Finite Group Databasebeta

← #17078019

Subgroups — #17078019

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14532134C211yesmaximal, characteristic
3#14531734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587624C2211yescharacteristic
17C2×#10587624C2211yescharacteristic
18C2×#10587639—21no—
19C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
21#11763131—24no—
22C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587503C2211yescharacteristic
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
33#11762723—21no—
34#11762717—21no—
35#11762712C2211yescharacteristic
36#11762712C2211yescharacteristic
37#11762709—21no—
38#11762700—21no—
39#11762697—21no—
40#11762678C2211yescharacteristic, complemented
41#11762669C2211yescharacteristic
42#11762669C2211yescharacteristic
43#11762666C2211yescharacteristic, complemented
44#11762665—21no—
45C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#63225—21no—
47#11762572C2211yescharacteristic, complemented
48#11762572C2211yescharacteristic, complemented
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762563C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C17C2211yescharacteristic
54C22×M16×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#117C2211yescharacteristic
56C17×#418—24no—
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C25×C17—21no—
62C22×D4×C17—22no—
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—41no—
68C22×D4×C17—41no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C2×M16×C17—22no—
77C2×M16×C17—22no—
78C2×M16×C17—41no—
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C17×#117—22no—
82C17×#117—41no—
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C42×C17—21no—
87#10587639—44no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97#10587624—22no—
98#10587624—22no—
99#10587624—41no—
100#10587624—41no—
101C4×C22⋊D17—22no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118#10587578—22no—
119#10587578—41no—
120C17×#102—22no—
121C17×#102—22no—
122C17×#102—22no—
123C17×#102D414yescomplemented
124#10587503—22no—
125#10587503—22no—
126#10587503—41no—
127#10587503—41no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132C22⋊#3622—22no—
133#10587491—22no—
134#10587491—41no—
135#10587489—22no—
136#10587488—41no—
137#10587479—22no—
138#10587478—41no—
139C24×C17—21no—
140C24×C17—21no—
141C24×C17—42no—
142C24×C17—42no—
143C24×C17—42no—
144C24×C17—42no—
145C24×C17—42no—
146C24×C17—81no—
147C24×C17—81no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C23×D17C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C17—28no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—44no—
162C2×D4×C17—44no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17—44no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17C2×D412yes—
168C2×D4×C17#4112yes—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17#4112yes—
177C22×C4×C17#4112yes—
178C22×C4×C17C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—41no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—81no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201M16×C17—44no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17C2×D412yes—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17C2×D412yes—
212C22⋊C4×C17—42no—
213C42×C17—42no—
214C22⋊Dic17—22no—
215C22⋊Dic17—42no—
216C22⋊Dic17—42no—
217C22⋊Dic17—42no—
218C22⋊Dic17—42no—
219C22⋊Dic17—42no—
220C22⋊Dic17—81no—
221C22⋊Dic17—81no—
222C22⋊Dic17—81no—
223#63227—22no—
224#63227—42no—
225#63227—81no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234#63225—22no—
235#63225—42no—
236#63225—81no—
237C4×Dic17—21no—
238C4×Dic17—21no—
239C4×Dic17—42no—
240C4×Dic17—42no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247#24890—171nomaximal, Sylow
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—22no—
255C23×C17—22no—
256C23×C17—48no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—84no—
270C23×C17—84no—
271C23×C17—84no—
272C23×C17—84no—
273C23×C17—84no—
274C23×C17—84no—
275C23×C17#12312yes—
276C23×C17C22×D411yescharacteristic
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—48no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17#12312yes—
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D17—44no—
313C22⋊D17—84no—
314C22⋊D17—84no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C8×C17—22no—
341C8×C17—41no—
342#3622—41no—
343#3622—41no—
344C2×#482—171no—
345C2×#418D1711yescharacteristic, complemented
346#2408—171no—
347#2354—171no—
348#2093—171no—
349#2071—171no—
350#2034—171no—
351#2033—171no—
352#1926—171no—
353#1926—171no—
354#1875—171no—
355#1870—171no—
356#1854—171no—
357#1809—171no—
358#1786—171no—
359C22×C17—22no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—816no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17C2×#12311yescharacteristic
382C22×C17D4211yescharacteristic
383C22×C17#54611yescharacteristic
384C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C17#57511yescharacteristic
386C22×C17#57611yescharacteristic
387C22×C17#57711yescharacteristic
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C4×C17—22no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17—81no—
398C4×C17#52511yescharacteristic
399C4×C17#53811yescharacteristic
400C4×C17#54611yescharacteristic
401C4×C17#55111yescharacteristic
402Dic17—22no—
403Dic17—41no—
404Dic17—41no—
405Dic17—81no—
406Dic17—81no—
407Dic17—81no—
408Dic17—81no—
409C23×D4C2×D1711yescharacteristic
410C22×M16C2×D1711yescharacteristic
411C2×#121—171no—
412C2×#121—171no—
413C2×#120—341no—
414C2×C4×D4—171no—
415C2×#117—171no—
416C2×#117C2×D1711yescharacteristic
417#482—344no—
418C2×#107—171no—
419C2×#107—171no—
420C2×#106—171no—
421C2×#106—171no—
422#418—24no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102C2×D1711yescharacteristic
428C2×#102C2×D1711yescharacteristic
429C2×#102C2×D1711yescharacteristic
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8—171no—
434#394—341no—
435#392—341no—
436#390—171no—
437#390—171no—
438#390—341no—
439#388—341no—
440#388—341no—
441#384—171no—
442#380—171no—
443#380—171no—
444#380—171no—
445#379—341no—
446C4×C4⋊C4—171no—
447C4×C4⋊C4—341no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451#340—171no—
452#336—171no—
453#336—171no—
454C2×C17—42no—
455C2×C17—82no—
456C2×C17—82no—
457C2×C17#241811yescharacteristic
458C2×C17#309411yescharacteristic
459C2×C17#309611yescharacteristic
460C2×C17#326711yescharacteristic
461C2×C17#327411yescharacteristic
462C2×C17#331911yescharacteristic
463C2×C17#332411yescharacteristic
464D17—81no—
465C25—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—171no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C22×D4C22×D1711yescharacteristic
478C23×C4—171no—
479C23×C4C22×D1711yescharacteristic
480C2×M16—22no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—41no—
483C22×C8—171no—
484C22×C8—171no—
485C22×C8C22×D1711yescharacteristic
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487#121—342no—
488#121—342no—
489#121—681no—
490#121—681no—
491#120—684no—
492C4×D4—342no—
493C4×D4—342no—
494#117—22no—
495#117—41no—
496#117—342no—
497#117—681no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—171no—
509C2×C22⋊C4—171no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—171no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42—341no—
524#107—342no—
525#107—681no—
526#106—342no—
527#106—681no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—342no—
532#102—342no—
533#102—681no—
534#102—681no—
535#102C22⋊D1714yescomplemented
536C22⋊C8—342no—
537C22⋊C8—342no—
538C22⋊C8—681no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24—171no—
554C24D4×D1711yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—342no—
573C2×D4—342no—
574C2×D4—681no—
575C2×D4—682no—
576C2×D4—682no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—1361no—
580C2×D4—1361no—
581C2×D4#6325212yes—
582C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4#6325212yes—
603C22×C4D4×D1711yescharacteristic
604C22×C4#6325412yes—
605C22×C4C23×D1711yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—342no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—682no—
632C4⋊C4—1361no—
633C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—342no—
636C22⋊C4—342no—
637C22⋊C4—682no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—682no—
642C22⋊C4—682no—
643C22⋊C4—1361no—
644C22⋊C4—1361no—
645C22⋊C4—1361no—
646C22⋊C4—1361no—
647C42—42no—
648C42—341no—
649C42—341no—
650C42—682no—
651C42—682no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—48no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23#1058756912yes—
687C23C2×D4×D1711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—48no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—684no—
698D4—1364no—
699D4—1364no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—172no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4#1058756912yes—
738C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
739C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
740C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
741C2×C4#1058769111yescharacteristic
742C2×C4#1058769111yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—681no—
747C8—681no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—816no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—681no—
771C22—681no—
772C22—681no—
773C22—681no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—681no—
777C22C2×#1058756911yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
779C22#1176344911yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
781C22#1176360511yescharacteristic
782C22#1176361311yescharacteristic
783C22#1176361911yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—342no—
788C4—681no—
789C4—681no—
790C4—1361no—
791C4—1361no—
792C4—1361no—
793C4—1361no—
794C4#1176332011yescharacteristic
795C4#1176339711yescharacteristic
796C4#1176345311yescharacteristic
797C4#1176348511yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—82no—
800C2—82no—
801C2—1361no—
802C2#1453224611yescharacteristic
803C2#1453872211yescharacteristic
804C2#1453874011yescharacteristic
805C2#1454030311yescharacteristic
806C2#1454039811yescharacteristic
807C2#1454094111yescharacteristic
808C2#1454101111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#418C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532134C2
hypercenterC2×#418D17
hypocenterC17#24890
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763131C2semidirect
3. #14531734C2semidirect
4. #14530310C2semidirect
5. #14530190C2semidirect
6. #14529972C2semidirect
7. #14529964C2semidirect
8. #14529414C2semidirect
9. #14529413C2semidirect
10. #14529103C2semidirect
11. #14529081C2semidirect
12. #14528983C2semidirect
13. #14528817C2semidirect
14. #14528715C2semidirect
15. C2×C17×#418C2semidirect
20. C2×#10587578C22semidirect
22. C2×#10587489C22semidirect
23. C2×#10587478C22semidirect
24. C2×#10587488C22semidirect
25. C2×#10587479C22semidirect
31. C2×#10587491C22semidirect
32. C2×#10587491C22semidirect
40. #11762678C22semidirect
43. #11762666C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
47. #11762572C22semidirect
48. #11762572C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762563C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
123. C17×#102D4semidirect
345. C2×#418D17semidirect
535. #102C22⋊D17semidirect
543. C17#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631312
#145321342
#145317342
#145303102
#145301902
#145299722
#145299642
#145294142
#145294132
#145291032
#145290812
#145289832
#145288172
#145287152
C2×C17×#4182
#2489017