Finite Group Databasebeta

← #17078058

Subgroups — #17078058

Order 4352.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic
2#14532292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587615—21no—
19C2×#10587624C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
21C22×#63227—21no—
22#11762941—24no—
23C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587492C2211yescharacteristic
26C2×#10587492C2211yescharacteristic
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587480C2211yescharacteristic
31C2×#10587491C2211yescharacteristic
32C2×#10587491C2211yescharacteristic
33#11762737—21no—
34#11762724—21no—
35#11762712C2211yescharacteristic, complemented
36#11762711C2211yescharacteristic
37#11762710C2211yescharacteristic
38#11762707C2211yescharacteristic, complemented
39#11762688—21no—
40#11762686—21no—
41#11762682—21no—
42#11762678C2211yescharacteristic, complemented
43#11762666C2211yescharacteristic
44#11762666C2211yescharacteristic
45#11762664—21no—
46C4×#63227C2211yescharacteristic
47#11762572C2211yescharacteristic, complemented
48#11762572C2211yescharacteristic, complemented
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762564C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C17C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
56C4×D8×C17—24no—
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—41no—
74C2×D4×D17—41no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C2×D8×C17—22no—
78C2×D8×C17—22no—
79C2×D8×C17D414yes—
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C4×D4×C17—22no—
83C4×D4×C17—22no—
84C4×D4×C17—41no—
85C4×D4×C17—41no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587624—22no—
96#10587624—41no—
97D4×Dic17—22no—
98D4×Dic17—41no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228—41no—
102#10587615—44no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—44no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C17×#107—22no—
122C17×#102—22no—
123C17×#102—22no—
124C4×C8×C17—22no—
125#10587503—22no—
126#10587503—22no—
127#10587503—41no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502D411yescharacteristic
132#10587502D411yescharacteristic
133#10587492—22no—
134#10587492—22no—
135#10587491—22no—
136#10587491—41no—
137#10587485—41no—
138#10587480—41no—
139#10587478—41no—
140C24×C17—21no—
141C24×C17—21no—
142C23×D17—21no—
143C23×D17—24no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—81no—
149C23×D17—81no—
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17C2×D412yes—
160C2×D4×C17C2×D412yes—
161C2×D4×C17#4112yes—
162C2×D4×C17#4112yes—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—42no—
166C22×C4×C17—42no—
167C22×C4×C17—42no—
168C22×C4×C17—42no—
169C22×C4×C17—81no—
170C22×C4×C17—81no—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—24no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—81no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—42no—
184C22×Dic17—42no—
185C22×Dic17—81no—
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189D4×D17—44no—
190D4×D17—44no—
191D4×D17—44no—
192D4×D17—44no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68#4112yes—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205D8×C17—28no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17C2×D412yes—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C22⋊C4×C17—42no—
217C22⋊C4×C17—42no—
218C42×C17—21no—
219C42×C17—21no—
220C22⋊Dic17—42no—
221C22⋊Dic17—42no—
222C22⋊Dic17—42no—
223C22⋊Dic17—42no—
224#63228—44no—
225#63227—41no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—81no—
231#63227—81no—
232#63227D814yescomplemented
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239#63225—42no—
240#63225—42no—
241#63225—81no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250#24893—171nomaximal, Sylow
251C23×C17—22no—
252C23×C17—22no—
253C23×C17—22no—
254C23×C17—22no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—22no—
273C22×D17—48no—
274C22×D17—48no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—84no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17—84no—
284C22×D17—84no—
285C22×D17—84no—
286C22×D17C2×D812yes—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—22no—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17#12314yescomplemented
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—84no—
307C2×C4×C17—84no—
308C2×C4×C17C2×D812yes—
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D17—48no—
316C22⋊D17—84no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—84no—
335C2×Dic17C2×D812yes—
336D68—22no—
337D68—22no—
338D68—41no—
339D68—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C8×C17—22no—
345C8×C17—41no—
346#3622—41no—
347#3622—41no—
348C2×#447—171no—
349C2×C4×D8D1711yescharacteristic, complemented
350#2422—171no—
351D4×C22⋊C4—171no—
352#2093—171no—
353#2075—171no—
354#2054—171no—
355#2033—171no—
356#1934—171no—
357#1923—171no—
358#1879—171no—
359#1879—171no—
360#1862—171no—
361#1802—171no—
362#1786—171no—
363C22×C17—24no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17#52511yescharacteristic
378C22×C17D4211yescharacteristic
379C22×C17#54611yescharacteristic
380C22×C17C22×D811yescharacteristic
381C22×C17#57511yescharacteristic
382C22×C17#57611yescharacteristic
383C22×C17#57711yescharacteristic
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—816no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—81no—
402C4×C17—81no—
403C4×C17C2×#12311yescharacteristic
404C4×C17#53811yescharacteristic
405C4×C17#54611yescharacteristic
406C4×C17#55111yescharacteristic
407Dic17—22no—
408Dic17—41no—
409Dic17—41no—
410Dic17—81no—
411Dic17—81no—
412Dic17—81no—
413C23×D4—171no—
414C22×D8—171no—
415C22×D8C2×D1711yescharacteristic
416C2×#123—341no—
417C2×#121—171no—
418C2×C4×D4—171no—
419C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
420C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
421C22×C22⋊C4—341no—
422#447—344no—
423C4×D8—24no—
424C2×#107—171no—
425C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊C8—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×#102—171no—
433C2×#102C2×D1711yescharacteristic
434C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8—171no—
437C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
438#397—341no—
439#394—341no—
440#390—171no—
441#390—171no—
442#390—171no—
443#389—171no—
444#386—341no—
445#386—341no—
446#385—341no—
447#384—171no—
448#380—171no—
449#380—171no—
450#379—341no—
451C4×C22⋊C4—171no—
452#340—171no—
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340—171no—
456#336—171no—
457#336—171no—
458C2×C17—44no—
459C2×C17—82no—
460C2×C17#241811yescharacteristic
461C2×C17#310011yescharacteristic
462C2×C17#311811yescharacteristic
463C2×C17#326711yescharacteristic
464C2×C17D4×D811yescharacteristic
465C2×C17#329411yescharacteristic
466C2×C17#332211yescharacteristic
467D17—42no—
468D17—82no—
469C25—341no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—342no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—342no—
475C22×D4—342no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—681no—
478C22×D4—681no—
479C22×D4C22×D1711yescharacteristic
480C22×D4C22×D1711yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—171no—
484C23×C4—341no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—342no—
488C2×D8—342no—
489C2×D8—681no—
490C2×D8C22⋊D1714yes—
491C22×C8—171no—
492C22×C8—171no—
493C22×C8C22×D1711yescharacteristic
494C22×C8C22×D1711yescharacteristic
495#123—684no—
496#121—342no—
497#121—681no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—342no—
503C4×D4—681no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—171no—
515C2×C22⋊C4—171no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—684no—
527C2×C42—171no—
528C2×C42C22×D1711yescharacteristic
529#107—22no—
530#107—681no—
531C4⋊C8—681no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538#102—681no—
539#102—681no—
540C22⋊C8—342no—
541C22⋊C8—681no—
542C4×C8—22no—
543#95—171no—
544#95—171no—
545#95—341no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548C17#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—171no—
552C24—344no—
553C24—341no—
554C24—682no—
555C24—682no—
556C24—682no—
557C24—682no—
558C24—1361no—
559C24—1361no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—172no—
569C2×D4—344no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—682no—
576C2×D4—682no—
577C2×D4—684no—
578C2×D4—684no—
579C2×D4—684no—
580C2×D4—684no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—1361no—
584C2×D4#6325212yes—
585C2×D4#6325212yes—
586C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
587C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—682no—
609C22×C4—682no—
610C22×C4—1361no—
611C22×C4D4×D1711yescharacteristic
612C22×C4D4×D1711yescharacteristic
613C22×C4C23×D1711yescharacteristic
614D8—28no—
615D8—684no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—682no—
639C4⋊C4—682no—
640C4⋊C4—1361no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—174no—
644C22⋊C4—681no—
645C22⋊C4—682no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C22⋊C4—682no—
650C22⋊C4—682no—
651C22⋊C4—682no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—1361no—
654C22⋊C4—1361no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—341no—
658C42—341no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—172no—
674C23—341no—
675C23—341no—
676C23—341no—
677C23—341no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—342no—
681C23—688no—
682C23—688no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—1364no—
690C23—1364no—
691C23—1364no—
692C23—1364no—
693C23—1364no—
694C23C2×D4×D1711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—342no—
703D4—342no—
704D4—688no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—1364no—
708D4#1058761514yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—172no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—1364no—
745C2×C4D8×D1712yes—
746C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
747C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
748C2×C4#1058769111yescharacteristic
749C2×C4#41×D1711yescharacteristic
750C2×C4#1058769611yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—681no—
755C8—681no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—342no—
771C22—342no—
772C22—342no—
773C22—681no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—681no—
777C22—682no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—13616no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22#1176331811yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
787C22#1176345511yescharacteristic
788C22C2×D8×D1711yescharacteristic
789C22#1176360611yescharacteristic
790C22#1176361011yescharacteristic
791C22#1176361611yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—342no—
797C4—681no—
798C4—681no—
799C4—1361no—
800C4—1361no—
801C4—1361no—
802C4C2×#1058761511yescharacteristic
803C4#1176339211yescharacteristic
804C4#1176344711yescharacteristic
805C4#1176348811yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—682no—
809C2—1362no—
810C2#1453224011yescharacteristic
811C2#1453878211yescharacteristic
812C2#1453896411yescharacteristic
813C2#1454030911yescharacteristic
814C2D8×C22⋊D1711yescharacteristic
815C2#1454059911yescharacteristic
816C2#1454099011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C4×D8×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762941C2
hypercenterC2×C4×D8D17
hypocenterC17#24893
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14532292C2semidirect
3. D4×#63227C2semidirect
4. #14530309C2semidirect
5. #14530208C2semidirect
6. #14530093C2semidirect
7. #14529964C2semidirect
8. #14529467C2semidirect
9. #14529390C2semidirect
10. #14529134C2semidirect
11. #14529132C2semidirect
12. #14529031C2semidirect
13. #14528782C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C4×D8×C17C2semidirect
23. C2×#10587478C22semidirect
24. C2×#10587485C22semidirect
29. C2×#10587503C22semidirect
35. #11762712C22semidirect
38. #11762707C22semidirect
42. #11762678C22semidirect
47. #11762572C22semidirect
48. #11762572C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762564C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
55. C2×C4×D4×C17C22semidirect
57. C2×C17×#107C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
60. C2×C4×C8×C17C22semidirect
232. #63227D8semidirect
294. D4×C17#123semidirect
349. C2×C4×D8D17semidirect
420. C2×C4×D4C2×D17semidirect
425. C2×#107C2×D17semidirect
434. C2×#102C2×D17semidirect
437. C2×C4×C8C2×D17semidirect
548. C17#24893semidirect
708. D4#10587615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629412
#145322922
D4×#632272
#145303092
#145302082
#145300932
#145299642
#145294672
#145293902
#145291342
#145291322
#145290312
#145287822
#145287132
C2×C4×D8×C172
#2489317