Finite Group Databasebeta

← #17078069

Subgroups — #17078069

Order 4352.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762945C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C2×#10587569—21no—
20C2×#10587616C2211yescharacteristic
21C2×C4×D68C2211yescharacteristic
22C2×C4×D68C2211yescharacteristic
23C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D17—21no—
25#11762945—24no—
26C4×D136—24no—
27C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587492C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
37#11762736—21no—
38#11762725—21no—
39#11762711C2211yescharacteristic
40#11762711C2211yescharacteristic
41#11762711C2211yescharacteristic, complemented
42#11762707C2211yescharacteristic, complemented
43#11762687—21no—
44#11762687—21no—
45#11762683—21no—
46#11762679C2211yescharacteristic, complemented
47#11762669C2211yescharacteristic
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762664—21no—
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
59C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×D68—21no—
65C22×D68—22no—
66C22×D68—22no—
67C22×D68—22no—
68C22×D68—22no—
69C22×D68—41no—
70C22×D68—41no—
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
83C2×C42×C17C2311yescharacteristic
84C2×C42×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87#10587616—22no—
88#10587616—41no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×C4⋊Dic17—21no—
100C2×C4⋊Dic17—21no—
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×#63225—21no—
107C2×D136—22no—
108C2×D136—22no—
109C2×D136—22no—
110C2×D136—22no—
111C2×D136—41no—
112C2×D136D414yes—
113#10587569—44no—
114C22⋊C4×D17—44no—
115C4×D68—22no—
116C4×D68—22no—
117C4×D68—22no—
118C4×D68—41no—
119C4×D68—41no—
120C4×D68—41no—
121C17×C4⋊C8—41no—
122C17×C22⋊C8—22no—
123C17×C22⋊C8—41no—
124C4×C8×C17—22no—
125C17×#95D411yescharacteristic
126C17×#95D411yescharacteristic
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587492—22no—
131#10587492—22no—
132#10587492—22no—
133#10587492—22no—
134#10587492—22no—
135#10587492—22no—
136#10587492—41no—
137#10587492—41no—
138#10587489—22no—
139#10587489—41no—
140C24×C17C2×D411yescharacteristic
141C23×D17—21no—
142C23×D17—21no—
143C23×D17—21no—
144C23×D17—24no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—42no—
149C23×D17—81no—
150C23×D17—81no—
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D17—42no—
164C2×C22⋊D17—42no—
165C2×C22⋊D17—81no—
166C22×Dic17—21no—
167C22×Dic17—21no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C2×D68—21no—
172C2×D68—21no—
173C2×D68—21no—
174C2×D68—21no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—24no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—44no—
186C2×D68—44no—
187C2×D68—44no—
188C2×D68—42no—
189C2×D68—42no—
190C2×D68—44no—
191C2×D68C2×D412yes—
192C2×D68C2×D412yes—
193C2×D68#4112yes—
194C2×D68#4112yes—
195C2×D68#4112yes—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—81no—
203C2×C4×D17—81no—
204C2×C4×D17—81no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17C2×D412yes—
217C22⋊C4×C17—41no—
218C22⋊C4×C17D814yescomplemented
219C42×C17—21no—
220C42×C17—21no—
221C42×C17—21no—
222C42×C17—21no—
223C22⋊Dic17—42no—
224C22⋊Dic17—42no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232#63227—42no—
233#63227—81no—
234#63227—81no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—42no—
246C4⋊Dic17—81no—
247#63225—42no—
248D136—28no—
249D136—44no—
250#24893—171nomaximal, Sylow
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17C2×D812yes—
258C23×C17C22×D411yescharacteristic
259C22×D17—22no—
260C22×D17—22no—
261C22×D17—22no—
262C22×D17—22no—
263C22×D17—22no—
264C22×D17—48no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—48no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17—84no—
284C22×D17—84no—
285C22×D17—84no—
286C22×D17—84no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17C2×D812yes—
305C2×C4×C17C2×D812yes—
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D17—84no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328D68—22no—
329D68—22no—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68—22no—
335D68—48no—
336D68—41no—
337D68—41no—
338D68—41no—
339D68—41no—
340D68#12314yescomplemented
341C4×D17—84no—
342C4×D17—84no—
343C4×D17—84no—
344C8×C17—22no—
345C8×C17—41no—
346C8×C17—41no—
347C8×C17—41no—
348C2×#447—171no—
349C2×C4×D8—171no—
350#2422—171no—
351D4×C22⋊C4—171no—
352#2093—171no—
353#2075—171no—
354#2054—171no—
355#2033—171no—
356#1934—171no—
357#1923D1711yescharacteristic, complemented
358#1879—171no—
359#1879—171no—
360#1862—171no—
361#1802—171no—
362#1786—171no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—22no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17#52511yescharacteristic
371C22×C17D4211yescharacteristic
372C22×C17#54611yescharacteristic
373C22×C17C22×D811yescharacteristic
374C22×C17#57511yescharacteristic
375C22×C17#57611yescharacteristic
376C22×C17#57711yescharacteristic
377C2×D17—24no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—816no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—22no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17C2×#12311yescharacteristic
405C4×C17#53811yescharacteristic
406C4×C17#54611yescharacteristic
407C4×C17#55111yescharacteristic
408Dic17—81no—
409Dic17—81no—
410Dic17—81no—
411Dic17—81no—
412Dic17—81no—
413C23×D4—171no—
414C22×D8—171no—
415C22×D8—171no—
416C2×#123—341no—
417C2×#121—171no—
418C2×C4×D4—171no—
419C2×C4×D4—171no—
420C2×C4×D4—171no—
421C22×C22⋊C4—341no—
422#447—344no—
423C4×D8—344no—
424C2×#107—171no—
425C2×#107—171no—
426C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×#102—171no—
433C2×#102—171no—
434C2×#102—171no—
435C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
437C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
438#397—341no—
439#394—341no—
440#390—171no—
441#390—171no—
442#390—171no—
443#389—171no—
444#386—341no—
445#386—341no—
446#385—341no—
447#384—171no—
448#380—171no—
449#380—171no—
450#379—341no—
451C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
452#340—171no—
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340—171no—
456#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
457#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
458C2×C17—42no—
459C2×C17#241811yescharacteristic
460C2×C17#310011yescharacteristic
461C2×C17#311811yescharacteristic
462C2×C17#326711yescharacteristic
463C2×C17D4×D811yescharacteristic
464C2×C17#329411yescharacteristic
465C2×C17#332211yescharacteristic
466D17—44no—
467D17—82no—
468D17—82no—
469C25—341no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—342no—
475C22×D4—342no—
476C22×D4—342no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—681no—
480C22×D4—681no—
481C23×C4—341no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4C22×D1711yescharacteristic
485C2×D8—174no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C2×D8—342no—
489C2×D8—342no—
490C2×D8—681no—
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492C22×C8C22×D1711yescharacteristic
493C22×C8C22×D1711yescharacteristic
494C22×C8C22×D1711yescharacteristic
495#123—684no—
496#121—342no—
497#121—681no—
498C4×D4—342no—
499C4×D4—342no—
500C4×D4—342no—
501C4×D4—681no—
502C4×D4—681no—
503C4×D4—681no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—684no—
525C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
526C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
527C2×C42C22×D1711yescharacteristic
528C2×C42C22×D1711yescharacteristic
529#107—342no—
530#107—681no—
531C4⋊C8—41no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538#102—681no—
539#102—681no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—41no—
542C4×C8—22no—
543#95—341no—
544#95—341no—
545#95—341no—
546#95D6811yescharacteristic
547#95D6811yescharacteristic
548C17#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
549C24—344no—
550C24—341no—
551C24—341no—
552C24—341no—
553C24—682no—
554C24—682no—
555C24—682no—
556C24—682no—
557C24—1361no—
558C24—1361no—
559C24C2×D6811yescharacteristic
560C2×D4—172no—
561C2×D4—172no—
562C2×D4—172no—
563C2×D4—172no—
564C2×D4—172no—
565C2×D4—344no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—682no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—684no—
582C2×D4—684no—
583C2×D4—684no—
584C2×D4—684no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—682no—
587C2×D4—1361no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—682no—
600C22×C4—682no—
601C22×C4—682no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—1361no—
606C22×C4—1361no—
607C22×C4—1361no—
608C22×C4C2×D6811yescharacteristic
609C22×C4C2×D6811yescharacteristic
610C22×C4C2×D6811yescharacteristic
611C22×C4C2×D6811yescharacteristic
612C22×C4C2×D6811yescharacteristic
613C22×C4C23×D1711yescharacteristic
614D8—348no—
615D8—684no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8D4×D1712yes—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—682no—
639C4⋊C4—682no—
640C4⋊C4—1361no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—682no—
643C22⋊C4—682no—
644C22⋊C4—682no—
645C22⋊C4—682no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C22⋊C4—682no—
650C22⋊C4—682no—
651C22⋊C4—682no—
652C22⋊C4—1361no—
653C22⋊C4—1361no—
654C22⋊C4D13614yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—342no—
666C23—342no—
667C23—342no—
668C23—342no—
669C23—342no—
670C23—688no—
671C23—688no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—681no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—1364no—
689C23—1364no—
690C23—1364no—
691C23—1364no—
692C23—1364no—
693C23C2×D13612yes—
694C23C22×D6811yescharacteristic
695D4—174no—
696D4—342no—
697D4—342no—
698D4—342no—
699D4—342no—
700D4—342no—
701D4—342no—
702D4—342no—
703D4—688no—
704D4—681no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—681no—
708D4—1364no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—1364no—
742C2×C4—1364no—
743C2×C4—1364no—
744C2×C4C2×D13612yes—
745C2×C4C2×D13612yes—
746C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
747C2×C4#1058769111yescharacteristic
748C2×C4#41×D1711yescharacteristic
749C2×C4#41×D1711yescharacteristic
750C2×C4#41×D1711yescharacteristic
751C2×C4#1058769611yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—41no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—344no—
764C22—682no—
765C22—682no—
766C22—682no—
767C22—682no—
768C22—682no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22—682no—
772C22—682no—
773C22—682no—
774C22—682no—
775C22—682no—
776C22—13616no—
777C22—1361no—
778C22—1361no—
779C22—1361no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22#1176332111yescharacteristic
786C22D4×D6811yescharacteristic
787C22#1176345411yescharacteristic
788C22C22×D13611yescharacteristic
789C22#1176360911yescharacteristic
790C22#1176361411yescharacteristic
791C22#1176362111yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—1361no—
798C4—1361no—
799C4—1361no—
800C4—1361no—
801C4—1361no—
802C4#123×D1711yescharacteristic
803C4#1176339311yescharacteristic
804C4#1176345611yescharacteristic
805C4#1176348411yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—684no—
808C2—1362no—
809C2—1362no—
810C2#1453225111yescharacteristic
811C2#1453878511yescharacteristic
812C2#1453897011yescharacteristic
813C2#1454031411yescharacteristic
814C2D4×D13611yescharacteristic
815C2#1454059811yescharacteristic
816C2#1454098711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1923C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762945C2
hypercenter#1923D17
hypocenterC17#24893
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D136C2semidirect
3. #14532298C2semidirect
4. C22⋊C4×D68C2semidirect
5. #14530311C2semidirect
6. #14530207C2semidirect
7. #14530095C2semidirect
8. #14529967C2semidirect
9. #14529467C2semidirect
10. #14529131C2semidirect
11. #14529131C2semidirect
12. #14529034C2semidirect
13. #14528785C2semidirect
14. #14528716C2semidirect
15. C17×#1923C2semidirect
23. C2×C4×D68C22semidirect
27. C2×#10587489C22semidirect
28. C2×#10587489C22semidirect
35. C2×#10587492C22semidirect
36. C2×#10587492C22semidirect
41. #11762711C22semidirect
42. #11762707C22semidirect
46. #11762679C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
57. C2×C4×C8×C17C22semidirect
59. C17×#336C22semidirect
60. C17×#336C22semidirect
218. C22⋊C4×C17D8semidirect
340. D68#123semidirect
357. #1923D17semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
437. C2×C4×C8C2×D17semidirect
456. #336C2×D17semidirect
457. #336C2×D17semidirect
548. C17#24893semidirect
654. C22⋊C4D136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629452
C2×C4×D1362
#145322982
C22⋊C4×D682
#145303112
#145302072
#145300952
#145299672
#145294672
#145291312
#145290342
#145287852
#145287162
C17×#19232
#2489317