Finite Group Databasebeta

← #17078018

Subgroups — #17078018

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532136C211yesmaximal, characteristic
4#14531734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18C2×#10587616C2211yescharacteristic
19C2×#10587623—21no—
20C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
21C2×#10587578C2211yescharacteristic
22#11763133—24no—
23C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
27#11762812—24no—
28C2×#10587492C2211yescharacteristic
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36#11762724—21no—
37#11762717—21no—
38#11762712C2211yescharacteristic
39#11762710C2211yescharacteristic
40#11762709—21no—
41#11762700—21no—
42#11762697—21no—
43#11762678C2211yescharacteristic, complemented
44#11762669C2211yescharacteristic, complemented
45#11762666C2211yescharacteristic
46#11762666C2211yescharacteristic
47#11762664—21no—
48C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#63225—21no—
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C17×#121C2211yescharacteristic
55C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C22×D4×C17—21no—
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—41no—
73C2×D4×D17—41no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C17×#121—22no—
79C17×#121—41no—
80C17×#117—22no—
81C17×#117—41no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C42×C17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
92#10587623—44no—
93#10587616—22no—
94#10587616—41no—
95C4×C22⋊D17—22no—
96C4×C22⋊D17—22no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C2×#63218—22no—
116C2×#63218—22no—
117C2×#63218—41no—
118#10587578—22no—
119#10587578—41no—
120C17×#102—22no—
121C17×#102—41no—
122C17×C22⋊C8—41no—
123#10587503—22no—
124#10587503—22no—
125#10587502—21no—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129C22⋊#3622—22no—
130#10587492—22no—
131#10587492—41no—
132#10587491—22no—
133#10587489—41no—
134#10587480—22no—
135#10587480D414yescomplemented
136#10587479—22no—
137#10587479—41no—
138#10587478—22no—
139C24×C17—21no—
140C24×C17C2×D411yescharacteristic
141C23×D17—21no—
142C23×D17—42no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—81no—
148C23×D17—81no—
149C23×D17C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—42no—
156C2×D4×C17—42no—
157C2×D4×C17—81no—
158C2×D4×C17#4112yes—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D17—22no—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—41no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185D4×D17—28no—
186D4×D17—44no—
187D4×D17—44no—
188D4×D17—44no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68C2×D412yes—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17#4112yes—
200C2×C4×D17#4112yes—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17C2×D412yes—
213C22⋊C4×C17—42no—
214C22⋊C4×C17—42no—
215C42×C17—42no—
216C22⋊Dic17—22no—
217C22⋊Dic17—42no—
218C22⋊Dic17—81no—
219C22⋊Dic17—81no—
220#63227—22no—
221#63227—42no—
222#63227—42no—
223#63227—42no—
224#63227—42no—
225#63227—81no—
226#63227—81no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233#63225—22no—
234#63225—42no—
235#63225—81no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—21no—
238C4×Dic17—42no—
239C4×Dic17—42no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622C2×D412yes—
246#63218—44no—
247#24890—171nomaximal, Sylow
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—22no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17C22×D411yescharacteristic
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—48no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—84no—
278C22×D17—84no—
279C22×D17—84no—
280C22×D17—84no—
281C22×D17—84no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17#12312yes—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—84no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D17—44no—
312C22⋊D17—48no—
313C22⋊D17—84no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17#12312yes—
331C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68—41no—
335D68—41no—
336C4×D17—22no—
337C4×D17—22no—
338C4×D17—22no—
339C4×D17—22no—
340C8×C17—41no—
341C8×C17—41no—
342#3622—22no—
343#3622—41no—
344C2×#482—171no—
345C2×#418—171no—
346#2408—171no—
347#2354—171no—
348#2093—171no—
349#2071—171no—
350#2034—171no—
351#2033—171no—
352#1926—171no—
353#1926—171no—
354#1875D1711yescharacteristic, complemented
355#1870—171no—
356#1854—171no—
357#1809—171no—
358#1786—171no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17C2×#12311yescharacteristic
374C22×C17D4211yescharacteristic
375C22×C17#54611yescharacteristic
376C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C17#57511yescharacteristic
378C22×C17#57611yescharacteristic
379C22×C17#57711yescharacteristic
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—816no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C4×C17—41no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17—81no—
398C4×C17—81no—
399C4×C17#52511yescharacteristic
400C4×C17#53811yescharacteristic
401C4×C17#54611yescharacteristic
402C4×C17#55111yescharacteristic
403Dic17—22no—
404Dic17—22no—
405Dic17—41no—
406Dic17—81no—
407Dic17—81no—
408Dic17—81no—
409C23×D4—171no—
410C22×M16—171no—
411C2×#121—171no—
412C2×#121C2×D1711yescharacteristic
413C2×#120—341no—
414C2×C4×D4—171no—
415C2×#117—171no—
416C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
417#482—344no—
418C2×#107—171no—
419C2×#107—171no—
420C2×#106—171no—
421C2×#106—171no—
422#418—344no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102C2×D1711yescharacteristic
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
434#394—341no—
435#392—341no—
436#390—171no—
437#390—171no—
438#390—341no—
439#388—341no—
440#388—341no—
441#384—171no—
442#380—171no—
443#380—171no—
444#380—171no—
445#379—341no—
446C4×C4⋊C4—171no—
447C4×C4⋊C4—341no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
451#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
452#336—171no—
453#336—171no—
454C2×C17—82no—
455C2×C17—81no—
456C2×C17#241811yescharacteristic
457C2×C17#309411yescharacteristic
458C2×C17#309611yescharacteristic
459C2×C17#326711yescharacteristic
460C2×C17#327411yescharacteristic
461C2×C17#331911yescharacteristic
462C2×C17#332411yescharacteristic
463D17—42no—
464D17—82no—
465C25—341no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—171no—
468C22×D4—171no—
469C22×D4—342no—
470C22×D4—342no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—342no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—681no—
476C22×D4—681no—
477C22×D4C22×D1711yescharacteristic
478C23×C4—171no—
479C23×C4C22×D1711yescharacteristic
480C2×M16—342no—
481C2×M16—342no—
482C2×M16—681no—
483C22×C8—171no—
484C22×C8—171no—
485C22×C8C22×D1711yescharacteristic
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487#121—22no—
488#121—41no—
489#121—342no—
490#121—681no—
491#120—684no—
492C4×D4—342no—
493C4×D4—342no—
494#117—22no—
495#117—41no—
496#117—342no—
497#117—681no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—171no—
510C2×C22⋊C4—171no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—171no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42—341no—
524#107—342no—
525#107—681no—
526#106—342no—
527#106—681no—
528#102—22no—
529#102—41no—
530#102—174no—
531#102—342no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535#102—681no—
536C22⋊C8—41no—
537C22⋊C8—342no—
538C22⋊C8—342no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—21no—
545C24—171no—
546C24—341no—
547C24—682no—
548C24—682no—
549C24—682no—
550C24—682no—
551C24—682no—
552C24—1361no—
553C24—1361no—
554C24D4×D1711yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—172no—
564C2×D4—342no—
565C2×D4—348no—
566C2×D4—342no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—684no—
574C2×D4—684no—
575C2×D4—684no—
576C2×D4—681no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—682no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—1361no—
582C2×D4#6325212yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—172no—
595C22×C4—172no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4D4×D1711yescharacteristic
605C22×C4C23×D1711yescharacteristic
606M16—684no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—172no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—342no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—682no—
632C4⋊C4—1361no—
633C4⋊C4D4×D1712yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—342no—
637C22⋊C4—342no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—682no—
642C22⋊C4—682no—
643C22⋊C4—1361no—
644C22⋊C4—1361no—
645C22⋊C4—1361no—
646C22⋊C4—1361no—
647C42—42no—
648C42—341no—
649C42—341no—
650C42—682no—
651C42—682no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—172no—
667C23—341no—
668C23—341no—
669C23—341no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—342no—
674C23—688no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—1364no—
682C23—1364no—
683C23—1364no—
684C23—1364no—
685C23—1364no—
686C23—1364no—
687C23C2×D4×D1711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—342no—
694D4—342no—
695D4—684no—
696D4—688no—
697D4—681no—
698D4—681no—
699D4—1364no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—172no—
717C2×C4—172no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
740C2×C4#1058769111yescharacteristic
741C2×C4#1058769111yescharacteristic
742C2×C4#41×D1711yescharacteristic
743C2×C4#41×D1711yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—342no—
747C8—681no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—342no—
763C22—342no—
764C22—342no—
765C22—681no—
766C22—681no—
767C22—681no—
768C22—681no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22—682no—
772C22—13616no—
773C22—1361no—
774C22—1361no—
775C22—1361no—
776C22—1361no—
777C22#123×D1711yescharacteristic
778C22#1176344111yescharacteristic
779C22#1176344911yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
781C22#1176360611yescharacteristic
782C22#1176361111yescharacteristic
783C22#1176361911yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—342no—
789C4—342no—
790C4—681no—
791C4—1361no—
792C4—1361no—
793C4—1361no—
794C4#1176331811yescharacteristic
795C4#1176339111yescharacteristic
796C4#1176345611yescharacteristic
797C4#1176348811yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—682no—
801C2—1362no—
802C2#1453224511yescharacteristic
803C2#1453872311yescharacteristic
804C2#1453873911yescharacteristic
805C2#1454030211yescharacteristic
806C2#1454039711yescharacteristic
807C2#1454093611yescharacteristic
808C2#1454101111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1875C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532136C2
hypercenter#1875D17
hypocenterC17#24890
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763133C2semidirect
2. C2×#11762812C2semidirect
4. #14531734C2semidirect
5. #14530310C2semidirect
6. #14530191C2semidirect
7. #14529970C2semidirect
8. #14529967C2semidirect
9. #14529414C2semidirect
10. #14529409C2semidirect
11. #14529078C2semidirect
12. #14528986C2semidirect
13. #14528816C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1875C2semidirect
23. C2×#10587489C22semidirect
24. C2×#10587478C22semidirect
25. C2×#10587479C22semidirect
26. C2×#10587479C22semidirect
34. C2×C22⋊#3622C22semidirect
43. #11762678C22semidirect
44. #11762669C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
55. C2×C17×#117C22semidirect
58. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
59. C17×#340C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
135. #10587480D4semidirect
354. #1875D17semidirect
416. C2×#117C2×D17semidirect
433. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
450. #340C2×D17semidirect
451. #340C2×D17semidirect
543. C17#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631332
C2×#117628122
#145321362
#145317342
#145303102
#145301912
#145299702
#145299672
#145294142
#145294092
#145290782
#145289862
#145288162
#145287132
C17×#18752
#2489017