Finite Group Databasebeta

← #17078021

Subgroups — #17078021

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532141C211yesmaximal, characteristic
4#14531734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×#63223C2211yescharacteristic
18C2×#10587581C2211yescharacteristic
19C2×#10587581C2211yescharacteristic
20C2×#10587568—21no—
21C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
22C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
23#11763135—24no—
24C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
26#11762813—24no—
27C2×#10587492C2211yescharacteristic
28C2×#10587492C2211yescharacteristic
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×#10587480C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
37#11762727—21no—
38#11762719—21no—
39#11762710C2211yescharacteristic
40#11762710C2211yescharacteristic
41#11762709—21no—
42#11762700—21no—
43#11762697—21no—
44#11762678C2211yescharacteristic, complemented
45#11762669C2211yescharacteristic
46#11762666C2211yescharacteristic, complemented
47#11762664—21no—
48C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#63225—21no—
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C17×#117C2211yescharacteristic
55C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C17×#380C2211yescharacteristic
59C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
64C22×D68—22no—
65C22×D68—22no—
66C22×D68—22no—
67C22×D68—22no—
68C22×D68—21no—
69C22×D68—21no—
70C22×D68—21no—
71C22×D68—41no—
72C22×D68—41no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C17×#117—22no—
79C17×#117—41no—
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C42×C17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
89C4×C22⋊D17—22no—
90C4×C22⋊D17—22no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×#63225—21no—
103C2×#63225—21no—
104C2×#63225D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic17—21no—
106C2×C4×Dic17—21no—
107C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
108C2×#63223—22no—
109C2×#63223—22no—
110C2×#63223—41no—
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113#10587581—22no—
114#10587581—22no—
115#10587581—41no—
116#10587581—41no—
117#10587578—22no—
118#10587578—41no—
119#10587568—44no—
120C17×#107—41no—
121C17×#106—22no—
122C17×C22⋊C8—22no—
123C17×#95—21no—
124#10587502—21no—
125#10587502—21no—
126#10587502—21no—
127#10587492—22no—
128#10587492—22no—
129#10587492—41no—
130#10587492—41no—
131#10587491—22no—
132#10587491—41no—
133#10587480—22no—
134#10587480—22no—
135#10587480—22no—
136#10587480D414yescomplemented
137#10587479—41no—
138#10587478—22no—
139C24×C17C2×D411yescharacteristic
140C23×D17—21no—
141C23×D17—21no—
142C23×D17—42no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—81no—
148C23×D17—81no—
149C23×D17C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C17—21no—
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C17#4112yes—
160C22×C4×C17#4112yes—
161C22×C4×C17C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D17—22no—
163C2×C22⋊D17—22no—
164C2×C22⋊D17—41no—
165C22×Dic17—21no—
166C22×Dic17—21no—
167C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
170C2×D68—28no—
171C2×D68—21no—
172C2×D68—21no—
173C2×D68—21no—
174C2×D68—21no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—44no—
182C2×D68—44no—
183C2×D68—42no—
184C2×D68—42no—
185C2×D68—44no—
186C2×D68—42no—
187C2×D68—42no—
188C2×D68—42no—
189C2×D68—42no—
190C2×D68—42no—
191C2×D68—81no—
192C2×D68—81no—
193C2×D68C2×D412yes—
194C2×D68#4112yes—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17C2×D412yes—
215C22⋊C4×C17—42no—
216C22⋊C4×C17—42no—
217C42×C17—42no—
218C22⋊Dic17—22no—
219C22⋊Dic17—81no—
220#63227—22no—
221#63227—42no—
222#63227—42no—
223#63227—42no—
224#63227—42no—
225#63227—42no—
226#63227—81no—
227#63227—81no—
228#63227—81no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233#63225—22no—
234#63225—42no—
235#63225—81no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—21no—
238C4×Dic17—42no—
239C4×Dic17—42no—
240#63223—44no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622C2×D412yes—
247#24890—171nomaximal, Sylow
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17#12312yes—
255C23×C17C22×D411yescharacteristic
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—22no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—22no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—48no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—84no—
279C22×D17—84no—
280C22×D17—84no—
281C22×D17—84no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17—84no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17#12312yes—
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D17—44no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—22no—
328D68—22no—
329D68—48no—
330D68—41no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333D68—41no—
334D68—84no—
335D68—84no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C8×C17—41no—
341C8×C17—41no—
342#3622—22no—
343#3622—41no—
344C2×#482—171no—
345C2×#418—171no—
346#2408—171no—
347#2354—171no—
348#2093—171no—
349#2071—171no—
350#2034—171no—
351#2033—171no—
352#1926—171no—
353#1926—171no—
354#1875—171no—
355#1870—171no—
356#1854D1711yescharacteristic, complemented
357#1809—171no—
358#1786—171no—
359C22×C17—22no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17C2×#12311yescharacteristic
367C22×C17D4211yescharacteristic
368C22×C17#54611yescharacteristic
369C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C17#57511yescharacteristic
371C22×C17#57611yescharacteristic
372C22×C17#57711yescharacteristic
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—816no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C4×C17—22no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17—81no—
398C4×C17—81no—
399C4×C17—81no—
400C4×C17#52511yescharacteristic
401C4×C17#53811yescharacteristic
402C4×C17#54611yescharacteristic
403C4×C17#55111yescharacteristic
404Dic17—22no—
405Dic17—41no—
406Dic17—41no—
407Dic17—81no—
408Dic17—81no—
409C23×D4—171no—
410C22×M16—171no—
411C2×#121—171no—
412C2×#121—171no—
413C2×#120—341no—
414C2×C4×D4—171no—
415C2×#117—171no—
416C2×#117C2×D1711yescharacteristic
417#482—344no—
418C2×#107—171no—
419C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
420C2×#106—171no—
421C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
422#418—344no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
434#394—341no—
435#392—341no—
436#390—171no—
437#390—171no—
438#390—341no—
439#388—341no—
440#388—341no—
441#384—171no—
442#380—171no—
443#380—171no—
444#380C2×D1711yescharacteristic
445#379—341no—
446C4×C4⋊C4—171no—
447C4×C4⋊C4—341no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
451#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
452#336—171no—
453#336—171no—
454C2×C17—42no—
455C2×C17#241811yescharacteristic
456C2×C17#309411yescharacteristic
457C2×C17#309611yescharacteristic
458C2×C17#326711yescharacteristic
459C2×C17#327411yescharacteristic
460C2×C17#331911yescharacteristic
461C2×C17#332411yescharacteristic
462D17—81no—
463D17—82no—
464D17—82no—
465C25—341no—
466C22×D4—171no—
467C22×D4—171no—
468C22×D4—171no—
469C22×D4—342no—
470C22×D4—342no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—342no—
476C22×D4—681no—
477C22×D4—681no—
478C23×C4—171no—
479C23×C4C22×D1711yescharacteristic
480C2×M16—342no—
481C2×M16—342no—
482C2×M16—681no—
483C22×C8—171no—
484C22×C8—171no—
485C22×C8C22×D1711yescharacteristic
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487#121—342no—
488#121—342no—
489#121—681no—
490#121—681no—
491#120—684no—
492C4×D4—342no—
493C4×D4—342no—
494#117—22no—
495#117—41no—
496#117—342no—
497#117—681no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—171no—
510C2×C22⋊C4—171no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—171no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42—341no—
524#107—41no—
525#107—342no—
526#106—22no—
527#106—681no—
528#102—174no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—681no—
535#102—681no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—342no—
538C22⋊C8—681no—
539#95—21no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—171no—
545C24—341no—
546C24—341no—
547C24—682no—
548C24—682no—
549C24—682no—
550C24—682no—
551C24—682no—
552C24—1361no—
553C24—1361no—
554C24D4×D1711yescharacteristic
555C2×D4—172no—
556C2×D4—172no—
557C2×D4—348no—
558C2×D4—342no—
559C2×D4—342no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—684no—
571C2×D4—684no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4—684no—
575C2×D4—682no—
576C2×D4—682no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—681no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—1361no—
582C2×D4—1361no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4#6325212yes—
603C22×C4D4×D1711yescharacteristic
604C22×C4#6325612yes—
605C22×C4C23×D1711yescharacteristic
606M16—684no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—172no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—342no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—682no—
632C4⋊C4—1361no—
633C4⋊C4D4×D1712yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—342no—
637C22⋊C4—342no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—682no—
642C22⋊C4—682no—
643C22⋊C4—1361no—
644C22⋊C4—1361no—
645C22⋊C4—1361no—
646C22⋊C4—1361no—
647C42—42no—
648C42—341no—
649C42—341no—
650C42—682no—
651C42—682no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—341no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—341no—
663C23—341no—
664C23—342no—
665C23—342no—
666C23—341no—
667C23—688no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—1364no—
681C23—1364no—
682C23—1364no—
683C23—1364no—
684C23—1364no—
685C23—1364no—
686C23#1058758012yes—
687C23C2×D4×D1711yescharacteristic
688D4—342no—
689D4—342no—
690D4—342no—
691D4—342no—
692D4—688no—
693D4—684no—
694D4—681no—
695D4—681no—
696D4—681no—
697D4—681no—
698D4—1364no—
699D4—1364no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—172no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4#1058758012yes—
738C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
740C2×C4#1058769111yescharacteristic
741C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
742C2×C4#41×D1711yescharacteristic
743C2×C4#1058769611yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—342no—
747C8—681no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—681no—
756C22—682no—
757C22—681no—
758C22—682no—
759C22—681no—
760C22—682no—
761C22—681no—
762C22—682no—
763C22—682no—
764C22—681no—
765C22—682no—
766C22—681no—
767C22—681no—
768C22—13616no—
769C22—1361no—
770C22—1361no—
771C22—1361no—
772C22—1361no—
773C22—1361no—
774C22—1361no—
775C22—1361no—
776C22—1361no—
777C22C2×#1058758011yescharacteristic
778C22#1176344111yescharacteristic
779C22#1176345111yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
781C22#1176360811yescharacteristic
782C22#1176361111yescharacteristic
783C22#1176361611yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—342no—
790C4—681no—
791C4—681no—
792C4—1361no—
793C4—1361no—
794C4#1176331811yescharacteristic
795C4#1176339211yescharacteristic
796C4#1176345011yescharacteristic
797C4#1176348611yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—1361no—
800C2—1362no—
801C2—1362no—
802C2#1453224811yescharacteristic
803C2#1453872611yescharacteristic
804C2#1453874511yescharacteristic
805C2#1454031211yescharacteristic
806C2#1454039711yescharacteristic
807C2#1454094311yescharacteristic
808C2#1454101311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1854C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532141C2
hypercenter#1854D17
hypocenterC17#24890
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763135C2semidirect
2. C2×#11762813C2semidirect
4. #14531734C2semidirect
5. #14530309C2semidirect
6. #14530191C2semidirect
7. #14529976C2semidirect
8. #14529968C2semidirect
9. #14529410C2semidirect
10. #14529409C2semidirect
11. #14529105C2semidirect
12. #14529079C2semidirect
13. #14528815C2semidirect
14. #14528716C2semidirect
15. C17×#1854C2semidirect
22. C2×#10587578C22semidirect
24. C2×#10587478C22semidirect
25. C2×#10587479C22semidirect
35. C2×#10587491C22semidirect
36. C2×#10587491C22semidirect
44. #11762678C22semidirect
46. #11762666C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
55. C2×C17×#107C22semidirect
56. C2×C17×#106C22semidirect
59. C17×#340C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
136. #10587480D4semidirect
356. #1854D17semidirect
419. C2×#107C2×D17semidirect
421. C2×#106C2×D17semidirect
450. #340C2×D17semidirect
451. #340C2×D17semidirect
543. C17#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631352
C2×#117628132
#145321412
#145317342
#145303092
#145301912
#145299762
#145299682
#145294102
#145294092
#145291052
#145290792
#145288152
#145287162
C17×#18542
#2489017