Finite Group Databasebeta

← #17078015

Subgroups — #17078015

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2408C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63223C2211yescharacteristic
17C2×#10587612C2211yescharacteristic
18C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
19#11763130—24no—
20C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
24#11762814—24no—
25C2×#10587503C2211yescharacteristic
26C2×#10587503C2211yescharacteristic
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
36#11762712—21no—
37#11762702—21no—
38#11762702—21no—
39#11762679C2211yescharacteristic, complemented
40#11762669C2211yescharacteristic
41#11762669C2211yescharacteristic, complemented
42C4⋊C4×Dic17—21no—
43C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
44#11762571C2211yescharacteristic, complemented
45#11762571C2211yescharacteristic, complemented
46#11762571C2211yescharacteristic, complemented
47#11762571C2211yescharacteristic, complemented
48#11762564C2211yescharacteristic, complemented
49#11762564C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C17C2211yescharacteristic
51C2×C17×#121C2211yescharacteristic
52C2×C17×#121C2211yescharacteristic
53C2×C17×#120—21no—
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C17×#394—21no—
56C17×#392—21no—
57C17×#390C2211yescharacteristic
58C17×#390C2211yescharacteristic
59C17×#380C2211yescharacteristic
60C17×#379—21no—
61C25×C17—21no—
62C22×D4×C17—22no—
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17D411yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C17×#121—22no—
77C17×#121—22no—
78C17×#121—41no—
79C17×#121—41no—
80C17×#120—44no—
81C4×D4×C17—22no—
82C4×D4×C17—22no—
83C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587612—22no—
101#10587612—22no—
102#10587612—41no—
103#10587612—41no—
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×#63223—22no—
114C2×#63223—22no—
115C2×#63223—41no—
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C17×#95—21no—
121#10587503—22no—
122#10587503—22no—
123#10587503—22no—
124#10587503—22no—
125#10587503—22no—
126#10587503—41no—
127#10587503—41no—
128#10587503D414yescomplemented
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132C22⋊#3622—22no—
133C22⋊#3622—22no—
134C22⋊#3622—41no—
135#10587479—22no—
136#10587479—41no—
137#10587478—22no—
138#10587478—41no—
139C24×C17—21no—
140C24×C17—21no—
141C24×C17—42no—
142C24×C17—42no—
143C24×C17—42no—
144C24×C17—42no—
145C24×C17—42no—
146C24×C17—81no—
147C24×C17—81no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C17—28no—
151C2×D4×C17—22no—
152C2×D4×C17—22no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—44no—
164C2×D4×C17—44no—
165C2×D4×C17—41no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17—42no—
168C2×D4×C17—44no—
169C2×D4×C17—42no—
170C2×D4×C17—42no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17—42no—
174C2×D4×C17—81no—
175C2×D4×C17—81no—
176C2×D4×C17C2×D412yes—
177C2×D4×C17#4112yes—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17#4112yes—
195C22×C4×C17#4112yes—
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C4⋊C4×C17—22no—
202C4⋊C4×C17—21no—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C22⋊C4×C17—22no—
207C22⋊C4×C17—22no—
208C22⋊C4×C17—42no—
209C22⋊C4×C17—42no—
210C22⋊C4×C17—42no—
211C22⋊C4×C17—42no—
212C22⋊C4×C17—42no—
213C22⋊C4×C17—81no—
214C22⋊C4×C17—81no—
215C42×C17—21no—
216C42×C17—21no—
217C22⋊Dic17—42no—
218C22⋊Dic17—42no—
219C22⋊Dic17—81no—
220C22⋊Dic17—81no—
221C4⋊Dic17—21no—
222C4⋊Dic17—21no—
223C4⋊Dic17—21no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—42no—
229C4⋊Dic17—81no—
230C4⋊Dic17C2×D412yes—
231C4×Dic17—42no—
232C4×Dic17—42no—
233C4×Dic17—42no—
234#63223—44no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622C2×D412yes—
247#24890—171nomaximal, Sylow
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—22no—
257C23×C17—22no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—48no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—84no—
277C23×C17—84no—
278C23×C17—84no—
279C23×C17—84no—
280C23×C17—84no—
281C23×C17—84no—
282C23×C17#12312yes—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—44no—
289D4×C17—48no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—84no—
295D4×C17—84no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17#12312yes—
321C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340#3622—22no—
341#3622—41no—
342#3622—41no—
343#3622—41no—
344C2×#482—171no—
345C2×#418—171no—
346#2408D1711yescharacteristic
347#2354—171no—
348#2093—171no—
349#2071—171no—
350#2034—171no—
351#2033—171no—
352#1926—171no—
353#1926—171no—
354#1875—171no—
355#1870—171no—
356#1854—171no—
357#1809—171no—
358#1786—171no—
359C22×C17—22no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—816no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17C2×#12311yescharacteristic
389C22×C17D4211yescharacteristic
390C22×C17#54611yescharacteristic
391C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C17#57511yescharacteristic
393C22×C17#57611yescharacteristic
394C22×C17#57711yescharacteristic
395C4×C17—22no—
396C4×C17—22no—
397C4×C17—41no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—81no—
400C4×C17—81no—
401C4×C17#52511yescharacteristic
402C4×C17#53811yescharacteristic
403C4×C17#54611yescharacteristic
404C4×C17#55111yescharacteristic
405Dic17—42no—
406Dic17—81no—
407Dic17—81no—
408Dic17—81no—
409C23×D4C2×D1711yescharacteristic
410C22×M16—171no—
411C2×#121C2×D1711yescharacteristic
412C2×#121C2×D1711yescharacteristic
413C2×#120—21no—
414C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
415C2×#117—171no—
416C2×#117—171no—
417#482—344no—
418C2×#107—171no—
419C2×#107—171no—
420C2×#106—171no—
421C2×#106—171no—
422#418—344no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8—171no—
434#394—21no—
435#392—21no—
436#390—341no—
437#390C2×D1711yescharacteristic
438#390C2×D1711yescharacteristic
439#388—341no—
440#388—341no—
441#384—171no—
442#380—171no—
443#380—171no—
444#380C2×D1711yescharacteristic
445#379—21no—
446C4×C4⋊C4—171no—
447C4×C4⋊C4—341no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451#340—171no—
452#336—171no—
453#336—171no—
454C2×C17—42no—
455C2×C17—81no—
456C2×C17—82no—
457C2×C17—82no—
458C2×C17#241811yescharacteristic
459C2×C17#309411yescharacteristic
460C2×C17#309611yescharacteristic
461C2×C17#326711yescharacteristic
462C2×C17#327411yescharacteristic
463C2×C17#331911yescharacteristic
464C2×C17#332411yescharacteristic
465C25—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C22×D4C22×D1711yescharacteristic
478C23×C4C22×D1711yescharacteristic
479C23×C4C22×D1711yescharacteristic
480C2×M16—342no—
481C2×M16—342no—
482C2×M16—681no—
483C22×C8—171no—
484C22×C8—171no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—171no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—41no—
490#121—41no—
491#120—44no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494#117—342no—
495#117—342no—
496#117—681no—
497#117—681no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
520C2×C42—341no—
521C2×C42—341no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42C22×D1711yescharacteristic
524#107—342no—
525#107—681no—
526#106—342no—
527#106—681no—
528#102—174no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—681no—
535#102—681no—
536C22⋊C8—342no—
537C22⋊C8—342no—
538C22⋊C8—681no—
539#95—21no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4D4×D1712yes—
582C2×D4#6325412yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4#6325412yes—
600C22×C4#6325412yes—
601C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
605C22×C4C23×D1711yescharacteristic
606M16—684no—
607C2×C8—172no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—172no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—682no—
633C4⋊C4—1361no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—682no—
644C22⋊C4—682no—
645C22⋊C4—1361no—
646C22⋊C4—1361no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—682no—
650C42—682no—
651C42—682no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—48no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—84no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23#1058762112yes—
687C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—44no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—84no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4#1058761812yes—
737C2×C4#1058762112yes—
738C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
739C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
740C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
741C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
742C2×C4#1058769111yescharacteristic
743C2×C4#1058769111yescharacteristic
744C8—342no—
745C8—681no—
746C8—681no—
747C8—681no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—816no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22C2×#1058762111yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
779C22#1176345311yescharacteristic
780C22C2×#1058761811yescharacteristic
781C22#1176360711yescharacteristic
782C22#1176361211yescharacteristic
783C22#1176362011yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—682no—
791C4—1361no—
792C4—1361no—
793C4—1361no—
794C4#1176331511yescharacteristic
795C4#1176339411yescharacteristic
796C4#1176344611yescharacteristic
797C4#1176349011yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2#1453224211yescharacteristic
803C2#1453872011yescharacteristic
804C2#1453873611yescharacteristic
805C2#1454030511yescharacteristic
806C2#1454040011yescharacteristic
807C2#1454094011yescharacteristic
808C2#1454101511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#2408C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2408D17
hypocenterC17#24890
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763130C2semidirect
2. C2×#11762814C2semidirect
3. #14531733C2semidirect
4. #14530312C2semidirect
5. #14530187C2semidirect
6. #14529970C2semidirect
7. #14529963C2semidirect
8. #14529408C2semidirect
9. #14529408C2semidirect
10. #14529107C2semidirect
11. #14529082C2semidirect
12. #14528981C2semidirect
13. #14528815C2semidirect
14. #14528715C2semidirect
18. C2×#10587612C22semidirect
20. C2×#10587478C22semidirect
21. C2×#10587478C22semidirect
22. C2×#10587479C22semidirect
23. C2×#10587479C22semidirect
34. C2×C22⋊#3622C22semidirect
35. C2×C22⋊#3622C22semidirect
39. #11762679C22semidirect
41. #11762669C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
44. #11762571C22semidirect
45. #11762571C22semidirect
46. #11762571C22semidirect
47. #11762571C22semidirect
48. #11762564C22semidirect
49. #11762564C22semidirect
128. #10587503D4semidirect
543. C17#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631302
C2×#117628142
#145317332
#145303122
#145301872
#145299702
#145299632
#145294082
#145291072
#145290822
#145289812
#145288152
#145287152
C17×#24082
#2489017