Subgroups — #17076799

Order 4352.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763376	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763059	—	2	1	no	—
17	#11763059	—	2	1	no	—
18	#11763042	—	2	2	no	—
19	#11763029	—	2	2	no	—
20	#11763022	—	2	2	no	—
21	#11763007	—	2	2	no	—
22	#11763002	—	2	2	no	—
23	#11762929	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762851	—	2	2	no	—
26	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762847	—	2	1	no	—
28	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587488	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587508	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587496	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#472	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
51	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#131	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587639	—	4	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
67	#10587636	—	2	2	no	—
68	#10587636	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×#63231	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63230	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#10587626	—	2	2	no	—
73	#10587624	—	2	2	no	—
74	#10587624	—	2	2	no	—
75	#10587622	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂×#63229	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63228	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587612	—	2	2	no	—
81	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587587	—	2	2	no	—
88	#10587587	—	2	2	no	—
89	C₂×#63218	—	2	1	no	—
90	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
93	#10587508	—	2	2	no	—
94	#10587503	—	2	2	no	—
95	#10587503	—	2	2	no	—
96	#10587503	—	2	2	no	—
97	#10587503	—	2	2	no	—
98	#10587496	—	2	2	no	—
99	#10587493	—	2	2	no	—
100	#10587492	—	2	2	no	—
101	#10587489	—	2	2	no	—
102	#10587489	D₄	1	2	yes	—
103	#10587488	—	2	2	no	—
104	#10587488	—	2	1	no	—
105	#10587488	—	2	1	no	—
106	#10587488	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587488	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587487	—	2	2	no	—
109	#10587486	—	2	2	no	—
110	#10587485	—	2	2	no	—
111	#10587485	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
115	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#41×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	#63252	—	2	1	no	—
135	#63252	—	2	1	no	—
136	#63252	—	2	1	no	—
137	#63252	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
142	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
143	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
144	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
146	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
147	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
149	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
162	#63231	—	2	2	no	—
163	#63230	—	2	2	no	—
164	#63229	—	2	2	no	—
165	#63228	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	#63223	—	2	1	no	—
176	#63223	—	2	1	no	—
177	C₂×#3622	—	2	1	no	—
178	C₂×#3622	—	2	1	no	—
179	C₂×#3622	—	2	1	no	—
180	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	#63218	—	4	2	no	—
183	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
184	#24799	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	Q₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
195	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	16	2	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	16	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	16	2	no	—
224	D₆₈	—	2	1	no	—
225	D₆₈	—	2	1	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
228	Dic₃₄	—	2	1	no	—
229	Dic₃₄	—	2	1	no	—
230	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
233	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
234	#3622	—	2	1	no	—
235	#3622	—	2	1	no	—
236	#3622	—	4	1	no	—
237	C₂×#472	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#3058	—	17	1	no	—
239	#3045	—	17	2	no	—
240	C₂×#444	—	17	1	no	—
241	#2912	—	17	1	no	—
242	#2063	—	17	2	no	—
243	#2037	—	17	2	no	—
244	#1972	—	17	1	no	—
245	#1946	—	17	1	no	—
246	#1883	—	17	2	no	—
247	#1815	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	Dic₁₇	—	8	1	no	—
270	Dic₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×#135	—	17	1	no	—
273	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#131	—	17	1	no	—
275	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	#535	—	17	2	no	—
277	#520	—	17	2	no	—
278	#472	—	2	4	no	—
279	#469	—	34	1	no	—
280	#469	—	34	1	no	—
281	#466	—	34	2	no	—
282	#464	—	34	2	no	—
283	#463	—	34	2	no	—
284	#460	—	34	2	no	—
285	#459	—	34	2	no	—
286	#444	—	34	4	no	—
287	C₂×#108	—	17	1	no	—
288	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#428	—	17	2	no	—
290	#428	—	34	2	no	—
291	#427	—	17	1	no	—
292	#427	—	34	1	no	—
293	C₂×#106	—	17	1	no	—
294	C₂×#106	—	34	1	no	—
295	#424	—	17	2	no	—
296	C₂×#104	—	17	1	no	—
297	C₂×#104	—	17	1	no	—
298	#418	—	17	2	no	—
299	#417	—	17	2	no	—
300	C₂×#102	—	17	2	no	—
301	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×#97	—	17	1	no	—
303	#390	—	17	2	no	—
304	#343	—	17	2	no	—
305	#339	—	17	2	no	—
306	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
310	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#3288	1	2	yes	—
312	D₁₇	—	8	1	no	—
313	C₂×#41	—	17	1	no	—
314	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
317	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
318	#135	—	34	2	no	—
319	#135	—	34	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
324	C₂×D₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₈	—	2	1	no	—
326	C₂×D₈	—	2	1	no	—
327	C₂×D₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₈	—	17	1	no	—
330	#131	—	2	2	no	—
331	#131	—	34	2	no	—
332	#131	—	34	2	no	—
333	#131	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
334	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
337	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	#127	—	34	2	no	—
344	#124	—	34	2	no	—
345	#121	—	34	2	no	—
346	#121	—	34	2	no	—
347	#120	—	68	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₄×D₄	—	34	2	no	—
350	C₄×D₄	—	68	2	no	—
351	#117	—	17	2	no	—
352	#117	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	#108	—	2	2	no	—
358	#108	—	34	2	no	—
359	#107	—	17	2	no	—
360	#107	—	34	2	no	—
361	#106	—	17	1	no	—
362	#106	—	17	1	no	—
363	#106	—	34	2	no	—
364	#106	—	34	1	no	—
365	#106	—	34	1	no	—
366	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
368	#104	—	34	2	no	—
369	#104	—	34	2	no	—
370	#103	—	34	2	no	—
371	#102	—	34	2	no	—
372	#102	—	34	2	no	—
373	#102	—	34	2	no	—
374	#102	—	34	2	no	—
375	#102	—	34	2	no	—
376	#100	—	2	4	no	—
377	#97	—	34	2	no	—
378	C₁₇	#24799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	#41	—	2	1	no	—
381	#41	—	2	1	no	—
382	#41	—	34	1	no	—
383	#41	—	34	1	no	—
384	#41	—	34	1	no	—
385	#41	—	34	1	no	—
386	#41	#63254	1	2	yes	—
387	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
389	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	17	1	no	—
398	C₂×D₄	—	34	1	no	—
399	C₂×D₄	—	68	2	no	—
400	C₂×D₄	—	68	2	no	—
401	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	Q₁₆	—	34	2	no	—
409	SD₁₆	—	4	4	no	—
410	SD₁₆	—	34	2	no	—
411	SD₁₆	—	34	2	no	—
412	D₈	—	4	4	no	—
413	D₈	—	4	2	no	—
414	D₈	—	4	2	no	—
415	D₈	—	34	2	no	—
416	M₁₆	—	2	1	no	—
417	M₁₆	—	2	4	no	—
418	M₁₆	—	2	2	no	—
419	M₁₆	—	2	2	no	—
420	M₁₆	—	34	1	no	—
421	M₁₆	—	34	1	no	—
422	M₁₆	—	68	2	no	—
423	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	17	1	no	—
428	C₂×C₈	—	17	1	no	—
429	C₂×C₈	—	34	1	no	—
430	C₂×C₈	—	34	1	no	—
431	C₂×C₈	—	34	1	no	—
432	C₂×C₈	—	68	2	no	—
433	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
436	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
447	C₄²	—	34	2	no	—
448	C₄²	—	34	1	no	—
449	C₄²	—	34	1	no	—
450	C₄²	—	68	2	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	8	2	no	—
456	C₂³	—	8	2	no	—
457	C₂³	—	34	1	no	—
458	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	2	1	no	—
460	Q₈	—	34	1	no	—
461	Q₈	—	34	1	no	—
462	Q₈	#10587624	1	2	yes	—
463	D₄	—	2	2	no	—
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	2	1	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	272	2	no	—
471	D₄	—	272	2	no	—
472	D₄	—	34	1	no	—
473	D₄	—	34	1	no	—
474	D₄	—	68	1	no	—
475	D₄	—	68	1	no	—
476	D₄	#10587624	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	272	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄	—	68	1	no	—
485	C₂×C₄	—	68	1	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	1	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	136	2	no	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	4	2	no	—
498	C₈	—	34	1	no	—
499	C₈	—	34	1	no	—
500	C₈	—	68	1	no	—
501	C₈	#10587625	1	2	yes	—
502	C₈	#10587625	1	2	yes	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	8	4	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	—	16	2	no	—
511	C₂²	—	68	2	no	—
512	C₂²	—	68	1	no	—
513	C₂²	#11763387	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11763443	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11763511	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	68	2	no	—
518	C₄	—	68	2	no	—
519	C₄	—	68	1	no	—
520	C₄	—	136	1	no	—
521	C₄	—	136	2	no	—
522	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11763459	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	—	16	2	no	—
530	C₂	—	136	1	no	—
531	C₂	#14532225	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14540547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763443
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#472	C₂
socle	C₂²×C₁₇	D₄²
hypercenter	C₂×#472	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24799
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14538428	C₂	semidirect
2. #14538327	C₂	semidirect
3. C₂×#11762929	C₂	semidirect
4. #14537379	C₂	semidirect
5. #14530140	C₂	semidirect
6. #14529995	C₂	semidirect
7. #14529661	C₂	semidirect
8. #14529535	C₂	semidirect
9. #14529162	C₂	semidirect
10. #14528840	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#472	C₂	semidirect
59. C₁₇×#131	D₄	semidirect
237. C₂×#472	D₁₇	semidirect
333. #131	C₂²⋊D₁₇	semidirect
378. C₁₇	#24799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538428	2
#14538327	2
C₂×#11762929	2
#14537379	2
#14530140	2
#14529995	2
#14529661	2
#14529535	2
#14529162	2
#14528840	2
C₂×C₁₇×#472	2
#24799	17