Finite Group Databasebeta

← #17078071

Subgroups — #17078071

Order 4352.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587580—21no—
20C2×#10587581C2211yescharacteristic
21C2×C4×D68C2211yescharacteristic
22C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587579C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D17—21no—
25#11762944—24no—
26C4×D136—24no—
27C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×#10587480C2211yescharacteristic
35C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587491C2211yescharacteristic
37C2×#10587491C2211yescharacteristic
38#11762738—21no—
39#11762727—21no—
40#11762712C2211yescharacteristic
41#11762710C2211yescharacteristic, complemented
42#11762685—21no—
43#11762685—21no—
44#11762680—21no—
45#11762678C2211yescharacteristic, complemented
46#11762666C2211yescharacteristic
47#11762666C2211yescharacteristic
48#11762664—21no—
49C4×#63227C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762564C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C17×#102C2211yescharacteristic
55C2×C17×#102C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
57C17×#390C2211yescharacteristic
58C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17—21no—
64C2×D4×D17—22no—
65C2×D4×D17—22no—
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—41no—
69C2×D4×D17—41no—
70C22×D68—21no—
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C42×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×#63228—22no—
89C2×#63228—22no—
90C2×#63228—41no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227D411yescharacteristic
100C2×#63227D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×#63225—21no—
104C2×#63225—21no—
105C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
106C22×#3622C2311yescharacteristic
107C22×#3622C2311yescharacteristic
108C2×D136—22no—
109C2×D136—22no—
110C2×D136D414yes—
111#10587581—22no—
112#10587581—41no—
113#10587580—44no—
114#10587579—22no—
115#10587579—41no—
116C22⋊C4×D17—44no—
117C4×D68—22no—
118C4×D68—22no—
119C4×D68—41no—
120C4×D68—41no—
121C17×#102—22no—
122C17×#102—22no—
123C4×C8×C17—22no—
124C17×#95—21no—
125#10587503—41no—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587502D411yescharacteristic
129#10587502D411yescharacteristic
130#10587492—22no—
131#10587492—22no—
132#10587491—22no—
133#10587491—41no—
134#10587489—22no—
135#10587485—41no—
136#10587480—22no—
137#10587480—22no—
138#10587480—41no—
139#10587478—41no—
140C24×C17—21no—
141C23×D17—21no—
142C23×D17—21no—
143C23×D17—24no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—81no—
149C23×D17—81no—
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17#4112yes—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D17—24no—
164C2×C22⋊D17—42no—
165C2×C22⋊D17—42no—
166C22×Dic17—21no—
167C22×Dic17—21no—
168C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
171D4×D17—44no—
172D4×D17—44no—
173D4×D17—44no—
174D4×D17—44no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—42no—
184C2×D68—42no—
185C2×D68—81no—
186C2×D68C2×D412yes—
187C2×D68C2×D412yes—
188C2×D68#4112yes—
189C2×D68#4112yes—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—81no—
203C2×C4×D17—81no—
204C2×C4×D17—81no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17C2×D412yes—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—42no—
218C22⋊C4×C17—42no—
219C22⋊C4×C17—81no—
220C42×C17—21no—
221C42×C17—21no—
222C22⋊Dic17—42no—
223C22⋊Dic17—81no—
224#63228—44no—
225#63227—41no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232#63227—42no—
233#63227—42no—
234#63227D814yescomplemented
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239#63225—42no—
240#63225—81no—
241C4×Dic17—21no—
242C4×Dic17—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249D136—28no—
250#24893—171nomaximal, Sylow
251C23×C17—22no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17C22×D411yescharacteristic
259C22×D17—21no—
260C22×D17—22no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—22no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—48no—
270C22×D17—48no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—84no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17—84no—
284C22×D17—84no—
285C22×D17—84no—
286C22×D17C2×D812yes—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17C2×D812yes—
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D17—48no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17C2×D812yes—
328D68—22no—
329D68—22no—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68—41no—
334D68—41no—
335D68—84no—
336D68#12314yescomplemented
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—84no—
342C4×D17—84no—
343C4×D17—84no—
344C8×C17—22no—
345C8×C17—41no—
346#3622—41no—
347#3622—41no—
348C2×#447—171no—
349C2×C4×D8—171no—
350#2422—171no—
351D4×C22⋊C4—171no—
352#2093—171no—
353#2075—171no—
354#2054—171no—
355#2033—171no—
356#1934D1711yescharacteristic, complemented
357#1923—171no—
358#1879—171no—
359#1879—171no—
360#1862—171no—
361#1802—171no—
362#1786—171no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17#52511yescharacteristic
371C22×C17D4211yescharacteristic
372C22×C17#54611yescharacteristic
373C22×C17C22×D811yescharacteristic
374C22×C17#57511yescharacteristic
375C22×C17#57611yescharacteristic
376C22×C17#57711yescharacteristic
377C2×D17—22no—
378C2×D17—24no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—22no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—816no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—81no—
402C4×C17—81no—
403C4×C17—81no—
404C4×C17C2×#12311yescharacteristic
405C4×C17#53811yescharacteristic
406C4×C17#54611yescharacteristic
407C4×C17#55111yescharacteristic
408Dic17—22no—
409Dic17—41no—
410Dic17—41no—
411Dic17—81no—
412Dic17—81no—
413C23×D4—171no—
414C22×D8—171no—
415C22×D8—171no—
416C2×#123—341no—
417C2×#121—171no—
418C2×C4×D4—171no—
419C2×C4×D4—171no—
420C2×C4×D4—171no—
421C22×C22⋊C4—341no—
422#447—344no—
423C4×D8—344no—
424C2×#107—171no—
425C2×#107—171no—
426C2×C4⋊C8—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×#102—171no—
433C2×#102C2×D1711yescharacteristic
434C2×#102C2×D1711yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8—171no—
437C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
438#397—341no—
439#394—341no—
440#390—171no—
441#390—171no—
442#390C2×D1711yescharacteristic
443#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
444#386—341no—
445#386—341no—
446#385—341no—
447#384—171no—
448#380—171no—
449#380—171no—
450#379—341no—
451C4×C22⋊C4—171no—
452#340—171no—
453#340—171no—
454#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
456#336—171no—
457#336—171no—
458C2×C17—82no—
459C2×C17#241811yescharacteristic
460C2×C17#310011yescharacteristic
461C2×C17#311811yescharacteristic
462C2×C17#326711yescharacteristic
463C2×C17D4×D811yescharacteristic
464C2×C17#329411yescharacteristic
465C2×C17#332211yescharacteristic
466D17—42no—
467D17—44no—
468D17—82no—
469C25—341no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—342no—
475C22×D4—342no—
476C22×D4—342no—
477C22×D4—342no—
478C22×D4—681no—
479C22×D4—681no—
480C22×D4C22×D1711yescharacteristic
481C23×C4—171no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C2×D8—174no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C2×D8—342no—
489C2×D8—342no—
490C2×D8—681no—
491C22×C8—171no—
492C22×C8—171no—
493C22×C8C22×D1711yescharacteristic
494C22×C8C22×D1711yescharacteristic
495#123—684no—
496#121—342no—
497#121—681no—
498C4×D4—342no—
499C4×D4—342no—
500C4×D4—342no—
501C4×D4—681no—
502C4×D4—681no—
503C4×D4—681no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—171no—
515C2×C22⋊C4—171no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—684no—
527C2×C42—171no—
528C2×C42C22×D1711yescharacteristic
529#107—342no—
530#107—681no—
531C4⋊C8—681no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538#102—681no—
539#102—681no—
540C22⋊C8—342no—
541C22⋊C8—681no—
542C4×C8—22no—
543#95—21no—
544#95—171no—
545#95—171no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548C17#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
549C24—21no—
550C24—171no—
551C24—344no—
552C24—341no—
553C24—341no—
554C24—682no—
555C24—682no—
556C24—682no—
557C24—682no—
558C24—1361no—
559C24—1361no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—172no—
566C2×D4—172no—
567C2×D4—172no—
568C2×D4—172no—
569C2×D4—344no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—682no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—684no—
583C2×D4—684no—
584C2×D4—684no—
585C2×D4—684no—
586C2×D4—1361no—
587C2×D4#6325212yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—682no—
608C22×C4—1361no—
609C22×C4—1361no—
610C22×C4—1361no—
611C22×C4D4×D1711yescharacteristic
612C22×C4D4×D1711yescharacteristic
613C22×C4C23×D1711yescharacteristic
614D8—348no—
615D8—684no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8D4×D1712yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—682no—
640C4⋊C4—1361no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—174no—
644C22⋊C4—681no—
645C22⋊C4—682no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C22⋊C4—682no—
650C22⋊C4—682no—
651C22⋊C4—682no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—682no—
654C22⋊C4—1361no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—341no—
658C42—341no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—172no—
667C23—341no—
668C23—342no—
669C23—341no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—342no—
673C23—341no—
674C23—342no—
675C23—341no—
676C23—342no—
677C23—688no—
678C23—688no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—681no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—1364no—
690C23—1364no—
691C23—1364no—
692C23—1364no—
693C23—1364no—
694C23C2×D4×D1711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—174no—
700D4—342no—
701D4—342no—
702D4—342no—
703D4—342no—
704D4—342no—
705D4—688no—
706D4—681no—
707D4—681no—
708D4—1364no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—172no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—1364no—
743C2×C4—1364no—
744C2×C4—1364no—
745C2×C4D8×D1712yes—
746C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
748C2×C4#41×D1711yescharacteristic
749C2×C4#41×D1711yescharacteristic
750C2×C4#1058769611yescharacteristic
751C2×C4#1058769611yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—681no—
755C8—681no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—342no—
764C22—342no—
765C22—344no—
766C22—342no—
767C22—681no—
768C22—682no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22—681no—
772C22—682no—
773C22—681no—
774C22—682no—
775C22—681no—
776C22—682no—
777C22—682no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—13616no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22#1176331811yescharacteristic
786C22#1176344311yescharacteristic
787C22#1176345211yescharacteristic
788C22C2×D8×D1711yescharacteristic
789C22#1176360611yescharacteristic
790C22#1176361111yescharacteristic
791C22#1176361511yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—342no—
798C4—681no—
799C4—681no—
800C4—1361no—
801C4—1361no—
802C4#123×D1711yescharacteristic
803C4#1176339811yescharacteristic
804C4#1176345511yescharacteristic
805C4#1176348311yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—682no—
808C2—684no—
809C2—1362no—
810C2#1453225311yescharacteristic
811C2#1453878211yescharacteristic
812C2#1453897411yescharacteristic
813C2#1454030611yescharacteristic
814C2#1454045811yescharacteristic
815C2#1454059611yescharacteristic
816C2#1454098411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1934C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762944C2
hypercenter#1934D17
hypocenterC17#24893
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D136C2semidirect
3. #14532299C2semidirect
4. #14531605C2semidirect
5. #14530310C2semidirect
6. #14530209C2semidirect
7. #14530093C2semidirect
8. #14529969C2semidirect
9. #14529390C2semidirect
10. #14529135C2semidirect
11. #14529133C2semidirect
12. #14529030C2semidirect
13. #14528783C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1934C2semidirect
22. C2×C4×D68C22semidirect
27. C2×#10587489C22semidirect
28. C2×#10587478C22semidirect
29. C2×#10587485C22semidirect
31. C2×#10587492C22semidirect
35. C2×#10587480C22semidirect
41. #11762710C22semidirect
45. #11762678C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762564C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
56. C2×C4×C8×C17C22semidirect
58. C17×#389C22semidirect
59. C17×#340C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
234. #63227D8semidirect
336. D68#123semidirect
356. #1934D17semidirect
437. C2×C4×C8C2×D17semidirect
443. #389C2×D17semidirect
454. #340C2×D17semidirect
455. #340C2×D17semidirect
548. C17#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629442
C2×C4×D1362
#145322992
#145316052
#145303102
#145302092
#145300932
#145299692
#145293902
#145291352
#145291332
#145290302
#145287832
#145287132
C17×#19342
#2489317