Subgroups — #17078060

Order 4352.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14532294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#10587621	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	D₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762737	—	2	1	no	—
34	#11762723	—	2	1	no	—
35	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762689	—	2	1	no	—
40	#11762689	—	2	1	no	—
41	#11762681	—	2	1	no	—
42	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762665	—	2	1	no	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#447	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#121	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587621	—	4	4	no	—
104	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	D₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
108	D₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
109	D₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#63225	—	2	1	no	—
115	C₂×#63225	—	2	1	no	—
116	C₂×#63225	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
122	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
123	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
124	#10587503	—	2	2	no	—
125	#10587503	—	2	2	no	—
126	#10587503	—	2	2	no	—
127	#10587503	—	2	2	no	—
128	#10587503	—	4	1	no	—
129	#10587503	—	4	1	no	—
130	#10587502	—	2	1	no	—
131	#10587502	—	2	1	no	—
132	#10587502	—	2	1	no	—
133	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
136	#10587489	—	2	2	no	—
137	#10587485	—	4	1	no	—
138	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	#10587478	—	4	1	no	—
140	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
149	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
150	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
206	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
229	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	#63225	—	4	2	no	—
238	#63225	—	4	2	no	—
239	#63225	—	8	1	no	—
240	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×#3622	—	2	1	no	—
245	C₂×#3622	—	2	1	no	—
246	C₂×#3622	—	2	1	no	—
247	C₂×#3622	—	2	1	no	—
248	C₂×#3622	—	2	1	no	—
249	C₂×#3622	—	2	1	no	—
250	#24893	—	17	1	no	maximal, Sylow
251	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
285	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
295	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
296	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
297	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
298	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
299	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
300	D₄×C₁₇	#123	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
342	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
344	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
346	#3622	—	4	1	no	—
347	#3622	—	4	1	no	—
348	C₂×#447	D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
350	#2422	—	17	1	no	—
351	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
352	#2093	—	17	1	no	—
353	#2075	—	17	1	no	—
354	#2054	—	17	1	no	—
355	#2033	—	17	1	no	—
356	#1934	—	17	1	no	—
357	#1923	—	17	1	no	—
358	#1879	—	17	1	no	—
359	#1879	—	17	1	no	—
360	#1862	—	17	1	no	—
361	#1802	—	17	1	no	—
362	#1786	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
400	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
401	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
405	Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	Dic₁₇	—	4	1	no	—
408	Dic₁₇	—	4	1	no	—
409	Dic₁₇	—	8	1	no	—
410	Dic₁₇	—	8	1	no	—
411	Dic₁₇	—	8	1	no	—
412	Dic₁₇	—	8	1	no	—
413	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#123	—	34	1	no	—
417	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
422	#447	—	2	4	no	—
423	C₄×D₈	—	34	4	no	—
424	C₂×#107	—	17	1	no	—
425	C₂×#107	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
427	C₂×#102	—	17	1	no	—
428	C₂×#102	—	17	1	no	—
429	C₂×#102	—	17	1	no	—
430	C₂×#102	—	17	1	no	—
431	C₂×#102	—	17	1	no	—
432	C₂×#102	—	17	1	no	—
433	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
438	#397	—	34	1	no	—
439	#394	—	34	1	no	—
440	#390	—	17	1	no	—
441	#390	—	17	1	no	—
442	#390	—	17	1	no	—
443	#389	—	17	1	no	—
444	#386	—	34	1	no	—
445	#386	—	34	1	no	—
446	#385	—	34	1	no	—
447	#384	—	17	1	no	—
448	#380	—	17	1	no	—
449	#380	—	17	1	no	—
450	#379	—	34	1	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
452	#340	—	17	1	no	—
453	#340	—	17	1	no	—
454	#340	—	17	1	no	—
455	#340	—	17	1	no	—
456	#336	—	17	1	no	—
457	#336	—	17	1	no	—
458	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
460	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
461	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
462	C₂×C₁₇	#2418	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₇	#3100	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	#3118	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₇	#3267	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₇	#3294	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₇	#3322	1	1	yes	characteristic
469	C₂⁵	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₈	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈	—	4	1	no	—
490	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
491	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	#123	—	68	4	no	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	4	1	no	—
498	C₄×D₄	—	34	2	no	—
499	C₄×D₄	—	34	2	no	—
500	C₄×D₄	—	34	2	no	—
501	C₄×D₄	—	68	1	no	—
502	C₄×D₄	—	68	1	no	—
503	C₄×D₄	—	68	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
529	#107	—	34	2	no	—
530	#107	—	68	1	no	—
531	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
532	#102	—	2	2	no	—
533	#102	—	2	2	no	—
534	#102	—	34	2	no	—
535	#102	—	34	2	no	—
536	#102	—	34	2	no	—
537	#102	—	34	2	no	—
538	#102	—	68	1	no	—
539	#102	—	68	1	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
542	C₄×C₈	—	34	2	no	—
543	#95	—	17	1	no	—
544	#95	—	17	1	no	—
545	#95	—	34	1	no	—
546	#95	—	34	1	no	—
547	#95	—	34	1	no	—
548	C₁₇	#24893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂⁴	—	2	1	no	—
550	C₂⁴	—	2	4	no	—
551	C₂⁴	—	2	1	no	—
552	C₂⁴	—	2	1	no	—
553	C₂⁴	—	4	2	no	—
554	C₂⁴	—	4	2	no	—
555	C₂⁴	—	4	2	no	—
556	C₂⁴	—	4	2	no	—
557	C₂⁴	—	8	1	no	—
558	C₂⁴	—	8	1	no	—
559	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄	—	4	4	no	—
577	C₂×D₄	—	4	4	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	4	4	no	—
580	C₂×D₄	—	4	2	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	8	1	no	—
583	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
585	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
612	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	D₈	—	2	8	no	—
615	D₈	—	4	4	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	34	1	no	—
622	C₂×C₈	—	34	1	no	—
623	C₂×C₈	—	34	1	no	—
624	C₂×C₈	—	34	1	no	—
625	C₂×C₈	—	34	1	no	—
626	C₂×C₈	—	34	1	no	—
627	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
655	C₄²	—	34	1	no	—
656	C₄²	—	34	1	no	—
657	C₄²	—	34	1	no	—
658	C₄²	—	34	1	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	4	8	no	—
671	C₂³	—	4	8	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	8	4	no	—
689	C₂³	—	8	4	no	—
690	C₂³	—	8	4	no	—
691	C₂³	—	8	4	no	—
692	C₂³	—	8	4	no	—
693	C₂³	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	2	2	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	2	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	4	8	no	—
703	D₄	—	4	1	no	—
704	D₄	—	4	1	no	—
705	D₄	—	4	1	no	—
706	D₄	—	4	1	no	—
707	D₄	—	8	4	no	—
708	D₄	#10587621	1	4	yes	complemented
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	1	no	—
722	C₂×C₄	—	34	1	no	—
723	C₂×C₄	—	34	1	no	—
724	C₂×C₄	—	34	1	no	—
725	C₂×C₄	—	34	1	no	—
726	C₂×C₄	—	34	1	no	—
727	C₂×C₄	—	34	1	no	—
728	C₂×C₄	—	34	1	no	—
729	C₂×C₄	—	34	1	no	—
730	C₂×C₄	—	34	1	no	—
731	C₂×C₄	—	68	1	no	—
732	C₂×C₄	—	68	1	no	—
733	C₂×C₄	—	68	1	no	—
734	C₂×C₄	—	68	1	no	—
735	C₂×C₄	—	68	1	no	—
736	C₂×C₄	—	68	1	no	—
737	C₂×C₄	—	68	1	no	—
738	C₂×C₄	—	68	1	no	—
739	C₂×C₄	—	68	1	no	—
740	C₂×C₄	—	68	1	no	—
741	C₂×C₄	—	68	1	no	—
742	C₂×C₄	—	68	1	no	—
743	C₂×C₄	—	136	4	no	—
744	C₂×C₄	—	136	4	no	—
745	C₂×C₄	—	136	4	no	—
746	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	2	2	no	—
753	C₈	—	4	1	no	—
754	C₈	—	68	1	no	—
755	C₈	—	68	1	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	1	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	1	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	8	16	no	—
777	C₂²	—	8	1	no	—
778	C₂²	—	8	1	no	—
779	C₂²	—	8	1	no	—
780	C₂²	—	8	1	no	—
781	C₂²	—	8	1	no	—
782	C₂²	—	8	1	no	—
783	C₂²	—	8	1	no	—
784	C₂²	—	8	1	no	—
785	C₂²	#11763315	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#11763446	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	4	1	no	—
793	C₄	—	8	1	no	—
794	C₄	—	34	2	no	—
795	C₄	—	34	2	no	—
796	C₄	—	68	1	no	—
797	C₄	—	68	1	no	—
798	C₄	—	136	1	no	—
799	C₄	—	136	1	no	—
800	C₄	—	136	1	no	—
801	C₄	—	136	1	no	—
802	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
803	C₄	#11763394	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#11763453	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#11763490	1	1	yes	characteristic
806	C₂	—	4	2	no	—
807	C₂	—	4	4	no	—
808	C₂	—	8	2	no	—
809	C₂	—	8	2	no	—
810	C₂	#14532242	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#14538779	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#14538961	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#14540303	1	1	yes	characteristic
814	C₂	D₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#14540590	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#14540989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#447	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24893
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
2. #14532294	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
4. #14530310	C₂	semidirect
5. #14530207	C₂	semidirect
6. #14530092	C₂	semidirect
7. #14529963	C₂	semidirect
8. #14529464	C₂	semidirect
9. #14529387	C₂	semidirect
10. #14529134	C₂	semidirect
11. #14529134	C₂	semidirect
12. #14529029	C₂	semidirect
13. #14528782	C₂	semidirect
14. #14528715	C₂	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
37. #11762712	C₂²	semidirect
38. #11762705	C₂²	semidirect
42. #11762678	C₂²	semidirect
47. #11762572	C₂²	semidirect
48. #11762572	C₂²	semidirect
49. #11762572	C₂²	semidirect
50. #11762571	C₂²	semidirect
51. #11762563	C₂²	semidirect
52. #11762563	C₂²	semidirect
228. C₂²⋊Dic₁₇	D₈	semidirect
300. D₄×C₁₇	#123	semidirect
548. C₁₇	#24893	semidirect
708. D₄	#10587621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×Dic₁₇	2
#14532294	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14530310	2
#14530207	2
#14530092	2
#14529963	2
#14529464	2
#14529387	2
#14529134	2
#14529029	2
#14528782	2
#14528715	2
C₂×C₁₇×#447	2
#24893	17