Finite Group Databasebeta

← #17078017

Subgroups — #17078017

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532140C211yesmaximal, characteristic
4#14531733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C2×#10587616C2211yescharacteristic
18C2×#10587616C2211yescharacteristic
19C2×#10587623—21no—
20C2×#10587612C2211yescharacteristic
21C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
22#11763134—24no—
23C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
27#11762815—24no—
28C2×#10587492C2211yescharacteristic
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587492C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36#11762726—21no—
37#11762718—21no—
38#11762712—21no—
39#11762711C2211yescharacteristic
40#11762711C2211yescharacteristic
41#11762702—21no—
42#11762702—21no—
43#11762679C2211yescharacteristic, complemented
44#11762669C2211yescharacteristic
45#11762669C2211yescharacteristic
46#11762669C2211yescharacteristic, complemented
47#11762664—21no—
48C4⋊C4×Dic17—21no—
49C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C17C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C22×D4×C17D411yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×D68—22no—
68C22×D68—22no—
69C22×D68—22no—
70C22×D68—22no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68—41no—
73C22×D68—41no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C2×M16×C17—22no—
77C2×M16×C17—22no—
78C2×M16×C17—41no—
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C4×D4×C17—22no—
84C4×D4×C17—22no—
85C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94#10587623—44no—
95#10587616—22no—
96#10587616—22no—
97#10587616—41no—
98#10587616—41no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105#10587612—22no—
106#10587612—22no—
107#10587612—41no—
108#10587612—41no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C17×C22⋊C8—22no—
121C17×C22⋊C8—22no—
122C17×C22⋊C8—41no—
123#10587502—21no—
124#10587502—21no—
125#10587502—21no—
126#10587502—21no—
127#10587492—22no—
128#10587492—22no—
129#10587492—22no—
130#10587492—22no—
131#10587492—22no—
132#10587492—41no—
133#10587492—41no—
134#10587492D414yescomplemented
135#10587489—22no—
136#10587489—41no—
137#10587488—22no—
138#10587488—41no—
139C24×C17C2×D411yescharacteristic
140C24×C17C2×D411yescharacteristic
141C23×D17—21no—
142C23×D17—21no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—81no—
149C23×D17—81no—
150C2×D4×C17—22no—
151C2×D4×C17—22no—
152C2×D4×C17—41no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17#4112yes—
168C22×C4×C17#4112yes—
169C22×C4×C17C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—81no—
175C2×C22⋊D17—81no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C2×D68—28no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—44no—
194C2×D68—44no—
195C2×D68—42no—
196C2×D68—42no—
197C2×D68—44no—
198C2×D68—42no—
199C2×D68C2×D412yes—
200C2×D68#4112yes—
201M16×C17—44no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17C2×D412yes—
214C4⋊C4×C17—22no—
215C22⋊C4×C17—22no—
216C22⋊C4×C17—22no—
217C42×C17—21no—
218C42×C17—21no—
219C22⋊Dic17—42no—
220C22⋊Dic17—42no—
221C22⋊Dic17—42no—
222C22⋊Dic17—81no—
223C22⋊Dic17—81no—
224#63227—42no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—81no—
229#63227—81no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—42no—
242C4⋊Dic17—81no—
243C4⋊Dic17C2×D412yes—
244C4×Dic17—42no—
245C4×Dic17—42no—
246C4×Dic17—42no—
247#24890—171nomaximal, Sylow
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17#12312yes—
262C23×C17C22×D411yescharacteristic
263C22×D17—22no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—48no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—84no—
279C22×D17—84no—
280C22×D17—84no—
281C22×D17—84no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17—84no—
284D4×C17—44no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17#12312yes—
304C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D17—84no—
312C22⋊D17—84no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68—22no—
335D68—48no—
336D68—41no—
337D68—41no—
338D68—41no—
339D68—41no—
340C8×C17—22no—
341C8×C17—41no—
342C8×C17—41no—
343C8×C17—41no—
344C2×#482—171no—
345C2×#418—171no—
346#2408—171no—
347#2354—171no—
348#2093—171no—
349#2071—171no—
350#2034—171no—
351#2033—171no—
352#1926—171no—
353#1926—171no—
354#1875—171no—
355#1870D1711yescharacteristic, complemented
356#1854—171no—
357#1809—171no—
358#1786—171no—
359C22×C17—22no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17C2×#12311yescharacteristic
374C22×C17D4211yescharacteristic
375C22×C17#54611yescharacteristic
376C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C17#57511yescharacteristic
378C22×C17#57611yescharacteristic
379C22×C17#57711yescharacteristic
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—816no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C4×C17—22no—
396C4×C17—22no—
397C4×C17—41no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17#52511yescharacteristic
400C4×C17#53811yescharacteristic
401C4×C17#54611yescharacteristic
402C4×C17#55111yescharacteristic
403Dic17—42no—
404Dic17—81no—
405Dic17—81no—
406Dic17—81no—
407Dic17—81no—
408Dic17—81no—
409C23×D4—171no—
410C22×M16C2×D1711yescharacteristic
411C2×#121—171no—
412C2×#121—171no—
413C2×#120—341no—
414C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
415C2×#117—171no—
416C2×#117—171no—
417#482—344no—
418C2×#107—171no—
419C2×#107—171no—
420C2×#106—171no—
421C2×#106—171no—
422#418—344no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
432C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
433C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
434#394—341no—
435#392—341no—
436#390—171no—
437#390—171no—
438#390—341no—
439#388—341no—
440#388—341no—
441#384—171no—
442#380—171no—
443#380—171no—
444#380—171no—
445#379—341no—
446C4×C4⋊C4—171no—
447C4×C4⋊C4—341no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451#340—171no—
452#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
453#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
454C2×C17—42no—
455C2×C17—81no—
456C2×C17#241811yescharacteristic
457C2×C17#309411yescharacteristic
458C2×C17#309611yescharacteristic
459C2×C17#326711yescharacteristic
460C2×C17#327411yescharacteristic
461C2×C17#331911yescharacteristic
462C2×C17#332411yescharacteristic
463D17—82no—
464D17—82no—
465C25—341no—
466C22×D4—171no—
467C22×D4—171no—
468C22×D4—342no—
469C22×D4—342no—
470C22×D4—341no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—342no—
475C22×D4—681no—
476C22×D4—681no—
477C22×D4D6811yescharacteristic
478C23×C4C22×D1711yescharacteristic
479C23×C4C22×D1711yescharacteristic
480C2×M16—22no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—41no—
483C22×C8C22×D1711yescharacteristic
484C22×C8C22×D1711yescharacteristic
485C22×C8C22×D1711yescharacteristic
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487#121—342no—
488#121—342no—
489#121—681no—
490#121—681no—
491#120—684no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494#117—342no—
495#117—342no—
496#117—681no—
497#117—681no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
519C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
520C2×C42—341no—
521C2×C42—341no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42C22×D1711yescharacteristic
524#107—342no—
525#107—681no—
526#106—342no—
527#106—681no—
528#102—174no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—681no—
535#102—681no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—41no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—341no—
545C24—341no—
546C24—682no—
547C24—682no—
548C24—682no—
549C24—682no—
550C24—682no—
551C24—1361no—
552C24—1361no—
553C24C2×D6811yescharacteristic
554C24C2×D6811yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—172no—
559C2×D4—172no—
560C2×D4—348no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—684no—
572C2×D4—684no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4—682no—
575C2×D4—684no—
576C2×D4—682no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—682no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—1361no—
582C2×D4—1361no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4C2×D6811yescharacteristic
600C22×C4C2×D6811yescharacteristic
601C22×C4C2×D6811yescharacteristic
602C22×C4C2×D6811yescharacteristic
603C22×C4#6325412yes—
604C22×C4#6325412yes—
605C22×C4C23×D1711yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8D4×D1712yes—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—172no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—682no—
633C4⋊C4—1361no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—682no—
637C22⋊C4—682no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—682no—
642C22⋊C4—682no—
643C22⋊C4—1361no—
644C22⋊C4—1361no—
645C22⋊C4—1361no—
646C22⋊C4—1361no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—682no—
650C42—682no—
651C42—682no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—342no—
666C23—342no—
667C23—688no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—1364no—
681C23—1364no—
682C23—1364no—
683C23—1364no—
684C23—1364no—
685C23—1364no—
686C23#1058757212yes—
687C23C22×D6811yescharacteristic
688D4—44no—
689D4—342no—
690D4—342no—
691D4—342no—
692D4—342no—
693D4—688no—
694D4—681no—
695D4—681no—
696D4—681no—
697D4—681no—
698D4—1364no—
699D4—1364no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4#1058757212yes—
737C2×C4#1058759412yes—
738C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
739C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
740C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
741C2×C4#1058769111yescharacteristic
742C2×C4#41×D1711yescharacteristic
743C2×C4#1058769611yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—682no—
763C22—682no—
764C22—682no—
765C22—682no—
766C22—682no—
767C22—682no—
768C22—13616no—
769C22—1361no—
770C22—1361no—
771C22—1361no—
772C22—1361no—
773C22—1361no—
774C22—1361no—
775C22—1361no—
776C22—1361no—
777C22C2×#1058757211yescharacteristic
778C22D4×D6811yescharacteristic
779C22#1176345411yescharacteristic
780C22C2×#1058759411yescharacteristic
781C22#1176360911yescharacteristic
782C22#1176361411yescharacteristic
783C22#1176362111yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—682no—
789C4—1361no—
790C4—1361no—
791C4—1361no—
792C4—1361no—
793C4—1361no—
794C4#1176331911yescharacteristic
795C4#1176339611yescharacteristic
796C4#1176344611yescharacteristic
797C4#1176348211yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—1362no—
801C2—1362no—
802C2#1453224411yescharacteristic
803C2#1453872511yescharacteristic
804C2#1453874311yescharacteristic
805C2#1454031411yescharacteristic
806C2#1454040611yescharacteristic
807C2#1454094211yescharacteristic
808C2#1454101611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1870C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532140C2
hypercenter#1870D17
hypocenterC17#24890
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763134C2semidirect
2. C2×#11762815C2semidirect
4. #14531733C2semidirect
5. #14530311C2semidirect
6. #14530189C2semidirect
7. #14529974C2semidirect
8. #14529967C2semidirect
9. #14529412C2semidirect
10. #14529412C2semidirect
11. #14529104C2semidirect
12. #14528985C2semidirect
13. #14528817C2semidirect
14. #14528716C2semidirect
15. C17×#1870C2semidirect
21. C2×#10587612C22semidirect
23. C2×#10587489C22semidirect
24. C2×#10587489C22semidirect
25. C2×#10587488C22semidirect
26. C2×#10587488C22semidirect
43. #11762679C22semidirect
46. #11762669C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
57. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
58. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
59. C17×#336C22semidirect
60. C17×#336C22semidirect
134. #10587492D4semidirect
355. #1870D17semidirect
432. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
433. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
452. #336C2×D17semidirect
453. #336C2×D17semidirect
543. C17#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631342
C2×#117628152
#145321402
#145317332
#145303112
#145301892
#145299742
#145299672
#145294122
#145291042
#145289852
#145288172
#145287162
C17×#18702
#2489017