Finite Group Databasebeta

← #17078030

Subgroups — #17078030

Order 4352.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2407C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63223C2211yescharacteristic
17C2×#10587612C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
19#11763147—24no—
20C2×#10587478C2211yescharacteristic
21C2×#10587479C2211yescharacteristic
22C2×#10587479C2211yescharacteristic
23C2×#10587479C2211yescharacteristic
24#11762810—24no—
25C2×#10587506C2211yescharacteristic
26C2×#10587506C2211yescharacteristic
27C2×#10587506C2211yescharacteristic
28C2×#10587506C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36#11762702—21no—
37#11762695—21no—
38#11762689—21no—
39#11762675C2211yescharacteristic
40#11762669C2211yescharacteristic
41#11762669C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
43C22⋊C4×Dic17—21no—
44#11762571C2211yescharacteristic
45#11762571C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762564C2211yescharacteristic
49#11762564C2211yescharacteristic
50C22×#41×C17C2211yescharacteristic
51C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
52C2×C17×#121C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
54C17×#394—21no—
55C17×#392—21no—
56C17×#391C2211yescharacteristic
57C17×#390C2211yescharacteristic
58C17×#386—21no—
59C17×#385—21no—
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C2×#41×C17—22no—
62C2×#41×C17—22no—
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—41no—
66C2×#41×C17—41no—
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17D411yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C23×Dic17—21no—
76C17×C22⋊Q8—22no—
77C17×C22⋊Q8—41no—
78C17×#121—22no—
79C17×#121—41no—
80C4×D4×C17—22no—
81C4×D4×C17—22no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97#10587612—22no—
98#10587612—41no—
99C2×C4⋊Dic17—21no—
100C2×C4⋊Dic17—22no—
101C2×C4⋊Dic17—41no—
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic17—21no—
107C2×C4×Dic17—21no—
108C2×#63223—22no—
109C2×#63223—22no—
110C2×#63223—41no—
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C17×#95—21no—
116C17×#95—21no—
117C17×#95—21no—
118#10587506—22no—
119#10587506—22no—
120#10587506—41no—
121#10587506D414yescomplemented
122#10587503—22no—
123#10587503—22no—
124#10587503—22no—
125#10587503—41no—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131C22⋊#3622—22no—
132C22⋊#3622—22no—
133C22⋊#3622—41no—
134#10587479—22no—
135#10587479—41no—
136#10587479—41no—
137#10587478—22no—
138C24×C17—21no—
139C24×C17C2×D411yescharacteristic
140C24×C17C2×D411yescharacteristic
141#41×C17—28no—
142#41×C17—44no—
143#41×C17—44no—
144#41×C17—44no—
145C2×Q8×C17—21no—
146C2×Q8×C17—21no—
147C2×Q8×C17—21no—
148C2×Q8×C17—21no—
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17C2×D412yes—
151C2×D4×C17—22no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—41no—
158C2×D4×C17—41no—
159C2×D4×C17—42no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—81no—
165C2×D4×C17#4112yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—42no—
180C22×C4×C17—42no—
181C22×C4×C17—42no—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17#4112yes—
187C22×C4×C17#4112yes—
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—42no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17—81no—
196C4⋊C4×C17—22no—
197C4⋊C4×C17—21no—
198C4⋊C4×C17—21no—
199C4⋊C4×C17—21no—
200C4⋊C4×C17—21no—
201C4⋊C4×C17—42no—
202C22⋊C4×C17—22no—
203C22⋊C4×C17—22no—
204C22⋊C4×C17—42no—
205C22⋊C4×C17—42no—
206C22⋊C4×C17—42no—
207C22⋊C4×C17—81no—
208C22⋊C4×C17—81no—
209C42×C17—21no—
210C42×C17—21no—
211C22⋊Dic17—42no—
212C22⋊Dic17—42no—
213C22⋊Dic17—81no—
214C4⋊Dic17—21no—
215C4⋊Dic17—21no—
216C4⋊Dic17—21no—
217C4⋊Dic17—21no—
218C4⋊Dic17—21no—
219C4⋊Dic17—21no—
220C4⋊Dic17—21no—
221C4⋊Dic17—42no—
222C4⋊Dic17C2×D412yes—
223C4×Dic17—42no—
224C4×Dic17—81no—
225#63223—44no—
226C2×#3622—21no—
227C2×#3622—21no—
228C2×#3622—21no—
229C2×#3622—21no—
230C2×#3622—21no—
231C2×#3622—21no—
232C2×#3622—21no—
233C2×#3622—21no—
234C2×#3622—21no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622C2×D412yes—
238#24891—171nomaximal, Sylow
239C23×C17—21no—
240C23×C17—21no—
241C23×C17—21no—
242C23×C17—21no—
243C23×C17—21no—
244C23×C17—21no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—22no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17#12312yes—
260C23×C17C22×D411yescharacteristic
261Q8×C17—22no—
262Q8×C17—22no—
263Q8×C17—41no—
264Q8×C17—41no—
265D4×C17—22no—
266D4×C17—22no—
267D4×C17—44no—
268D4×C17—48no—
269D4×C17—41no—
270D4×C17—41no—
271D4×C17—84no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—22no—
275C2×C4×C17—22no—
276C2×C4×C17—22no—
277C2×C4×C17—22no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—48no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17#12312yes—
302C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—84no—
321#3622—22no—
322#3622—41no—
323#3622—41no—
324#3622—41no—
325C2×#485—171no—
326C2×#417—171no—
327#2407D1711yescharacteristic
328#2352—171no—
329#2092—171no—
330#2074—171no—
331#2035—171no—
332#2034—171no—
333#1927—171no—
334#1926—171no—
335#1875—171no—
336#1870—171no—
337#1853—171no—
338#1809—171no—
339#1788—171no—
340C22×C17—22no—
341C22×C17—22no—
342C22×C17—22no—
343C22×C17—41no—
344C22×C17—41no—
345C22×C17—41no—
346C22×C17—41no—
347C22×C17—41no—
348C22×C17—41no—
349C22×C17—42no—
350C22×C17—41no—
351C22×C17—41no—
352C22×C17—41no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17C2×#12311yescharacteristic
362C22×C17D4211yescharacteristic
363C22×C17#54611yescharacteristic
364C22×C17#57511yescharacteristic
365C22×C17#57511yescharacteristic
366C22×C17#57711yescharacteristic
367C22×C17#57711yescharacteristic
368C4×C17—22no—
369C4×C17—41no—
370C4×C17—41no—
371C4×C17—41no—
372C4×C17—42no—
373C4×C17—81no—
374C4×C17—81no—
375C4×C17#52511yescharacteristic
376C4×C17#53811yescharacteristic
377C4×C17#54611yescharacteristic
378C4×C17#55111yescharacteristic
379Dic17—42no—
380Dic17—81no—
381Dic17—81no—
382Dic17—81no—
383C22×#41C2×D1711yescharacteristic
384C22×M16—171no—
385C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
386C2×#121C2×D1711yescharacteristic
387C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
388C2×#117—171no—
389C22×C4⋊C4—171no—
390#485—344no—
391C2×#107—171no—
392C2×#106—171no—
393C2×#106—171no—
394C2×#106—171no—
395#417—344no—
396C2×#103—171no—
397C2×#103—171no—
398C2×#103—171no—
399C2×#103—171no—
400C2×#102—171no—
401C2×#102—171no—
402C2×#102—171no—
403C2×#102—171no—
404C2×C22⋊C8—171no—
405C2×C22⋊C8—171no—
406C2×C22⋊C8—171no—
407#394—21no—
408#392—21no—
409#391C2×D1711yescharacteristic
410#390C2×D1711yescharacteristic
411#388—341no—
412#387—341no—
413#386—21no—
414#386—341no—
415#385—21no—
416#382—171no—
417#380—171no—
418#380—171no—
419#380C2×D1711yescharacteristic
420C4×C4⋊C4—171no—
421C4×C22⋊C4—341no—
422#340—171no—
423#340—171no—
424#340—171no—
425#340—171no—
426#336—171no—
427#336—171no—
428C2×C17—42no—
429C2×C17—81no—
430C2×C17—82no—
431C2×C17#241811yescharacteristic
432C2×C17#309311yescharacteristic
433C2×C17#309911yescharacteristic
434C2×C17#327111yescharacteristic
435C2×C17#327511yescharacteristic
436C2×C17#330711yescharacteristic
437C2×C17#332311yescharacteristic
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
448C22×D4C22×D1711yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—341no—
451C23×C4C22×D1711yescharacteristic
452C23×C4C22×D1711yescharacteristic
453C2×M16—342no—
454C2×M16—342no—
455C2×M16—681no—
456C22×C8—171no—
457C22×C8—171no—
458C22×C8—171no—
459C22×C8—171no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—41no—
462#121—22no—
463#121—41no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466#117—342no—
467#117—681no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—171no—
470C2×C4⋊C4—171no—
471C2×C4⋊C4—171no—
472C2×C4⋊C4—171no—
473C2×C4⋊C4—342no—
474C2×C4⋊C4—341no—
475C2×C4⋊C4—681no—
476C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—341no—
485C2×C22⋊C4—341no—
486C2×C22⋊C4—341no—
487C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
488C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
489C2×C42—341no—
490C2×C42—341no—
491C2×C42C22×D1711yescharacteristic
492#107—342no—
493#106—342no—
494#106—681no—
495#106—681no—
496#103—174no—
497#103—342no—
498#103—342no—
499#103—681no—
500#102—342no—
501#102—342no—
502#102—342no—
503#102—681no—
504C22⋊C8—342no—
505C22⋊C8—342no—
506C22⋊C8—681no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—341no—
511#95—341no—
512#95—341no—
513#95—341no—
514#95—341no—
515C17#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
516C24—21no—
517C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
518C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
519#41—28no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8D4×D1712yes—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4#6325412yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—341no—
561C22×C4—341no—
562C22×C4—341no—
563C22×C4—341no—
564C22×C4—682no—
565C22×C4—682no—
566C22×C4—1361no—
567C22×C4#6325412yes—
568C22×C4#6325412yes—
569C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
573C22×C4C23×D1711yescharacteristic
574M16—684no—
575C2×C8—172no—
576C2×C8—341no—
577C2×C8—341no—
578C2×C8—341no—
579C2×C8—341no—
580C2×C8—341no—
581C2×C8—341no—
582C2×C8—341no—
583C2×C8—341no—
584C2×C8—341no—
585C2×C8—341no—
586C2×C8—341no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—172no—
594C4⋊C4—341no—
595C4⋊C4—341no—
596C4⋊C4—341no—
597C4⋊C4—341no—
598C4⋊C4—341no—
599C4⋊C4—341no—
600C4⋊C4—341no—
601C4⋊C4—682no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—682no—
610C22⋊C4—682no—
611C22⋊C4—1361no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—682no—
615C42—1361no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—21no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23#1058762112yes—
637C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—44no—
645D4—48no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—84no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—48no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—342no—
679C2×C4—681no—
680C2×C4—681no—
681C2×C4—681no—
682C2×C4—681no—
683C2×C4—681no—
684C2×C4—681no—
685C2×C4—681no—
686C2×C4—681no—
687C2×C4—681no—
688C2×C4—681no—
689C2×C4—681no—
690C2×C4—1364no—
691C2×C4#1058762112yes—
692C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
693C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
694C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
695C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
696C2×C4#1058769111yescharacteristic
697C2×C4#1058769111yescharacteristic
698C8—342no—
699C8—681no—
700C8—681no—
701C8—681no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—42no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—42no—
716C22—41no—
717C22—42no—
718C22—41no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22C2×#1058762111yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
725C22#1176345311yescharacteristic
726C22#1176360711yescharacteristic
727C22#1176360711yescharacteristic
728C22#1176361711yescharacteristic
729C22#1176362011yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—682no—
738C4—1361no—
739C4—1361no—
740C4—1361no—
741C4#1176331511yescharacteristic
742C4#1176339411yescharacteristic
743C4#1176344611yescharacteristic
744C4#1176349011yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—81no—
747C2—82no—
748C2#1453224211yescharacteristic
749C2#1453871311yescharacteristic
750C2#1453876911yescharacteristic
751C2#1454036511yescharacteristic
752C2#1454041611yescharacteristic
753C2#1454076011yescharacteristic
754C2#1454100011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#2407C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2407D17
hypocenterC17#24891
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763147C2semidirect
2. C2×#11762810C2semidirect
3. #14531713C2semidirect
4. #14530305C2semidirect
5. #14530202C2semidirect
6. #14529977C2semidirect
7. #14529970C2semidirect
8. #14529415C2semidirect
9. #14529408C2semidirect
10. #14529107C2semidirect
11. #14529082C2semidirect
12. #14528976C2semidirect
13. #14528815C2semidirect
14. #14528724C2semidirect
121. #10587506D4semidirect
515. C17#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631472
C2×#117628102
#145317132
#145303052
#145302022
#145299772
#145299702
#145294152
#145294082
#145291072
#145290822
#145289762
#145288152
#145287242
C17×#24072
#2489117