Finite Group Databasebeta

← #17078057

Subgroups — #17078057

Order 4352.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762942C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587621—21no—
20C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587579C2211yescharacteristic
22C2×#10587579C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D17—21no—
24#11762942—24no—
25#11762889—24no—
26C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587492C2211yescharacteristic
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587492C2211yescharacteristic
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
36#11762737—21no—
37#11762723—21no—
38#11762712C2211yescharacteristic, complemented
39#11762710C2211yescharacteristic
40#11762710C2211yescharacteristic
41#11762705C2211yescharacteristic, complemented
42#11762687—21no—
43#11762687—21no—
44#11762681—21no—
45#11762678C2211yescharacteristic, complemented
46#11762669C2211yescharacteristic
47#11762664—21no—
48C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C17×#121C2211yescharacteristic
55C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C17×#380C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C22×D4×C17—21no—
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×Dic17—21no—
66C22×D68—21no—
67C22×D68—22no—
68C22×D68—22no—
69C22×D68—22no—
70C22×D68—22no—
71C22×D68—41no—
72C22×D68—41no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C17×#121—22no—
80C17×#121—41no—
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
92#10587621—44no—
93D4×Dic17—22no—
94D4×Dic17—41no—
95C2×#63228—22no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228—41no—
100C2×#63228D414yes—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116#10587579—22no—
117#10587579—22no—
118#10587579—41no—
119#10587579—41no—
120C22⋊C4×D17—44no—
121C17×#107—41no—
122C17×#102—22no—
123C17×#102—41no—
124C17×C22⋊C8—41no—
125C17×#95—21no—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587502D411yescharacteristic
129#10587502D411yescharacteristic
130C22⋊#3622—22no—
131#10587492—22no—
132#10587492—22no—
133#10587492—22no—
134#10587492—41no—
135#10587485—41no—
136C8×Dic17—22no—
137#10587480—22no—
138#10587480—22no—
139#10587478—22no—
140C24×C17—21no—
141C24×C17C2×D411yescharacteristic
142C23×D17—21no—
143C23×D17—21no—
144C23×D17—24no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—42no—
149C23×D17—81no—
150C23×D17—81no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—42no—
157C2×D4×C17—42no—
158C2×D4×C17—81no—
159C2×D4×C17C2×D412yes—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2411yescharacteristic
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—42no—
174C22×Dic17—42no—
175C22×Dic17—81no—
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—24no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—44no—
190C2×D68—44no—
191C2×D68—44no—
192C2×D68—42no—
193C2×D68—42no—
194C2×D68—44no—
195C2×D68C2×D412yes—
196C2×D68#4112yes—
197C2×D68#4112yes—
198C2×D68#4112yes—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—81no—
204C2×C4×D17—81no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C22⋊C4×C17—42no—
218C22⋊C4×C17—42no—
219C22⋊Dic17—41no—
220C22⋊Dic17—42no—
221C22⋊Dic17—42no—
222C22⋊Dic17—42no—
223C22⋊Dic17—42no—
224C22⋊Dic17D814yescomplemented
225#63228—28no—
226#63228—44no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—81no—
232#63227—81no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237#63225—42no—
238#63225—42no—
239#63225—81no—
240C4×Dic17—21no—
241C4×Dic17—21no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622C2×D412yes—
250#24893—171nomaximal, Sylow
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—22no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17C2×D812yes—
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C22×D17—22no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—48no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—48no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17—84no—
284C22×D17—84no—
285C22×D17—84no—
286C22×D17—84no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—84no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—84no—
331C2×Dic17C2×D812yes—
332C2×Dic17C2×D812yes—
333D68—22no—
334D68—22no—
335D68—22no—
336D68—22no—
337D68—22no—
338D68—48no—
339D68—41no—
340D68—41no—
341D68#12314yescomplemented
342C4×D17—84no—
343C4×D17—84no—
344C8×C17—41no—
345C8×C17—41no—
346#3622—22no—
347#3622—41no—
348C2×#447—171no—
349C2×C4×D8—171no—
350#2422—171no—
351D4×C22⋊C4—171no—
352#2093—171no—
353#2075—171no—
354#2054—171no—
355#2033D1711yescharacteristic, complemented
356#1934—171no—
357#1923—171no—
358#1879—171no—
359#1879—171no—
360#1862—171no—
361#1802—171no—
362#1786—171no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—22no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17#52511yescharacteristic
378C22×C17D4211yescharacteristic
379C22×C17#54611yescharacteristic
380C22×C17C22×D811yescharacteristic
381C22×C17#57511yescharacteristic
382C22×C17#57611yescharacteristic
383C22×C17#57711yescharacteristic
384C2×D17—24no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—816no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C4×C17—41no—
400C4×C17—81no—
401C4×C17—81no—
402C4×C17—81no—
403C4×C17C2×#12311yescharacteristic
404C4×C17#53811yescharacteristic
405C4×C17#54611yescharacteristic
406C4×C17#55111yescharacteristic
407Dic17—22no—
408Dic17—22no—
409Dic17—41no—
410Dic17—41no—
411Dic17—81no—
412Dic17—81no—
413C23×D4—171no—
414C22×D8—171no—
415C22×D8—171no—
416C2×#123—341no—
417C2×#121C2×D1711yescharacteristic
418C2×C4×D4—171no—
419C2×C4×D4—171no—
420C2×C4×D4—171no—
421C22×C22⋊C4—341no—
422#447—344no—
423C4×D8—344no—
424C2×#107—171no—
425C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊C8—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×#102—171no—
433C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
434C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
437C2×C4×C8—171no—
438#397—341no—
439#394—341no—
440#390—171no—
441#390—171no—
442#390—171no—
443#389—171no—
444#386—341no—
445#386—341no—
446#385—341no—
447#384—171no—
448#380—171no—
449#380C2×D1711yescharacteristic
450#379—341no—
451C4×C22⋊C4—171no—
452#340—171no—
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
456#336—171no—
457#336—171no—
458C2×C17—42no—
459C2×C17—82no—
460C2×C17#241811yescharacteristic
461C2×C17#310011yescharacteristic
462C2×C17#311811yescharacteristic
463C2×C17#326711yescharacteristic
464C2×C17D4×D811yescharacteristic
465C2×C17#329411yescharacteristic
466C2×C17#332211yescharacteristic
467D17—44no—
468D17—82no—
469C25—341no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—342no—
475C22×D4—342no—
476C22×D4—342no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—681no—
479C22×D4—681no—
480C22×D4C22×D1711yescharacteristic
481C23×C4—341no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4C22×D1711yescharacteristic
485C2×D8—174no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C2×D8—342no—
489C2×D8—342no—
490C2×D8—681no—
491C22×C8—171no—
492C22×C8—171no—
493C22×C8C22×D1711yescharacteristic
494C22×C8C22×D1711yescharacteristic
495#123—684no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498C4×D4—342no—
499C4×D4—342no—
500C4×D4—342no—
501C4×D4—681no—
502C4×D4—681no—
503C4×D4—681no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—171no—
515C2×C22⋊C4—171no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—684no—
527C2×C42—171no—
528C2×C42—171no—
529#107—41no—
530#107—342no—
531C4⋊C8—681no—
532#102—22no—
533#102—41no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538#102—342no—
539#102—681no—
540C22⋊C8—41no—
541C22⋊C8—342no—
542C4×C8—342no—
543#95—21no—
544#95—171no—
545#95—171no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548C17#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
549C24—21no—
550C24—344no—
551C24—341no—
552C24—341no—
553C24—682no—
554C24—682no—
555C24—682no—
556C24—682no—
557C24—1361no—
558C24—1361no—
559C24D4×D1711yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—172no—
569C2×D4—172no—
570C2×D4—172no—
571C2×D4—172no—
572C2×D4—344no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—684no—
584C2×D4—684no—
585C2×D4—684no—
586C2×D4—684no—
587C2×D4D4×D1712yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—682no—
608C22×C4—682no—
609C22×C4—1361no—
610C22×C4—1361no—
611C22×C4—1361no—
612C22×C4D4×D1711yescharacteristic
613C22×C4C23×D1711yescharacteristic
614D8—348no—
615D8—684no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—172no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—682no—
639C4⋊C4—682no—
640C4⋊C4—1361no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—174no—
644C22⋊C4—682no—
645C22⋊C4—682no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C22⋊C4—681no—
650C22⋊C4—682no—
651C22⋊C4—682no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—1361no—
654C22⋊C4—1361no—
655C42—341no—
656C42—341no—
657C42—341no—
658C42—341no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—342no—
673C23—342no—
674C23—342no—
675C23—342no—
676C23—688no—
677C23—688no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—681no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—1364no—
689C23—1364no—
690C23—1364no—
691C23—1364no—
692C23—1364no—
693C23D8×D1712yes—
694C23C2×D4×D1711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—174no—
701D4—342no—
702D4—342no—
703D4—342no—
704D4—342no—
705D4—342no—
706D4—688no—
707D4—681no—
708D4—681no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—172no—
726C2×C4—172no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—1364no—
744C2×C4—1364no—
745C2×C4—1364no—
746C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
747C2×C4#1058769111yescharacteristic
748C2×C4#1058769111yescharacteristic
749C2×C4#41×D1711yescharacteristic
750C2×C4#41×D1711yescharacteristic
751C2×C4#41×D1711yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—342no—
755C8—681no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—344no—
771C22—682no—
772C22—682no—
773C22—682no—
774C22—682no—
775C22—682no—
776C22—682no—
777C22—682no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—13616no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22#1176331711yescharacteristic
786C22#1176344111yescharacteristic
787C22#1176344811yescharacteristic
788C22C2×D8×D1711yescharacteristic
789C22#1176360811yescharacteristic
790C22#1176361311yescharacteristic
791C22#1176361611yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—342no—
797C4—342no—
798C4—681no—
799C4—681no—
800C4—1361no—
801C4—1361no—
802C4#123×D1711yescharacteristic
803C4#1176339111yescharacteristic
804C4#1176344811yescharacteristic
805C4#1176348911yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—684no—
809C2—1362no—
810C2#1453223911yescharacteristic
811C2#1453878111yescharacteristic
812C2#1453896311yescharacteristic
813C2#1454031211yescharacteristic
814C2#1454045411yescharacteristic
815C2#1454059211yescharacteristic
816C2#1454099111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2033C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762942C2
hypercenter#2033D17
hypocenterC17#24893
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762889C2semidirect
3. #14532294C2semidirect
4. #14531604C2semidirect
5. #14530309C2semidirect
6. #14530210C2semidirect
7. #14530093C2semidirect
8. #14529465C2semidirect
9. #14529393C2semidirect
10. #14529130C2semidirect
11. #14529129C2semidirect
12. #14529028C2semidirect
13. #14528783C2semidirect
14. #14528716C2semidirect
15. C17×#2033C2semidirect
20. C2×D4×Dic17C22semidirect
26. C2×#10587478C22semidirect
27. C2×#10587485C22semidirect
35. C2×C8×Dic17C22semidirect
38. #11762712C22semidirect
41. #11762705C22semidirect
45. #11762678C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
55. C2×C17×#107C22semidirect
56. C2×C17×#102C22semidirect
57. C2×C17×#102C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
224. C22⋊Dic17D8semidirect
341. D68#123semidirect
355. #2033D17semidirect
425. C2×#107C2×D17semidirect
433. C2×#102C2×D17semidirect
434. C2×#102C2×D17semidirect
455. #340C2×D17semidirect
548. C17#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629422
C2×#117628892
#145322942
#145316042
#145303092
#145302102
#145300932
#145294652
#145293932
#145291302
#145291292
#145290282
#145287832
#145287162
C17×#20332
#2489317