Finite Group Databasebeta

← #17078070

Subgroups — #17078070

Order 4352.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587580—21no—
20C2×#10587581C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
22C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63227—21no—
24#11762944—24no—
25#11762889—24no—
26C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587492C2211yescharacteristic
29C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587491C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
37#11762735—21no—
38#11762726—21no—
39#11762711C2211yescharacteristic
40#11762711C2211yescharacteristic, complemented
41#11762710C2211yescharacteristic
42#11762705C2211yescharacteristic, complemented
43#11762688—21no—
44#11762686—21no—
45#11762680—21no—
46#11762666C2211yescharacteristic
47#11762666C2211yescharacteristic
48#11762664—21no—
49C4×#63227C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762564C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17—21no—
64C22×C22⋊D17—21no—
65C23×Dic17—21no—
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—41no—
71C2×D4×D17—41no—
72C22×D68—21no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C4×D4×C17—22no—
80C4×D4×C17—41no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89D4×Dic17—22no—
90D4×Dic17—41no—
91C2×#63228—22no—
92C2×#63228—22no—
93C2×#63228D414yes—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—44no—
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C2×D136—22no—
114C2×D136—22no—
115C2×D136—41no—
116#10587581—22no—
117#10587581—41no—
118#10587580—44no—
119#10587579—22no—
120#10587579—41no—
121C17×C4⋊C8—41no—
122C17×#102—22no—
123C17×#102—22no—
124#10587503—22no—
125#10587502—21no—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587502D411yescharacteristic
129#10587502D411yescharacteristic
130#10587492—22no—
131#10587492—22no—
132#10587491—22no—
133#10587491—41no—
134C8×Dic17—22no—
135#10587480—22no—
136#10587480—41no—
137#10587480—41no—
138#10587478—22no—
139#10587478—41no—
140C24×C17—21no—
141C23×D17—21no—
142C23×D17—21no—
143C23×D17—24no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—81no—
149C23×D17—81no—
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17C2×D412yes—
155C2×D4×C17#4112yes—
156C2×D4×C17#4112yes—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—42no—
161C22×C4×C17—42no—
162C22×C4×C17—81no—
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D17—24no—
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—42no—
172C22×Dic17—42no—
173C22×Dic17—81no—
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177D4×D17—44no—
178D4×D17—44no—
179D4×D17—44no—
180D4×D17—44no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—42no—
192C2×D68—42no—
193C2×D68—81no—
194C2×D68C2×D412yes—
195C2×D68#4112yes—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—81no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—42no—
218C4⋊C4×C17—81no—
219C22⋊C4×C17—42no—
220C42×C17—21no—
221C42×C17—21no—
222C22⋊Dic17—42no—
223#63228—28no—
224#63227—41no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232#63227—42no—
233#63227—81no—
234#63227—81no—
235#63227D814yescomplemented
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240#63225—42no—
241C4×Dic17—21no—
242C4×Dic17—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622C2×D412yes—
249D136—44no—
250#24893—171nomaximal, Sylow
251C23×C17—22no—
252C23×C17—22no—
253C23×C17—22no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17C22×D411yescharacteristic
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—22no—
266C22×D17—22no—
267C22×D17—48no—
268C22×D17—48no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—84no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17—84no—
284C22×D17—84no—
285C22×D17—84no—
286C22×D17C2×D812yes—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—22no—
290D4×C17#12314yescomplemented
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—84no—
306C2×C4×C17C2×D812yes—
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D17—48no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—84no—
329C2×Dic17C2×D812yes—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68—41no—
335D68—41no—
336D68—41no—
337D68—41no—
338D68—84no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—84no—
344C8×C17—41no—
345C8×C17—41no—
346#3622—22no—
347#3622—41no—
348C2×#447—171no—
349C2×C4×D8—171no—
350#2422—171no—
351D4×C22⋊C4—171no—
352#2093—171no—
353#2075—171no—
354#2054—171no—
355#2033—171no—
356#1934—171no—
357#1923—171no—
358#1879—171no—
359#1879—171no—
360#1862—171no—
361#1802D1711yescharacteristic, complemented
362#1786—171no—
363C22×C17—24no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17#52511yescharacteristic
371C22×C17D4211yescharacteristic
372C22×C17#54611yescharacteristic
373C22×C17C22×D811yescharacteristic
374C22×C17#57511yescharacteristic
375C22×C17#57611yescharacteristic
376C22×C17#57711yescharacteristic
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—816no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—81no—
402C4×C17—81no—
403C4×C17—81no—
404C4×C17C2×#12311yescharacteristic
405C4×C17#53811yescharacteristic
406C4×C17#54611yescharacteristic
407C4×C17#55111yescharacteristic
408Dic17—22no—
409Dic17—41no—
410Dic17—41no—
411Dic17—81no—
412Dic17—81no—
413C23×D4—171no—
414C22×D8—171no—
415C22×D8—171no—
416C2×#123—341no—
417C2×#121—171no—
418C2×C4×D4—171no—
419C2×C4×D4—171no—
420C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
421C22×C22⋊C4—341no—
422#447—344no—
423C4×D8—344no—
424C2×#107—171no—
425C2×#107—171no—
426C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×#102—171no—
433C2×#102C2×D1711yescharacteristic
434C2×#102C2×D1711yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8—171no—
437C2×C4×C8—171no—
438#397—341no—
439#394—341no—
440#390—171no—
441#390—171no—
442#390—171no—
443#389—171no—
444#386—341no—
445#386—341no—
446#385—341no—
447#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#380—171no—
449#380—171no—
450#379—341no—
451C4×C22⋊C4—171no—
452#340—171no—
453#340—171no—
454#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
456#336—171no—
457#336—171no—
458C2×C17—44no—
459C2×C17#241811yescharacteristic
460C2×C17#310011yescharacteristic
461C2×C17#311811yescharacteristic
462C2×C17#326711yescharacteristic
463C2×C17D4×D811yescharacteristic
464C2×C17#329411yescharacteristic
465C2×C17#332211yescharacteristic
466D17—42no—
467D17—82no—
468D17—82no—
469C25—341no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—342no—
475C22×D4—342no—
476C22×D4—342no—
477C22×D4—342no—
478C22×D4—681no—
479C22×D4—681no—
480C22×D4C22×D1711yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C2×D8—174no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C2×D8—342no—
489C2×D8—342no—
490C2×D8—681no—
491C22×C8—171no—
492C22×C8—171no—
493C22×C8C22×D1711yescharacteristic
494C22×C8C22×D1711yescharacteristic
495#123—684no—
496#121—342no—
497#121—681no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—342no—
501C4×D4—342no—
502C4×D4—681no—
503C4×D4—681no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—171no—
514C2×C22⋊C4—171no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—684no—
527C2×C42—171no—
528C2×C42C22×D1711yescharacteristic
529#107—342no—
530#107—681no—
531C4⋊C8—41no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538#102—681no—
539#102—681no—
540C22⋊C8—342no—
541C22⋊C8—681no—
542C4×C8—342no—
543#95—171no—
544#95—171no—
545#95—341no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548C17#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
549C24—21no—
550C24—171no—
551C24—344no—
552C24—341no—
553C24—341no—
554C24—682no—
555C24—682no—
556C24—682no—
557C24—682no—
558C24—1361no—
559C24—1361no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—172no—
564C2×D4—172no—
565C2×D4—344no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—682no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—682no—
580C2×D4—684no—
581C2×D4—684no—
582C2×D4—684no—
583C2×D4—684no—
584C2×D4—1361no—
585C2×D4#6325212yes—
586C2×D4D4×D1712yes—
587C2×D4#6325612yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—682no—
608C22×C4—682no—
609C22×C4—1361no—
610C22×C4—1361no—
611C22×C4D4×D1711yescharacteristic
612C22×C4D4×D1711yescharacteristic
613C22×C4C23×D1711yescharacteristic
614D8—348no—
615D8—684no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—172no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—682no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—174no—
643C22⋊C4—681no—
644C22⋊C4—682no—
645C22⋊C4—682no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C22⋊C4—682no—
650C22⋊C4—682no—
651C22⋊C4—682no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—1361no—
654C22⋊C4—1361no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—341no—
658C42—341no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—172no—
667C23—341no—
668C23—341no—
669C23—341no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—342no—
674C23—342no—
675C23—688no—
676C23—688no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—681no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—1364no—
690C23—1364no—
691C23—1364no—
692C23—1364no—
693C23—1364no—
694C23C2×D4×D1711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—342no—
699D4—342no—
700D4—342no—
701D4—342no—
702D4—688no—
703D4—681no—
704D4—681no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—1364no—
708D4#1058758014yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—172no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—1364no—
744C2×C4—1364no—
745C2×C4D8×D1712yes—
746C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
748C2×C4#1058769111yescharacteristic
749C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
750C2×C4#41×D1711yescharacteristic
751C2×C4#1058769611yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—342no—
755C8—681no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—342no—
764C22—342no—
765C22—342no—
766C22—681no—
767C22—681no—
768C22—681no—
769C22—681no—
770C22—682no—
771C22—682no—
772C22—682no—
773C22—682no—
774C22—682no—
775C22—682no—
776C22—13616no—
777C22—1361no—
778C22—1361no—
779C22—1361no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22#1176332211yescharacteristic
786C22#1176344311yescharacteristic
787C22#1176344911yescharacteristic
788C22C2×D8×D1711yescharacteristic
789C22#1176360811yescharacteristic
790C22#1176361311yescharacteristic
791C22#1176361511yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—342no—
798C4—681no—
799C4—681no—
800C4—1361no—
801C4—1361no—
802C4C2×#1058758011yescharacteristic
803C4#1176339911yescharacteristic
804C4#1176344811yescharacteristic
805C4#1176348311yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—682no—
808C2—1362no—
809C2—1362no—
810C2#1453225211yescharacteristic
811C2#1453878611yescharacteristic
812C2#1453897311yescharacteristic
813C2#1454031511yescharacteristic
814C2#1454045611yescharacteristic
815C2#1454059311yescharacteristic
816C2#1454098611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1802C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762944C2
hypercenter#1802D17
hypocenterC17#24893
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762889C2semidirect
3. #14532301C2semidirect
4. D4×#63227C2semidirect
5. #14530313C2semidirect
6. #14530211C2semidirect
7. #14530095C2semidirect
8. #14529969C2semidirect
9. #14529465C2semidirect
10. #14529389C2semidirect
11. #14529133C2semidirect
12. #14529132C2semidirect
13. #14529029C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1802C2semidirect
22. C2×#10587579C22semidirect
26. C2×#10587478C22semidirect
27. C2×#10587478C22semidirect
29. C2×#10587492C22semidirect
33. C2×#10587480C22semidirect
36. C2×C8×Dic17C22semidirect
40. #11762711C22semidirect
42. #11762705C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762564C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
55. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
58. C17×#384C22semidirect
59. C17×#340C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
235. #63227D8semidirect
290. D4×C17#123semidirect
361. #1802D17semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
447. #384C2×D17semidirect
454. #340C2×D17semidirect
455. #340C2×D17semidirect
548. C17#24893semidirect
708. D4#10587580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629442
C2×#117628892
#145323012
D4×#632272
#145303132
#145302112
#145300952
#145299692
#145294652
#145293892
#145291332
#145291322
#145290292
#145287132
C17×#18022
#2489317