Finite Group Databasebeta

← #17078068

Subgroups — #17078068

Order 4352.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587569—21no—
19C2×#10587616C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
22C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic17—21no—
24#11762943—24no—
25#11762889—24no—
26C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
35#11762738—21no—
36#11762724—21no—
37#11762712C2211yescharacteristic
38#11762712C2211yescharacteristic
39#11762710C2211yescharacteristic, complemented
40#11762708C2211yescharacteristic, complemented
41#11762689—21no—
42#11762689—21no—
43#11762683—21no—
44#11762678C2211yescharacteristic, complemented
45#11762669C2211yescharacteristic
46#11762665—21no—
47C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
48#11762572C2211yescharacteristic, complemented
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#102C2211yescharacteristic
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C25×C17—21no—
62C22×D4×C17—22no—
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17—41no—
68C22×D4×C17—41no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C23×Dic17—21no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—44no—
90C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
92D4×Dic17—22no—
93D4×Dic17—22no—
94D4×Dic17—41no—
95D4×Dic17—41no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—41no—
101C2×#63228D414yes—
102#10587616—22no—
103#10587616—41no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118#10587579—22no—
119#10587579—41no—
120#10587569—44no—
121C17×#102—22no—
122C17×#102—22no—
123C17×#102—22no—
124C17×#102—41no—
125C17×C22⋊C8—41no—
126C17×#95—21no—
127#10587503—22no—
128#10587503—22no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502D411yescharacteristic
132#10587502D411yescharacteristic
133C22⋊#3622—22no—
134#10587492—22no—
135#10587492—41no—
136#10587489—41no—
137#10587485—41no—
138C8×Dic17—22no—
139#10587478—22no—
140C24×C17—21no—
141C24×C17—24no—
142C24×C17—21no—
143C24×C17—42no—
144C24×C17—42no—
145C24×C17—42no—
146C24×C17—42no—
147C24×C17—81no—
148C24×C17—81no—
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C23×D17—21no—
151C2×D4×C17—24no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—44no—
163C2×D4×C17—44no—
164C2×D4×C17—44no—
165C2×D4×C17—44no—
166C2×D4×C17C2×D412yes—
167C2×D4×C17#4112yes—
168C2×D4×C17#4112yes—
169C2×D4×C17#4112yes—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—42no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17—81no—
191C22×Dic17—81no—
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68C2×D412yes—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—81no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C22⋊C4×C17—42no—
216C22⋊Dic17—41no—
217C22⋊Dic17—42no—
218C22⋊Dic17—42no—
219C22⋊Dic17—42no—
220C22⋊Dic17—42no—
221C22⋊Dic17—42no—
222C22⋊Dic17—81no—
223C22⋊Dic17—81no—
224C22⋊Dic17D814yescomplemented
225#63228—28no—
226#63228—44no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—42no—
238#63225—42no—
239#63225—81no—
240C4×Dic17—21no—
241C4×Dic17—21no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622C2×D412yes—
250#24893—171nomaximal, Sylow
251C23×C17—21no—
252C23×C17—22no—
253C23×C17—22no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—22no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—22no—
261C23×C17—48no—
262C23×C17—48no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—84no—
274C23×C17—84no—
275C23×C17—84no—
276C23×C17—84no—
277C23×C17—84no—
278C23×C17C2×D812yes—
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280C22×D17—22no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—22no—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—48no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—41no—
295D4×C17#12314yescomplemented
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D17—84no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—84no—
336C2×Dic17—84no—
337C2×Dic17C2×D812yes—
338C2×Dic17C2×D812yes—
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343C4×D17—84no—
344C8×C17—41no—
345C8×C17—41no—
346#3622—22no—
347#3622—41no—
348C2×#447—171no—
349C2×C4×D8—171no—
350#2422—171no—
351D4×C22⋊C4—171no—
352#2093—171no—
353#2075—171no—
354#2054—171no—
355#2033—171no—
356#1934—171no—
357#1923—171no—
358#1879—171no—
359#1879—171no—
360#1862—171no—
361#1802—171no—
362#1786D1711yescharacteristic, complemented
363C22×C17—22no—
364C22×C17—24no—
365C22×C17—22no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—816no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17#52511yescharacteristic
386C22×C17D4211yescharacteristic
387C22×C17#54611yescharacteristic
388C22×C17C22×D811yescharacteristic
389C22×C17#57511yescharacteristic
390C22×C17#57611yescharacteristic
391C22×C17#57711yescharacteristic
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C4×C17—41no—
400C4×C17—81no—
401C4×C17—81no—
402C4×C17C2×#12311yescharacteristic
403C4×C17#53811yescharacteristic
404C4×C17#54611yescharacteristic
405C4×C17#55111yescharacteristic
406Dic17—22no—
407Dic17—22no—
408Dic17—41no—
409Dic17—41no—
410Dic17—81no—
411Dic17—81no—
412Dic17—81no—
413C23×D4C2×D1711yescharacteristic
414C22×D8—171no—
415C22×D8—171no—
416C2×#123—341no—
417C2×#121—171no—
418C2×C4×D4—171no—
419C2×C4×D4—171no—
420C2×C4×D4—171no—
421C22×C22⋊C4—341no—
422#447—344no—
423C4×D8—344no—
424C2×#107—171no—
425C2×#107—171no—
426C2×C4⋊C8—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102C2×D1711yescharacteristic
432C2×#102C2×D1711yescharacteristic
433C2×#102C2×D1711yescharacteristic
434C2×#102C2×D1711yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
437C2×C4×C8—171no—
438#397—341no—
439#394—341no—
440#390—171no—
441#390—171no—
442#390—171no—
443#389—171no—
444#386—341no—
445#386—341no—
446#385—341no—
447#384—171no—
448#380—171no—
449#380C2×D1711yescharacteristic
450#379—341no—
451C4×C22⋊C4—171no—
452#340—171no—
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340—171no—
456#336—171no—
457#336—171no—
458C2×C17—42no—
459C2×C17—44no—
460C2×C17—82no—
461C2×C17#241811yescharacteristic
462C2×C17#310011yescharacteristic
463C2×C17#311811yescharacteristic
464C2×C17#326711yescharacteristic
465C2×C17D4×D811yescharacteristic
466C2×C17#329411yescharacteristic
467C2×C17#332211yescharacteristic
468D17—82no—
469C25—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—171no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4C22×D1711yescharacteristic
480C22×D4C22×D1711yescharacteristic
481C23×C4—341no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4C22×D1711yescharacteristic
485C2×D8—174no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C2×D8—342no—
489C2×D8—342no—
490C2×D8—681no—
491C22×C8—171no—
492C22×C8—171no—
493C22×C8C22×D1711yescharacteristic
494C22×C8C22×D1711yescharacteristic
495#123—684no—
496#121—342no—
497#121—681no—
498C4×D4—342no—
499C4×D4—342no—
500C4×D4—342no—
501C4×D4—681no—
502C4×D4—681no—
503C4×D4—681no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—171no—
514C2×C22⋊C4—171no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—684no—
527C2×C42—171no—
528C2×C42—171no—
529#107—342no—
530#107—681no—
531C4⋊C8—681no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—41no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538#102—342no—
539#102—681no—
540C22⋊C8—41no—
541C22⋊C8—342no—
542C4×C8—342no—
543#95—21no—
544#95—171no—
545#95—171no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548C17#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—341no—
559C24D4×D1711yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—172no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—1361no—
584C2×D4#6325212yes—
585C2×D4D4×D1712yes—
586C2×D4#6325412yes—
587C2×D4#6325412yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—682no—
608C22×C4—682no—
609C22×C4—1361no—
610C22×C4—1361no—
611C22×C4—1361no—
612C22×C4D4×D1711yescharacteristic
613C22×C4C23×D1711yescharacteristic
614D8—348no—
615D8—684no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—172no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—682no—
639C4⋊C4—682no—
640C4⋊C4—1361no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—174no—
643C22⋊C4—682no—
644C22⋊C4—682no—
645C22⋊C4—682no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C22⋊C4—681no—
650C22⋊C4—682no—
651C22⋊C4—682no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—1361no—
654C22⋊C4—1361no—
655C42—341no—
656C42—341no—
657C42—341no—
658C42—341no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—342no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23D8×D1712yes—
694C23C2×D4×D1711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—342no—
704D4—342no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—1364no—
708D4#1058756914yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—172no—
723C2×C4—172no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—1364no—
744C2×C4—1364no—
745C2×C4—1364no—
746C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
748C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
749C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
750C2×C4#1058769111yescharacteristic
751C2×C4#1058769111yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—342no—
755C8—681no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—24no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—816no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—682no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22#1176331511yescharacteristic
786C22#1176344111yescharacteristic
787C22#1176344911yescharacteristic
788C22C2×D8×D1711yescharacteristic
789C22#1176360511yescharacteristic
790C22#1176361311yescharacteristic
791C22#1176361511yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—342no—
796C4—342no—
797C4—681no—
798C4—681no—
799C4—1361no—
800C4—1361no—
801C4—1361no—
802C4C2×#1058756911yescharacteristic
803C4#1176339411yescharacteristic
804C4#1176344611yescharacteristic
805C4#1176348511yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—1362no—
810C2#1453225011yescharacteristic
811C2#1453877911yescharacteristic
812C2#1453896911yescharacteristic
813C2#1454030711yescharacteristic
814C2#1454045411yescharacteristic
815C2#1454059311yescharacteristic
816C2#1454098111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762943C2
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#24893
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762889C2semidirect
3. #14532300C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic17C2semidirect
5. #14530310C2semidirect
6. #14530210C2semidirect
7. #14530093C2semidirect
8. #14529967C2semidirect
9. #14529469C2semidirect
10. #14529393C2semidirect
11. #14529130C2semidirect
12. #14529129C2semidirect
13. #14529033C2semidirect
14. #14528782C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
22. C2×#10587579C22semidirect
26. C2×#10587489C22semidirect
27. C2×#10587478C22semidirect
28. C2×#10587485C22semidirect
29. C2×#10587492C22semidirect
30. C2×#10587492C22semidirect
34. C2×C8×Dic17C22semidirect
39. #11762710C22semidirect
40. #11762708C22semidirect
44. #11762678C22semidirect
48. #11762572C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
224. C22⋊Dic17D8semidirect
295. D4×C17#123semidirect
362. #1786D17semidirect
548. C17#24893semidirect
708. D4#10587569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629432
C2×#117628892
#145323002
D4×C22⋊Dic172
#145303102
#145302102
#145300932
#145299672
#145294692
#145293932
#145291302
#145291292
#145290332
#145287822
C17×#17862
#2489317