Finite Group Databasebeta

← #17078059

Subgroups — #17078059

Order 4352.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587572—21no—
19C2×#10587624C2211yescharacteristic
20C2×C4×D68C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587579C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D17—21no—
24#11762941—24no—
25#11762889—24no—
26C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587492C2211yescharacteristic
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×#10587491C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
37#11762734—21no—
38#11762725—21no—
39#11762712C2211yescharacteristic
40#11762708C2211yescharacteristic, complemented
41#11762685—21no—
42#11762685—21no—
43#11762684—21no—
44#11762679C2211yescharacteristic, complemented
45#11762666C2211yescharacteristic
46#11762666C2211yescharacteristic
47#11762664—21no—
48C4×#63227C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic, complemented
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762564C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#390C2211yescharacteristic
59C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C23×Dic17—21no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—41no—
72C2×D4×D17—41no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C2×D8×C17—22no—
78C2×D8×C17—22no—
79C2×D8×C17—41no—
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93#10587624—22no—
94#10587624—41no—
95D4×Dic17—22no—
96D4×Dic17—41no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228D414yes—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115#10587579—22no—
116#10587579—41no—
117#10587572—44no—
118C22⋊C4×D17—44no—
119C4×D68—22no—
120C4×D68—41no—
121C17×C4⋊C8—41no—
122C17×#102—22no—
123C17×#102—22no—
124#10587503—22no—
125#10587503—41no—
126#10587503—41no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502D411yescharacteristic
131#10587502D411yescharacteristic
132#10587492—22no—
133#10587492—22no—
134#10587491—22no—
135#10587491—41no—
136C8×Dic17—22no—
137#10587480—22no—
138#10587478—22no—
139#10587478—41no—
140C24×C17—21no—
141C24×C17—21no—
142C23×D17—21no—
143C23×D17—24no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—81no—
149C23×D17—81no—
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17C2×D412yes—
162C2×D4×C17#4112yes—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D17—24no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—81no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—42no—
178C22×Dic17—42no—
179C22×Dic17—81no—
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183D4×D17—44no—
184D4×D17—44no—
185D4×D17—44no—
186D4×D17—44no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68C2×D412yes—
191C2×D68#4112yes—
192C2×D68#4112yes—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—81no—
204C2×C4×D17—81no—
205D8×C17—44no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C22⋊C4×C17—42no—
217C22⋊C4×C17—42no—
218C22⋊C4×C17—42no—
219C22⋊C4×C17—81no—
220C42×C17—21no—
221C42×C17—21no—
222C22⋊Dic17—42no—
223C22⋊Dic17—42no—
224C22⋊Dic17—42no—
225C22⋊Dic17—81no—
226#63228—28no—
227#63227—41no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232#63227D814yescomplemented
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—42no—
240C4⋊Dic17—42no—
241C4⋊Dic17—81no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622C2×D412yes—
250#24893—171nomaximal, Sylow
251C23×C17—22no—
252C23×C17—22no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C22×D17—21no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—22no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—48no—
276C22×D17—48no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—84no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17—84no—
284C22×D17—84no—
285C22×D17—84no—
286C22×D17C2×D812yes—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—22no—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—41no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17C2×D812yes—
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D17—48no—
314C22⋊D17—84no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—84no—
333C2×Dic17C2×D812yes—
334D68—22no—
335D68—22no—
336D68—22no—
337D68#12314yescomplemented
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—84no—
343C4×D17—84no—
344C8×C17—41no—
345C8×C17—41no—
346#3622—22no—
347#3622—41no—
348C2×#447—171no—
349C2×C4×D8—171no—
350#2422—171no—
351D4×C22⋊C4—171no—
352#2093—171no—
353#2075—171no—
354#2054D1711yescharacteristic, complemented
355#2033—171no—
356#1934—171no—
357#1923—171no—
358#1879—171no—
359#1879—171no—
360#1862—171no—
361#1802—171no—
362#1786—171no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17#52511yescharacteristic
378C22×C17D4211yescharacteristic
379C22×C17#54611yescharacteristic
380C22×C17C22×D811yescharacteristic
381C22×C17#57511yescharacteristic
382C22×C17#57611yescharacteristic
383C22×C17#57711yescharacteristic
384C2×D17—22no—
385C2×D17—24no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—816no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—81no—
402C4×C17—81no—
403C4×C17C2×#12311yescharacteristic
404C4×C17#53811yescharacteristic
405C4×C17#54611yescharacteristic
406C4×C17#55111yescharacteristic
407Dic17—22no—
408Dic17—41no—
409Dic17—41no—
410Dic17—81no—
411Dic17—81no—
412Dic17—81no—
413C23×D4—171no—
414C22×D8—171no—
415C22×D8C2×D1711yescharacteristic
416C2×#123—341no—
417C2×#121—171no—
418C2×C4×D4—171no—
419C2×C4×D4—171no—
420C2×C4×D4—171no—
421C22×C22⋊C4—341no—
422#447—344no—
423C4×D8—344no—
424C2×#107—171no—
425C2×#107—171no—
426C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×#102—171no—
433C2×#102C2×D1711yescharacteristic
434C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8—171no—
437C2×C4×C8—171no—
438#397—341no—
439#394—341no—
440#390—171no—
441#390C2×D1711yescharacteristic
442#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
443#389—171no—
444#386—341no—
445#386—341no—
446#385—341no—
447#384—171no—
448#380—171no—
449#380—171no—
450#379—341no—
451C4×C22⋊C4—171no—
452#340—171no—
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
456#336—171no—
457#336—171no—
458C2×C17—82no—
459C2×C17—82no—
460C2×C17#241811yescharacteristic
461C2×C17#310011yescharacteristic
462C2×C17#311811yescharacteristic
463C2×C17#326711yescharacteristic
464C2×C17D4×D811yescharacteristic
465C2×C17#329411yescharacteristic
466C2×C17#332211yescharacteristic
467D17—42no—
468D17—44no—
469C25—341no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—342no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—342no—
475C22×D4—342no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—681no—
478C22×D4—681no—
479C22×D4C22×D1711yescharacteristic
480C22×D4C22×D1711yescharacteristic
481C23×C4—171no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8—174no—
489C2×D8—342no—
490C2×D8—342no—
491C22×C8—171no—
492C22×C8—171no—
493C22×C8C22×D1711yescharacteristic
494C22×C8C22×D1711yescharacteristic
495#123—684no—
496#121—342no—
497#121—681no—
498C4×D4—342no—
499C4×D4—342no—
500C4×D4—342no—
501C4×D4—681no—
502C4×D4—681no—
503C4×D4—681no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—171no—
517C2×C22⋊C4—171no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—684no—
527C2×C42—171no—
528C2×C42C22×D1711yescharacteristic
529#107—342no—
530#107—681no—
531C4⋊C8—41no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538#102—681no—
539#102—681no—
540C22⋊C8—342no—
541C22⋊C8—681no—
542C4×C8—342no—
543#95—171no—
544#95—171no—
545#95—341no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548C17#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—171no—
552C24—344no—
553C24—341no—
554C24—682no—
555C24—682no—
556C24—682no—
557C24—682no—
558C24—1361no—
559C24—1361no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—172no—
571C2×D4—172no—
572C2×D4—172no—
573C2×D4—344no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—684no—
580C2×D4—684no—
581C2×D4—684no—
582C2×D4—684no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—1361no—
586C2×D4D4×D1712yes—
587C2×D4#6325412yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—682no—
608C22×C4—1361no—
609C22×C4—1361no—
610C22×C4—1361no—
611C22×C4D4×D1711yescharacteristic
612C22×C4D4×D1711yescharacteristic
613C22×C4C23×D1711yescharacteristic
614D8—44no—
615D8—348no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—172no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—682no—
639C4⋊C4—682no—
640C4⋊C4—1361no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—174no—
646C22⋊C4—681no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C22⋊C4—682no—
650C22⋊C4—682no—
651C22⋊C4—682no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—682no—
654C22⋊C4—1361no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—341no—
658C42—341no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—172no—
674C23—341no—
675C23—342no—
676C23—341no—
677C23—341no—
678C23—341no—
679C23—342no—
680C23—341no—
681C23—342no—
682C23—341no—
683C23—688no—
684C23—688no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—1364no—
690C23—1364no—
691C23—1364no—
692C23—1364no—
693C23—1364no—
694C23C2×D4×D1711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—174no—
704D4—342no—
705D4—342no—
706D4—342no—
707D4—688no—
708D4—1364no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—172no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—1364no—
743C2×C4—1364no—
744C2×C4—1364no—
745C2×C4D8×D1712yes—
746C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
747C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
748C2×C4#1058769111yescharacteristic
749C2×C4#41×D1711yescharacteristic
750C2×C4#41×D1711yescharacteristic
751C2×C4#1058769611yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—342no—
755C8—681no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—342no—
771C22—342no—
772C22—344no—
773C22—342no—
774C22—681no—
775C22—682no—
776C22—682no—
777C22—682no—
778C22—681no—
779C22—682no—
780C22—681no—
781C22—682no—
782C22—681no—
783C22—682no—
784C22—13616no—
785C22#1176331911yescharacteristic
786C22#1176344311yescharacteristic
787C22#1176344811yescharacteristic
788C22C2×D8×D1711yescharacteristic
789C22#1176360511yescharacteristic
790C22#1176361311yescharacteristic
791C22#1176361611yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—342no—
797C4—681no—
798C4—681no—
799C4—1361no—
800C4—1361no—
801C4—1361no—
802C4#123×D1711yescharacteristic
803C4#1176339311yescharacteristic
804C4#1176344611yescharacteristic
805C4#1176348211yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—82no—
808C2—682no—
809C2—684no—
810C2#1453224111yescharacteristic
811C2#1453878311yescharacteristic
812C2#1453896711yescharacteristic
813C2#1454030411yescharacteristic
814C2#1454045611yescharacteristic
815C2#1454059211yescharacteristic
816C2#1454098011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2054C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762941C2
hypercenter#2054D17
hypocenterC17#24893
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762889C2semidirect
3. #14532296C2semidirect
4. #14531605C2semidirect
5. #14530312C2semidirect
6. #14530211C2semidirect
7. #14529964C2semidirect
8. #14529469C2semidirect
9. #14529389C2semidirect
10. #14529135C2semidirect
11. #14529134C2semidirect
12. #14529032C2semidirect
13. #14528785C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2054C2semidirect
21. C2×D4×Dic17C22semidirect
26. C2×#10587478C22semidirect
27. C2×#10587478C22semidirect
32. C2×#10587503C22semidirect
36. C2×C8×Dic17C22semidirect
40. #11762708C22semidirect
44. #11762679C22semidirect
49. #11762572C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762564C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
55. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
57. C2×C17×#102C22semidirect
59. C17×#390C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
232. #63227D8semidirect
337. D68#123semidirect
354. #2054D17semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
434. C2×#102C2×D17semidirect
442. #390C2×D17semidirect
455. #340C2×D17semidirect
548. C17#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629412
C2×#117628892
#145322962
#145316052
#145303122
#145302112
#145299642
#145294692
#145293892
#145291352
#145291342
#145290322
#145287852
#145287132
C17×#20542
#2489317