Subgroups — #17076953

Order 4352.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529135	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
16	#11763096	—	2	4	no	—
17	C₄×#63228	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762683	—	2	2	no	—
29	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762666	—	2	1	no	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#393	—	2	2	no	—
38	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63228	—	2	2	no	—
64	C₂×#63228	—	2	2	no	—
65	C₂×#63228	Q₈	1	4	yes	complemented
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
77	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
79	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
80	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
81	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#95	D₄	1	2	yes	—
84	#10587503	—	2	2	no	—
85	#10587503	—	4	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587480	—	2	4	no	—
88	#10587480	—	2	2	no	—
89	#10587479	—	2	4	no	—
90	#10587478	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
93	C₄×#3622	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
143	#63228	—	2	8	no	—
144	#63227	—	2	4	no	—
145	#63227	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#63225	—	4	4	no	—
153	C₂×#3622	—	2	1	no	—
154	C₂×#3622	—	2	1	no	—
155	C₂×#3622	—	2	1	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	1	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	#24812	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
179	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	D₆₈	—	2	2	no	—
215	D₆₈	—	2	2	no	—
216	D₆₈	—	2	2	no	—
217	D₆₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
220	#3622	—	2	2	no	—
221	#3622	—	4	1	no	—
222	#3622	—	4	2	no	—
223	C₂×#476	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
225	#2563	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
227	#2085	—	17	2	no	—
228	#2065	—	17	2	no	—
229	#1990	—	17	1	no	—
230	#1939	—	17	1	no	—
231	#1879	—	17	2	no	—
232	#1804	—	17	2	no	—
233	#1802	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
260	C₄×C₁₇	#463	1	4	yes	—
261	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
273	#476	—	34	4	no	—
274	C₄×D₈	—	34	4	no	—
275	C₂×#107	—	17	1	no	—
276	C₂×#106	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
279	C₂×#102	—	17	1	no	—
280	C₂×#102	—	17	1	no	—
281	C₂×#102	—	17	2	no	—
282	C₂×#102	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
284	#393	—	2	2	no	—
285	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	#389	—	17	2	no	—
287	#385	—	34	2	no	—
288	#384	—	17	1	no	—
289	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	#380	—	2	1	no	—
291	#380	—	2	1	no	—
292	#380	—	34	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#340	—	17	2	no	—
295	#340	—	17	2	no	—
296	#340	—	17	2	no	—
297	#336	—	17	2	no	—
298	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂×C₁₇	#2417	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3045	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3303	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3325	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3380	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3384	1	1	yes	characteristic
306	D₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×D₈	—	17	4	no	—
314	C₂×D₈	—	34	2	no	—
315	C₂×D₈	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	17	4	no	—
324	C₄×D₄	—	34	4	no	—
325	C₄×D₄	—	34	2	no	—
326	C₄×D₄	—	68	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	#107	—	34	2	no	—
346	#106	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
349	#102	—	34	2	no	—
350	#102	—	34	4	no	—
351	#102	—	34	2	no	—
352	#102	—	68	2	no	—
353	C₄×C₈	—	34	2	no	—
354	#95	—	2	2	no	—
355	#95	—	2	2	no	—
356	#95	—	34	2	no	—
357	#95	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
358	C₁₇	#24812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	—	34	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	17	2	no	—
370	C₂×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	D₈	—	34	8	no	—
395	C₂×C₈	—	17	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	1	no	—
397	C₂×C₈	—	34	1	no	—
398	C₂×C₈	—	34	1	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	1	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₄²	#63254	1	2	yes	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	34	2	no	—
437	C₂³	—	68	1	no	—
438	C₂³	—	68	1	no	—
439	C₂³	—	68	1	no	—
440	C₂³	—	68	1	no	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	8	4	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	4	1	no	—
446	D₄	—	4	1	no	—
447	D₄	—	17	4	no	—
448	D₄	—	34	2	no	—
449	D₄	—	34	2	no	—
450	D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	8	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	136	8	no	—
474	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	34	2	no	—
485	C₈	—	68	1	no	—
486	C₈	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	8	1	no	—
491	C₂²	—	8	1	no	—
492	C₂²	—	8	1	no	—
493	C₂²	—	8	1	no	—
494	C₂²	—	34	4	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	—	68	2	no	—
497	C₂²	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	68	2	no	—
499	C₂²	—	68	2	no	—
500	C₂²	—	68	2	no	—
501	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11763447	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11763612	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11763620	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	8	1	no	—
513	C₄	—	68	2	no	—
514	C₄	—	136	2	no	—
515	C₄	#11763021	1	4	yes	—
516	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11763389	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11763493	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#11763517	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	8	2	no	—
521	C₂	—	68	4	no	—
522	C₂	#14532231	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11763021	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14538319	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14540706	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14541020	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14541647	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14541683	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2563	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63228	C₂²
hypercenter	#2563	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24812
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763096	C₂	semidirect
3. C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
4. #14530266	C₂	semidirect
5. #14530158	C₂	semidirect
6. #14529746	C₂	semidirect
7. #14529503	C₂	semidirect
9. #14528791	C₂	semidirect
10. #14528784	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2563	C₂	semidirect
65. C₂×#63228	Q₈	semidirect
225. #2563	D₁₇	semidirect
358. C₁₇	#24812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763096	2
C₂×C₄×#63228	2
C₄⋊C₄×D₆₈	2
#14530266	2
#14530158	2
#14529746	2
#14529503	2
#14529135	2
#14528791	2
#14528784	2
C₁₇×#2563	2
#24812	17