Finite Group Databasebeta

← #17078065

Subgroups — #17078065

Order 4352.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762945C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C2×#10587569—21no—
20C2×#10587616C2211yescharacteristic
21C2×#10587579C2211yescharacteristic
22C2×#10587579C2211yescharacteristic
23C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D17—21no—
25#11762945—24no—
26#11762891—24no—
27C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×#10587480C2211yescharacteristic
35C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
39#11762738—21no—
40#11762724—21no—
41#11762710C2211yescharacteristic
42#11762710C2211yescharacteristic
43#11762710C2211yescharacteristic, complemented
44#11762708C2211yescharacteristic, complemented
45#11762687—21no—
46#11762687—21no—
47#11762683—21no—
48#11762678C2211yescharacteristic, complemented
49#11762664—21no—
50C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56C17×#380C2211yescharacteristic
57C17×#380C2211yescharacteristic
58C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×D68—21no—
65C22×D68—22no—
66C22×D68—22no—
67C22×D68—22no—
68C22×D68—22no—
69C22×D68—41no—
70C22×D68—41no—
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
87#10587616—22no—
88#10587616—41no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×C4⋊Dic17—21no—
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×#63225—21no—
102C2×#63225—21no—
103C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
105C22×#3622C2311yescharacteristic
106C22×#3622C2311yescharacteristic
107C2×D136—22no—
108C2×D136—22no—
109C2×D136—22no—
110C2×D136—22no—
111C2×D136—41no—
112C2×D136D414yes—
113#10587579—22no—
114#10587579—22no—
115#10587579—22no—
116#10587579—41no—
117#10587579—41no—
118#10587579—41no—
119#10587569—44no—
120C22⋊C4×D17—44no—
121C17×#107—22no—
122C17×C22⋊C8—22no—
123C17×#95—21no—
124C17×#95—21no—
125#10587502—21no—
126#10587502D411yescharacteristic
127#10587502D411yescharacteristic
128C22⋊#3622—41no—
129#10587492—22no—
130#10587492—22no—
131#10587485—41no—
132C8×Dic17—22no—
133#10587480—22no—
134#10587480—22no—
135#10587480—22no—
136#10587480—22no—
137#10587480—41no—
138#10587480—41no—
139#10587478—41no—
140C24×C17C2×D411yescharacteristic
141C23×D17—21no—
142C23×D17—21no—
143C23×D17—21no—
144C23×D17—24no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—42no—
149C23×D17—81no—
150C23×D17—81no—
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D17—42no—
164C2×C22⋊D17—42no—
165C2×C22⋊D17—81no—
166C22×Dic17—21no—
167C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
171C2×D68—21no—
172C2×D68—21no—
173C2×D68—21no—
174C2×D68—21no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—24no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—44no—
186C2×D68—44no—
187C2×D68—44no—
188C2×D68—42no—
189C2×D68—42no—
190C2×D68—44no—
191C2×D68C2×D412yes—
192C2×D68C2×D412yes—
193C2×D68#4112yes—
194C2×D68#4112yes—
195C2×D68#4112yes—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—81no—
203C2×C4×D17—81no—
204C2×C4×D17—81no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17C2×D412yes—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C22⋊C4×C17—42no—
220C22⋊C4×C17—42no—
221C22⋊Dic17—41no—
222C22⋊Dic17D814yescomplemented
223#63227—42no—
224#63227—42no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—81no—
232#63227—81no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—42no—
236#63225—42no—
237#63225—81no—
238C4×Dic17—21no—
239C4×Dic17—21no—
240C4×Dic17—21no—
241C4×Dic17—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248D136—28no—
249D136—44no—
250#24893—171nomaximal, Sylow
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17C2×D812yes—
258C23×C17C22×D411yescharacteristic
259C22×D17—22no—
260C22×D17—22no—
261C22×D17—22no—
262C22×D17—22no—
263C22×D17—22no—
264C22×D17—48no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—48no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17—84no—
284C22×D17—84no—
285C22×D17—84no—
286C22×D17—84no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D17—84no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17C2×D812yes—
327C2×Dic17C2×D812yes—
328D68—22no—
329D68—22no—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68—22no—
335D68—48no—
336D68—41no—
337D68—41no—
338D68—41no—
339D68—41no—
340D68#12314yescomplemented
341C4×D17—84no—
342C4×D17—84no—
343C4×D17—84no—
344C8×C17—22no—
345C8×C17—41no—
346#3622—41no—
347#3622—41no—
348C2×#447—171no—
349C2×C4×D8—171no—
350#2422—171no—
351D4×C22⋊C4—171no—
352#2093—171no—
353#2075D1711yescharacteristic, complemented
354#2054—171no—
355#2033—171no—
356#1934—171no—
357#1923—171no—
358#1879—171no—
359#1879—171no—
360#1862—171no—
361#1802—171no—
362#1786—171no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—22no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17#52511yescharacteristic
371C22×C17D4211yescharacteristic
372C22×C17#54611yescharacteristic
373C22×C17C22×D811yescharacteristic
374C22×C17#57511yescharacteristic
375C22×C17#57611yescharacteristic
376C22×C17#57711yescharacteristic
377C2×D17—24no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—816no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C4×C17—41no—
400C4×C17—81no—
401C4×C17—81no—
402C4×C17—81no—
403C4×C17—81no—
404C4×C17C2×#12311yescharacteristic
405C4×C17#53811yescharacteristic
406C4×C17#54611yescharacteristic
407C4×C17#55111yescharacteristic
408Dic17—22no—
409Dic17—22no—
410Dic17—41no—
411Dic17—41no—
412Dic17—81no—
413C23×D4—171no—
414C22×D8—171no—
415C22×D8—171no—
416C2×#123—341no—
417C2×#121—171no—
418C2×C4×D4—171no—
419C2×C4×D4—171no—
420C2×C4×D4—171no—
421C22×C22⋊C4—341no—
422#447—344no—
423C4×D8—344no—
424C2×#107—171no—
425C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊C8—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×#102—171no—
433C2×#102—171no—
434C2×#102—171no—
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
437C2×C4×C8—171no—
438#397—341no—
439#394—341no—
440#390—171no—
441#390—171no—
442#390—171no—
443#389—171no—
444#386—341no—
445#386—341no—
446#385—341no—
447#384—171no—
448#380C2×D1711yescharacteristic
449#380C2×D1711yescharacteristic
450#379—341no—
451C4×C22⋊C4—171no—
452#340—171no—
453#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
454#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
456#336—171no—
457#336—171no—
458C2×C17—42no—
459C2×C17#241811yescharacteristic
460C2×C17#310011yescharacteristic
461C2×C17#311811yescharacteristic
462C2×C17#326711yescharacteristic
463C2×C17D4×D811yescharacteristic
464C2×C17#329411yescharacteristic
465C2×C17#332211yescharacteristic
466D17—44no—
467D17—82no—
468D17—82no—
469C25—341no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—342no—
475C22×D4—342no—
476C22×D4—342no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—681no—
480C22×D4—681no—
481C23×C4—341no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4C22×D1711yescharacteristic
485C2×D8—174no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C2×D8—342no—
489C2×D8—342no—
490C2×D8—681no—
491C22×C8—171no—
492C22×C8—171no—
493C22×C8C22×D1711yescharacteristic
494C22×C8C22×D1711yescharacteristic
495#123—684no—
496#121—342no—
497#121—681no—
498C4×D4—342no—
499C4×D4—342no—
500C4×D4—342no—
501C4×D4—681no—
502C4×D4—681no—
503C4×D4—681no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—171no—
515C2×C22⋊C4—171no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—684no—
527C2×C42—171no—
528C2×C42—171no—
529#107—22no—
530#107—681no—
531C4⋊C8—681no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538#102—681no—
539#102—681no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—681no—
542C4×C8—342no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—171no—
546#95—171no—
547#95—341no—
548C17#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
549C24—344no—
550C24—341no—
551C24—341no—
552C24—341no—
553C24—682no—
554C24—682no—
555C24—682no—
556C24—682no—
557C24—1361no—
558C24—1361no—
559C24D4×D1711yescharacteristic
560C2×D4—172no—
561C2×D4—172no—
562C2×D4—172no—
563C2×D4—172no—
564C2×D4—172no—
565C2×D4—344no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—682no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—684no—
582C2×D4—684no—
583C2×D4—684no—
584C2×D4—684no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—682no—
587C2×D4—1361no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—682no—
608C22×C4—682no—
609C22×C4—1361no—
610C22×C4—1361no—
611C22×C4—1361no—
612C22×C4D4×D1711yescharacteristic
613C22×C4C23×D1711yescharacteristic
614D8—348no—
615D8—684no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8D4×D1712yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—682no—
639C4⋊C4—682no—
640C4⋊C4—1361no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—174no—
644C22⋊C4—682no—
645C22⋊C4—682no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C22⋊C4—682no—
650C22⋊C4—682no—
651C22⋊C4—682no—
652C22⋊C4—681no—
653C22⋊C4—1361no—
654C22⋊C4—1361no—
655C42—341no—
656C42—341no—
657C42—341no—
658C42—341no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—342no—
666C23—342no—
667C23—342no—
668C23—342no—
669C23—342no—
670C23—688no—
671C23—688no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—681no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—1364no—
689C23—1364no—
690C23—1364no—
691C23—1364no—
692C23—1364no—
693C23D8×D1712yes—
694C23C2×D4×D1711yescharacteristic
695D4—174no—
696D4—342no—
697D4—342no—
698D4—342no—
699D4—342no—
700D4—342no—
701D4—342no—
702D4—342no—
703D4—688no—
704D4—681no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—681no—
708D4—1364no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—172no—
729C2×C4—172no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—1364no—
744C2×C4—1364no—
745C2×C4—1364no—
746C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
747C2×C4#41×D1711yescharacteristic
748C2×C4#41×D1711yescharacteristic
749C2×C4#41×D1711yescharacteristic
750C2×C4#1058769611yescharacteristic
751C2×C4#1058769611yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—681no—
755C8—681no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—344no—
764C22—682no—
765C22—682no—
766C22—682no—
767C22—682no—
768C22—682no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22—682no—
772C22—682no—
773C22—682no—
774C22—682no—
775C22—682no—
776C22—13616no—
777C22—1361no—
778C22—1361no—
779C22—1361no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22#1176331711yescharacteristic
786C22#1176344311yescharacteristic
787C22#1176345111yescharacteristic
788C22C2×D8×D1711yescharacteristic
789C22#1176360811yescharacteristic
790C22#1176361111yescharacteristic
791C22#1176361811yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—342no—
798C4—342no—
799C4—681no—
800C4—681no—
801C4—1361no—
802C4#123×D1711yescharacteristic
803C4#1176339811yescharacteristic
804C4#1176345211yescharacteristic
805C4#1176348411yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—684no—
808C2—1362no—
809C2—1362no—
810C2#1453224711yescharacteristic
811C2#1453878111yescharacteristic
812C2#1453897111yescharacteristic
813C2#1454031611yescharacteristic
814C2#1454045811yescharacteristic
815C2#1454059511yescharacteristic
816C2#1454098311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2075C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762945C2
hypercenter#2075D17
hypocenterC17#24893
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762891C2semidirect
3. #14532300C2semidirect
4. #14531604C2semidirect
5. #14530309C2semidirect
6. #14530096C2semidirect
7. #14529966C2semidirect
8. #14529468C2semidirect
9. #14529387C2semidirect
10. #14529133C2semidirect
11. #14529133C2semidirect
12. #14529032C2semidirect
13. #14528783C2semidirect
14. #14528714C2semidirect
15. C17×#2075C2semidirect
23. C2×#10587579C22semidirect
27. C2×#10587478C22semidirect
28. C2×#10587485C22semidirect
35. C2×#10587480C22semidirect
36. C2×#10587480C22semidirect
38. C2×C8×Dic17C22semidirect
43. #11762710C22semidirect
44. #11762708C22semidirect
48. #11762678C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
54. C2×C17×#107C22semidirect
58. C17×#340C22semidirect
59. C17×#340C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
222. C22⋊Dic17D8semidirect
340. D68#123semidirect
353. #2075D17semidirect
425. C2×#107C2×D17semidirect
453. #340C2×D17semidirect
454. #340C2×D17semidirect
455. #340C2×D17semidirect
548. C17#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629452
C2×#117628912
#145323002
#145316042
#145303092
#145300962
#145299662
#145294682
#145293872
#145291332
#145290322
#145287832
#145287142
C17×#20752
#2489317