Finite Group Databasebeta

← #17078064

Subgroups — #17078064

Order 4352.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#63228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587569—21no—
19C2×#10587616C2211yescharacteristic
20C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
21#11762943—24no—
22C4×#63228—24no—
23C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587503C2211yescharacteristic
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
37#11762736—21no—
38#11762725—21no—
39#11762711C2211yescharacteristic, complemented
40#11762707C2211yescharacteristic, complemented
41#11762683—21no—
42#11762679C2211yescharacteristic, complemented
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762571C2211yescharacteristic, complemented
45#11762571C2211yescharacteristic, complemented
46#11762571C2211yescharacteristic, complemented
47#11762571C2211yescharacteristic, complemented
48#11762564C2211yescharacteristic, complemented
49#11762564C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C17C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17—21no—
54C17×#390C2211yescharacteristic
55C17×#390C2211yescharacteristic
56C17×#386—21no—
57C17×#386—21no—
58C17×#380C2211yescharacteristic
59C17×#379—21no—
60C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
61C25×C17—21no—
62C22×D4×C17—22no—
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17—41no—
68C22×D4×C17—41no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17—21no—
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C4×D4×C17—22no—
78C4×D4×C17—22no—
79C4×D4×C17—41no—
80C4×D4×C17—41no—
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—44no—
91C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—41no—
101C2×#63228D414yes—
102#10587616—22no—
103#10587616—41no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118#10587569—44no—
119C4×D68—22no—
120C4×D68—41no—
121C17×#95—21no—
122C17×#95D411yescharacteristic
123C17×#95D411yescharacteristic
124#10587503—22no—
125#10587503—22no—
126#10587503—22no—
127#10587503—22no—
128#10587503—22no—
129#10587503—41no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132C22⋊#3622—22no—
133C22⋊#3622—41no—
134#10587480—22no—
135#10587480—41no—
136#10587478—22no—
137#10587478—41no—
138C4⋊#3622—41no—
139C4×#3622—22no—
140C24×C17—21no—
141C24×C17—24no—
142C24×C17—21no—
143C24×C17—42no—
144C24×C17—42no—
145C24×C17—42no—
146C24×C17—42no—
147C24×C17—81no—
148C24×C17—81no—
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C23×D17—21no—
151C2×D4×C17—24no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—44no—
163C2×D4×C17—44no—
164C2×D4×C17—44no—
165C2×D4×C17—44no—
166C2×D4×C17C2×D412yes—
167C2×D4×C17#4112yes—
168C2×D4×C17#4112yes—
169C2×D4×C17#4112yes—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—42no—
179C22×C4×C17—42no—
180C22×C4×C17—42no—
181C22×C4×C17—42no—
182C22×C4×C17—81no—
183C22×C4×C17—81no—
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68C2×D412yes—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—81no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C22⋊C4×C17—41no—
210C22⋊C4×C17—42no—
211C22⋊C4×C17—42no—
212C22⋊C4×C17—42no—
213C22⋊C4×C17—42no—
214C22⋊C4×C17—42no—
215C22⋊C4×C17—81no—
216C22⋊C4×C17—81no—
217C22⋊C4×C17D814yescomplemented
218C42×C17—21no—
219C42×C17—21no—
220C42×C17—21no—
221C42×C17—21no—
222C22⋊Dic17—42no—
223#63228—28no—
224#63228—44no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—42no—
236C4⋊Dic17—81no—
237#63225—42no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622C2×D412yes—
250#24893—171nomaximal, Sylow
251C23×C17—21no—
252C23×C17—22no—
253C23×C17—22no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—22no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—22no—
261C23×C17—48no—
262C23×C17—48no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—84no—
274C23×C17—84no—
275C23×C17—84no—
276C23×C17—84no—
277C23×C17—84no—
278C23×C17C2×D812yes—
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280C22×D17—22no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—22no—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—48no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—41no—
295D4×C17#12314yescomplemented
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—84no—
320C2×C4×C17—84no—
321C2×C4×C17C2×D812yes—
322C2×C4×C17C2×D812yes—
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D17—84no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343C4×D17—84no—
344#3622—22no—
345#3622—41no—
346#3622—41no—
347#3622—41no—
348C2×#447—171no—
349C2×C4×D8—171no—
350#2422—171no—
351D4×C22⋊C4D1711yescharacteristic, complemented
352#2093—171no—
353#2075—171no—
354#2054—171no—
355#2033—171no—
356#1934—171no—
357#1923—171no—
358#1879—171no—
359#1879—171no—
360#1862—171no—
361#1802—171no—
362#1786—171no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—24no—
365C22×C17—22no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—816no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17#52511yescharacteristic
386C22×C17D4211yescharacteristic
387C22×C17#54611yescharacteristic
388C22×C17C22×D811yescharacteristic
389C22×C17#57511yescharacteristic
390C22×C17#57611yescharacteristic
391C22×C17#57711yescharacteristic
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—22no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—81no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17C2×#12311yescharacteristic
407C4×C17#53811yescharacteristic
408C4×C17#54611yescharacteristic
409C4×C17#55111yescharacteristic
410Dic17—81no—
411Dic17—81no—
412Dic17—81no—
413C23×D4C2×D1711yescharacteristic
414C22×D8—171no—
415C22×D8—171no—
416C2×#123—341no—
417C2×#121—171no—
418C2×C4×D4—171no—
419C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
420C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
421C22×C22⋊C4—21no—
422#447—344no—
423C4×D8—344no—
424C2×#107—171no—
425C2×#107—171no—
426C2×C4⋊C8—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×#102—171no—
433C2×#102—171no—
434C2×#102—171no—
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8—171no—
437C2×C4×C8—171no—
438#397—341no—
439#394—341no—
440#390—171no—
441#390C2×D1711yescharacteristic
442#390C2×D1711yescharacteristic
443#389—171no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#385—341no—
447#384—171no—
448#380—171no—
449#380C2×D1711yescharacteristic
450#379—21no—
451C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
452#340—171no—
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340—171no—
456#336—171no—
457#336—171no—
458C2×C17—42no—
459C2×C17—44no—
460C2×C17—82no—
461C2×C17#241811yescharacteristic
462C2×C17#310011yescharacteristic
463C2×C17#311811yescharacteristic
464C2×C17#326711yescharacteristic
465C2×C17D4×D811yescharacteristic
466C2×C17#329411yescharacteristic
467C2×C17#332211yescharacteristic
468D17—82no—
469C25—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—171no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4C22×D1711yescharacteristic
480C22×D4C22×D1711yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4C22×D1711yescharacteristic
485C2×D8—174no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C2×D8—342no—
489C2×D8—342no—
490C2×D8—681no—
491C22×C8—171no—
492C22×C8—171no—
493C22×C8—171no—
494C22×C8—171no—
495#123—684no—
496#121—342no—
497#121—681no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—342no—
503C4×D4—681no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—44no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
527C2×C42C22×D1711yescharacteristic
528C2×C42C22×D1711yescharacteristic
529#107—342no—
530#107—681no—
531C4⋊C8—681no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538#102—681no—
539#102—681no—
540C22⋊C8—342no—
541C22⋊C8—681no—
542C4×C8—342no—
543#95—21no—
544#95—341no—
545#95—341no—
546#95C22⋊D1711yescharacteristic
547#95C22⋊D1711yescharacteristic
548C17#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—341no—
559C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—172no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—1361no—
584C2×D4#6325212yes—
585C2×D4#6325212yes—
586C2×D4D4×D1712yes—
587C2×D4#6325412yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—1361no—
608C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
613C22×C4C23×D1711yescharacteristic
614D8—348no—
615D8—684no—
616C2×C8—172no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—682no—
639C4⋊C4—682no—
640C4⋊C4—1361no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—682no—
650C22⋊C4—682no—
651C22⋊C4—682no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—682no—
654C22⋊C4#6322814yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—342no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23C2×#6322812yes—
694C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—342no—
704D4—342no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—1364no—
708D4#1058756914yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—1364no—
744C2×C4C2×#6322812yes—
745C2×C4C2×#6322812yes—
746C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
747C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
749C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
750C2×C4#1058769111yescharacteristic
751C2×C4#1058769111yescharacteristic
752C8—342no—
753C8—681no—
754C8—681no—
755C8—681no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—24no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—816no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—682no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22#1176332011yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
787C22#1176345311yescharacteristic
788C22C22×#6322811yescharacteristic
789C22#1176360711yescharacteristic
790C22#1176361211yescharacteristic
791C22#1176362011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—1361no—
800C4—1361no—
801C4—1361no—
802C4C2×#1058756911yescharacteristic
803C4#1176339711yescharacteristic
804C4#1176344911yescharacteristic
805C4#1176348511yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—1362no—
810C2#1453224611yescharacteristic
811C2#1453878411yescharacteristic
812C2#1453896811yescharacteristic
813C2#1454030511yescharacteristic
814C2D4×#6322811yescharacteristic
815C2#1454059711yescharacteristic
816C2#1454098511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingD4×C22⋊C4×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762943C2
hypercenterD4×C22⋊C4D17
hypocenterC17#24893
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#63228C2semidirect
3. #14532298C2semidirect
4. #14530312C2semidirect
5. #14530210C2semidirect
6. #14530094C2semidirect
7. #14529966C2semidirect
8. #14529470C2semidirect
9. #14529392C2semidirect
10. #14529135C2semidirect
11. #14529132C2semidirect
12. #14529031C2semidirect
13. #14528784C2semidirect
14. #14528715C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C17C2semidirect
20. C2×C4×D68C22semidirect
23. C2×#10587478C22semidirect
24. C2×#10587478C22semidirect
25. C2×C4⋊#3622C22semidirect
32. C2×#10587480C22semidirect
33. C2×#10587480C22semidirect
36. C2×C4×#3622C22semidirect
39. #11762711C22semidirect
40. #11762707C22semidirect
42. #11762679C22semidirect
44. #11762571C22semidirect
45. #11762571C22semidirect
46. #11762571C22semidirect
47. #11762571C22semidirect
48. #11762564C22semidirect
49. #11762564C22semidirect
217. C22⋊C4×C17D8semidirect
295. D4×C17#123semidirect
351. D4×C22⋊C4D17semidirect
548. C17#24893semidirect
654. C22⋊C4#63228semidirect
708. D4#10587569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629432
C2×C4×#632282
#145322982
#145303122
#145302102
#145300942
#145299662
#145294702
#145293922
#145291352
#145291322
#145290312
#145287842
#145287152
D4×C22⋊C4×C172
#2489317