Subgroups — #17076803

Order 4352.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538334	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11762929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763385	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763084	—	2	4	no	—
18	#11763068	—	2	1	no	—
19	#11763068	—	2	1	no	—
20	#11763051	—	2	2	no	—
21	#11763031	—	2	2	no	—
22	#11763024	—	2	2	no	—
23	#11763019	—	2	2	no	—
24	#11763014	—	2	2	no	—
25	#11762929	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587508	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587496	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#428	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#427	—	2	1	no	—
44	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#106	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#131	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	#10587637	—	2	4	no	—
64	#10587637	—	2	4	no	—
65	#10587636	—	2	2	no	—
66	#10587636	—	2	2	no	—
67	C₂×#63231	—	2	2	no	—
68	C₂×#63231	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63230	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63229	—	2	2	no	—
71	C₂×#63229	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63228	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
81	#10587587	—	2	2	no	—
82	#10587587	—	2	2	no	—
83	C₂×#63218	—	2	1	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
85	#10587583	—	2	2	no	—
86	#10587583	—	2	2	no	—
87	#10587572	—	4	2	no	—
88	#10587561	—	2	2	no	—
89	#10587555	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#107	D₄	1	2	yes	—
92	C₁₇×#106	—	2	1	no	—
93	C₁₇×#106	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587508	—	2	2	no	—
98	#10587502	—	4	2	no	—
99	#10587496	—	2	2	no	—
100	#10587495	—	2	4	no	—
101	#10587493	—	2	2	no	—
102	#10587490	—	2	2	no	—
103	#10587486	—	2	2	no	—
104	#10587481	—	2	2	no	—
105	#10587481	—	2	2	no	—
106	#10587481	—	2	2	no	—
107	#10587481	—	2	2	no	—
108	#10587481	—	2	2	no	—
109	#10587480	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
112	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
114	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	#41×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	#63252	—	2	1	no	—
127	#63252	—	2	1	no	—
128	#63252	—	2	1	no	—
129	#63252	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
141	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
157	#63231	—	2	2	no	—
158	#63231	—	4	4	no	—
159	#63230	—	2	2	no	—
160	#63229	—	2	2	no	—
161	#63229	—	4	4	no	—
162	#63228	—	2	2	no	—
163	#63227	—	4	2	no	—
164	#63227	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	#63223	—	2	2	no	—
170	#63223	—	2	1	no	—
171	#63223	—	2	1	no	—
172	#63223	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	1	no	—
177	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Dic₆₈	—	4	2	no	—
180	Dic₆₈	—	4	2	no	—
181	#63218	—	4	2	no	—
182	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
183	#24800	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
188	Q₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
189	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	D₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	16	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	2	1	no	—
216	D₆₈	—	2	1	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
219	Dic₃₄	—	2	1	no	—
220	Dic₃₄	—	2	1	no	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
227	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
228	#3622	—	2	1	no	—
229	#3622	—	2	1	no	—
230	#3622	—	4	1	no	—
231	#3622	—	4	2	no	—
232	C₂×#473	—	17	1	no	—
233	#3059	—	17	1	no	—
234	#3046	—	17	2	no	—
235	C₂×#444	—	17	1	no	—
236	#2912	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2064	—	17	2	no	—
238	#2038	—	17	2	no	—
239	#1971	—	17	1	no	—
240	#1946	—	17	1	no	—
241	#1882	—	17	2	no	—
242	#1815	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
255	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	—	4	1	no	—
260	Dic₁₇	—	8	1	no	—
261	Dic₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂×#137	—	17	2	no	—
263	C₂×#135	—	17	1	no	—
264	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
265	C₂×#131	—	17	1	no	—
266	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	#536	—	17	2	no	—
268	#520	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	#473	—	34	4	no	—
270	#470	—	34	1	no	—
271	#470	—	34	1	no	—
272	#467	—	34	2	no	—
273	#464	—	34	2	no	—
274	#463	—	34	2	no	—
275	#462	—	34	2	no	—
276	#461	—	34	2	no	—
277	#444	—	34	4	no	—
278	C₂×#108	—	17	1	no	—
279	C₂×#108	—	17	1	no	—
280	#428	—	2	2	no	—
281	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	#427	—	2	1	no	—
283	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#106	—	2	1	no	—
285	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#424	—	17	2	no	—
287	C₂×#104	—	17	1	no	—
288	C₂×#104	—	17	1	no	—
289	#419	—	17	2	no	—
290	#417	—	17	2	no	—
291	C₂×#103	—	17	2	no	—
292	C₂×#101	—	17	2	no	—
293	C₂×#97	—	17	1	no	—
294	#391	—	17	2	no	—
295	#343	—	17	2	no	—
296	#339	—	17	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3289	1	2	yes	—
302	D₁₇	—	8	1	no	—
303	C₂×#41	—	17	1	no	—
304	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
306	#137	—	34	4	no	—
307	#137	—	34	4	no	—
308	#135	—	34	2	no	—
309	#135	—	34	2	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×D₈	—	17	1	no	—
320	#131	—	2	2	no	—
321	#131	—	34	2	no	—
322	#131	—	34	2	no	—
323	#131	D₆₈	1	4	yes	—
324	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
328	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
334	#124	—	34	2	no	—
335	#123	—	68	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	—	4	2	no	—
341	#117	—	2	2	no	—
342	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	#108	—	34	2	no	—
347	#108	—	34	2	no	—
348	#107	—	2	2	no	—
349	#107	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
350	#106	—	2	1	no	—
351	#106	—	2	1	no	—
352	#106	—	2	2	no	—
353	#106	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#106	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
357	#104	—	34	2	no	—
358	#104	—	34	2	no	—
359	#103	—	34	2	no	—
360	#103	—	34	2	no	—
361	#103	—	34	2	no	—
362	#103	—	34	2	no	—
363	#103	—	34	2	no	—
364	#102	—	34	2	no	—
365	#101	—	34	4	no	—
366	#97	—	34	2	no	—
367	#95	—	68	2	no	—
368	C₁₇	#24800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	#41	—	2	1	no	—
370	#41	—	2	1	no	—
371	#41	—	34	1	no	—
372	#41	—	34	1	no	—
373	#41	—	34	1	no	—
374	#41	—	34	1	no	—
375	#41	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
376	#41	#63256	1	2	yes	—
377	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	17	1	no	—
387	C₂×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₁₆	—	34	2	no	—
397	Q₁₆	—	68	4	no	—
398	Q₁₆	—	68	2	no	—
399	Q₁₆	—	68	2	no	—
400	SD₁₆	—	34	2	no	—
401	SD₁₆	—	34	2	no	—
402	SD₁₆	—	68	4	no	—
403	D₈	—	34	2	no	—
404	M₁₆	—	2	1	no	—
405	M₁₆	—	2	4	no	—
406	M₁₆	—	34	2	no	—
407	M₁₆	—	34	1	no	—
408	M₁₆	—	34	1	no	—
409	M₁₆	—	34	2	no	—
410	M₁₆	—	68	2	no	—
411	M₁₆	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	17	1	no	—
415	C₂×C₈	—	17	1	no	—
416	C₂×C₈	—	34	1	no	—
417	C₂×C₈	—	34	1	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	1	no	—
420	C₂×C₈	—	68	2	no	—
421	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	4	2	no	—
438	C₄²	—	34	1	no	—
439	C₄²	—	34	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	34	1	no	—
442	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	1	no	—
444	Q₈	—	34	1	no	—
445	Q₈	—	34	1	no	—
446	Q₈	—	68	2	no	—
447	Q₈	—	68	2	no	—
448	Q₈	—	68	2	no	—
449	Q₈	—	68	2	no	—
450	Q₈	#10587581	1	2	yes	—
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	2	2	no	—
453	D₄	—	2	1	no	—
454	D₄	—	34	1	no	—
455	D₄	—	34	1	no	—
456	D₄	—	68	1	no	—
457	D₄	—	68	1	no	—
458	D₄	#10587581	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄	—	16	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	34	1	no	—
483	C₈	—	34	1	no	—
484	C₈	—	68	1	no	—
485	C₈	—	68	2	no	—
486	C₈	#10587616	1	2	yes	—
487	C₈	#10587616	1	2	yes	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	68	1	no	—
493	C₂²	#11763390	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11763507	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	8	2	no	—
500	C₄	—	68	1	no	—
501	C₄	—	136	1	no	—
502	C₄	—	136	2	no	—
503	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#11763460	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#11763470	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	4	2	no	—
510	C₂	—	136	1	no	—
511	C₂	#14532218	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14540557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2912	C₂
socle	C₂²×C₁₇	D₄²
prime radical	C₂×#10587636	C₂²
hypercenter	#2912	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24800
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2912

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763084	C₂	semidirect
2. #14538440	C₂	semidirect
5. #14530148	C₂	semidirect
6. #14530003	C₂	semidirect
7. #14529653	C₂	semidirect
8. #14529538	C₂	semidirect
9. #14529153	C₂	semidirect
10. #14528844	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2912	C₂	semidirect
236. #2912	D₁₇	semidirect
368. C₁₇	#24800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763084	2
#14538440	2
#14538334	2
C₂×#11762929	2
#14530148	2
#14530003	2
#14529653	2
#14529538	2
#14529153	2
#14528844	2
C₁₇×#2912	2
#24800	17