Subgroups — #17076958

Order 4352.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14533958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529130	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
16	C₄×#63228	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762720	—	2	2	no	—
24	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762684	—	2	2	no	—
27	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762669	—	2	1	no	—
30	#11762666	—	2	1	no	—
31	#11762666	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#476	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
62	C₂×#63228	—	2	2	no	—
63	C₂×#63228	—	2	2	no	—
64	C₂×#63228	Q₈	1	4	yes	complemented
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
84	#10587503	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587502	—	2	2	no	—
88	#10587502	D₄	1	2	yes	—
89	#10587492	—	4	2	no	—
90	#10587485	—	4	2	no	—
91	#10587480	—	2	2	no	—
92	#10587478	—	2	2	no	—
93	C₄×#3622	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
141	#63228	—	2	8	no	—
142	#63227	—	4	2	no	—
143	#63227	—	8	2	no	—
144	#63227	—	8	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	—	2	1	no	—
158	C₂×#3622	—	2	1	no	—
159	C₂×#3622	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	—	2	1	no	—
161	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	#24812	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
179	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
215	D₆₈	—	2	2	no	—
216	D₆₈	—	2	2	no	—
217	D₆₈	—	4	1	no	—
218	D₆₈	—	4	1	no	—
219	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
220	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
221	#3622	—	2	2	no	—
222	#3622	—	4	1	no	—
223	C₂×#476	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
225	#2563	—	17	1	no	—
226	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
227	#2085	—	17	2	no	—
228	#2065	—	17	2	no	—
229	#1990	—	17	1	no	—
230	#1939	—	17	1	no	—
231	#1879	—	17	2	no	—
232	#1804	—	17	2	no	—
233	#1802	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₇	#463	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₁₇	—	8	1	no	—
266	Dic₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
273	#476	—	2	4	no	—
274	C₄×D₈	—	34	4	no	—
275	C₂×#107	—	17	1	no	—
276	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#102	—	17	1	no	—
280	C₂×#102	—	17	1	no	—
281	C₂×#102	—	17	2	no	—
282	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
284	#393	—	34	2	no	—
285	#390	—	17	2	no	—
286	#389	—	17	2	no	—
287	#385	—	34	2	no	—
288	#384	—	17	1	no	—
289	#382	—	17	2	no	—
290	#380	—	34	1	no	—
291	#380	—	34	1	no	—
292	#380	—	34	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	#340	—	17	2	no	—
295	#340	—	17	2	no	—
296	#340	—	17	2	no	—
297	#336	—	17	2	no	—
298	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×C₁₇	#2417	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3045	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3303	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3325	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3380	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3384	1	1	yes	characteristic
306	D₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×D₈	—	17	4	no	—
314	C₂×D₈	—	34	2	no	—
315	C₂×D₈	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	34	4	no	—
323	C₄×D₄	—	34	2	no	—
324	C₄×D₄	—	34	2	no	—
325	C₄×D₄	—	68	2	no	—
326	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	#107	—	34	2	no	—
346	#106	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
349	#102	—	2	4	no	—
350	#102	—	34	2	no	—
351	#102	—	34	2	no	—
352	#102	—	68	2	no	—
353	C₄×C₈	—	34	2	no	—
354	#95	—	17	2	no	—
355	#95	—	34	2	no	—
356	#95	—	34	2	no	—
357	#95	—	34	2	no	—
358	C₁₇	#24812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	—	34	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	17	2	no	—
368	C₂×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂×D₄	—	34	1	no	—
372	C₂×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	#63256	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	D₈	—	34	8	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	1	no	—
400	C₂×C₈	—	34	1	no	—
401	C₂×C₈	—	34	1	no	—
402	C₂×C₈	—	34	1	no	—
403	C₂×C₈	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
423	C₄²	—	34	2	no	—
424	C₄²	—	34	2	no	—
425	C₄²	#63254	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	68	1	no	—
436	C₂³	—	68	1	no	—
437	C₂³	—	68	1	no	—
438	C₂³	—	68	1	no	—
439	C₂³	—	68	1	no	—
440	C₂³	—	68	1	no	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	8	4	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	34	2	no	—
447	D₄	—	34	2	no	—
448	D₄	—	68	1	no	—
449	D₄	—	68	1	no	—
450	D₄	#10587632	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	136	8	no	—
473	C₂×C₄	—	136	4	no	—
474	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	34	2	no	—
486	C₈	—	68	1	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	—	68	2	no	—
497	C₂²	—	136	1	no	—
498	C₂²	—	136	1	no	—
499	C₂²	—	136	1	no	—
500	C₂²	—	136	1	no	—
501	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11763450	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11763472	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	8	2	no	—
511	C₄	—	68	2	no	—
512	C₄	—	68	2	no	—
513	C₄	—	136	2	no	—
514	C₄	—	136	1	no	—
515	C₄	#11763026	1	4	yes	—
516	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11763387	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11763501	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#11763517	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	4	4	no	—
521	C₂	—	136	2	no	—
522	C₂	#14532236	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11763026	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14538327	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14540709	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14541023	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14541650	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14541682	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#476	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63228	C₂²
hypercenter	C₂×#476	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24812
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14533958	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
4. #14530269	C₂	semidirect
5. #14530153	C₂	semidirect
6. #14529746	C₂	semidirect
7. #14529500	C₂	semidirect
9. #14528792	C₂	semidirect
10. #14528785	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#476	C₂	semidirect
64. C₂×#63228	Q₈	semidirect
223. C₂×#476	D₁₇	semidirect
358. C₁₇	#24812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63228	2
#14533958	2
D₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14530269	2
#14530153	2
#14529746	2
#14529500	2
#14529130	2
#14528792	2
#14528785	2
C₂×C₁₇×#476	2
#24812	17