Finite Group Databasebeta

← #17078026

Subgroups — #17078026

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532138C211yesmaximal, characteristic
4#14531731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18C2×#10587581C2211yescharacteristic
19C2×#10587624C2211yescharacteristic
20C2×#10587568—21no—
21C2×C4×D68C2211yescharacteristic
22C2×#10587578C2211yescharacteristic
23C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
24#11763135—24no—
25C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
28#11762812—24no—
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×#10587480C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
38#11762725—21no—
39#11762718—21no—
40#11762711—21no—
41#11762711C2211yescharacteristic
42#11762701—21no—
43#11762701—21no—
44#11762679C2211yescharacteristic, complemented
45#11762666C2211yescharacteristic
46#11762666C2211yescharacteristic
47#11762666C2211yescharacteristic, complemented
48#11762664—21no—
49C4×C4⋊Dic17—21no—
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762564C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C17×#102C2211yescharacteristic
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C17×#390C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×C22⋊D17—21no—
65C2×D4×D17—22no—
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—41no—
70C2×D4×D17—41no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68D411yescharacteristic
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C42×C17—21no—
84C2×C42×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86#10587624—22no—
87#10587624—41no—
88C2×#63227—21no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227D411yescharacteristic
97C2×#63227D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17—21no—
99C2×C4⋊Dic17—21no—
100C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic17—21no—
105C2×C4×Dic17—21no—
106C22×#3622C2311yescharacteristic
107C22×#3622C2311yescharacteristic
108C2×#63218—22no—
109C2×#63218—22no—
110C2×#63218—41no—
111#10587581—22no—
112#10587581—41no—
113#10587578—22no—
114#10587578—22no—
115#10587578—41no—
116#10587578—41no—
117#10587568—44no—
118C4×D68—22no—
119C4×D68—22no—
120C17×#106—22no—
121C17×#102—22no—
122C17×#102—22no—
123C17×#95—21no—
124#10587503—22no—
125#10587503—41no—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587492—22no—
130#10587492—22no—
131#10587491—22no—
132#10587491—22no—
133#10587491—41no—
134#10587480—41no—
135#10587480D414yescomplemented
136#10587479—41no—
137#10587478—22no—
138#10587478—41no—
139C24×C17—21no—
140C23×D17—21no—
141C23×D17—42no—
142C23×D17—42no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—81no—
147C23×D17—81no—
148C23×D17C2×D411yescharacteristic
149C23×D17C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17#4112yes—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C17C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D17—42no—
163C2×C22⋊D17—42no—
164C2×C22⋊D17—42no—
165C2×C22⋊D17—42no—
166C2×C22⋊D17—42no—
167C2×C22⋊D17—81no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
173D4×D17—28no—
174D4×D17—44no—
175D4×D17—44no—
176D4×D17—44no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—22no—
182C2×D68—22no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—41no—
185C2×D68—42no—
186C2×D68—42no—
187C2×D68—81no—
188C2×D68C2×D412yes—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17#4112yes—
200C2×C4×D17#4112yes—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17C2×D412yes—
213C22⋊C4×C17—42no—
214C22⋊C4×C17—81no—
215C42×C17—21no—
216C42×C17—21no—
217C42×C17—42no—
218C22⋊Dic17—42no—
219#63227—22no—
220#63227—22no—
221#63227—42no—
222#63227—42no—
223#63227—42no—
224#63227—42no—
225#63227—42no—
226#63227—81no—
227#63227—81no—
228#63227—81no—
229C4⋊Dic17—22no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—42no—
237C4⋊Dic17—81no—
238C4×Dic17—42no—
239C4×Dic17—42no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622C2×D412yes—
246#63218—44no—
247#24890—171nomaximal, Sylow
248C23×C17—22no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17C22×D411yescharacteristic
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—48no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—84no—
278C22×D17—84no—
279C22×D17—84no—
280C22×D17—84no—
281C22×D17—84no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17#12312yes—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D17—48no—
310C22⋊D17—84no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17#12312yes—
326D68—22no—
327D68—22no—
328D68—44no—
329D68—41no—
330D68—41no—
331D68—84no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C8×C17—41no—
341C8×C17—41no—
342#3622—22no—
343#3622—41no—
344C2×#482—171no—
345C2×#418—171no—
346#2408—171no—
347#2354—171no—
348#2093—171no—
349#2071—171no—
350#2034—171no—
351#2033—171no—
352#1926—171no—
353#1926D1711yescharacteristic, complemented
354#1875—171no—
355#1870—171no—
356#1854—171no—
357#1809—171no—
358#1786—171no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17C2×#12311yescharacteristic
367C22×C17D4211yescharacteristic
368C22×C17#54611yescharacteristic
369C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C17#57511yescharacteristic
371C22×C17#57611yescharacteristic
372C22×C17#57711yescharacteristic
373C2×D17—22no—
374C2×D17—22no—
375C2×D17—22no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—816no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C4×C17—22no—
396C4×C17—41no—
397C4×C17—42no—
398C4×C17—81no—
399C4×C17—81no—
400C4×C17#52511yescharacteristic
401C4×C17#53811yescharacteristic
402C4×C17#54611yescharacteristic
403C4×C17#55111yescharacteristic
404Dic17—22no—
405Dic17—41no—
406Dic17—81no—
407Dic17—81no—
408Dic17—81no—
409C23×D4—171no—
410C22×M16—171no—
411C2×#121—171no—
412C2×#121—171no—
413C2×#120—341no—
414C2×C4×D4—171no—
415C2×#117—171no—
416C2×#117—171no—
417#482—344no—
418C2×#107—171no—
419C2×#107—171no—
420C2×#106—171no—
421C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
422#418—344no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102C2×D1711yescharacteristic
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8—171no—
434#394—341no—
435#392—341no—
436#390—171no—
437#390—341no—
438#390C2×D1711yescharacteristic
439#388—341no—
440#388—341no—
441#384—171no—
442#380—171no—
443#380—171no—
444#380—171no—
445#379—341no—
446C4×C4⋊C4—341no—
447C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
452#336—171no—
453#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
454C2×C17—82no—
455C2×C17#241811yescharacteristic
456C2×C17#309411yescharacteristic
457C2×C17#309611yescharacteristic
458C2×C17#326711yescharacteristic
459C2×C17#327411yescharacteristic
460C2×C17#331911yescharacteristic
461C2×C17#332411yescharacteristic
462D17—42no—
463D17—81no—
464D17—82no—
465C25—341no—
466C22×D4—171no—
467C22×D4—171no—
468C22×D4—341no—
469C22×D4—342no—
470C22×D4—342no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—342no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—681no—
476C22×D4—681no—
477C22×D4C22×D1711yescharacteristic
478C23×C4—171no—
479C23×C4—171no—
480C2×M16—342no—
481C2×M16—342no—
482C2×M16—681no—
483C22×C8—171no—
484C22×C8—171no—
485C22×C8C22×D1711yescharacteristic
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487#121—342no—
488#121—342no—
489#121—681no—
490#121—681no—
491#120—684no—
492C4×D4—342no—
493C4×D4—342no—
494#117—342no—
495#117—342no—
496#117—681no—
497#117—681no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—171no—
510C2×C22⋊C4—171no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—341no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42C22×D1711yescharacteristic
524#107—342no—
525#107—681no—
526#106—22no—
527#106—681no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—174no—
531#102—342no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—681no—
535#102—681no—
536C22⋊C8—342no—
537C22⋊C8—342no—
538C22⋊C8—681no—
539#95—21no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—21no—
545C24—171no—
546C24—171no—
547C24—341no—
548C24—682no—
549C24—682no—
550C24—682no—
551C24—682no—
552C24—682no—
553C24—1361no—
554C24—1361no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—172no—
561C2×D4—342no—
562C2×D4—348no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—342no—
569C2×D4—681no—
570C2×D4—682no—
571C2×D4—682no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—684no—
574C2×D4—684no—
575C2×D4—684no—
576C2×D4—682no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—682no—
580C2×D4—1361no—
581C2×D4—1361no—
582C2×D4#6325212yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—172no—
588C22×C4—172no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4D4×D1711yescharacteristic
604C22×C4D4×D1711yescharacteristic
605C22×C4C23×D1711yescharacteristic
606M16—684no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—172no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—342no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—682no—
632C4⋊C4—1361no—
633C4⋊C4D4×D1712yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—342no—
637C22⋊C4—342no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—682no—
642C22⋊C4—682no—
643C22⋊C4—682no—
644C22⋊C4—1361no—
645C22⋊C4—1361no—
646C22⋊C4—1361no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C42—682no—
651C42—682no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—172no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—341no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23—341no—
667C23—341no—
668C23—341no—
669C23—341no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—342no—
673C23—341no—
674C23—688no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—1364no—
682C23—1364no—
683C23—1364no—
684C23—1364no—
685C23—1364no—
686C23—1364no—
687C23C2×D4×D1711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—342no—
693D4—342no—
694D4—684no—
695D4—688no—
696D4—681no—
697D4—681no—
698D4—1364no—
699D4—1364no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—172no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4#1058760012yes—
738C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
740C2×C4#41×D1711yescharacteristic
741C2×C4#41×D1711yescharacteristic
742C2×C4#1058769611yescharacteristic
743C2×C4#1058769611yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—342no—
747C8—681no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—342no—
756C22—342no—
757C22—342no—
758C22—681no—
759C22—681no—
760C22—681no—
761C22—681no—
762C22—681no—
763C22—682no—
764C22—681no—
765C22—682no—
766C22—681no—
767C22—681no—
768C22—682no—
769C22—681no—
770C22—681no—
771C22—681no—
772C22—13616no—
773C22—1361no—
774C22—1361no—
775C22—1361no—
776C22—1361no—
777C22#123×D1711yescharacteristic
778C22#1176344311yescharacteristic
779C22#1176345511yescharacteristic
780C22C2×#1058760011yescharacteristic
781C22#1176360511yescharacteristic
782C22#1176361311yescharacteristic
783C22#1176361611yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—342no—
790C4—681no—
791C4—1361no—
792C4—1361no—
793C4—1361no—
794C4#1176331811yescharacteristic
795C4#1176339811yescharacteristic
796C4#1176345211yescharacteristic
797C4#1176348311yescharacteristic
798C2—82no—
799C2—682no—
800C2—1361no—
801C2—1362no—
802C2#1453225311yescharacteristic
803C2#1453872111yescharacteristic
804C2#1453873711yescharacteristic
805C2#1454030411yescharacteristic
806C2#1454039911yescharacteristic
807C2#1454094511yescharacteristic
808C2#1454101711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1926C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532138C2
hypercenter#1926D17
hypocenterC17#24890
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763135C2semidirect
2. C2×#11762812C2semidirect
4. #14531731C2semidirect
5. #14530312C2semidirect
6. #14530189C2semidirect
7. #14529971C2semidirect
8. #14529969C2semidirect
9. #14529411C2semidirect
10. #14529103C2semidirect
11. #14529080C2semidirect
12. #14528982C2semidirect
13. #14528816C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1926C2semidirect
23. C2×#10587578C22semidirect
25. C2×#10587478C22semidirect
26. C2×#10587478C22semidirect
27. C2×#10587479C22semidirect
36. C2×#10587491C22semidirect
37. C2×#10587491C22semidirect
44. #11762679C22semidirect
47. #11762666C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762564C22semidirect
54. C2×C17×#106C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C17C22semidirect
59. C17×#340C22semidirect
60. C17×#336C22semidirect
135. #10587480D4semidirect
353. #1926D17semidirect
421. C2×#106C2×D17semidirect
447. C4×C4⋊C4C2×D17semidirect
451. #340C2×D17semidirect
453. #336C2×D17semidirect
543. C17#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631352
C2×#117628122
#145321382
#145317312
#145303122
#145301892
#145299712
#145299692
#145294112
#145291032
#145290802
#145289822
#145288162
#145287132
C17×#19262
#2489017