Finite Group Databasebeta

← #17078062

Subgroups — #17078062

Order 4352.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587572—21no—
19C2×#10587624C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#63227—21no—
23#11762941—24no—
24D8×Dic17—24no—
25C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587492C2211yescharacteristic
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×#10587491C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
37#11762734—21no—
38#11762725—21no—
39#11762711C2211yescharacteristic
40#11762710C2211yescharacteristic
41#11762708C2211yescharacteristic, complemented
42#11762688—21no—
43#11762686—21no—
44#11762684—21no—
45#11762679C2211yescharacteristic, complemented
46#11762666C2211yescharacteristic
47#11762666C2211yescharacteristic
48#11762664—21no—
49C4×#63227C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C17C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C23×Dic17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—41no—
74C2×D4×D17—41no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C2×D8×C17—22no—
78C2×D8×C17—22no—
79C2×D8×C17D414yes—
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C4×D4×C17—22no—
83C4×D4×C17—41no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93#10587624—22no—
94#10587624—41no—
95D4×Dic17—22no—
96D4×Dic17—22no—
97D4×Dic17—41no—
98D4×Dic17—41no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228—41no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—44no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17—21no—
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120#10587572—44no—
121C17×#102—22no—
122C17×#102—41no—
123#10587503—22no—
124#10587503—22no—
125#10587503—22no—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502D411yescharacteristic
130#10587502D411yescharacteristic
131#10587492—22no—
132#10587492—41no—
133#10587491—22no—
134#10587491—41no—
135#10587489—22no—
136#10587489—41no—
137C8×Dic17—22no—
138#10587480—22no—
139C4⋊#3622—41no—
140C24×C17—21no—
141C24×C17—21no—
142C23×D17—21no—
143C23×D17—24no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—81no—
149C23×D17—81no—
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17C2×D412yes—
160C2×D4×C17C2×D412yes—
161C2×D4×C17#4112yes—
162C2×D4×C17#4112yes—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—42no—
166C22×C4×C17—42no—
167C22×C4×C17—81no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17—24no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—81no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—42no—
181C22×Dic17—42no—
182C22×Dic17—42no—
183C22×Dic17—42no—
184C22×Dic17—81no—
185C22×Dic17—81no—
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189D4×D17—44no—
190D4×D17—44no—
191D4×D17—44no—
192D4×D17—44no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68#4112yes—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205D8×C17—28no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17C2×D412yes—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C22⋊C4×C17—42no—
217C22⋊C4×C17—42no—
218C22⋊C4×C17—42no—
219C42×C17—21no—
220C42×C17—21no—
221C22⋊Dic17—42no—
222C22⋊Dic17—42no—
223C22⋊Dic17—42no—
224#63228—44no—
225#63227—41no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—81no—
231#63227—81no—
232#63227D814yescomplemented
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—42no—
240C4⋊Dic17—42no—
241C4⋊Dic17—81no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250#24893—171nomaximal, Sylow
251C23×C17—22no—
252C23×C17—22no—
253C23×C17—22no—
254C23×C17—22no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—22no—
273C22×D17—48no—
274C22×D17—48no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—84no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17—84no—
284C22×D17—84no—
285C22×D17—84no—
286C22×D17C2×D812yes—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—22no—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17#12314yescomplemented
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—84no—
307C2×C4×C17C2×D812yes—
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D17—48no—
315C22⋊D17—84no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—84no—
334C2×Dic17—84no—
335C2×Dic17C2×D812yes—
336D68—22no—
337D68—22no—
338D68—41no—
339D68—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C8×C17—22no—
345C8×C17—41no—
346#3622—41no—
347#3622—41no—
348C2×#447—171no—
349C2×C4×D8—171no—
350#2422—171no—
351D4×C22⋊C4—171no—
352#2093—171no—
353#2075—171no—
354#2054—171no—
355#2033—171no—
356#1934—171no—
357#1923—171no—
358#1879—171no—
359#1879D1711yescharacteristic, complemented
360#1862—171no—
361#1802—171no—
362#1786—171no—
363C22×C17—24no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17#52511yescharacteristic
378C22×C17D4211yescharacteristic
379C22×C17#54611yescharacteristic
380C22×C17C22×D811yescharacteristic
381C22×C17#57511yescharacteristic
382C22×C17#57611yescharacteristic
383C22×C17#57711yescharacteristic
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—816no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—81no—
402C4×C17—81no—
403C4×C17C2×#12311yescharacteristic
404C4×C17#53811yescharacteristic
405C4×C17#54611yescharacteristic
406C4×C17#55111yescharacteristic
407Dic17—22no—
408Dic17—41no—
409Dic17—41no—
410Dic17—81no—
411Dic17—81no—
412Dic17—81no—
413C23×D4—171no—
414C22×D8—171no—
415C22×D8C2×D1711yescharacteristic
416C2×#123—341no—
417C2×#121—171no—
418C2×C4×D4—171no—
419C2×C4×D4—171no—
420C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
421C22×C22⋊C4—341no—
422#447—344no—
423C4×D8—344no—
424C2×#107—171no—
425C2×#107—171no—
426C2×C4⋊C8—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×#102—171no—
433C2×#102C2×D1711yescharacteristic
434C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8—171no—
437C2×C4×C8—171no—
438#397—341no—
439#394—341no—
440#390—171no—
441#390—171no—
442#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
443#389—171no—
444#386—341no—
445#386—341no—
446#385—341no—
447#384—171no—
448#380—171no—
449#380—171no—
450#379—341no—
451C4×C22⋊C4—171no—
452#340—171no—
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
456#336—171no—
457#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
458C2×C17—44no—
459C2×C17—82no—
460C2×C17#241811yescharacteristic
461C2×C17#310011yescharacteristic
462C2×C17#311811yescharacteristic
463C2×C17#326711yescharacteristic
464C2×C17D4×D811yescharacteristic
465C2×C17#329411yescharacteristic
466C2×C17#332211yescharacteristic
467D17—42no—
468D17—82no—
469C25—341no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—342no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—342no—
475C22×D4—342no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—681no—
478C22×D4—681no—
479C22×D4C22×D1711yescharacteristic
480C22×D4C22×D1711yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—342no—
488C2×D8—342no—
489C2×D8—681no—
490C2×D8D6814yes—
491C22×C8—171no—
492C22×C8—171no—
493C22×C8C22×D1711yescharacteristic
494C22×C8C22×D1711yescharacteristic
495#123—684no—
496#121—342no—
497#121—681no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—342no—
501C4×D4—342no—
502C4×D4—681no—
503C4×D4—681no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—171no—
516C2×C22⋊C4—171no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—684no—
527C2×C42—171no—
528C2×C42C22×D1711yescharacteristic
529#107—342no—
530#107—681no—
531C4⋊C8—681no—
532#102—22no—
533#102—41no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538#102—342no—
539#102—681no—
540C22⋊C8—342no—
541C22⋊C8—681no—
542C4×C8—342no—
543#95—171no—
544#95—171no—
545#95—341no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548C17#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—171no—
552C24—344no—
553C24—341no—
554C24—682no—
555C24—682no—
556C24—682no—
557C24—682no—
558C24—1361no—
559C24—1361no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—172no—
569C2×D4—344no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—682no—
576C2×D4—682no—
577C2×D4—684no—
578C2×D4—684no—
579C2×D4—684no—
580C2×D4—684no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—1361no—
584C2×D4C2×D6812yes—
585C2×D4C2×D6812yes—
586C2×D4#6325412yes—
587C2×D4#6325412yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—682no—
608C22×C4—682no—
609C22×C4—1361no—
610C22×C4—1361no—
611C22×C4D4×D1711yescharacteristic
612C22×C4D4×D1711yescharacteristic
613C22×C4C23×D1711yescharacteristic
614D8—28no—
615D8—684no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8C2×D6812yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—682no—
639C4⋊C4—682no—
640C4⋊C4—1361no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—174no—
645C22⋊C4—681no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C22⋊C4—682no—
650C22⋊C4—682no—
651C22⋊C4—682no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—1361no—
654C22⋊C4—1361no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—341no—
658C42—341no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—172no—
674C23—341no—
675C23—341no—
676C23—341no—
677C23—341no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—342no—
681C23—688no—
682C23—688no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—1364no—
690C23—1364no—
691C23—1364no—
692C23—1364no—
693C23—1364no—
694C23C2×D4×D1711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—342no—
703D4—342no—
704D4—688no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—1364no—
708D4#1058757214yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—172no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—1364no—
744C2×C4—1364no—
745C2×C4D8×D1712yes—
746C2×C4C22×D6811yescharacteristic
747C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
748C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
749C2×C4#1058769111yescharacteristic
750C2×C4#41×D1711yescharacteristic
751C2×C4#1058769611yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—681no—
755C8—681no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—342no—
771C22—342no—
772C22—342no—
773C22—681no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—681no—
777C22—682no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—13616no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22#1176331911yescharacteristic
786C22D4×D6811yescharacteristic
787C22#1176344611yescharacteristic
788C22C2×D8×D1711yescharacteristic
789C22#1176360511yescharacteristic
790C22#1176361111yescharacteristic
791C22#1176361911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—342no—
797C4—681no—
798C4—681no—
799C4—1361no—
800C4—1361no—
801C4—1361no—
802C4C2×#1058757211yescharacteristic
803C4#1176339611yescharacteristic
804C4#1176345411yescharacteristic
805C4#1176348211yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—682no—
809C2—1362no—
810C2#1453224411yescharacteristic
811C2#1453878311yescharacteristic
812C2#1453896511yescharacteristic
813C2#1454031111yescharacteristic
814C2D8×D6811yescharacteristic
815C2#1454059011yescharacteristic
816C2#1454097811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1879C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762941C2
hypercenter#1879D17
hypocenterC17#24893
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D8×Dic17C2semidirect
3. #14532296C2semidirect
4. D4×#63227C2semidirect
5. #14530311C2semidirect
6. #14530209C2semidirect
7. #14530094C2semidirect
8. #14529965C2semidirect
9. #14529468C2semidirect
10. #14529391C2semidirect
11. #14529130C2semidirect
12. #14529033C2semidirect
13. #14528784C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1879C2semidirect
21. C2×D4×Dic17C22semidirect
25. C2×#10587489C22semidirect
26. C2×#10587489C22semidirect
27. C2×C4⋊#3622C22semidirect
32. C2×#10587503C22semidirect
36. C2×C8×Dic17C22semidirect
41. #11762708C22semidirect
45. #11762679C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
57. C2×C17×#102C22semidirect
58. C17×#390C22semidirect
59. C17×#340C22semidirect
60. C17×#336C22semidirect
232. #63227D8semidirect
294. D4×C17#123semidirect
359. #1879D17semidirect
434. C2×#102C2×D17semidirect
442. #390C2×D17semidirect
455. #340C2×D17semidirect
457. #336C2×D17semidirect
548. C17#24893semidirect
708. D4#10587572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629412
C2×D8×Dic172
#145322962
D4×#632272
#145303112
#145302092
#145300942
#145299652
#145294682
#145293912
#145291302
#145290332
#145287842
#145287132
C17×#18792
#2489317