Finite Group Databasebeta

← #17078016

Subgroups — #17078016

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14532136C211yesmaximal, characteristic
3#14531734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18C2×#10587616C2211yescharacteristic
19C2×#10587623—21no—
20C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
21C2×#10587578C2211yescharacteristic
22C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
24#11762812—24no—
25C2×#10587492C2211yescharacteristic
26C2×#10587492C2211yescharacteristic
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587480C2211yescharacteristic
30C2×#10587480C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587491C2211yescharacteristic
33#11762724—21no—
34#11762717—21no—
35#11762712C2211yescharacteristic
36#11762710C2211yescharacteristic
37#11762709—21no—
38#11762700—21no—
39#11762697—21no—
40#11762678C2211yescharacteristic, complemented
41#11762669C2211yescharacteristic, complemented
42#11762666C2211yescharacteristic
43#11762666C2211yescharacteristic
44#11762664—21no—
45C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#63225—21no—
47#11762572C2211yescharacteristic, complemented
48#11762571C2211yescharacteristic, complemented
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762563C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C17×#121C2211yescharacteristic
54C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
55C17×#482—24no—
56C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C22×D4×C17—21no—
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—41no—
73C2×D4×D17—41no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C17×#121—22no—
79C17×#121—41no—
80C17×#117—22no—
81C17×#117—41no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C42×C17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
92#10587623—44no—
93#10587616—22no—
94#10587616—41no—
95C4×C22⋊D17—22no—
96C4×C22⋊D17—22no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C2×#63218—22no—
116C2×#63218—22no—
117C2×#63218—41no—
118#10587578—22no—
119#10587578—41no—
120C17×#107—22no—
121C17×#106—22no—
122C17×#102—22no—
123C17×#102D414yescomplemented
124C17×C22⋊C8—22no—
125#10587503—22no—
126#10587503—41no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131C22⋊#3622—41no—
132#10587492—22no—
133#10587492—22no—
134#10587491—22no—
135#10587488—41no—
136#10587480—22no—
137#10587480—41no—
138#10587478—41no—
139C24×C17—21no—
140C24×C17C2×D411yescharacteristic
141C23×D17—21no—
142C23×D17—42no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—81no—
148C23×D17—81no—
149C23×D17C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—42no—
156C2×D4×C17—42no—
157C2×D4×C17—81no—
158C2×D4×C17C2×D412yes—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D17—22no—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—41no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185D4×D17—28no—
186D4×D17—44no—
187D4×D17—44no—
188D4×D17—44no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68#4112yes—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17#4112yes—
200C2×C4×D17#4112yes—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17C2×D412yes—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17C2×D412yes—
213C22⋊C4×C17—42no—
214C22⋊C4×C17—42no—
215C42×C17—42no—
216C22⋊Dic17—22no—
217C22⋊Dic17—42no—
218C22⋊Dic17—81no—
219C22⋊Dic17—81no—
220#63227—22no—
221#63227—42no—
222#63227—42no—
223#63227—42no—
224#63227—42no—
225#63227—81no—
226#63227—81no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233#63225—22no—
234#63225—42no—
235#63225—81no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—21no—
238C4×Dic17—42no—
239C4×Dic17—42no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246#63218—44no—
247#24890—171nomaximal, Sylow
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—22no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17C22×D411yescharacteristic
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—48no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—84no—
278C22×D17—84no—
279C22×D17—84no—
280C22×D17—84no—
281C22×D17—84no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17#12312yes—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—84no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D17—44no—
312C22⋊D17—48no—
313C22⋊D17—84no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17#12312yes—
331C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68—41no—
335D68—41no—
336C4×D17—22no—
337C4×D17—22no—
338C4×D17—22no—
339C4×D17—22no—
340C8×C17—22no—
341C8×C17—41no—
342#3622—41no—
343#3622—41no—
344C2×#482D1711yescharacteristic, complemented
345C2×#418—171no—
346#2408—171no—
347#2354—171no—
348#2093—171no—
349#2071—171no—
350#2034—171no—
351#2033—171no—
352#1926—171no—
353#1926—171no—
354#1875—171no—
355#1870—171no—
356#1854—171no—
357#1809—171no—
358#1786—171no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17C2×#12311yescharacteristic
374C22×C17D4211yescharacteristic
375C22×C17#54611yescharacteristic
376C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C17#57511yescharacteristic
378C22×C17#57611yescharacteristic
379C22×C17#57711yescharacteristic
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—816no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C4×C17—41no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17—81no—
398C4×C17—81no—
399C4×C17#52511yescharacteristic
400C4×C17#53811yescharacteristic
401C4×C17#54611yescharacteristic
402C4×C17#55111yescharacteristic
403Dic17—22no—
404Dic17—22no—
405Dic17—41no—
406Dic17—81no—
407Dic17—81no—
408Dic17—81no—
409C23×D4—171no—
410C22×M16—171no—
411C2×#121—171no—
412C2×#121C2×D1711yescharacteristic
413C2×#120—341no—
414C2×C4×D4—171no—
415C2×#117—171no—
416C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
417#482—24no—
418C2×#107—171no—
419C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
420C2×#106—171no—
421C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
422#418—344no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102C2×D1711yescharacteristic
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
434#394—341no—
435#392—341no—
436#390—171no—
437#390—171no—
438#390—341no—
439#388—341no—
440#388—341no—
441#384—171no—
442#380—171no—
443#380—171no—
444#380—171no—
445#379—341no—
446C4×C4⋊C4—171no—
447C4×C4⋊C4—341no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451#340—171no—
452#336—171no—
453#336—171no—
454C2×C17—82no—
455C2×C17—81no—
456C2×C17#241811yescharacteristic
457C2×C17#309411yescharacteristic
458C2×C17#309611yescharacteristic
459C2×C17#326711yescharacteristic
460C2×C17#327411yescharacteristic
461C2×C17#331911yescharacteristic
462C2×C17#332411yescharacteristic
463D17—42no—
464D17—82no—
465C25—341no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—171no—
468C22×D4—171no—
469C22×D4—342no—
470C22×D4—342no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—342no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—681no—
476C22×D4—681no—
477C22×D4C22×D1711yescharacteristic
478C23×C4—171no—
479C23×C4C22×D1711yescharacteristic
480C2×M16—342no—
481C2×M16—342no—
482C2×M16—681no—
483C22×C8—171no—
484C22×C8—171no—
485C22×C8C22×D1711yescharacteristic
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487#121—22no—
488#121—41no—
489#121—342no—
490#121—681no—
491#120—684no—
492C4×D4—342no—
493C4×D4—342no—
494#117—22no—
495#117—41no—
496#117—342no—
497#117—681no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—171no—
510C2×C22⋊C4—171no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—171no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42—341no—
524#107—22no—
525#107—681no—
526#106—22no—
527#106—681no—
528#102—22no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—342no—
533#102—681no—
534#102—681no—
535#102C22⋊D1714yescomplemented
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—342no—
538C22⋊C8—681no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—21no—
545C24—171no—
546C24—341no—
547C24—682no—
548C24—682no—
549C24—682no—
550C24—682no—
551C24—682no—
552C24—1361no—
553C24—1361no—
554C24D4×D1711yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—172no—
564C2×D4—342no—
565C2×D4—348no—
566C2×D4—342no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—684no—
574C2×D4—684no—
575C2×D4—684no—
576C2×D4—681no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—682no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—1361no—
582C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—172no—
595C22×C4—172no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4D4×D1711yescharacteristic
605C22×C4C23×D1711yescharacteristic
606M16—684no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—342no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—682no—
632C4⋊C4—1361no—
633C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—342no—
637C22⋊C4—342no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—682no—
642C22⋊C4—682no—
643C22⋊C4—1361no—
644C22⋊C4—1361no—
645C22⋊C4—1361no—
646C22⋊C4—1361no—
647C42—42no—
648C42—341no—
649C42—341no—
650C42—682no—
651C42—682no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—172no—
667C23—341no—
668C23—341no—
669C23—341no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—342no—
674C23—688no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—1364no—
682C23—1364no—
683C23—1364no—
684C23—1364no—
685C23—1364no—
686C23—1364no—
687C23C2×D4×D1711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—342no—
694D4—342no—
695D4—684no—
696D4—688no—
697D4—681no—
698D4—681no—
699D4—1364no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—172no—
717C2×C4—172no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4#1058769111yescharacteristic
739C2×C4#41×D1711yescharacteristic
740C2×C4#41×D1711yescharacteristic
741C2×C4#41×D1711yescharacteristic
742C2×C4#1058769611yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—681no—
747C8—681no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—342no—
763C22—342no—
764C22—342no—
765C22—681no—
766C22—681no—
767C22—681no—
768C22—681no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22—682no—
772C22—13616no—
773C22—1361no—
774C22—1361no—
775C22—1361no—
776C22—1361no—
777C22#123×D1711yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
779C22#1176345111yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
781C22#1176360611yescharacteristic
782C22#1176361311yescharacteristic
783C22#1176361611yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—342no—
789C4—342no—
790C4—681no—
791C4—1361no—
792C4—1361no—
793C4—1361no—
794C4#1176331611yescharacteristic
795C4#1176339511yescharacteristic
796C4#1176344711yescharacteristic
797C4#1176348711yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—682no—
801C2—1362no—
802C2#1453224311yescharacteristic
803C2#1453872311yescharacteristic
804C2#1453873711yescharacteristic
805C2#1454030911yescharacteristic
806C2#1454039811yescharacteristic
807C2#1454093811yescharacteristic
808C2#1454101311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#482C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532136C2
hypercenterC2×#482D17
hypocenterC17#24890
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762812C2semidirect
3. #14531734C2semidirect
4. #14530309C2semidirect
5. #14530190C2semidirect
6. #14529974C2semidirect
7. #14529963C2semidirect
8. #14529413C2semidirect
9. #14529410C2semidirect
10. #14529106C2semidirect
11. #14529078C2semidirect
12. #14528982C2semidirect
13. #14528818C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#482C2semidirect
22. C2×#10587478C22semidirect
23. C2×#10587488C22semidirect
31. C2×C22⋊#3622C22semidirect
40. #11762678C22semidirect
41. #11762669C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
47. #11762572C22semidirect
48. #11762571C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762563C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
54. C2×C17×#117C22semidirect
56. C2×C17×#107C22semidirect
57. C2×C17×#106C22semidirect
60. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
123. C17×#102D4semidirect
344. C2×#482D17semidirect
416. C2×#117C2×D17semidirect
419. C2×#107C2×D17semidirect
421. C2×#106C2×D17semidirect
433. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
535. #102C22⋊D17semidirect
543. C17#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117628122
#145321362
#145317342
#145303092
#145301902
#145299742
#145299632
#145294132
#145294102
#145291062
#145290782
#145289822
#145288182
#145287132
C2×C17×#4822
#2489017