Subgroups — #17076900

Order 4352.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538417	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763316	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763084	—	2	4	no	—
19	#11763068	—	2	2	no	—
20	#11763068	—	2	2	no	—
21	#11763066	—	2	2	no	—
22	#11763054	—	2	2	no	—
23	#11763049	—	2	2	no	—
24	#11763037	—	2	2	no	—
25	#11762885	—	2	2	no	—
26	#11762880	—	2	2	no	—
27	#11762856	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762772	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	#10587637	—	2	4	no	—
57	#10587637	—	4	2	no	—
58	#10587632	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63231	—	2	2	no	—
60	#10587624	D₄	1	2	yes	—
61	#10587623	—	2	1	no	—
62	#10587621	—	2	1	no	—
63	C₂×#63229	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
77	C₂×#63218	—	2	2	no	—
78	C₂×#63218	—	2	2	no	—
79	C₂×#63218	—	2	2	no	—
80	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587583	—	2	2	no	—
84	#10587583	—	2	2	no	—
85	#10587583	—	2	2	no	—
86	#10587583	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#106	—	2	1	no	—
89	C₁₇×#106	—	2	1	no	—
90	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
93	#10587495	—	2	4	no	—
94	#10587495	—	4	2	no	—
95	#10587493	—	2	4	no	—
96	#10587491	—	2	2	no	—
97	#10587490	D₄	1	4	yes	complemented
98	#10587487	—	2	2	no	—
99	#10587487	—	2	2	no	—
100	#10587486	—	2	1	no	—
101	#10587485	—	2	2	no	—
102	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	#10587481	—	2	4	no	—
104	#10587479	—	2	2	no	—
105	#10587478	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
107	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
133	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	#63231	—	4	4	no	—
149	#63229	—	4	4	no	—
150	#63227	—	2	2	no	—
151	#63227	—	4	2	no	—
152	#63227	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#63225	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	#63223	—	2	2	no	—
159	#63223	—	2	1	no	—
160	#63223	—	2	1	no	—
161	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	—	2	1	no	—
166	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	Dic₆₈	—	4	2	no	—
168	Dic₆₈	—	4	2	no	—
169	#63218	—	2	4	no	—
170	#63218	—	2	4	no	—
171	#63218	—	4	4	no	—
172	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
173	#24807	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	Dic₃₄	—	4	2	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
216	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
217	#3622	—	2	2	no	—
218	#3622	—	2	4	no	—
219	#3622	—	4	1	no	—
220	C₂×#473	—	17	1	no	—
221	#3056	—	17	2	no	—
222	C₂×#470	—	17	1	no	—
223	#2930	—	17	1	no	—
224	C₂×#430	—	17	1	no	—
225	#2064	—	17	2	no	—
226	#2052	—	17	2	no	—
227	#1979	—	17	1	no	—
228	#1951	—	17	1	no	—
229	#1901	—	17	2	no	—
230	#1815	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
244	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂×#137	—	17	2	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
256	#525	—	17	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
258	#473	—	34	4	no	—
259	#470	—	34	2	no	—
260	#470	—	34	2	no	—
261	#470	—	34	2	no	—
262	#468	—	34	2	no	—
263	#467	—	34	2	no	—
264	#465	—	34	2	no	—
265	#436	—	34	2	no	—
266	#435	—	34	2	no	—
267	#430	—	34	4	no	—
268	C₂×#108	—	17	1	no	—
269	C₂×#108	—	17	2	no	—
270	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#428	—	17	2	no	—
272	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#424	—	17	1	no	—
274	#419	—	17	2	no	—
275	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×#103	—	17	2	no	—
277	C₂×#101	—	17	2	no	—
278	C₂×#101	—	17	2	no	—
279	#408	—	17	1	no	—
280	#407	—	17	1	no	—
281	#405	—	17	1	no	—
282	#343	—	17	2	no	—
283	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
287	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#3069	1	2	yes	—
289	D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	#137	—	34	4	no	—
294	#137	—	68	2	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
301	#131	—	2	2	no	—
302	#131	—	2	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#123	—	34	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
325	#121	—	17	2	no	—
326	#120	—	34	1	no	—
327	C₄×D₄	—	34	2	no	—
328	#117	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	#108	—	2	2	no	—
333	#108	—	17	4	no	—
334	#108	—	34	4	no	—
335	#107	—	34	2	no	—
336	#106	—	2	1	no	—
337	#106	—	2	1	no	—
338	#106	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
340	#103	—	2	2	no	—
341	#103	—	34	4	no	—
342	#103	—	34	2	no	—
343	#103	—	34	2	no	—
344	#102	—	2	2	no	—
345	#101	—	34	4	no	—
346	#101	—	68	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
349	#97	—	34	1	no	—
350	C₄×C₈	—	34	1	no	—
351	C₁₇	#24807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂⁴	—	17	1	no	—
353	#41	—	2	1	no	—
354	#41	—	2	1	no	—
355	#41	—	2	1	no	—
356	#41	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	68	4	no	—
379	Q₁₆	—	68	2	no	—
380	Q₁₆	—	68	2	no	—
381	SD₁₆	—	68	4	no	—
382	M₁₆	—	2	1	no	—
383	M₁₆	—	2	1	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	4	2	no	—
387	M₁₆	—	17	4	no	—
388	M₁₆	—	34	2	no	—
389	M₁₆	—	34	4	no	—
390	M₁₆	—	34	4	no	—
391	M₁₆	—	34	1	no	—
392	M₁₆	—	34	1	no	—
393	M₁₆	—	68	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	1	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	1	no	—
401	C₂×C₈	—	34	1	no	—
402	C₂×C₈	—	68	4	no	—
403	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
418	C₄²	—	34	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	17	2	no	—
421	C₂³	—	34	1	no	—
422	C₂³	—	34	1	no	—
423	C₂³	—	68	2	no	—
424	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	1	no	—
426	Q₈	—	2	1	no	—
427	Q₈	—	68	2	no	—
428	Q₈	—	68	2	no	—
429	Q₈	—	68	2	no	—
430	Q₈	—	68	2	no	—
431	D₄	—	2	1	no	—
432	D₄	—	2	1	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	D₄	—	4	1	no	—
435	D₄	—	136	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	4	1	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	34	2	no	—
461	C₈	—	34	4	no	—
462	C₈	—	68	1	no	—
463	C₈	#10587570	1	2	yes	—
464	C₈	#10587570	1	2	yes	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	34	2	no	—
470	C₂²	—	34	2	no	—
471	C₂²	—	136	1	no	—
472	C₂²	—	136	1	no	—
473	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11763469	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11763503	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	34	2	no	—
479	C₄	—	68	2	no	—
480	C₄	—	136	2	no	—
481	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11763389	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#11763443	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11763460	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	8	1	no	—
488	C₂	—	68	2	no	—
489	C₂	#14532226	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14538516	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1815	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#11763316	C₂²
hypercenter	#1815	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24807
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763084	C₂	semidirect
3. C₂×#11763068	C₂	semidirect
5. C₂×#11762856	C₂	semidirect
6. #14530152	C₂	semidirect
7. #14530081	C₂	semidirect
8. #14529697	C₂	semidirect
9. #14529562	C₂	semidirect
10. #14529251	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1815	C₂	semidirect
97. #10587490	D₄	semidirect
230. #1815	D₁₇	semidirect
351. C₁₇	#24807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763084	2
#14538417	2
C₂×#11763068	2
#14537485	2
C₂×#11762856	2
#14530152	2
#14530081	2
#14529697	2
#14529562	2
#14529251	2
C₁₇×#1815	2
#24807	17