Finite Group Databasebeta

← #17078023

Subgroups — #17078023

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532134C211yesmaximal, characteristic
4#14531728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63223C2211yescharacteristic
17C2×#10587624C2211yescharacteristic
18C2×#10587624C2211yescharacteristic
19C2×#10587639—21no—
20C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
21C2×#10587612C2211yescharacteristic
22C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
23#11763132—24no—
24C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
28#11762814—24no—
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
35#11762723—21no—
36#11762717—21no—
37#11762712C2211yescharacteristic
38#11762712C2211yescharacteristic
39#11762709—21no—
40#11762703—21no—
41#11762698—21no—
42#11762678C2211yescharacteristic, complemented
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762666C2211yescharacteristic, complemented
45#11762665—21no—
46C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762660—21no—
48#11762572C2211yescharacteristic, complemented
49#11762572C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#102C2211yescharacteristic
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C25×C17—21no—
62C22×D4×C17—22no—
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—41no—
68C22×D4×C17—41no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81#10587639—44no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
91#10587624—22no—
92#10587624—22no—
93#10587624—41no—
94#10587624—41no—
95C4×C22⋊D17—22no—
96C4×C22⋊D17—22no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227D411yescharacteristic
100#10587612—22no—
101#10587612—41no—
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63223—22no—
114C2×#63223—22no—
115C2×#63223—41no—
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118#10587578—22no—
119#10587578—41no—
120C17×#102—22no—
121C17×#102—22no—
122C17×#102—41no—
123C17×#102—41no—
124C17×C22⋊C8—22no—
125C17×#95—21no—
126#10587503—22no—
127#10587503—22no—
128#10587503—22no—
129#10587503D414yescomplemented
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587491—22no—
134#10587491—41no—
135#10587489—41no—
136#10587488—22no—
137#10587479—41no—
138#10587478—22no—
139C24×C17—21no—
140C24×C17—21no—
141C24×C17—42no—
142C24×C17—42no—
143C24×C17—42no—
144C24×C17—42no—
145C24×C17—42no—
146C24×C17—81no—
147C24×C17—81no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C23×D17C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C17—28no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—44no—
162C2×D4×C17—44no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17—44no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17C2×D412yes—
168C2×D4×C17#4112yes—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17#4112yes—
177C22×C4×C17#4112yes—
178C22×C4×C17C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—41no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—81no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C22⋊C4×C17—81no—
212C22⋊Dic17—22no—
213C22⋊Dic17—42no—
214C22⋊Dic17—42no—
215C22⋊Dic17—42no—
216C22⋊Dic17—42no—
217C22⋊Dic17—42no—
218C22⋊Dic17—42no—
219C22⋊Dic17—81no—
220C22⋊Dic17—81no—
221#63227—22no—
222#63227—42no—
223#63227—81no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17C2×D412yes—
232#63225—22no—
233#63225—42no—
234#63225—81no—
235C4×Dic17—21no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—42no—
238C4×Dic17—42no—
239C4×Dic17—42no—
240#63223—44no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622C2×D412yes—
247#24890—171nomaximal, Sylow
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—22no—
255C23×C17—22no—
256C23×C17—48no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—84no—
270C23×C17—84no—
271C23×C17—84no—
272C23×C17—84no—
273C23×C17—84no—
274C23×C17—84no—
275C23×C17#12312yes—
276C23×C17C22×D411yescharacteristic
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—48no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17#12312yes—
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D17—44no—
313C22⋊D17—84no—
314C22⋊D17—84no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C8×C17—41no—
341C8×C17—41no—
342#3622—22no—
343#3622—41no—
344C2×#482—171no—
345C2×#418—171no—
346#2408—171no—
347#2354—171no—
348#2093—171no—
349#2071—171no—
350#2034—171no—
351#2033—171no—
352#1926—171no—
353#1926—171no—
354#1875—171no—
355#1870—171no—
356#1854—171no—
357#1809—171no—
358#1786D1711yescharacteristic, complemented
359C22×C17—22no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—816no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17C2×#12311yescharacteristic
382C22×C17D4211yescharacteristic
383C22×C17#54611yescharacteristic
384C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C17#57511yescharacteristic
386C22×C17#57611yescharacteristic
387C22×C17#57711yescharacteristic
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C4×C17—22no—
396C4×C17—81no—
397C4×C17—81no—
398C4×C17#52511yescharacteristic
399C4×C17#53811yescharacteristic
400C4×C17#54611yescharacteristic
401C4×C17#55111yescharacteristic
402Dic17—22no—
403Dic17—41no—
404Dic17—41no—
405Dic17—42no—
406Dic17—81no—
407Dic17—81no—
408Dic17—81no—
409C23×D4C2×D1711yescharacteristic
410C22×M16—171no—
411C2×#121—171no—
412C2×#121—171no—
413C2×#120—341no—
414C2×C4×D4—171no—
415C2×#117—171no—
416C2×#117—171no—
417#482—344no—
418C2×#107—171no—
419C2×#107—171no—
420C2×#106—171no—
421C2×#106—171no—
422#418—344no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102C2×D1711yescharacteristic
428C2×#102C2×D1711yescharacteristic
429C2×#102C2×D1711yescharacteristic
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
434#394—341no—
435#392—341no—
436#390—171no—
437#390—171no—
438#390—341no—
439#388—341no—
440#388—341no—
441#384—171no—
442#380—171no—
443#380—171no—
444#380C2×D1711yescharacteristic
445#379—341no—
446C4×C4⋊C4—171no—
447C4×C4⋊C4—341no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451#340—171no—
452#336—171no—
453#336—171no—
454C2×C17—42no—
455C2×C17—82no—
456C2×C17—82no—
457C2×C17#241811yescharacteristic
458C2×C17#309411yescharacteristic
459C2×C17#309611yescharacteristic
460C2×C17#326711yescharacteristic
461C2×C17#327411yescharacteristic
462C2×C17#331911yescharacteristic
463C2×C17#332411yescharacteristic
464D17—81no—
465C25—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—171no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C22×D4C22×D1711yescharacteristic
478C23×C4—171no—
479C23×C4C22×D1711yescharacteristic
480C2×M16—342no—
481C2×M16—342no—
482C2×M16—681no—
483C22×C8—171no—
484C22×C8—171no—
485C22×C8C22×D1711yescharacteristic
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487#121—342no—
488#121—342no—
489#121—681no—
490#121—681no—
491#120—684no—
492C4×D4—342no—
493C4×D4—342no—
494#117—342no—
495#117—342no—
496#117—681no—
497#117—681no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—171no—
509C2×C22⋊C4—171no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C42—171no—
521C2×C42—341no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42—341no—
524#107—342no—
525#107—681no—
526#106—342no—
527#106—681no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—41no—
532#102—174no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—342no—
538C22⋊C8—681no—
539#95—21no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24—171no—
554C24D4×D1711yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—342no—
573C2×D4—342no—
574C2×D4—681no—
575C2×D4—682no—
576C2×D4—682no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—1361no—
580C2×D4—1361no—
581C2×D4D4×D1712yes—
582C2×D4#6325412yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4#6325212yes—
603C22×C4D4×D1711yescharacteristic
604C22×C4#6325412yes—
605C22×C4C23×D1711yescharacteristic
606M16—684no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—172no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—172no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—342no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—682no—
633C4⋊C4—1361no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—342no—
636C22⋊C4—342no—
637C22⋊C4—682no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—682no—
642C22⋊C4—682no—
643C22⋊C4—682no—
644C22⋊C4—1361no—
645C22⋊C4—1361no—
646C22⋊C4—1361no—
647C42—341no—
648C42—341no—
649C42—682no—
650C42—682no—
651C42—682no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—48no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23#1058756912yes—
687C23C2×D4×D1711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—48no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—684no—
698D4—1364no—
699D4—1364no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—172no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4#1058756912yes—
738C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
740C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
741C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
742C2×C4#1058769111yescharacteristic
743C2×C4#1058769111yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—342no—
747C8—681no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—816no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—681no—
771C22—681no—
772C22—681no—
773C22—681no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—681no—
777C22C2×#1058756911yescharacteristic
778C22#1176344111yescharacteristic
779C22#1176344611yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
781C22#1176360511yescharacteristic
782C22#1176361011yescharacteristic
783C22#1176361511yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—342no—
788C4—682no—
789C4—681no—
790C4—681no—
791C4—1361no—
792C4—1361no—
793C4—1361no—
794C4#1176331511yescharacteristic
795C4#1176339411yescharacteristic
796C4#1176344911yescharacteristic
797C4#1176348511yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—82no—
800C2—82no—
801C2—1361no—
802C2#1453225011yescharacteristic
803C2#1453872211yescharacteristic
804C2#1453873811yescharacteristic
805C2#1454030711yescharacteristic
806C2#1454040211yescharacteristic
807C2#1454093311yescharacteristic
808C2#1454100811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532134C2
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#24890
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763132C2semidirect
2. C2×#11762814C2semidirect
4. #14531728C2semidirect
5. #14530310C2semidirect
6. #14530190C2semidirect
7. #14529971C2semidirect
8. #14529965C2semidirect
9. #14529414C2semidirect
10. #14529413C2semidirect
11. #14529103C2semidirect
12. #14529079C2semidirect
13. #14528985C2semidirect
14. #14528815C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
22. C2×#10587578C22semidirect
24. C2×#10587489C22semidirect
25. C2×#10587478C22semidirect
26. C2×#10587488C22semidirect
27. C2×#10587479C22semidirect
33. C2×#10587491C22semidirect
34. C2×#10587491C22semidirect
42. #11762678C22semidirect
44. #11762666C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
48. #11762572C22semidirect
49. #11762572C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
129. #10587503D4semidirect
358. #1786D17semidirect
543. C17#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631322
C2×#117628142
#145321342
#145317282
#145303102
#145301902
#145299712
#145299652
#145294142
#145294132
#145291032
#145290792
#145289852
#145288152
C17×#17862
#2489017