Subgroups — #17076785

Order 4352.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538336	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11762927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14537381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763385	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763085	—	2	4	no	—
20	#11763068	—	2	2	no	—
21	#11763051	—	2	1	no	—
22	#11763051	—	2	1	no	—
23	#11763032	—	2	2	no	—
24	#11763025	—	2	2	no	—
25	#11763020	—	2	2	no	—
26	#11763015	—	2	2	no	—
27	#11762927	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762848	—	2	2	no	—
31	#11762846	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#107×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587476	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587476	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587595	—	2	4	no	—
59	#10587595	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587590	—	2	2	no	—
67	#10587590	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63219	—	2	2	no	—
70	C₂×#63219	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63219	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#10587587	—	2	2	no	—
73	#10587587	—	2	2	no	—
74	#10587587	—	2	2	no	—
75	#10587587	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#63218	—	2	1	no	—
77	C₂×#63218	—	2	1	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
80	#10587583	—	2	2	no	—
81	#10587583	—	2	2	no	—
82	#10587578	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587572	—	4	2	no	—
85	#10587567	—	4	2	no	—
86	#10587561	—	2	2	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
88	#10587555	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#106	D₄	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	#10587502	—	4	2	no	—
98	#10587495	—	2	4	no	—
99	#10587492	—	2	2	no	—
100	#10587490	—	2	2	no	—
101	#10587489	—	2	1	no	—
102	#10587489	—	2	1	no	—
103	#10587487	—	2	2	no	—
104	#10587487	—	2	2	no	—
105	#10587487	—	2	2	no	—
106	#10587481	—	2	2	no	—
107	#10587481	—	2	2	no	—
108	#10587479	—	2	2	no	—
109	#10587478	—	2	2	no	—
110	#10587476	—	2	2	no	—
111	#10587476	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	#63252	—	2	1	no	—
119	#63252	—	2	1	no	—
120	#63252	—	2	1	no	—
121	#63252	—	2	1	no	—
122	#63252	—	2	1	no	—
123	#63252	—	2	1	no	—
124	#63252	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#63252	#41	1	2	yes	—
126	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
156	#63227	—	4	2	no	—
157	#63227	—	4	2	no	—
158	#63227	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	#63225	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	#63223	—	2	1	no	—
166	#63223	—	2	1	no	—
167	#63223	—	2	1	no	—
168	#63223	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#3622	—	2	1	no	—
170	C₂×#3622	—	2	1	no	—
171	Dic₆₈	—	2	2	no	—
172	Dic₆₈	—	4	4	no	—
173	Dic₆₈	—	4	2	no	—
174	Dic₆₈	—	4	2	no	—
175	D₁₃₆	—	2	2	no	—
176	#63219	—	2	2	no	—
177	#63219	—	2	2	no	—
178	#63219	—	4	4	no	—
179	#63218	—	2	4	no	—
180	#63218	—	4	2	no	—
181	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
183	#24798	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
209	D₆₈	—	2	1	no	—
210	D₆₈	—	2	1	no	—
211	D₆₈	—	2	1	no	—
212	D₆₈	#121	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₄×D₁₇	—	16	2	no	—
218	Dic₃₄	—	2	1	no	—
219	Dic₃₄	—	2	1	no	—
220	Dic₃₄	—	2	1	no	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	Dic₃₄	#121	1	2	yes	—
226	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
230	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
231	#3622	—	2	2	no	—
232	#3622	—	4	1	no	—
233	C₂×#473	—	17	1	no	—
234	#3059	—	17	1	no	—
235	#3046	—	17	2	no	—
236	C₂×#443	—	17	1	no	—
237	#2913	—	17	1	no	—
238	#2064	—	17	2	no	—
239	#2038	—	17	2	no	—
240	#1969	—	17	1	no	—
241	#1945	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1882	—	17	2	no	—
243	#1816	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	Dic₁₇	—	8	2	no	—
265	Dic₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×#137	—	17	2	no	—
267	C₂×#135	—	17	1	no	—
268	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
269	C₂×#131	—	17	1	no	—
270	C₂×#131	—	17	1	no	—
271	#536	—	17	2	no	—
272	#520	—	17	2	no	—
273	#473	—	34	4	no	—
274	#470	—	34	2	no	—
275	#467	—	34	1	no	—
276	#467	—	34	1	no	—
277	#464	—	34	2	no	—
278	#463	—	34	2	no	—
279	#462	—	34	2	no	—
280	#461	—	34	2	no	—
281	#443	—	34	4	no	—
282	C₂×#108	—	17	1	no	—
283	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#428	—	17	2	no	—
285	#428	—	34	2	no	—
286	#427	—	34	1	no	—
287	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#107	—	17	1	no	—
289	C₂×#107	—	34	1	no	—
290	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×#104	—	17	1	no	—
292	C₂×#104	—	17	1	no	—
293	#419	—	17	2	no	—
294	#417	—	17	2	no	—
295	C₂×#103	—	17	2	no	—
296	C₂×#101	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#391	—	17	2	no	—
299	#343	—	17	2	no	—
300	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3290	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3293	1	1	yes	characteristic
306	D₁₇	—	4	2	no	—
307	D₁₇	—	8	1	no	—
308	C₂×#41	—	17	1	no	—
309	C₂×#41	—	17	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
311	#137	—	34	4	no	—
312	#137	—	34	4	no	—
313	#135	—	34	2	no	—
314	#135	—	34	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×D₈	—	17	1	no	—
325	#131	—	17	4	no	—
326	#131	—	34	2	no	—
327	#131	—	34	2	no	—
328	#131	—	34	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
333	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
339	#124	—	34	2	no	—
340	#123	—	68	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₄×D₄	—	34	2	no	—
345	C₄×D₄	—	68	2	no	—
346	#117	—	34	2	no	—
347	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	#108	—	2	2	no	—
352	#108	—	34	2	no	—
353	#107	—	34	1	no	—
354	#107	—	34	1	no	—
355	#107	—	34	2	no	—
356	#107	D₆₈	1	1	yes	characteristic
357	#107	D₆₈	1	1	yes	characteristic
358	#106	—	34	2	no	—
359	#106	D₆₈	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
362	#104	—	34	2	no	—
363	#104	—	34	2	no	—
364	#103	—	34	2	no	—
365	#103	—	34	2	no	—
366	#103	—	34	2	no	—
367	#103	—	34	2	no	—
368	#103	—	34	2	no	—
369	#102	—	34	2	no	—
370	#101	—	34	4	no	—
371	C₄×C₈	—	2	2	no	—
372	#95	—	68	2	no	—
373	C₁₇	#24798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	#41	—	17	2	no	—
375	#41	—	17	2	no	—
376	#41	—	34	1	no	—
377	#41	—	34	1	no	—
378	#41	—	34	1	no	—
379	#41	—	34	1	no	—
380	#41	—	34	1	no	—
381	#41	—	34	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂×D₄	—	17	1	no	—
391	C₂×D₄	—	17	1	no	—
392	C₂×D₄	—	34	1	no	—
393	C₂×D₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆	—	34	2	no	—
402	Q₁₆	—	68	4	no	—
403	Q₁₆	—	68	2	no	—
404	Q₁₆	—	68	2	no	—
405	SD₁₆	—	34	2	no	—
406	SD₁₆	—	34	2	no	—
407	SD₁₆	—	68	4	no	—
408	D₈	—	34	2	no	—
409	M₁₆	—	2	2	no	—
410	M₁₆	—	2	2	no	—
411	M₁₆	—	17	2	no	—
412	M₁₆	—	34	1	no	—
413	M₁₆	—	34	4	no	—
414	M₁₆	—	34	1	no	—
415	M₁₆	—	34	1	no	—
416	M₁₆	—	68	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	1	no	—
421	C₂×C₈	—	34	4	no	—
422	C₂×C₈	—	34	1	no	—
423	C₂×C₈	—	68	2	no	—
424	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	1	no	—
443	C₄²	—	2	1	no	—
444	C₄²	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	34	1	no	—
446	C₂³	—	34	1	no	—
447	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	17	2	no	—
449	Q₈	—	34	1	no	—
450	Q₈	—	34	1	no	—
451	Q₈	—	34	1	no	—
452	Q₈	—	68	2	no	—
453	Q₈	—	68	2	no	—
454	Q₈	—	68	2	no	—
455	Q₈	—	68	2	no	—
456	D₄	—	17	2	no	—
457	D₄	—	34	2	no	—
458	D₄	—	34	2	no	—
459	D₄	—	34	1	no	—
460	D₄	—	34	1	no	—
461	D₄	—	34	1	no	—
462	D₄	—	68	1	no	—
463	D₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	272	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	136	2	no	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	1	no	—
488	C₈	—	2	1	no	—
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	34	2	no	—
491	C₈	—	68	1	no	—
492	C₈	#10587581	1	2	yes	—
493	C₈	#10587581	1	2	yes	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	34	2	no	—
497	C₂²	—	68	1	no	—
498	C₂²	—	68	1	no	—
499	C₂²	—	68	1	no	—
500	C₂²	—	68	1	no	—
501	C₂²	—	68	1	no	—
502	C₂²	#11763389	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11763512	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	34	2	no	—
509	C₄	—	68	1	no	—
510	C₄	—	136	2	no	—
511	C₄	—	136	2	no	—
512	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11763462	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#11763471	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	68	2	no	—
519	C₂	—	136	1	no	—
520	C₂	#14532222	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#14540572	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14540589	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1945	C₂
socle	C₂²×C₁₇	D₄²
prime radical	C₂×#10587590	C₂²
hypercenter	#1945	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24798
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1945

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763085	C₂	semidirect
2. #14538440	C₂	semidirect
5. #14537381	C₂	semidirect
6. #14530150	C₂	semidirect
7. #14530004	C₂	semidirect
8. #14529645	C₂	semidirect
9. #14529154	C₂	semidirect
10. #14528845	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1945	C₂	semidirect
241. #1945	D₁₇	semidirect
373. C₁₇	#24798	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763085	2
#14538440	2
#14538336	2
C₂×#11762927	2
#14537381	2
#14530150	2
#14530004	2
#14529645	2
#14529154	2
#14528845	2
C₁₇×#1945	2
#24798	17