Finite Group Databasebeta

← #17078022

Subgroups — #17078022

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532138C211yesmaximal, characteristic
4#14531735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18C2×#10587581C2211yescharacteristic
19C2×#10587624C2211yescharacteristic
20C2×#10587568—21no—
21C2×C4×D68C2211yescharacteristic
22C2×#10587578C2211yescharacteristic
23C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
24#11763136—24no—
25C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
27#11762812—24no—
28C2×#10587492C2211yescharacteristic
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×#10587491C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
37#11762725—21no—
38#11762718—21no—
39#11762711C2211yescharacteristic
40#11762710—21no—
41#11762699—21no—
42#11762699—21no—
43#11762666C2211yescharacteristic
44#11762666C2211yescharacteristic
45#11762666C2211yescharacteristic, complemented
46#11762664—21no—
47C4⋊C4×Dic17—21no—
48C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
49#11762572C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762564C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C17×#390C2211yescharacteristic
59C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×C22⋊D17—21no—
65C2×D4×D17—22no—
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—41no—
70C2×D4×D17—41no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68D411yescharacteristic
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17—21no—
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C42×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87#10587624—22no—
88#10587624—41no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227D411yescharacteristic
98C2×#63227D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic17—21no—
104C2×C4×Dic17—21no—
105C2×C4×Dic17—21no—
106C22×#3622C2311yescharacteristic
107C22×#3622C2311yescharacteristic
108C2×#63218—22no—
109C2×#63218—22no—
110C2×#63218—41no—
111#10587581—22no—
112#10587581—41no—
113#10587578—22no—
114#10587578—22no—
115#10587578—41no—
116#10587578—41no—
117#10587568—44no—
118C4×D68—22no—
119C4×D68—22no—
120C17×#107—22no—
121C17×#107—41no—
122C17×#102—22no—
123C17×#102—41no—
124#10587503—22no—
125#10587503—22no—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587492—41no—
131#10587492D414yescomplemented
132#10587491—22no—
133#10587491—22no—
134#10587491—41no—
135#10587488—41no—
136#10587480—22no—
137#10587480—22no—
138#10587479—22no—
139C24×C17—21no—
140C23×D17—21no—
141C23×D17—42no—
142C23×D17—42no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—81no—
147C23×D17—81no—
148C23×D17C2×D411yescharacteristic
149C23×D17C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17#4112yes—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C17C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D17—42no—
163C2×C22⋊D17—42no—
164C2×C22⋊D17—42no—
165C2×C22⋊D17—42no—
166C2×C22⋊D17—42no—
167C2×C22⋊D17—81no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
173D4×D17—28no—
174D4×D17—44no—
175D4×D17—44no—
176D4×D17—44no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—22no—
182C2×D68—22no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—41no—
185C2×D68—42no—
186C2×D68—42no—
187C2×D68—81no—
188C2×D68C2×D412yes—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17#4112yes—
200C2×C4×D17#4112yes—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17C2×D412yes—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—42no—
214C4⋊C4×C17—81no—
215C22⋊C4×C17—42no—
216C22⋊C4×C17—81no—
217C42×C17—21no—
218C42×C17—21no—
219C22⋊Dic17—42no—
220#63227—22no—
221#63227—22no—
222#63227—42no—
223#63227—42no—
224#63227—42no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227#63227—81no—
228#63227—81no—
229#63227—81no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—22no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17C2×D412yes—
237C4×Dic17—42no—
238C4×Dic17—42no—
239C4×Dic17—42no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246#63218—44no—
247#24890—171nomaximal, Sylow
248C23×C17—22no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17C22×D411yescharacteristic
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—48no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—84no—
278C22×D17—84no—
279C22×D17—84no—
280C22×D17—84no—
281C22×D17—84no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17#12312yes—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D17—48no—
310C22⋊D17—84no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17#12312yes—
326D68—22no—
327D68—22no—
328D68—44no—
329D68—41no—
330D68—41no—
331D68—84no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C8×C17—22no—
341C8×C17—41no—
342#3622—41no—
343#3622—41no—
344C2×#482—171no—
345C2×#418—171no—
346#2408—171no—
347#2354—171no—
348#2093D1711yescharacteristic, complemented
349#2071—171no—
350#2034—171no—
351#2033—171no—
352#1926—171no—
353#1926—171no—
354#1875—171no—
355#1870—171no—
356#1854—171no—
357#1809—171no—
358#1786—171no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17C2×#12311yescharacteristic
367C22×C17D4211yescharacteristic
368C22×C17#54611yescharacteristic
369C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C17#57511yescharacteristic
371C22×C17#57611yescharacteristic
372C22×C17#57711yescharacteristic
373C2×D17—22no—
374C2×D17—22no—
375C2×D17—22no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—816no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C4×C17—22no—
396C4×C17—41no—
397C4×C17—81no—
398C4×C17—81no—
399C4×C17—81no—
400C4×C17#52511yescharacteristic
401C4×C17#53811yescharacteristic
402C4×C17#54611yescharacteristic
403C4×C17#55111yescharacteristic
404Dic17—22no—
405Dic17—41no—
406Dic17—42no—
407Dic17—81no—
408Dic17—81no—
409C23×D4—171no—
410C22×M16—171no—
411C2×#121—171no—
412C2×#121—171no—
413C2×#120—341no—
414C2×C4×D4—171no—
415C2×#117—171no—
416C2×#117—171no—
417#482—344no—
418C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
419C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
420C2×#106—171no—
421C2×#106—171no—
422#418—344no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102C2×D1711yescharacteristic
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8—171no—
434#394—341no—
435#392—341no—
436#390—171no—
437#390—341no—
438#390C2×D1711yescharacteristic
439#388—341no—
440#388—341no—
441#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
442#380—171no—
443#380—171no—
444#380—171no—
445#379—341no—
446C4×C4⋊C4—171no—
447C4×C4⋊C4—341no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451#340—171no—
452#336—171no—
453#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
454C2×C17—82no—
455C2×C17#241811yescharacteristic
456C2×C17#309411yescharacteristic
457C2×C17#309611yescharacteristic
458C2×C17#326711yescharacteristic
459C2×C17#327411yescharacteristic
460C2×C17#331911yescharacteristic
461C2×C17#332411yescharacteristic
462D17—42no—
463D17—81no—
464D17—82no—
465C25—341no—
466C22×D4—171no—
467C22×D4—171no—
468C22×D4—341no—
469C22×D4—342no—
470C22×D4—342no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—342no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—681no—
476C22×D4—681no—
477C22×D4C22×D1711yescharacteristic
478C23×C4—171no—
479C23×C4—171no—
480C2×M16—342no—
481C2×M16—342no—
482C2×M16—681no—
483C22×C8—171no—
484C22×C8—171no—
485C22×C8C22×D1711yescharacteristic
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487#121—342no—
488#121—342no—
489#121—681no—
490#121—681no—
491#120—684no—
492C4×D4—342no—
493C4×D4—342no—
494#117—342no—
495#117—342no—
496#117—681no—
497#117—681no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—171no—
510C2×C22⋊C4—171no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C42—341no—
521C2×C42—341no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42C22×D1711yescharacteristic
524#107—22no—
525#107—41no—
526#106—342no—
527#106—681no—
528#102—22no—
529#102—41no—
530#102—174no—
531#102—342no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535#102—681no—
536C22⋊C8—342no—
537C22⋊C8—342no—
538C22⋊C8—681no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—21no—
545C24—171no—
546C24—171no—
547C24—341no—
548C24—682no—
549C24—682no—
550C24—682no—
551C24—682no—
552C24—682no—
553C24—1361no—
554C24—1361no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—172no—
561C2×D4—342no—
562C2×D4—348no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—342no—
569C2×D4—681no—
570C2×D4—682no—
571C2×D4—682no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—684no—
574C2×D4—684no—
575C2×D4—684no—
576C2×D4—682no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—682no—
580C2×D4—1361no—
581C2×D4—1361no—
582C2×D4#6325612yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—172no—
588C22×C4—172no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4D4×D1711yescharacteristic
604C22×C4D4×D1711yescharacteristic
605C22×C4C23×D1711yescharacteristic
606M16—684no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8D4×D1712yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—172no—
628C4⋊C4—342no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—342no—
637C22⋊C4—342no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—682no—
642C22⋊C4—682no—
643C22⋊C4—682no—
644C22⋊C4—1361no—
645C22⋊C4—1361no—
646C22⋊C4—1361no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—682no—
650C42—682no—
651C42—682no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—172no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—341no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23—341no—
667C23—341no—
668C23—341no—
669C23—341no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—342no—
673C23—341no—
674C23—688no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—1364no—
682C23—1364no—
683C23—1364no—
684C23—1364no—
685C23—1364no—
686C23—1364no—
687C23C2×D4×D1711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—342no—
693D4—342no—
694D4—684no—
695D4—688no—
696D4—681no—
697D4—681no—
698D4—1364no—
699D4—1364no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—172no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4#1058759712yes—
738C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
739C2×C4#1058769111yescharacteristic
740C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
741C2×C4#41×D1711yescharacteristic
742C2×C4#41×D1711yescharacteristic
743C2×C4#1058769611yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—681no—
747C8—681no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—342no—
756C22—342no—
757C22—342no—
758C22—681no—
759C22—681no—
760C22—681no—
761C22—681no—
762C22—681no—
763C22—682no—
764C22—681no—
765C22—682no—
766C22—681no—
767C22—681no—
768C22—682no—
769C22—681no—
770C22—681no—
771C22—681no—
772C22—13616no—
773C22—1361no—
774C22—1361no—
775C22—1361no—
776C22—1361no—
777C22#123×D1711yescharacteristic
778C22#1176344411yescharacteristic
779C22#1176345011yescharacteristic
780C22C2×#1058759711yescharacteristic
781C22#1176360811yescharacteristic
782C22#1176361011yescharacteristic
783C22#1176361811yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—342no—
790C4—682no—
791C4—681no—
792C4—1361no—
793C4—1361no—
794C4#1176332211yescharacteristic
795C4#1176339511yescharacteristic
796C4#1176345111yescharacteristic
797C4#1176348611yescharacteristic
798C2—82no—
799C2—682no—
800C2—1361no—
801C2—1362no—
802C2#1453224911yescharacteristic
803C2#1453871911yescharacteristic
804C2#1453873511yescharacteristic
805C2#1454030811yescharacteristic
806C2#1454040311yescharacteristic
807C2#1454093711yescharacteristic
808C2#1454101211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2093C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532138C2
hypercenter#2093D17
hypocenterC17#24890
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763136C2semidirect
2. C2×#11762812C2semidirect
4. #14531735C2semidirect
5. #14530188C2semidirect
6. #14529972C2semidirect
7. #14529968C2semidirect
8. #14529412C2semidirect
9. #14529408C2semidirect
10. #14529103C2semidirect
11. #14529080C2semidirect
12. #14528980C2semidirect
13. #14528818C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2093C2semidirect
23. C2×#10587578C22semidirect
25. C2×#10587488C22semidirect
26. C2×#10587479C22semidirect
35. C2×#10587491C22semidirect
36. C2×#10587491C22semidirect
45. #11762666C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
49. #11762572C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762564C22semidirect
54. C2×C17×#107C22semidirect
55. C2×C17×#107C22semidirect
59. C17×#384C22semidirect
60. C17×#336C22semidirect
131. #10587492D4semidirect
348. #2093D17semidirect
418. C2×#107C2×D17semidirect
419. C2×#107C2×D17semidirect
441. #384C2×D17semidirect
453. #336C2×D17semidirect
543. C17#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631362
C2×#117628122
#145321382
#145317352
#145301882
#145299722
#145299682
#145294122
#145294082
#145291032
#145290802
#145289802
#145288182
#145287132
C17×#20932
#2489017