Finite Group Databasebeta

← #17078013

Subgroups — #17078013

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532140C211yesmaximal, characteristic
4#14530313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×#63223C2211yescharacteristic
18C2×#10587616C2211yescharacteristic
19C2×#10587616C2211yescharacteristic
20C2×#10587623—21no—
21#11763133—24no—
22C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
26#11762813—24no—
27C2×#10587480C2211yescharacteristic
28C2×#10587480C2211yescharacteristic
29C2×#10587480C2211yescharacteristic
30C2×#10587480C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×#10587480C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
38#11762726—21no—
39#11762718—21no—
40#11762711C2211yescharacteristic
41#11762711C2211yescharacteristic
42#11762669C2211yescharacteristic
43#11762664—21no—
44#11762571C2211yescharacteristic, complemented
45#11762571C2211yescharacteristic, complemented
46#11762571C2211yescharacteristic, complemented
47#11762571C2211yescharacteristic, complemented
48#11762564C2211yescharacteristic, complemented
49#11762564C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
51C2×C17×#117C2211yescharacteristic
52C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
53C17×#390—21no—
54C17×#388—21no—
55C17×#388—21no—
56C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
57C17×#380C2211yescharacteristic
58C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C17—21no—
60C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C22×D4×C17D411yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×D68—22no—
68C22×D68—22no—
69C22×D68—22no—
70C22×D68—22no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68—41no—
73C22×D68—41no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C4×D4×C17—22no—
77C4×D4×C17—22no—
78C17×#117—22no—
79C17×#117—22no—
80C17×#117—41no—
81C17×#117—41no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
95C2×C42×C17—21no—
96C2×C42×C17—21no—
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587623—44no—
101#10587616—22no—
102#10587616—22no—
103#10587616—41no—
104#10587616—41no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63223—22no—
114C2×#63223—22no—
115C2×#63223—41no—
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C17×#95—21no—
121C17×#95—21no—
122C17×#95—21no—
123#10587502—21no—
124C22⋊#3622—22no—
125C22⋊#3622—22no—
126C22⋊#3622—41no—
127#10587480—22no—
128#10587480—22no—
129#10587480—22no—
130#10587480—22no—
131#10587480—22no—
132#10587480—41no—
133#10587480—41no—
134#10587480D414yescomplemented
135#10587479—22no—
136#10587479—41no—
137#10587478—22no—
138#10587478—41no—
139C24×C17C2×D411yescharacteristic
140C24×C17C2×D411yescharacteristic
141C23×D17—21no—
142C23×D17—21no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—81no—
149C23×D17—81no—
150C2×D4×C17—22no—
151C2×D4×C17—22no—
152C2×D4×C17—41no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17#4112yes—
172C22×C4×C17#4112yes—
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C2×C22⋊D17—81no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C2×D68—28no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—44no—
194C2×D68—44no—
195C2×D68—42no—
196C2×D68—42no—
197C2×D68—44no—
198C2×D68—42no—
199C2×D68C2×D412yes—
200C2×D68#4112yes—
201C4⋊C4×C17—22no—
202C4⋊C4×C17—21no—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—42no—
210C4⋊C4×C17—81no—
211C4⋊C4×C17C2×D412yes—
212C22⋊C4×C17—22no—
213C22⋊C4×C17—22no—
214C22⋊C4×C17—42no—
215C22⋊C4×C17—42no—
216C22⋊C4×C17—81no—
217C22⋊C4×C17—81no—
218C42×C17—21no—
219C42×C17—21no—
220C42×C17—42no—
221C42×C17—42no—
222C42×C17—42no—
223C22⋊Dic17—42no—
224#63227—42no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—81no—
229#63227—81no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234#63223—44no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622C2×D412yes—
247#24890—171nomaximal, Sylow
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17#12312yes—
262C23×C17C22×D411yescharacteristic
263C22×D17—22no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—48no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—84no—
279C22×D17—84no—
280C22×D17—84no—
281C22×D17—84no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17—84no—
284D4×C17—44no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17#12312yes—
316C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D17—84no—
324C22⋊D17—84no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68—22no—
335D68—48no—
336D68—41no—
337D68—41no—
338D68—41no—
339D68—41no—
340#3622—22no—
341#3622—41no—
342#3622—41no—
343#3622—41no—
344C2×#482—171no—
345C2×#418—171no—
346#2408—171no—
347#2354D1711yescharacteristic, complemented
348#2093—171no—
349#2071—171no—
350#2034—171no—
351#2033—171no—
352#1926—171no—
353#1926—171no—
354#1875—171no—
355#1870—171no—
356#1854—171no—
357#1809—171no—
358#1786—171no—
359C22×C17—22no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17C2×#12311yescharacteristic
374C22×C17D4211yescharacteristic
375C22×C17#54611yescharacteristic
376C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C17#57511yescharacteristic
378C22×C17#57611yescharacteristic
379C22×C17#57711yescharacteristic
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—816no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C4×C17—22no—
396C4×C17—22no—
397C4×C17—41no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—42no—
400C4×C17—81no—
401C4×C17—81no—
402C4×C17—81no—
403C4×C17#52511yescharacteristic
404C4×C17#53811yescharacteristic
405C4×C17#54611yescharacteristic
406C4×C17#55111yescharacteristic
407Dic17—81no—
408Dic17—81no—
409C23×D4—171no—
410C22×M16—171no—
411C2×#121—171no—
412C2×#121—171no—
413C2×#120—341no—
414C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
415C2×#117C2×D1711yescharacteristic
416C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
417#482—344no—
418C2×#107—171no—
419C2×#107—171no—
420C2×#106—171no—
421C2×#106—171no—
422#418—344no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8—171no—
434#394—341no—
435#392—341no—
436#390—21no—
437#390—171no—
438#390—171no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
442#380—171no—
443#380C2×D1711yescharacteristic
444#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
445#379—341no—
446C4×C4⋊C4—21no—
447C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451#340—171no—
452#336—171no—
453#336—171no—
454C2×C17—42no—
455C2×C17—81no—
456C2×C17#241811yescharacteristic
457C2×C17#309411yescharacteristic
458C2×C17#309611yescharacteristic
459C2×C17#326711yescharacteristic
460C2×C17#327411yescharacteristic
461C2×C17#331911yescharacteristic
462C2×C17#332411yescharacteristic
463D17—82no—
464D17—82no—
465C25—341no—
466C22×D4—171no—
467C22×D4—171no—
468C22×D4—342no—
469C22×D4—342no—
470C22×D4—341no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—342no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—681no—
476C22×D4—681no—
477C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
478C23×C4C22×D1711yescharacteristic
479C23×C4C22×D1711yescharacteristic
480C2×M16—342no—
481C2×M16—342no—
482C2×M16—681no—
483C22×C8—171no—
484C22×C8—171no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—171no—
487#121—342no—
488#121—342no—
489#121—681no—
490#121—681no—
491#120—684no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—41no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42C22×D1711yescharacteristic
524#107—342no—
525#107—681no—
526#106—342no—
527#106—681no—
528#102—174no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—681no—
535#102—681no—
536C22⋊C8—342no—
537C22⋊C8—342no—
538C22⋊C8—681no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—341no—
543C17#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—341no—
545C24—341no—
546C24—682no—
547C24—682no—
548C24—682no—
549C24—682no—
550C24—682no—
551C24—1361no—
552C24—1361no—
553C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—172no—
559C2×D4—172no—
560C2×D4—348no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—684no—
572C2×D4—684no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4—682no—
575C2×D4—684no—
576C2×D4—682no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—682no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—1361no—
582C2×D4—1361no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4#6325212yes—
600C22×C4#6325212yes—
601C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
605C22×C4C23×D1711yescharacteristic
606M16—684no—
607C2×C8—172no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4D4×D1712yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—682no—
642C22⋊C4—682no—
643C22⋊C4—682no—
644C22⋊C4—682no—
645C22⋊C4—1361no—
646C22⋊C4—1361no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C42—42no—
651C42—42no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—342no—
666C23—342no—
667C23—688no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—1364no—
681C23—1364no—
682C23—1364no—
683C23—1364no—
684C23—1364no—
685C23—1364no—
686C23#1058761512yes—
687C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
688D4—44no—
689D4—342no—
690D4—342no—
691D4—342no—
692D4—342no—
693D4—688no—
694D4—681no—
695D4—681no—
696D4—681no—
697D4—681no—
698D4—1364no—
699D4—1364no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4#1058761512yes—
737C2×C4#1058763512yes—
738C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
739C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
741C2×C4#1058769111yescharacteristic
742C2×C4#41×D1711yescharacteristic
743C2×C4#1058769611yescharacteristic
744C8—342no—
745C8—681no—
746C8—681no—
747C8—681no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—682no—
763C22—682no—
764C22—682no—
765C22—682no—
766C22—682no—
767C22—682no—
768C22—13616no—
769C22—1361no—
770C22—1361no—
771C22—1361no—
772C22—1361no—
773C22—1361no—
774C22—1361no—
775C22—1361no—
776C22—1361no—
777C22C2×#1058761511yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
779C22#1176344711yescharacteristic
780C22C2×#1058763511yescharacteristic
781C22#1176360711yescharacteristic
782C22#1176361211yescharacteristic
783C22#1176361711yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—1361no—
793C4—1361no—
794C4#1176331811yescharacteristic
795C4#1176339211yescharacteristic
796C4#1176345511yescharacteristic
797C4#1176348811yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—1362no—
801C2—1362no—
802C2#1453224011yescharacteristic
803C2#1453872411yescharacteristic
804C2#1453874211yescharacteristic
805C2#1454031011yescharacteristic
806C2#1454040411yescharacteristic
807C2#1454093411yescharacteristic
808C2#1454100911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2354C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532140C2
hypercenter#2354D17
hypocenterC17#24890
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763133C2semidirect
2. C2×#11762813C2semidirect
4. #14530313C2semidirect
5. #14530188C2semidirect
6. #14529973C2semidirect
7. #14529966C2semidirect
8. #14529411C2semidirect
9. #14529411C2semidirect
10. #14529106C2semidirect
11. #14529082C2semidirect
12. #14528983C2semidirect
13. #14528815C2semidirect
14. #14528714C2semidirect
15. C17×#2354C2semidirect
22. C2×#10587478C22semidirect
23. C2×#10587478C22semidirect
24. C2×#10587479C22semidirect
25. C2×#10587479C22semidirect
36. C2×C22⋊#3622C22semidirect
37. C2×C22⋊#3622C22semidirect
44. #11762571C22semidirect
45. #11762571C22semidirect
46. #11762571C22semidirect
47. #11762571C22semidirect
48. #11762564C22semidirect
49. #11762564C22semidirect
52. C2×C17×#117C22semidirect
56. C17×#384C22semidirect
58. C17×#380C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C17C22semidirect
134. #10587480D4semidirect
347. #2354D17semidirect
416. C2×#117C2×D17semidirect
441. #384C2×D17semidirect
444. #380C2×D17semidirect
447. C4×C4⋊C4C2×D17semidirect
543. C17#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631332
C2×#117628132
#145321402
#145303132
#145301882
#145299732
#145299662
#145294112
#145291062
#145290822
#145289832
#145288152
#145287142
C17×#23542
#2489017