Subgroups — #17076861

Order 4352.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538416	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763084	—	2	4	no	—
17	#11763065	—	2	2	no	—
18	#11763053	—	2	2	no	—
19	#11763050	—	2	1	no	—
20	#11763050	—	2	1	no	—
21	#11763050	—	2	1	no	—
22	#11763050	—	2	1	no	—
23	#11763048	—	2	2	no	—
24	#11763036	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587490	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587490	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#435	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#435	—	2	1	no	—
43	C₈×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₈×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
67	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	#10587637	—	2	4	no	—
77	#10587637	—	4	2	no	—
78	C₂×#63231	—	2	2	no	—
79	C₂×#63229	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587610	—	2	2	no	—
82	#10587610	—	2	2	no	—
83	#10587610	—	2	2	no	—
84	#10587610	—	2	2	no	—
85	C₂×#63225	—	2	2	no	—
86	C₂×#63223	—	2	4	no	—
87	C₂×#63223	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	—	4	2	no	—
89	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
96	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	#10587506	—	2	2	no	—
105	#10587503	—	2	2	no	—
106	#10587495	—	2	4	no	—
107	#10587495	—	4	2	no	—
108	#10587490	—	2	4	no	—
109	#10587490	—	2	2	no	—
110	#10587490	D₄	1	4	yes	complemented
111	#10587489	—	2	1	no	—
112	#10587489	—	2	1	no	—
113	#10587487	—	2	2	no	—
114	#10587487	—	2	2	no	—
115	#10587481	—	2	2	no	—
116	#10587481	—	2	2	no	—
117	#10587479	—	2	2	no	—
118	#10587478	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
149	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
150	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
151	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
152	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	#63231	—	4	4	no	—
181	#63229	—	4	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	#63225	—	4	2	no	—
185	#63225	—	4	2	no	—
186	#63223	—	2	2	no	—
187	#63223	—	2	2	no	—
188	#63223	—	2	2	no	—
189	#63223	—	4	4	no	—
190	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×#3622	—	2	2	no	—
192	C₂×#3622	—	2	2	no	—
193	C₂×#3622	—	4	4	no	—
194	Dic₆₈	—	4	2	no	—
195	Dic₆₈	—	4	2	no	—
196	#24804	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
241	Dic₃₄	—	4	2	no	—
242	Dic₃₄	—	4	2	no	—
243	Dic₃₄	—	4	2	no	—
244	Dic₃₄	—	4	2	no	—
245	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
250	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
251	#3622	—	2	4	no	—
252	#3622	—	4	2	no	—
253	C₂×#473	—	17	1	no	—
254	#3056	—	17	2	no	—
255	C₂×#467	—	17	1	no	—
256	#2929	D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×#108	—	17	1	no	—
258	#2064	—	17	2	no	—
259	#2052	—	17	2	no	—
260	#1979	—	17	1	no	—
261	#1952	—	17	1	no	—
262	#1901	—	17	2	no	—
263	#1816	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	#473	1	2	yes	complemented
277	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₇	—	8	2	no	—
290	Dic₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×#137	—	17	2	no	—
292	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
293	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
295	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
298	#473	—	34	4	no	—
299	#470	—	34	2	no	—
300	#468	—	34	2	no	—
301	#467	—	34	1	no	—
302	#467	—	34	1	no	—
303	#467	—	34	1	no	—
304	#467	—	34	1	no	—
305	#467	—	34	2	no	—
306	#465	—	34	2	no	—
307	#435	—	2	1	no	—
308	#435	—	2	1	no	—
309	C₈×D₄	—	2	1	no	—
310	C₈×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×#108	—	17	1	no	—
312	C₂×#108	—	17	2	no	—
313	C₂×#108	—	17	1	no	—
314	C₂×#108	—	34	4	no	—
315	#428	—	17	2	no	—
316	C₂×#107	—	17	1	no	—
317	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#419	—	17	2	no	—
319	#417	—	17	2	no	—
320	C₂×#103	—	17	2	no	—
321	C₂×#101	—	17	2	no	—
322	C₂×#101	—	17	2	no	—
323	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#343	—	17	2	no	—
327	#343	—	17	2	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
333	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	#3067	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#137	—	34	4	no	—
340	#137	—	68	2	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
347	#131	—	2	2	no	—
348	#131	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
355	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	#123	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
374	#121	D₆₈	1	1	yes	characteristic
375	#121	D₆₈	1	1	yes	characteristic
376	#120	—	2	1	no	—
377	C₄×D₄	—	2	1	no	—
378	C₄×D₄	—	2	1	no	—
379	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	#108	—	17	4	no	—
384	#108	—	34	4	no	—
385	#108	—	34	2	no	—
386	#107	—	34	1	no	—
387	#107	—	34	1	no	—
388	#107	—	34	2	no	—
389	#106	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
392	#103	—	34	2	no	—
393	#103	—	34	2	no	—
394	#103	—	34	2	no	—
395	#103	—	34	2	no	—
396	#103	—	34	2	no	—
397	#102	—	34	2	no	—
398	#101	—	34	4	no	—
399	#101	—	68	2	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
404	#97	—	2	1	no	—
405	C₄×C₈	—	2	1	no	—
406	C₁₇	#24804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	2	1	no	—
409	#41	—	2	1	no	—
410	#41	—	2	1	no	—
411	#41	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
418	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆	—	68	4	no	—
437	Q₁₆	—	68	2	no	—
438	Q₁₆	—	68	2	no	—
439	SD₁₆	—	68	4	no	—
440	M₁₆	—	2	1	no	—
441	M₁₆	—	2	1	no	—
442	M₁₆	—	2	1	no	—
443	M₁₆	—	2	1	no	—
444	M₁₆	—	4	2	no	—
445	M₁₆	—	17	4	no	—
446	M₁₆	—	34	2	no	—
447	M₁₆	—	34	2	no	—
448	M₁₆	—	34	2	no	—
449	M₁₆	—	68	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₈	—	4	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	—	68	4	no	—
462	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
464	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
483	C₄²	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	#10587616	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	#10587616	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	2	1	no	—
493	Q₈	—	2	1	no	—
494	Q₈	—	68	2	no	—
495	Q₈	—	68	2	no	—
496	Q₈	—	68	2	no	—
497	Q₈	—	68	2	no	—
498	D₄	—	2	1	no	—
499	D₄	—	2	1	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	1	no	—
502	D₄	—	4	1	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	136	2	no	—
524	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	2	1	no	—
533	C₈	—	2	1	no	—
534	C₈	—	4	1	no	—
535	C₈	—	4	1	no	—
536	C₈	—	34	4	no	—
537	C₈	—	68	2	no	—
538	C₈	#10587625	1	2	yes	—
539	C₈	#10587625	1	2	yes	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	#11763084	1	2	yes	complemented
553	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11763468	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11763505	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	4	1	no	—
559	C₄	—	4	1	no	—
560	C₄	—	4	1	no	—
561	C₄	—	136	2	no	—
562	C₄	—	136	2	no	—
563	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#11763387	1	1	yes	characteristic
565	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	4	1	no	—
571	C₂	—	8	1	no	—
572	C₂	#14532224	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#11763084	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14538504	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587616
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2929	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₁₇×#525	C₂²
hypercenter	#2929	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24804
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763084	C₂	semidirect
3. C₂×#11763050	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587490	C₂	semidirect
5. #14530150	C₂	semidirect
6. #14530082	C₂	semidirect
7. #14529699	C₂	semidirect
8. #14529569	C₂	semidirect
9. #14529250	C₂	semidirect
10. #14528848	C₂	semidirect
110. #10587490	D₄	semidirect
276. C₂²×C₁₇	#473	semidirect
406. C₁₇	#24804	semidirect
552. C₂²	#11763084	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763084	2
#14538416	2
C₂×#11763050	2
C₂²×#10587490	2
#14530150	2
#14530082	2
#14529699	2
#14529569	2
#14529250	2
#14528848	2
C₁₇×#2929	2
#24804	17