Subgroups — #17076924

Order 4352.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763576	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763079	—	2	2	no	—
17	#11763079	—	2	2	no	—
18	#11763079	—	2	2	no	—
19	#11763079	—	2	2	no	—
20	#11763077	—	2	4	no	—
21	#11763074	—	2	4	no	—
22	#11762858	—	2	2	no	—
23	#11762858	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762857	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587490	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762793	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762579	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762567	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#444	—	2	2	no	—
40	C₁₇×#443	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₇×#137	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#137	D₄	1	2	yes	—
50	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
51	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	2	yes	—
52	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#131	D₄	1	2	yes	—
60	C₁₇×#131	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587635	—	2	4	no	—
71	#10587635	—	2	4	no	—
72	#10587635	—	2	4	no	—
73	#10587635	—	4	2	no	—
74	#10587634	—	2	4	no	—
75	#10587634	—	4	2	no	—
76	C₂×#63230	—	2	2	no	—
77	C₂×#63230	—	2	2	no	—
78	C₂×#63228	—	2	2	no	—
79	C₂×#63228	—	2	2	no	—
80	C₂×#63223	—	2	4	no	—
81	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
85	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
86	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
87	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
88	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
89	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
90	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#104	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#104	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
95	#10587507	—	2	2	no	—
96	#10587504	—	2	2	no	—
97	#10587494	—	2	4	no	—
98	#10587494	—	2	4	no	—
99	#10587494	—	2	4	no	—
100	#10587493	—	2	4	no	—
101	#10587490	—	2	4	no	—
102	#10587490	—	2	1	no	—
103	#10587490	—	2	1	no	—
104	#10587490	—	2	1	no	—
105	#10587490	—	2	1	no	—
106	#10587490	D₄	1	2	yes	—
107	#10587490	D₄	1	2	yes	—
108	#10587480	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
112	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
115	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
116	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
134	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
135	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
136	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
144	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
145	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	#63230	—	4	4	no	—
164	#63230	—	4	4	no	—
165	#63228	—	4	4	no	—
166	#63228	—	4	4	no	—
167	#63223	—	2	2	no	—
168	#63223	—	2	2	no	—
169	#63223	—	2	2	no	—
170	#63223	—	2	2	no	—
171	#63223	—	2	2	no	—
172	#63223	—	4	4	no	—
173	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	4	4	no	—
178	D₁₃₆	—	4	1	no	—
179	D₁₃₆	—	4	1	no	—
180	D₁₃₆	—	4	1	no	—
181	D₁₃₆	—	4	1	no	—
182	#24809	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
193	Q₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
194	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	D₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	D₆₈	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	4	2	no	—
217	D₆₈	—	4	2	no	—
218	D₆₈	—	4	2	no	—
219	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₈×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
223	C₈×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₈×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₈×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
226	#3622	—	2	4	no	—
227	#3622	—	4	2	no	—
228	#3622	—	4	2	no	—
229	#3068	—	17	2	no	—
230	C₂×#472	—	17	1	no	—
231	C₂×#472	—	17	1	no	—
232	#2955	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2916	—	17	1	no	—
234	#2069	—	17	2	no	—
235	#2048	—	17	2	no	—
236	#1978	—	17	1	no	—
237	#1953	—	17	1	no	—
238	#1903	—	17	2	no	—
239	#1813	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
255	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
259	#575	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
262	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
263	#568	—	17	2	no	—
264	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#472	—	34	2	no	—
267	#472	—	34	2	no	—
268	#472	—	34	4	no	—
269	#472	—	34	2	no	—
270	#472	—	34	2	no	—
271	#471	—	34	4	no	—
272	#444	—	2	2	no	—
273	#443	—	2	2	no	—
274	#430	—	17	2	no	—
275	#430	—	17	2	no	—
276	#430	—	34	2	no	—
277	#430	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#108	—	17	1	no	—
279	C₂×#108	—	17	1	no	—
280	C₂×#108	—	17	1	no	—
281	C₂×#108	—	34	2	no	—
282	#421	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#421	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#418	—	17	2	no	—
285	#413	—	17	2	no	—
286	C₂×#100	—	17	2	no	—
287	C₂×#100	—	17	2	no	—
288	C₂×#100	—	17	2	no	—
289	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#344	—	17	2	no	—
291	#338	—	17	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
297	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
298	D₁₇	—	16	2	no	—
299	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
302	#137	—	2	1	no	—
303	#137	D₆₈	1	2	yes	—
304	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
305	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	D₆₈	1	2	yes	—
310	#135	—	2	2	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×D₈	—	34	2	no	—
314	C₂×D₈	—	34	2	no	—
315	C₂×D₈	—	34	1	no	—
316	C₂×D₈	—	34	1	no	—
317	C₂×D₈	—	34	1	no	—
318	C₂×D₈	—	34	1	no	—
319	C₂×D₈	—	34	1	no	—
320	C₂×D₈	—	34	1	no	—
321	#131	—	2	1	no	—
322	#131	—	2	1	no	—
323	#131	—	2	1	no	—
324	#131	—	2	1	no	—
325	#131	—	2	1	no	—
326	#131	—	2	1	no	—
327	#131	—	34	4	no	—
328	#131	—	68	2	no	—
329	#131	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
330	#131	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
337	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	#108	—	2	2	no	—
345	#108	—	17	2	no	—
346	#108	—	17	2	no	—
347	#108	—	34	4	no	—
348	#108	—	34	4	no	—
349	#108	—	34	1	no	—
350	#108	—	34	1	no	—
351	#108	—	34	1	no	—
352	#108	—	34	1	no	—
353	#104	—	2	2	no	—
354	#104	—	2	2	no	—
355	#102	—	68	2	no	—
356	#101	—	34	2	no	—
357	#100	—	34	4	no	—
358	#100	—	34	2	no	—
359	#100	—	34	4	no	—
360	#100	—	34	4	no	—
361	#97	—	2	1	no	—
362	C₄×C₈	—	2	1	no	—
363	C₁₇	#24809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	34	2	no	—
365	#41	—	2	1	no	—
366	#41	—	2	1	no	—
367	#41	—	2	1	no	—
368	#41	—	2	1	no	—
369	#41	—	2	1	no	—
370	#41	—	2	1	no	—
371	#41	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
372	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Q₈	#63252	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	#63252	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆	—	2	2	no	—
389	SD₁₆	—	2	2	no	—
390	SD₁₆	—	2	2	no	—
391	SD₁₆	—	68	4	no	—
392	SD₁₆	—	68	4	no	—
393	D₈	—	2	2	no	—
394	D₈	—	68	4	no	—
395	D₈	—	68	4	no	—
396	D₈	—	68	1	no	—
397	D₈	—	68	1	no	—
398	D₈	—	68	1	no	—
399	D₈	—	68	1	no	—
400	M₁₆	—	2	1	no	—
401	M₁₆	—	2	1	no	—
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	2	2	no	—
404	M₁₆	—	2	1	no	—
405	M₁₆	—	2	1	no	—
406	M₁₆	—	4	1	no	—
407	M₁₆	—	4	1	no	—
408	M₁₆	—	17	4	no	—
409	M₁₆	—	34	2	no	—
410	M₁₆	—	34	2	no	—
411	M₁₆	—	34	2	no	—
412	M₁₆	—	34	2	no	—
413	M₁₆	—	34	2	no	—
414	M₁₆	—	68	4	no	—
415	M₁₆	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
416	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	4	1	no	—
423	C₂×C₈	—	4	1	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	—	68	4	no	—
428	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	#63254	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	#63254	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	272	2	no	—
440	C₂³	—	68	2	no	—
441	C₂³	—	68	2	no	—
442	C₂³	—	68	2	no	—
443	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	1	no	—
445	Q₈	—	2	1	no	—
446	Q₈	—	2	1	no	—
447	Q₈	#10587616	1	2	yes	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	2	1	no	—
451	D₄	—	2	1	no	—
452	D₄	—	2	1	no	—
453	D₄	—	4	1	no	—
454	D₄	—	4	1	no	—
455	D₄	—	68	2	no	—
456	D₄	—	68	2	no	—
457	D₄	—	68	2	no	—
458	D₄	—	68	2	no	—
459	D₄	#10587616	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	2	no	—
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	4	1	no	—
476	C₈	—	34	4	no	—
477	C₈	—	68	2	no	—
478	C₈	—	68	2	no	—
479	C₈	#10587625	1	1	yes	characteristic
480	C₈	#10587625	1	1	yes	characteristic
481	C₈	#10587625	1	1	yes	characteristic
482	C₈	#10587625	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	8	1	no	—
487	C₂²	—	8	1	no	—
488	C₂²	—	272	2	no	—
489	C₂²	—	272	2	no	—
490	C₂²	—	272	2	no	—
491	C₂²	—	136	2	no	—
492	C₂²	#11763387	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11763463	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11763468	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	8	1	no	—
498	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
500	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11763505	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	—	8	1	no	—
507	C₂	—	272	2	no	—
508	C₂	#14532224	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14532224
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2955	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2416
hypercenter	#2955	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24809
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14538514	C₂	semidirect
2. C₂×#11763079	C₂	semidirect
3. C₂×#11763079	C₂	semidirect
4. #14537395	C₂	semidirect
5. #14530181	C₂	semidirect
6. #14530058	C₂	semidirect
7. #14529694	C₂	semidirect
8. #14529574	C₂	semidirect
9. #14529262	C₂	semidirect
10. #14528834	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2955	C₂	semidirect
232. #2955	D₁₇	semidirect
363. C₁₇	#24809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538514	2
C₂×#11763079	2
#14537395	2
#14530181	2
#14530058	2
#14529694	2
#14529574	2
#14529262	2
#14528834	2
C₁₇×#2955	2
#24809	17