Subgroups — #17076783

Order 4352.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538330	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763081	—	2	4	no	—
17	#11763028	—	2	2	no	—
18	#11763021	—	2	2	no	—
19	#11763016	—	2	2	no	—
20	#11763011	—	2	2	no	—
21	#11762924	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762848	—	2	2	no	—
26	#11762846	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#107×D₁₇	—	2	1	no	—
29	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587508	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587496	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#470	—	2	2	no	—
43	C₁₇×#467	—	2	1	no	—
44	C₁₇×#467	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#123	—	4	2	no	—
63	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
66	#10587636	—	2	2	no	—
67	#10587636	—	2	2	no	—
68	C₂×#63231	—	2	2	no	—
69	C₂×#63231	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#10587628	—	2	4	no	—
71	#10587628	—	2	4	no	—
72	C₂×#63230	—	2	2	no	—
73	C₂×#63230	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63229	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63228	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587587	—	2	2	no	—
82	#10587587	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×#63218	—	2	1	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
85	#10587578	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	#10587567	—	4	2	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#106	D₄	1	2	yes	—
93	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
95	#10587508	—	2	2	no	—
96	#10587507	—	2	4	no	—
97	#10587506	—	2	2	no	—
98	#10587506	—	2	2	no	—
99	#10587506	—	2	2	no	—
100	#10587503	—	2	2	no	—
101	#10587502	—	4	2	no	—
102	#10587496	—	2	2	no	—
103	#10587493	—	2	2	no	—
104	#10587490	—	2	2	no	—
105	#10587489	—	2	1	no	—
106	#10587489	—	2	1	no	—
107	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	#10587479	—	2	2	no	—
109	#10587478	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
112	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
115	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	#63252	—	2	1	no	—
132	#63252	—	2	1	no	—
133	#63252	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#63252	#41	1	2	yes	—
135	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
140	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
158	#63231	—	2	2	no	—
159	#63231	—	4	4	no	—
160	#63230	—	2	2	no	—
161	#63230	—	4	4	no	—
162	#63229	—	2	2	no	—
163	#63228	—	2	2	no	—
164	#63227	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	#63225	—	4	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	#63223	—	2	1	no	—
172	#63223	—	2	2	no	—
173	#63223	—	2	2	no	—
174	#63223	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×#3622	—	2	1	no	—
176	C₂×#3622	—	2	1	no	—
177	C₂×#3622	—	2	1	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	#63218	—	2	4	no	—
182	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
183	#24798	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
219	D₆₈	—	2	1	no	—
220	D₆₈	#121	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	16	2	no	—
224	Dic₃₄	—	2	1	no	—
225	Dic₃₄	#121	1	2	yes	—
226	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
228	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
229	#3622	—	2	2	no	—
230	#3622	—	2	1	no	—
231	#3622	—	2	1	no	—
232	#3622	—	4	2	no	—
233	C₂×#473	—	17	1	no	—
234	#3059	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#3046	—	17	2	no	—
236	C₂×#443	—	17	1	no	—
237	#2913	—	17	1	no	—
238	#2064	—	17	2	no	—
239	#2038	—	17	2	no	—
240	#1969	—	17	1	no	—
241	#1945	—	17	1	no	—
242	#1882	—	17	2	no	—
243	#1816	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×#137	—	17	2	no	—
267	C₂×#135	—	17	1	no	—
268	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#131	—	17	1	no	—
270	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#536	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	#520	—	17	2	no	—
273	#473	—	34	4	no	—
274	#470	—	2	2	no	—
275	#467	—	2	1	no	—
276	#467	—	2	1	no	—
277	#464	—	34	2	no	—
278	#463	—	34	2	no	—
279	#462	—	34	2	no	—
280	#461	—	34	2	no	—
281	#443	—	34	4	no	—
282	C₂×#108	—	17	1	no	—
283	C₂×#108	—	17	1	no	—
284	#428	—	17	2	no	—
285	#428	—	34	2	no	—
286	#427	—	34	1	no	—
287	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#107	—	17	1	no	—
289	C₂×#107	—	34	1	no	—
290	#424	—	17	2	no	—
291	C₂×#104	—	17	1	no	—
292	C₂×#104	—	17	1	no	—
293	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	#417	—	17	2	no	—
295	C₂×#103	—	17	2	no	—
296	C₂×#101	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
298	#391	—	17	2	no	—
299	#343	—	17	2	no	—
300	#339	—	17	2	no	—
301	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
304	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3290	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3293	1	1	yes	characteristic
307	D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×#41	—	17	1	no	—
309	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	#137	—	34	4	no	—
312	#137	—	34	4	no	—
313	#135	—	34	2	no	—
314	#135	—	34	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×D₈	—	17	1	no	—
325	#131	—	2	2	no	—
326	#131	—	2	2	no	—
327	#131	—	17	4	no	—
328	#131	—	34	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
333	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
339	#124	—	2	2	no	—
340	#123	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₄×D₄	—	34	2	no	—
345	C₄×D₄	—	68	2	no	—
346	#117	—	34	2	no	—
347	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	#108	—	34	2	no	—
352	#108	—	34	2	no	—
353	#107	—	34	1	no	—
354	#107	—	34	1	no	—
355	#107	—	34	2	no	—
356	#107	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#107	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	#106	—	34	2	no	—
359	#106	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
362	#104	—	34	2	no	—
363	#104	—	34	2	no	—
364	#103	—	2	2	no	—
365	#103	—	2	2	no	—
366	#103	—	34	2	no	—
367	#103	—	34	2	no	—
368	#103	—	34	2	no	—
369	#102	—	34	2	no	—
370	#101	—	34	4	no	—
371	C₄×C₈	—	34	2	no	—
372	#95	—	68	2	no	—
373	C₁₇	#24798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	#41	—	2	1	no	—
375	#41	—	2	1	no	—
376	#41	—	2	1	no	—
377	#41	—	2	1	no	—
378	#41	—	17	2	no	—
379	#41	—	17	2	no	—
380	#41	—	34	1	no	—
381	#41	—	34	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
389	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	17	1	no	—
392	C₂×D₄	—	34	1	no	—
393	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆	—	4	2	no	—
402	Q₁₆	—	4	2	no	—
403	Q₁₆	—	34	2	no	—
404	Q₁₆	—	68	4	no	—
405	SD₁₆	—	34	2	no	—
406	SD₁₆	—	34	2	no	—
407	SD₁₆	—	68	4	no	—
408	D₈	—	34	2	no	—
409	M₁₆	—	2	1	no	—
410	M₁₆	—	2	1	no	—
411	M₁₆	—	4	2	no	—
412	M₁₆	—	17	2	no	—
413	M₁₆	—	34	1	no	—
414	M₁₆	—	34	4	no	—
415	M₁₆	—	34	2	no	—
416	M₁₆	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈	—	17	1	no	—
420	C₂×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂×C₈	—	34	1	no	—
423	C₂×C₈	—	34	1	no	—
424	C₂×C₈	—	34	4	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	34	1	no	—
443	C₄²	—	34	1	no	—
444	C₄²	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	34	1	no	—
447	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	2	1	no	—
449	Q₈	—	2	1	no	—
450	Q₈	—	4	2	no	—
451	Q₈	—	4	2	no	—
452	Q₈	—	4	2	no	—
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	17	2	no	—
455	Q₈	—	34	1	no	—
456	D₄	—	2	1	no	—
457	D₄	—	2	1	no	—
458	D₄	—	4	1	no	—
459	D₄	—	4	1	no	—
460	D₄	—	17	2	no	—
461	D₄	—	34	2	no	—
462	D₄	—	34	2	no	—
463	D₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	272	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	—	68	1	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	136	2	no	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	4	1	no	—
488	C₈	—	34	1	no	—
489	C₈	—	34	1	no	—
490	C₈	—	34	2	no	—
491	C₈	—	68	2	no	—
492	C₈	#10587624	1	2	yes	—
493	C₈	#10587624	1	2	yes	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	34	2	no	—
500	C₂²	—	68	1	no	—
501	C₂²	—	68	1	no	—
502	C₂²	#11763388	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11763506	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₄	—	34	2	no	—
510	C₄	—	68	2	no	—
511	C₄	—	136	2	no	—
512	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11763459	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#11763466	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	8	1	no	—
519	C₂	—	68	2	no	—
520	C₂	#14532220	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#14540570	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14540586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3059	C₂
socle	C₂²×C₁₇	D₄²
prime radical	C₂×#10587636	C₂²
hypercenter	#3059	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24798
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763081	C₂	semidirect
4. #14537381	C₂	semidirect
5. #14530151	C₂	semidirect
6. #14529998	C₂	semidirect
7. #14529646	C₂	semidirect
8. #14529533	C₂	semidirect
9. #14529150	C₂	semidirect
10. #14528848	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3059	C₂	semidirect
234. #3059	D₁₇	semidirect
373. C₁₇	#24798	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763081	2
#14538330	2
C₂×#11762924	2
#14537381	2
#14530151	2
#14529998	2
#14529646	2
#14529533	2
#14529150	2
#14528848	2
C₁₇×#3059	2
#24798	17