Subgroups — #17076770

Order 4352.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763378	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763079	—	2	4	no	—
18	#11763063	—	2	2	no	—
19	#11763046	—	2	1	no	—
20	#11763046	—	2	1	no	—
21	#11763031	—	2	2	no	—
22	#11763024	—	2	2	no	—
23	#11763009	—	2	2	no	—
24	#11763004	—	2	2	no	—
25	#11762924	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587508	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587496	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#428	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#427	—	2	1	no	—
44	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#107	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#131	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	#10587636	—	2	2	no	—
64	#10587636	—	2	2	no	—
65	#10587635	—	2	4	no	—
66	#10587635	—	2	4	no	—
67	C₂×#63231	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63230	—	2	2	no	—
69	C₂×#63230	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63229	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63228	—	2	2	no	—
72	C₂×#63228	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63227	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
79	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
80	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
81	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
82	#10587587	—	2	2	no	—
83	#10587587	—	2	2	no	—
84	C₂×#63218	—	2	1	no	—
85	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
86	#10587581	—	2	2	no	—
87	#10587581	—	2	2	no	—
88	#10587568	—	4	2	no	—
89	#10587561	—	2	2	no	—
90	#10587560	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
92	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
93	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#106	D₄	1	2	yes	—
98	#10587508	—	2	2	no	—
99	#10587496	—	2	2	no	—
100	#10587494	—	2	4	no	—
101	#10587493	—	2	2	no	—
102	#10587490	—	2	2	no	—
103	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	#10587481	—	2	2	no	—
105	#10587480	—	2	2	no	—
106	#10587480	—	2	2	no	—
107	#10587480	—	2	2	no	—
108	#10587480	—	2	2	no	—
109	#10587480	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
115	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#41×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	#63252	—	2	1	no	—
127	#63252	—	2	1	no	—
128	#63252	—	2	1	no	—
129	#63252	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
143	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
159	#63231	—	2	2	no	—
160	#63230	—	2	2	no	—
161	#63230	—	4	4	no	—
162	#63229	—	2	2	no	—
163	#63228	—	2	2	no	—
164	#63228	—	4	4	no	—
165	#63227	—	4	2	no	—
166	#63227	—	4	2	no	—
167	#63227	—	8	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	#63223	—	2	2	no	—
171	#63223	—	2	1	no	—
172	#63223	—	2	1	no	—
173	#63223	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	1	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	1	no	—
178	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	D₁₃₆	—	4	2	no	—
181	D₁₃₆	—	4	2	no	—
182	#63218	—	4	2	no	—
183	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
184	#24797	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	Q₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
195	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	D₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	16	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	D₆₈	—	2	1	no	—
220	D₆₈	—	2	1	no	—
221	D₆₈	—	4	2	no	—
222	D₆₈	—	4	2	no	—
223	D₆₈	—	4	2	no	—
224	D₆₈	—	4	2	no	—
225	D₆₈	—	16	2	no	—
226	D₆₈	—	16	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
229	Dic₃₄	—	2	1	no	—
230	Dic₃₄	—	2	1	no	—
231	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
233	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
234	#3622	—	2	1	no	—
235	#3622	—	2	1	no	—
236	#3622	—	4	1	no	—
237	#3622	—	4	2	no	—
238	C₂×#472	—	17	1	no	—
239	#3058	—	17	1	no	—
240	#3045	—	17	2	no	—
241	C₂×#443	—	17	1	no	—
242	#2913	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2063	—	17	2	no	—
244	#2037	—	17	2	no	—
245	#1970	—	17	1	no	—
246	#1945	—	17	1	no	—
247	#1883	—	17	2	no	—
248	#1816	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
269	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
276	C₂×#135	—	17	1	no	—
277	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
278	C₂×#131	—	17	1	no	—
279	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#535	—	17	2	no	—
281	#520	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	#472	—	34	4	no	—
283	#469	—	34	2	no	—
284	#466	—	34	1	no	—
285	#466	—	34	1	no	—
286	#464	—	34	2	no	—
287	#463	—	34	2	no	—
288	#460	—	34	2	no	—
289	#459	—	34	2	no	—
290	#443	—	34	4	no	—
291	C₂×#108	—	17	1	no	—
292	C₂×#108	—	17	1	no	—
293	#428	—	2	2	no	—
294	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	#427	—	2	1	no	—
296	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#107	—	2	1	no	—
298	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#424	—	17	2	no	—
300	C₂×#104	—	17	1	no	—
301	C₂×#104	—	17	1	no	—
302	#418	—	17	2	no	—
303	#417	—	17	2	no	—
304	C₂×#102	—	17	2	no	—
305	C₂×#100	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
307	#390	—	17	2	no	—
308	#343	—	17	2	no	—
309	#339	—	17	2	no	—
310	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#3290	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#3292	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	—	8	1	no	—
317	D₁₇	—	16	2	no	—
318	C₂×#41	—	17	1	no	—
319	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
321	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
322	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
323	#135	—	34	2	no	—
324	#135	—	34	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
329	C₂×D₈	—	17	1	no	—
330	C₂×D₈	—	34	2	no	—
331	C₂×D₈	—	34	2	no	—
332	C₂×D₈	—	34	2	no	—
333	C₂×D₈	—	34	1	no	—
334	C₂×D₈	—	34	1	no	—
335	#131	—	2	2	no	—
336	#131	—	34	2	no	—
337	#131	—	34	2	no	—
338	#131	D₆₈	1	4	yes	complemented
339	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
343	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#127	—	34	2	no	—
349	#124	—	34	2	no	—
350	#121	—	34	2	no	—
351	#121	—	34	2	no	—
352	#120	—	68	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	4	2	no	—
356	#117	—	2	2	no	—
357	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	#108	—	34	2	no	—
363	#108	—	34	2	no	—
364	#107	—	2	1	no	—
365	#107	—	2	1	no	—
366	#107	—	2	2	no	—
367	#107	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	#107	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	#106	—	2	2	no	—
370	#106	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
373	#104	—	34	2	no	—
374	#104	—	34	2	no	—
375	#103	—	34	2	no	—
376	#102	—	34	2	no	—
377	#102	—	34	2	no	—
378	#102	—	34	2	no	—
379	#102	—	34	2	no	—
380	#102	—	34	2	no	—
381	#100	—	34	4	no	—
382	C₄×C₈	—	34	2	no	—
383	C₁₇	#24797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂⁴	—	34	2	no	—
385	#41	—	2	1	no	—
386	#41	—	2	1	no	—
387	#41	—	34	1	no	—
388	#41	—	34	1	no	—
389	#41	—	34	1	no	—
390	#41	—	34	1	no	—
391	#41	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
392	#41	#63256	1	2	yes	—
393	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
394	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	17	1	no	—
397	C₂×D₄	—	34	1	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	2	no	—
404	C₂×D₄	—	68	2	no	—
405	C₂×D₄	—	68	2	no	—
406	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	Q₁₆	—	34	2	no	—
414	SD₁₆	—	34	2	no	—
415	SD₁₆	—	34	2	no	—
416	SD₁₆	—	68	4	no	—
417	D₈	—	34	2	no	—
418	D₈	—	68	4	no	—
419	D₈	—	68	2	no	—
420	D₈	—	68	2	no	—
421	M₁₆	—	2	1	no	—
422	M₁₆	—	2	4	no	—
423	M₁₆	—	34	2	no	—
424	M₁₆	—	34	1	no	—
425	M₁₆	—	34	1	no	—
426	M₁₆	—	34	2	no	—
427	M₁₆	—	68	2	no	—
428	M₁₆	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	17	1	no	—
432	C₂×C₈	—	17	1	no	—
433	C₂×C₈	—	34	1	no	—
434	C₂×C₈	—	34	1	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	1	no	—
437	C₂×C₈	—	68	2	no	—
438	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
439	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
452	C₄²	—	2	2	no	—
453	C₄²	—	4	2	no	—
454	C₄²	—	34	1	no	—
455	C₄²	—	34	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	34	1	no	—
458	C₂³	—	68	2	no	—
459	C₂³	—	68	2	no	—
460	C₂³	—	68	2	no	—
461	C₂³	—	136	2	no	—
462	C₂³	—	136	2	no	—
463	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	1	no	—
465	Q₈	—	34	1	no	—
466	Q₈	—	34	1	no	—
467	Q₈	#10587581	1	2	yes	—
468	D₄	—	2	2	no	—
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	2	1	no	—
471	D₄	—	272	2	no	—
472	D₄	—	272	2	no	—
473	D₄	—	34	1	no	—
474	D₄	—	34	1	no	—
475	D₄	—	68	1	no	—
476	D₄	—	68	1	no	—
477	D₄	—	68	2	no	—
478	D₄	—	68	2	no	—
479	D₄	—	68	2	no	—
480	D₄	—	68	2	no	—
481	D₄	#10587581	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄	—	16	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄	—	68	1	no	—
493	C₂×C₄	—	68	1	no	—
494	C₂×C₄	—	68	1	no	—
495	C₂×C₄	—	68	1	no	—
496	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	2	2	no	—
503	C₈	—	34	1	no	—
504	C₈	—	34	1	no	—
505	C₈	—	68	1	no	—
506	C₈	—	68	2	no	—
507	C₈	#10587616	1	2	yes	—
508	C₈	#10587616	1	2	yes	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	272	2	no	—
515	C₂²	—	68	1	no	—
516	C₂²	—	68	1	no	—
517	C₂²	—	68	1	no	—
518	C₂²	—	136	4	no	—
519	C₂²	—	136	2	no	—
520	C₂²	—	136	2	no	—
521	C₂²	—	136	2	no	—
522	C₂²	#11763390	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#11763507	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	8	2	no	—
529	C₄	—	68	2	no	—
530	C₄	—	68	1	no	—
531	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#11763460	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#11763470	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	272	2	no	—
539	C₂	—	136	1	no	—
540	C₂	#14532218	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#14540570	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#14540581	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2913	C₂
socle	C₂²×C₁₇	D₄²
hypercenter	#2913	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24797
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763079	C₂	semidirect
2. #14538433	C₂	semidirect
3. #14538323	C₂	semidirect
4. C₂×#11762924	C₂	semidirect
5. #14530141	C₂	semidirect
6. #14529996	C₂	semidirect
7. #14529648	C₂	semidirect
8. #14529533	C₂	semidirect
9. #14529160	C₂	semidirect
10. #14528849	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2913	C₂	semidirect
51. C₁₇×#131	D₄	semidirect
242. #2913	D₁₇	semidirect
338. #131	D₆₈	semidirect
383. C₁₇	#24797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763079	2
#14538433	2
#14538323	2
C₂×#11762924	2
#14530141	2
#14529996	2
#14529648	2
#14529533	2
#14529160	2
#14528849	2
C₁₇×#2913	2
#24797	17