Subgroups — #17076787

Order 4352.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538332	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14537384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763380	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763084	—	2	4	no	—
17	#11763067	—	2	2	no	—
18	#11763050	—	2	1	no	—
19	#11763050	—	2	1	no	—
20	#11763029	—	2	2	no	—
21	#11763022	—	2	2	no	—
22	#11763017	—	2	2	no	—
23	#11763012	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762851	—	2	2	no	—
26	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762847	—	2	1	no	—
28	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587489	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#443	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#131	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587637	—	2	4	no	—
70	#10587637	—	2	4	no	—
71	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	#10587630	—	2	2	no	—
73	C₂×#63231	—	2	2	no	—
74	#10587622	—	2	2	no	—
75	#10587621	—	4	2	no	—
76	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂×#63229	—	2	2	no	—
79	#10587612	—	2	2	no	—
80	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587610	—	2	2	no	—
84	#10587610	—	2	2	no	—
85	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#104	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#104	—	2	2	no	—
93	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	#10587506	—	2	2	no	—
95	#10587503	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	4	2	no	—
97	#10587495	—	2	4	no	—
98	#10587490	—	2	2	no	—
99	#10587489	—	2	2	no	—
100	#10587489	—	2	1	no	—
101	#10587489	—	2	1	no	—
102	#10587489	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587489	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587488	—	2	2	no	—
105	#10587488	D₄	1	2	yes	—
106	#10587487	—	2	2	no	—
107	#10587487	—	2	2	no	—
108	#10587487	—	2	2	no	—
109	#10587487	—	2	2	no	—
110	#10587485	—	2	2	no	—
111	#10587485	—	2	2	no	—
112	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
115	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
116	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
117	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
118	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	#41×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
140	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
141	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
142	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
146	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
147	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
148	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	#63231	—	4	4	no	—
168	#63229	—	4	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	#63225	—	4	2	no	—
175	#63225	—	4	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	#63223	—	2	2	no	—
179	#63223	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	Dic₆₈	—	4	2	no	—
182	Dic₆₈	—	4	2	no	—
183	#24798	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
190	Q₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
191	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	D₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	16	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
231	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
232	#3622	—	4	2	no	—
233	C₂×#473	—	17	1	no	—
234	#3059	—	17	1	no	—
235	#3046	—	17	2	no	—
236	C₂×#443	D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#2913	—	17	1	no	—
238	#2064	—	17	2	no	—
239	#2038	—	17	2	no	—
240	#1969	—	17	1	no	—
241	#1945	—	17	1	no	—
242	#1882	—	17	2	no	—
243	#1816	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	—	8	2	no	—
265	Dic₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×#137	—	17	2	no	—
267	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
269	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#536	—	17	2	no	—
272	#520	—	17	2	no	—
273	#473	—	34	4	no	—
274	#470	—	34	2	no	—
275	#467	—	34	1	no	—
276	#467	—	34	1	no	—
277	#464	—	34	2	no	—
278	#463	—	34	2	no	—
279	#462	—	34	2	no	—
280	#461	—	34	2	no	—
281	#443	—	2	4	no	—
282	C₂×#108	—	17	1	no	—
283	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#428	—	17	2	no	—
285	#428	—	34	2	no	—
286	#427	—	17	1	no	—
287	#427	—	34	1	no	—
288	C₂×#107	—	17	1	no	—
289	C₂×#107	—	34	1	no	—
290	#424	—	17	2	no	—
291	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#419	—	17	2	no	—
294	#417	—	17	2	no	—
295	C₂×#103	—	17	2	no	—
296	C₂×#101	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#391	—	17	2	no	—
299	#343	—	17	2	no	—
300	#339	—	17	2	no	—
301	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
305	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3290	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3293	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
311	#137	—	34	4	no	—
312	#137	—	34	4	no	—
313	#135	—	2	2	no	—
314	#135	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	D₆₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	D₆₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂×SD₁₆	D₆₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
325	#131	—	2	2	no	—
326	#131	—	2	2	no	—
327	#131	—	2	2	no	—
328	#131	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
339	#124	—	34	2	no	—
340	#123	—	68	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₄×D₄	—	34	2	no	—
345	C₄×D₄	—	68	2	no	—
346	#117	—	17	2	no	—
347	#117	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	#108	—	2	2	no	—
352	#108	—	34	2	no	—
353	#107	—	17	1	no	—
354	#107	—	17	1	no	—
355	#107	—	34	2	no	—
356	#107	—	34	1	no	—
357	#107	—	34	1	no	—
358	#106	—	17	2	no	—
359	#106	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
362	#104	—	2	2	no	—
363	#104	—	2	2	no	—
364	#103	—	34	2	no	—
365	#103	—	34	2	no	—
366	#103	—	34	2	no	—
367	#103	—	34	2	no	—
368	#103	—	34	2	no	—
369	#102	—	34	2	no	—
370	#101	—	34	4	no	—
371	C₄×C₈	—	2	2	no	—
372	#95	—	68	2	no	—
373	C₁₇	#24798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	#41	—	2	1	no	—
375	#41	—	2	1	no	—
376	#41	—	2	1	no	—
377	#41	—	2	1	no	—
378	#41	—	2	1	no	—
379	#41	—	2	1	no	—
380	#41	#63252	1	2	yes	—
381	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆	—	2	2	no	—
402	Q₁₆	—	68	4	no	—
403	Q₁₆	—	68	2	no	—
404	Q₁₆	—	68	2	no	—
405	SD₁₆	—	2	2	no	—
406	SD₁₆	—	2	2	no	—
407	SD₁₆	—	68	4	no	—
408	D₈	—	2	2	no	—
409	M₁₆	—	2	1	no	—
410	M₁₆	—	2	4	no	—
411	M₁₆	—	2	1	no	—
412	M₁₆	—	2	1	no	—
413	M₁₆	—	4	2	no	—
414	M₁₆	—	34	2	no	—
415	M₁₆	—	34	2	no	—
416	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	4	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
441	C₄²	—	2	1	no	—
442	C₄²	—	2	1	no	—
443	C₄²	—	34	2	no	—
444	C₄²	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	2	1	no	—
449	Q₈	—	2	1	no	—
450	Q₈	—	2	1	no	—
451	Q₈	—	68	2	no	—
452	Q₈	—	68	2	no	—
453	Q₈	—	68	2	no	—
454	Q₈	—	68	2	no	—
455	Q₈	#10587616	1	2	yes	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	2	1	no	—
459	D₄	—	2	1	no	—
460	D₄	—	2	1	no	—
461	D₄	—	4	1	no	—
462	D₄	—	4	1	no	—
463	D₄	#10587616	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	272	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	136	2	no	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	2	1	no	—
489	C₈	—	2	1	no	—
490	C₈	—	4	1	no	—
491	C₈	—	68	2	no	—
492	C₈	#10587625	1	2	yes	—
493	C₈	#10587625	1	2	yes	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	#11763387	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11763505	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	68	2	no	—
509	C₄	—	68	2	no	—
510	C₄	—	136	2	no	—
511	C₄	—	136	2	no	—
512	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#11763468	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	8	1	no	—
520	C₂	#14532224	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#14540571	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14540589	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#443	C₂
socle	C₂²×C₁₇	D₄²
prime radical	C₂×C₁₇×#135	C₂²
hypercenter	C₂×#443	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24798
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763084	C₂	semidirect
2. #14538439	C₂	semidirect
4. #14537384	C₂	semidirect
5. #14530146	C₂	semidirect
6. #14530000	C₂	semidirect
7. #14529645	C₂	semidirect
8. #14529532	C₂	semidirect
9. #14529151	C₂	semidirect
10. #14528848	C₂	semidirect
373. C₁₇	#24798	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763084	2
#14538439	2
#14538332	2
#14537384	2
#14530146	2
#14530000	2
#14529645	2
#14529532	2
#14529151	2
#14528848	2
C₂×C₁₇×#443	2
#24798	17