Subgroups — #17076935

Order 4352.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538523	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763576	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763084	—	2	2	no	—
17	#11763084	—	2	2	no	—
18	#11763084	—	2	2	no	—
19	#11763084	—	2	2	no	—
20	#11763082	—	2	4	no	—
21	#11763070	—	2	4	no	—
22	#11762858	—	2	2	no	—
23	#11762858	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762857	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587490	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762793	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762579	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762567	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#444	—	2	2	no	—
40	C₁₇×#443	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₇×#137	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#137	D₄	1	2	yes	—
50	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
51	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	2	yes	—
52	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#131	D₄	1	2	yes	—
60	C₁₇×#131	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587637	—	2	4	no	—
71	#10587637	—	2	4	no	—
72	#10587637	—	2	4	no	—
73	#10587637	—	4	2	no	—
74	#10587634	—	2	4	no	—
75	#10587634	—	4	2	no	—
76	C₂×#63231	—	2	2	no	—
77	C₂×#63231	—	2	2	no	—
78	C₂×#63229	—	2	2	no	—
79	C₂×#63229	—	2	2	no	—
80	C₂×#63223	—	2	4	no	—
81	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
90	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#104	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#104	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
95	#10587507	—	2	2	no	—
96	#10587504	—	2	2	no	—
97	#10587495	—	2	4	no	—
98	#10587495	—	2	4	no	—
99	#10587495	—	2	4	no	—
100	#10587493	—	2	4	no	—
101	#10587490	—	2	4	no	—
102	#10587490	—	2	1	no	—
103	#10587490	—	2	1	no	—
104	#10587490	—	2	1	no	—
105	#10587490	—	2	1	no	—
106	#10587490	D₄	1	2	yes	—
107	#10587490	D₄	1	2	yes	—
108	#10587481	—	4	2	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
112	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
115	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
134	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
135	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
136	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
144	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
145	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	#63231	—	4	4	no	—
164	#63231	—	4	4	no	—
165	#63229	—	4	4	no	—
166	#63229	—	4	4	no	—
167	#63223	—	2	2	no	—
168	#63223	—	2	2	no	—
169	#63223	—	2	2	no	—
170	#63223	—	2	2	no	—
171	#63223	—	2	2	no	—
172	#63223	—	4	4	no	—
173	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	4	4	no	—
178	Dic₆₈	—	4	1	no	—
179	Dic₆₈	—	4	1	no	—
180	Dic₆₈	—	4	1	no	—
181	Dic₆₈	—	4	1	no	—
182	#24810	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	Q₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
190	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	D₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	Dic₃₄	—	4	2	no	—
217	Dic₃₄	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₈×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
222	C₈×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
223	C₈×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₈×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
225	#3622	—	2	4	no	—
226	#3622	—	4	2	no	—
227	#3622	—	4	2	no	—
228	#3069	—	17	2	no	—
229	C₂×#473	—	17	1	no	—
230	C₂×#473	—	17	1	no	—
231	#2955	D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#2916	—	17	1	no	—
233	#2070	—	17	2	no	—
234	#2049	—	17	2	no	—
235	#1979	—	17	1	no	—
236	#1953	—	17	1	no	—
237	#1902	—	17	2	no	—
238	#1813	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
250	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₇	—	8	2	no	—
255	#575	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#137	—	17	2	no	—
257	C₂×#137	—	17	2	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
259	#568	—	17	2	no	—
260	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#473	—	34	2	no	—
263	#473	—	34	2	no	—
264	#473	—	34	4	no	—
265	#473	—	34	2	no	—
266	#473	—	34	2	no	—
267	#471	—	34	4	no	—
268	#444	—	2	2	no	—
269	#443	—	2	2	no	—
270	#430	—	17	2	no	—
271	#430	—	17	2	no	—
272	#430	—	34	2	no	—
273	#430	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#108	—	17	1	no	—
275	C₂×#108	—	17	1	no	—
276	C₂×#108	—	17	1	no	—
277	C₂×#108	—	34	2	no	—
278	#421	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#421	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#419	—	17	2	no	—
281	#413	—	17	2	no	—
282	C₂×#101	—	17	2	no	—
283	C₂×#101	—	17	2	no	—
284	C₂×#101	—	17	2	no	—
285	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#344	—	17	2	no	—
287	#338	—	17	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
293	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
297	#137	—	2	1	no	—
298	#137	—	34	4	no	—
299	#137	—	34	4	no	—
300	#137	—	34	4	no	—
301	#137	—	68	2	no	—
302	#137	D₆₈	1	2	yes	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
304	AGL(1,ℤ/8)	D₆₈	1	2	yes	—
305	#135	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
316	#131	—	2	1	no	—
317	#131	—	2	1	no	—
318	#131	—	2	1	no	—
319	#131	—	2	1	no	—
320	#131	—	2	1	no	—
321	#131	—	2	1	no	—
322	#131	—	34	4	no	—
323	#131	—	68	2	no	—
324	#131	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
325	#131	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#108	—	2	2	no	—
340	#108	—	17	2	no	—
341	#108	—	17	2	no	—
342	#108	—	34	4	no	—
343	#108	—	34	4	no	—
344	#108	—	34	1	no	—
345	#108	—	34	1	no	—
346	#108	—	34	1	no	—
347	#108	—	34	1	no	—
348	#104	—	2	2	no	—
349	#104	—	2	2	no	—
350	#103	—	68	2	no	—
351	#101	—	34	4	no	—
352	#101	—	34	2	no	—
353	#101	—	34	4	no	—
354	#101	—	34	4	no	—
355	#100	—	34	2	no	—
356	#97	—	2	1	no	—
357	C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₁₇	#24810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	#41	—	2	1	no	—
360	#41	—	2	1	no	—
361	#41	—	2	1	no	—
362	#41	—	2	1	no	—
363	#41	—	2	1	no	—
364	#41	—	2	1	no	—
365	#41	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
366	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Q₈	#63252	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	#63252	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆	—	2	2	no	—
384	Q₁₆	—	68	4	no	—
385	Q₁₆	—	68	4	no	—
386	Q₁₆	—	68	1	no	—
387	Q₁₆	—	68	1	no	—
388	Q₁₆	—	68	1	no	—
389	Q₁₆	—	68	1	no	—
390	SD₁₆	—	2	2	no	—
391	SD₁₆	—	2	2	no	—
392	SD₁₆	—	68	4	no	—
393	SD₁₆	—	68	4	no	—
394	D₈	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	2	1	no	—
396	M₁₆	—	2	1	no	—
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	2	2	no	—
399	M₁₆	—	2	1	no	—
400	M₁₆	—	2	1	no	—
401	M₁₆	—	4	1	no	—
402	M₁₆	—	4	1	no	—
403	M₁₆	—	17	4	no	—
404	M₁₆	—	34	2	no	—
405	M₁₆	—	34	2	no	—
406	M₁₆	—	34	2	no	—
407	M₁₆	—	34	2	no	—
408	M₁₆	—	34	2	no	—
409	M₁₆	—	68	4	no	—
410	M₁₆	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
411	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	4	1	no	—
418	C₂×C₈	—	4	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	68	4	no	—
423	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈	#63254	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	#63254	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	1	no	—
436	Q₈	—	2	1	no	—
437	Q₈	—	2	1	no	—
438	Q₈	—	68	2	no	—
439	Q₈	—	68	2	no	—
440	Q₈	—	68	2	no	—
441	Q₈	—	68	2	no	—
442	Q₈	#10587616	1	2	yes	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	2	1	no	—
446	D₄	—	2	1	no	—
447	D₄	—	2	1	no	—
448	D₄	—	4	1	no	—
449	D₄	—	4	1	no	—
450	D₄	#10587616	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	2	2	no	—
469	C₈	—	4	1	no	—
470	C₈	—	34	4	no	—
471	C₈	—	68	2	no	—
472	C₈	—	68	2	no	—
473	C₈	#10587625	1	1	yes	characteristic
474	C₈	#10587625	1	1	yes	characteristic
475	C₈	#10587625	1	1	yes	characteristic
476	C₈	#10587625	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	8	1	no	—
481	C₂²	—	8	1	no	—
482	C₂²	#11763387	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#11763463	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11763468	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	8	1	no	—
488	C₄	—	136	2	no	—
489	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
491	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#11763505	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	4	2	no	—
497	C₂	—	8	1	no	—
498	C₂	#14532224	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14532224
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2955	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2416
prime radical	C₁₇×#575	C₂²
hypercenter	#2955	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24810
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763084	C₂	semidirect
3. C₂×#11763084	C₂	semidirect
4. #14537395	C₂	semidirect
5. #14530184	C₂	semidirect
6. #14530065	C₂	semidirect
7. #14529699	C₂	semidirect
8. #14529574	C₂	semidirect
9. #14529255	C₂	semidirect
10. #14528834	C₂	semidirect
358. C₁₇	#24810	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538523	2
C₂×#11763084	2
#14537395	2
#14530184	2
#14530065	2
#14529699	2
#14529574	2
#14529255	2
#14528834	2
C₁₇×#2955	2
#24810	17