Subgroups — #17076922

Order 4352.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763609	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763575	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763080	—	2	4	no	—
20	#11763080	—	2	2	no	—
21	#11763080	—	2	2	no	—
22	#11763080	—	2	2	no	—
23	#11763080	—	2	2	no	—
24	#11763073	—	2	4	no	—
25	#11762932	—	2	2	no	—
26	#11762927	—	2	2	no	—
27	#11762858	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762857	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762856	—	2	2	no	—
30	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#108×D₁₇	—	2	2	no	—
32	#11762827	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762827	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762791	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762567	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#430	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#344	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587595	—	2	1	no	—
57	#10587595	D₄	1	2	yes	—
58	#10587594	—	2	4	no	—
59	#10587594	—	2	4	no	—
60	#10587594	—	2	1	no	—
61	#10587594	—	2	4	no	—
62	#10587594	—	4	2	no	—
63	#10587594	D₄	1	2	yes	—
64	#10587593	—	4	2	no	—
65	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
66	#10587590	—	2	2	no	—
67	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
69	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
70	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
71	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
72	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
73	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
74	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
75	C₂×#63219	—	2	2	no	—
76	C₂×#63219	—	2	2	no	—
77	#10587587	—	2	4	no	—
78	#10587587	—	2	1	no	—
79	#10587587	—	2	1	no	—
80	#10587587	—	2	1	no	—
81	#10587587	—	2	1	no	—
82	#10587587	—	2	1	no	—
83	#10587587	—	2	1	no	—
84	#10587587	D₄	1	2	yes	—
85	#10587587	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#63218	—	2	1	no	—
87	C₂×#63218	—	2	1	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₁₇×#108	—	2	4	no	—
91	C₁₇×#108	—	2	1	no	—
92	C₁₇×#108	—	2	1	no	—
93	C₁₇×#108	D₄	1	2	yes	—
94	C₁₇×#108	D₄	1	2	yes	—
95	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	#10587495	—	2	2	no	—
98	#10587494	—	2	4	no	—
99	#10587494	—	2	2	no	—
100	#10587494	—	2	4	no	—
101	#10587494	—	2	4	no	—
102	#10587493	—	2	4	no	—
103	#10587490	—	2	2	no	—
104	#10587490	—	2	1	no	—
105	#10587490	—	2	1	no	—
106	#10587480	—	4	2	no	—
107	#10587476	—	2	2	no	—
108	#10587476	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
113	#63252	—	2	1	no	—
114	#63252	—	2	1	no	—
115	#63252	—	2	1	no	—
116	#63252	—	2	1	no	—
117	#63252	—	2	1	no	—
118	#63252	—	2	1	no	—
119	#63252	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#63252	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₆₈	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₃₄	#41	1	1	yes	characteristic
133	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
151	#63223	—	2	1	no	—
152	#63223	—	2	1	no	—
153	#63223	—	2	2	no	—
154	#63223	—	2	1	no	—
155	#63223	—	2	2	no	—
156	#63223	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#3622	—	2	1	no	—
158	C₂×#3622	—	2	1	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	Dic₆₈	—	2	2	no	—
161	D₁₃₆	—	2	2	no	—
162	D₁₃₆	—	4	4	no	—
163	D₁₃₆	—	4	4	no	—
164	D₁₃₆	—	4	1	no	—
165	D₁₃₆	—	4	1	no	—
166	D₁₃₆	—	4	1	no	—
167	D₁₃₆	—	4	1	no	—
168	#63219	—	2	2	no	—
169	#63219	—	2	2	no	—
170	#63219	—	4	4	no	—
171	#63219	—	4	4	no	—
172	#63218	—	2	2	no	—
173	#63218	—	2	2	no	—
174	#63218	—	4	4	no	—
175	#63218	—	4	1	no	—
176	#63218	—	4	1	no	—
177	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
182	#24809	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	D₆₈	—	2	1	no	—
204	D₆₈	—	2	1	no	—
205	D₆₈	—	2	1	no	—
206	D₆₈	—	4	2	no	—
207	D₆₈	—	4	2	no	—
208	D₆₈	—	4	2	no	—
209	D₆₈	—	4	2	no	—
210	D₆₈	#121	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
215	Dic₃₄	—	2	1	no	—
216	Dic₃₄	—	2	1	no	—
217	Dic₃₄	—	2	1	no	—
218	Dic₃₄	#121	1	2	yes	—
219	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₈×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
223	C₈×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₈×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₈×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
226	#3622	—	2	2	no	—
227	#3622	—	4	1	no	—
228	#3622	—	4	2	no	—
229	#3068	—	17	2	no	—
230	C₂×#472	—	17	1	no	—
231	C₂×#472	—	17	1	no	—
232	#2955	—	17	1	no	—
233	#2916	—	17	1	no	—
234	#2069	—	17	2	no	—
235	#2048	—	17	2	no	—
236	#1978	—	17	1	no	—
237	#1953	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1903	—	17	2	no	—
239	#1813	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
253	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	—	4	1	no	—
259	#575	—	17	1	no	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
262	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
263	#568	—	17	2	no	—
264	C₂×#131	—	17	1	no	—
265	C₂×#131	—	17	1	no	—
266	#472	—	34	2	no	—
267	#472	—	34	2	no	—
268	#472	—	34	4	no	—
269	#472	—	34	2	no	—
270	#472	—	34	2	no	—
271	#471	—	34	4	no	—
272	#444	—	34	2	no	—
273	#443	—	34	2	no	—
274	#430	—	17	2	no	—
275	#430	—	17	1	no	—
276	#430	—	34	2	no	—
277	#430	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×#108	—	17	1	no	—
279	C₂×#108	—	34	2	no	—
280	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#421	—	17	1	no	—
283	#421	—	17	1	no	—
284	#418	—	17	2	no	—
285	#413	—	17	2	no	—
286	C₂×#100	—	17	2	no	—
287	C₂×#100	—	17	2	no	—
288	C₂×#100	—	17	2	no	—
289	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#344	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	#338	—	17	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇	—	4	2	no	—
297	D₁₇	—	8	1	no	—
298	D₁₇	—	16	2	no	—
299	C₂×#41	—	17	1	no	—
300	C₂×#41	—	17	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
302	#137	—	17	2	no	—
303	#137	—	34	1	no	—
304	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
305	AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
310	#135	—	34	2	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×D₈	—	34	2	no	—
314	C₂×D₈	—	34	2	no	—
315	C₂×D₈	—	34	1	no	—
316	C₂×D₈	—	34	1	no	—
317	C₂×D₈	—	34	1	no	—
318	C₂×D₈	—	34	1	no	—
319	C₂×D₈	—	34	1	no	—
320	C₂×D₈	—	34	1	no	—
321	#131	—	17	2	no	—
322	#131	—	17	2	no	—
323	#131	—	34	4	no	—
324	#131	—	34	1	no	—
325	#131	—	34	1	no	—
326	#131	—	34	1	no	—
327	#131	—	34	1	no	—
328	#131	—	34	1	no	—
329	#131	—	34	1	no	—
330	#131	—	68	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
337	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	#108	—	2	4	no	—
345	#108	—	2	1	no	—
346	#108	—	2	1	no	—
347	#108	—	34	2	no	—
348	#108	—	34	4	no	—
349	#108	—	34	1	no	—
350	#108	—	34	1	no	—
351	#108	D₆₈	1	2	yes	—
352	#108	D₆₈	1	2	yes	—
353	#104	—	34	2	no	—
354	#104	—	34	2	no	—
355	#102	—	68	2	no	—
356	#101	—	34	2	no	—
357	#100	—	34	4	no	—
358	#100	—	34	2	no	—
359	#100	—	34	4	no	—
360	#100	—	34	4	no	—
361	#97	—	2	1	no	—
362	C₄×C₈	—	2	1	no	—
363	C₁₇	#24809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	34	2	no	—
365	#41	—	17	2	no	—
366	#41	—	17	2	no	—
367	#41	—	34	1	no	—
368	#41	—	34	1	no	—
369	#41	—	34	1	no	—
370	#41	—	34	1	no	—
371	#41	—	34	1	no	—
372	#41	—	34	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
375	C₂×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂×D₄	—	17	1	no	—
377	C₂×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆	—	34	2	no	—
389	SD₁₆	—	34	2	no	—
390	SD₁₆	—	34	2	no	—
391	SD₁₆	—	68	4	no	—
392	SD₁₆	—	68	4	no	—
393	D₈	—	34	2	no	—
394	D₈	—	68	4	no	—
395	D₈	—	68	4	no	—
396	D₈	—	68	1	no	—
397	D₈	—	68	1	no	—
398	D₈	—	68	1	no	—
399	D₈	—	68	1	no	—
400	M₁₆	—	2	1	no	—
401	M₁₆	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	2	2	no	—
404	M₁₆	—	17	2	no	—
405	M₁₆	—	34	1	no	—
406	M₁₆	—	34	2	no	—
407	M₁₆	—	34	2	no	—
408	M₁₆	—	34	1	no	—
409	M₁₆	—	34	2	no	—
410	M₁₆	—	34	2	no	—
411	M₁₆	—	34	1	no	—
412	M₁₆	—	68	4	no	—
413	M₁₆	—	68	1	no	—
414	M₁₆	—	68	1	no	—
415	M₁₆	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
416	M₁₆	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	1	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	1	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	68	4	no	—
426	C₂×C₈	—	68	1	no	—
427	C₂×C₈	—	68	1	no	—
428	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	#63256	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	#63256	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	272	2	no	—
438	C₂³	—	34	1	no	—
439	C₂³	—	34	1	no	—
440	C₂³	—	68	2	no	—
441	C₂³	—	68	2	no	—
442	C₂³	—	68	2	no	—
443	C₂³	#10587694	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	17	2	no	—
445	Q₈	—	34	1	no	—
446	Q₈	—	34	1	no	—
447	Q₈	—	34	1	no	—
448	D₄	—	17	2	no	—
449	D₄	—	34	2	no	—
450	D₄	—	34	2	no	—
451	D₄	—	34	1	no	—
452	D₄	—	34	1	no	—
453	D₄	—	34	1	no	—
454	D₄	—	68	1	no	—
455	D₄	—	68	1	no	—
456	D₄	—	68	2	no	—
457	D₄	—	68	2	no	—
458	D₄	—	68	2	no	—
459	D₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	2	no	—
474	C₈	—	2	4	no	—
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	34	2	no	—
477	C₈	—	68	1	no	—
478	C₈	—	68	2	no	—
479	C₈	#10587581	1	1	yes	characteristic
480	C₈	#10587581	1	1	yes	characteristic
481	C₈	#10587581	1	1	yes	characteristic
482	C₈	#10587581	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	272	2	no	—
485	C₂²	—	272	2	no	—
486	C₂²	—	272	2	no	—
487	C₂²	—	34	2	no	—
488	C₂²	—	68	1	no	—
489	C₂²	—	136	1	no	—
490	C₂²	—	136	1	no	—
491	C₂²	—	136	2	no	—
492	C₂²	#11763389	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11763462	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11763471	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	8	1	no	—
496	C₄	—	34	2	no	—
497	C₄	—	68	1	no	—
498	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
500	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11763512	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	272	2	no	—
506	C₂	—	68	2	no	—
507	C₂	—	136	1	no	—
508	C₂	#14532222	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14532222
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1953	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2416
hypercenter	#1953	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24809
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1953

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14538513	C₂	semidirect
2. C₂×#11763080	C₂	semidirect
3. C₂×#11763080	C₂	semidirect
4. #14537688	C₂	semidirect
5. #14537392	C₂	semidirect
6. #14530181	C₂	semidirect
7. #14530060	C₂	semidirect
8. #14529694	C₂	semidirect
9. #14529263	C₂	semidirect
10. #14528831	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1953	C₂	semidirect
237. #1953	D₁₇	semidirect
363. C₁₇	#24809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538513	2
C₂×#11763080	2
#14537688	2
#14537392	2
#14530181	2
#14530060	2
#14529694	2
#14529263	2
#14528831	2
C₁₇×#1953	2
#24809	17