Finite Group Databasebeta

← #17076751

Subgroups — #17076751

Order 4352.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2414C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C22×#63223C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19C2×#10587610C2211yescharacteristic
20C2×#10587610C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
22#11763053—24no—
23#11763053—24no—
24#11762887—24no—
25#11762852—24no—
26C2×#10587478C2211yescharacteristic
27C2×#10587478C2211yescharacteristic
28C2×#10587478C2211yescharacteristic
29C2×#10587479C2211yescharacteristic
30C2×#10587479C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×#10587481C2211yescharacteristic
33C2×#10587481C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
41#11762742—21no—
42#11762732—21no—
43#11762715C2211yescharacteristic
44#11762707C2211yescharacteristic
45#11762689—21no—
46#11762669C2211yescharacteristic
47#11762667—21no—
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52C2×C17×#121C2211yescharacteristic
53C2×C17×#121C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#117C2211yescharacteristic
56C17×#394—21no—
57C17×#392—21no—
58C17×#390—21no—
59C17×#390C2211yescharacteristic
60C17×#389C2211yescharacteristic
61C17×#388—21no—
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17—21no—
70C22×Dic34C2311yescharacteristic
71C17×#121—22no—
72C17×#121—22no—
73C17×#121—22no—
74C17×#121—41no—
75C4×D4×C17—22no—
76C4×D4×C17—22no—
77C17×#117—22no—
78C17×#117—41no—
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
92C2×C42×C17—21no—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×#63229—22no—
98C2×#63229—22no—
99C2×#63229—22no—
100C2×C4⋊Dic17—21no—
101C2×C4⋊Dic17—22no—
102C2×C4⋊Dic17—41no—
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106#10587610—22no—
107#10587610—22no—
108#10587610—22no—
109#10587610—41no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63223—22no—
114C2×#63223—22no—
115C2×#63223—22no—
116C2×#63223—22no—
117C2×#63223—22no—
118C2×#63223D414yescomplemented
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C17×#95—21no—
124C17×#95—21no—
125#10587503—22no—
126#10587503—22no—
127#10587503—41no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132C22⋊#3622—22no—
133C22⋊#3622—22no—
134#10587481—22no—
135#10587481—22no—
136#10587481—41no—
137#10587479—22no—
138#10587479—22no—
139#10587478—22no—
140#10587478—22no—
141#10587478D414yescomplemented
142C4⋊#3622—22no—
143C4×#3622—22no—
144C24×C17—21no—
145C24×C17C2×D411yescharacteristic
146C24×C17C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C17—22no—
148C2×D4×C17—22no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—41no—
156C2×D4×C17—42no—
157C2×D4×C17—42no—
158C2×D4×C17—42no—
159C2×D4×C17—81no—
160C2×D4×C17—81no—
161C2×D4×C17—81no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17#4112yes—
181C22×C4×C17C2411yescharacteristic
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—42no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17—81no—
189C2×Dic34—21no—
190C2×Dic34—21no—
191C2×Dic34—21no—
192C2×Dic34—21no—
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—21no—
195C4⋊C4×C17—22no—
196C4⋊C4×C17—21no—
197C4⋊C4×C17—21no—
198C4⋊C4×C17—21no—
199C4⋊C4×C17—21no—
200C4⋊C4×C17—21no—
201C4⋊C4×C17—81no—
202C4⋊C4×C17C2×D412yes—
203C22⋊C4×C17—22no—
204C22⋊C4×C17—22no—
205C22⋊C4×C17—42no—
206C22⋊C4×C17—42no—
207C22⋊C4×C17—42no—
208C22⋊C4×C17—42no—
209C22⋊C4×C17—81no—
210C22⋊C4×C17—81no—
211C42×C17—21no—
212C42×C17—21no—
213C42×C17—42no—
214C22⋊Dic17—42no—
215C22⋊Dic17—42no—
216C22⋊Dic17—81no—
217#63229—44no—
218C4⋊Dic17—21no—
219C4⋊Dic17—21no—
220C4⋊Dic17—21no—
221C4⋊Dic17—21no—
222C4⋊Dic17—21no—
223C4⋊Dic17—42no—
224C4⋊Dic17C2×D412yes—
225#63225—42no—
226#63225—42no—
227#63225—81no—
228#63223—28no—
229#63223—44no—
230C2×#3622—21no—
231C2×#3622—21no—
232C2×#3622—21no—
233C2×#3622—21no—
234C2×#3622—21no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622C2×D412yes—
239C2×#3622C2×D412yes—
240C2×#3622C2×D412yes—
241C2×#3622#4112yes—
242#24795—171nomaximal, Sylow
243C23×C17—21no—
244C23×C17—21no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17#12112yes—
264C23×C17C22×D411yescharacteristic
265D4×C17—44no—
266D4×C17—41no—
267D4×C17—41no—
268D4×C17—41no—
269D4×C17—41no—
270D4×C17—84no—
271D4×C17—84no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—22no—
277C2×C4×C17—22no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—22no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—22no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17#12112yes—
300C2×C4×C17#13712yes—
301C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
307C2×Dic17—22no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—84no—
320Dic34—41no—
321Dic34—41no—
322Dic34—41no—
323Dic34—41no—
324#3622—22no—
325#3622—41no—
326#3622—41no—
327#3622#12114yes—
328C2×#468—171no—
329C2×#468—171no—
330C2×#436—171no—
331C2×#428—171no—
332#2417—171no—
333#2414D1711yescharacteristic
334#2068—171no—
335#2065—171no—
336#2035—171no—
337#2033—171no—
338#1968—171no—
339#1942—171no—
340#1874—171no—
341#1873—171no—
342#1809—171no—
343C22×C17—22no—
344C22×C17—22no—
345C22×C17—22no—
346C22×C17—41no—
347C22×C17—41no—
348C22×C17—41no—
349C22×C17—41no—
350C22×C17—41no—
351C22×C17—41no—
352C22×C17—41no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17C2×#12111yescharacteristic
365C22×C17D4211yescharacteristic
366C22×C17#54711yescharacteristic
367C22×C17C2×#13711yescharacteristic
368C22×C17#57511yescharacteristic
369C22×C17#57611yescharacteristic
370C22×C17#57711yescharacteristic
371C4×C17—22no—
372C4×C17—22no—
373C4×C17—41no—
374C4×C17—42no—
375C4×C17—41no—
376C4×C17—81no—
377C4×C17—81no—
378C4×C17C2×#12111yescharacteristic
379C4×C17#53711yescharacteristic
380C4×C17#54811yescharacteristic
381C4×C17#55311yescharacteristic
382Dic17—42no—
383Dic17—81no—
384Dic17—81no—
385Dic17—81no—
386C22×SD16—171no—
387C22×M16—171no—
388C22×M16—171no—
389C2×C22⋊Q8—171no—
390C2×C22⋊Q8—171no—
391C2×#121C2×D1711yescharacteristic
392C2×#121C2×D1711yescharacteristic
393C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
394C2×#117C2×D1711yescharacteristic
395C22×C4⋊C4—171no—
396#468—344no—
397#468—344no—
398#436—344no—
399#428—344no—
400C2×#107—171no—
401C2×#107—171no—
402C2×#107—171no—
403C2×#106—171no—
404C2×#106—171no—
405C2×C4⋊C8—171no—
406C2×#103—171no—
407C2×#103—171no—
408C2×#103—171no—
409C2×#102—171no—
410C2×#102—171no—
411C2×#102—171no—
412C2×C22⋊C8—171no—
413C2×C22⋊C8—171no—
414C2×C4×C8—171no—
415#398—341no—
416#396—341no—
417#394—21no—
418#392—21no—
419#391—171no—
420#390—21no—
421#390C2×D1711yescharacteristic
422#389—171no—
423#389C2×D1711yescharacteristic
424#388—21no—
425#386—341no—
426#380—171no—
427#380—341no—
428#380C2×D1711yescharacteristic
429#340—171no—
430#340—171no—
431#340—171no—
432#340—171no—
433C2×C17—42no—
434C2×C17—81no—
435C2×C17—161no—
436C2×C17#241611yescharacteristic
437C2×C17#305611yescharacteristic
438C2×C17#306211yescharacteristic
439C2×C17#327311yescharacteristic
440C2×C17#327811yescharacteristic
441C2×C17#335111yescharacteristic
442C2×C17#335711yescharacteristic
443C22×Q8—171no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
447C22×D4C22×D1711yescharacteristic
448C23×C4—341no—
449C23×C4C22×D1711yescharacteristic
450C23×C4C22×D1711yescharacteristic
451C2×SD16—342no—
452C2×SD16—342no—
453C2×SD16—342no—
454C2×M16—174no—
455C2×M16—342no—
456C2×M16—342no—
457C2×M16—342no—
458C2×M16—342no—
459C2×M16—342no—
460C22×C8—171no—
461C22×C8—171no—
462C22×C8—171no—
463C22×C8—171no—
464C22⋊Q8—342no—
465C22⋊Q8—342no—
466C22⋊Q8—342no—
467C22⋊Q8—681no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—41no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474#117—22no—
475#117—41no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—171no—
478C2×C4⋊C4—171no—
479C2×C4⋊C4—171no—
480C2×C4⋊C4—342no—
481C2×C4⋊C4—341no—
482C2×C4⋊C4—341no—
483C2×C4⋊C4—341no—
484C2×C4⋊C4—341no—
485C2×C4⋊C4—681no—
486C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
501C2×C42—21no—
502C2×C42C22×D1711yescharacteristic
503#107—174no—
504#107—342no—
505#107—342no—
506#106—342no—
507#106—342no—
508C4⋊C8—342no—
509#103—342no—
510#103—342no—
511#103—681no—
512#102—342no—
513#102—342no—
514#102—681no—
515C22⋊C8—342no—
516C22⋊C8—342no—
517C4×C8—342no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—341no—
521#95—341no—
522#95—341no—
523#95—341no—
524C17#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
525C24—21no—
526C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
527C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
528C2×Q8—341no—
529C2×Q8—341no—
530C2×Q8—341no—
531C2×Q8—341no—
532C2×Q8—341no—
533C2×Q8—341no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—81no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—341no—
563C22×C4—341no—
564C22×C4—341no—
565C22×C4—341no—
566C22×C4—682no—
567C22×C4—682no—
568C22×C4—1361no—
569C22×C4D4×D1712yes—
570C22×C4#6325412yes—
571C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
575C22×C4C23×D1711yescharacteristic
576SD16—684no—
577M16—348no—
578M16—684no—
579C2×C8—172no—
580C2×C8—172no—
581C2×C8—172no—
582C2×C8—172no—
583C2×C8—341no—
584C2×C8—341no—
585C2×C8—341no—
586C2×C8—341no—
587C2×C8—341no—
588C2×C8—341no—
589C2×C8—341no—
590C2×C8—341no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4—172no—
599C4⋊C4—341no—
600C4⋊C4—341no—
601C4⋊C4—341no—
602C4⋊C4—341no—
603C4⋊C4—341no—
604C4⋊C4—682no—
605C4⋊C4—682no—
606C4⋊C4—682no—
607C4⋊C4—1361no—
608C4⋊C4D4×D1712yes—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—682no—
618C22⋊C4—682no—
619C22⋊C4—1361no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—42no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23#1058762512yes—
644C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
645Q8—681no—
646Q8—681no—
647Q8—681no—
648Q8—681no—
649D4—44no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—84no—
655D4—84no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—342no—
684C2×C4—681no—
685C2×C4—681no—
686C2×C4—681no—
687C2×C4—681no—
688C2×C4—681no—
689C2×C4—681no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—681no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—1364no—
696C2×C4#1058762512yes—
697C2×C4#1058763712yes—
698C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
700C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
701C2×C4#1058769111yescharacteristic
702C2×C4#41×D1711yescharacteristic
703C2×C4#1058769711yescharacteristic
704C8—174no—
705C8—342no—
706C8—681no—
707C8—681no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22C2×#1058762511yescharacteristic
730C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
731C22#1176345811yescharacteristic
732C22C2×#1058763711yescharacteristic
733C22#1176360711yescharacteristic
734C22#1176361211yescharacteristic
735C22#1176362011yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—682no—
744C4—1361no—
745C4—1361no—
746C4—1361no—
747C4#121×D1711yescharacteristic
748C4#1176338611yescharacteristic
749C4#1176346511yescharacteristic
750C4#1176350211yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—81no—
753C2—161no—
754C2#1453222111yescharacteristic
755C2#1453841611yescharacteristic
756C2#1453846011yescharacteristic
757C2#1454039111yescharacteristic
758C2#1454045011yescharacteristic
759C2#1454133811yescharacteristic
760C2#1454140411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#2414C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2414D17
hypocenterC17#24795
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763053C2semidirect
2. C2×#11763053C2semidirect
3. C2×#11762887C2semidirect
4. C2×#11762852C2semidirect
5. #14532235C2semidirect
6. #14530176C2semidirect
7. #14530158C2semidirect
8. #14529980C2semidirect
9. #14529963C2semidirect
10. #14529637C2semidirect
11. #14529514C2semidirect
12. #14529102C2semidirect
13. #14529096C2semidirect
14. #14528815C2semidirect
118. C2×#63223D4semidirect
141. #10587478D4semidirect
524. C17#24795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630532
C2×#117628872
C2×#117628522
#145322352
#145301762
#145301582
#145299802
#145299632
#145296372
#145295142
#145291022
#145290962
#145288152
C17×#24142
#2479517