Finite Group Databasebeta

← #17078105

Subgroups — #17078105

Order 4352.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14532294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#449C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587621—21no—
17C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
20SD16×Dic17—24no—
21C2×#10587488C2211yescharacteristic
22C2×#10587479C2211yescharacteristic
23C2×#10587485C2211yescharacteristic
24C2×#10587506C2211yescharacteristic
25C2×#10587506C2211yescharacteristic
26C2×#10587503C2211yescharacteristic
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
32#11762737—21no—
33#11762723—21no—
34#11762712—21no—
35#11762712—21no—
36#11762712C2211yescharacteristic
37#11762712C2211yescharacteristic
38#11762712C2211yescharacteristic
39#11762705C2211yescharacteristic
40#11762681—21no—
41#11762678C2211yescharacteristic
42#11762669—21no—
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762669C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic17—21no—
46C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
47#11762572C2211yescharacteristic
48#11762572C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762563C2211yescharacteristic
52#11762563C2211yescharacteristic
53C22×#41×C17C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
55C22×D8×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C17×#449—24no—
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#41×C17—22no—
62C2×#41×C17—22no—
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—41no—
66C2×#41×C17—41no—
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C23×Dic17—21no—
75C2×SD16×C17—22no—
76C2×SD16×C17—22no—
77C2×SD16×C17D414yes—
78C2×D8×C17—22no—
79C2×D8×C17—22no—
80C2×D8×C17—41no—
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C17×#121—22no—
84C17×#121—41no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98Q8×Dic17—22no—
99Q8×Dic17—22no—
100Q8×Dic17—41no—
101Q8×Dic17—41no—
102#10587621—44no—
103D4×Dic17—22no—
104D4×Dic17—41no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C17×#103—22no—
121C17×#102—22no—
122C17×C22⋊C8—22no—
123#10587506—22no—
124#10587506—22no—
125#10587503—22no—
126#10587503—22no—
127#10587503—41no—
128#10587503—41no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502D411yescharacteristic
133#10587502D411yescharacteristic
134C22⋊#3622—41no—
135#10587488—22no—
136#10587485—41no—
137C8×Dic17—22no—
138#10587479—41no—
139C24×C17—21no—
140C24×C17—21no—
141C24×C17C2×D411yescharacteristic
142#41×C17—44no—
143#41×C17—44no—
144#41×C17—44no—
145#41×C17—44no—
146C2×Q8×C17—21no—
147C2×Q8×C17—21no—
148C2×Q8×C17—21no—
149C2×Q8×C17C2×D412yes—
150C2×Q8×C17#4112yes—
151C2×Q8×C17#4112yes—
152C2×D4×C17—24no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17—42no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17—81no—
168C2×D4×C17C2×D412yes—
169C2×D4×C17#4112yes—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—24no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—42no—
180C22×C4×C17—42no—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2411yescharacteristic
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—81no—
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194SD16×C17—28no—
195D8×C17—44no—
196C2×C8×C17—21no—
197C2×C8×C17—21no—
198C2×C8×C17—21no—
199C2×C8×C17—21no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17C2×D412yes—
202C4⋊C4×C17—21no—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C22⋊C4×C17—42no—
205C22⋊Dic17—22no—
206C22⋊Dic17—22no—
207C22⋊Dic17—42no—
208C22⋊Dic17—42no—
209C22⋊Dic17—42no—
210C22⋊Dic17—42no—
211C22⋊Dic17—42no—
212C22⋊Dic17—42no—
213C22⋊Dic17—81no—
214C22⋊Dic17—81no—
215C22⋊Dic17—81no—
216C4⋊Dic17—21no—
217C4⋊Dic17—21no—
218C4⋊Dic17—21no—
219C4⋊Dic17—21no—
220C4⋊Dic17—21no—
221C4⋊Dic17—21no—
222C4⋊Dic17—21no—
223C4⋊Dic17—21no—
224C4⋊Dic17—42no—
225C4⋊Dic17—42no—
226#63225—42no—
227#63225—42no—
228#63225—81no—
229C4×Dic17—21no—
230C4×Dic17—21no—
231C4×Dic17—21no—
232C4×Dic17—21no—
233C4×Dic17—42no—
234C4×Dic17—42no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241#24896—171nomaximal, Sylow
242C23×C17—21no—
243C23×C17—22no—
244C23×C17—22no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17C22×D411yescharacteristic
264Q8×C17—22no—
265Q8×C17—22no—
266Q8×C17—22no—
267Q8×C17#12314yescomplemented
268D4×C17—22no—
269D4×C17—22no—
270D4×C17—22no—
271D4×C17—22no—
272D4×C17—48no—
273D4×C17—41no—
274D4×C17—41no—
275D4×C17—41no—
276D4×C17—41no—
277D4×C17—84no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—22no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—48no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—84no—
321C2×Dic17#13512yes—
322C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C8×C17—22no—
324C8×C17—41no—
325#3622—41no—
326#3622—41no—
327C2×#449D1711yescharacteristic
328C2×C4×SD16—171no—
329#2422—171no—
330#2341—171no—
331#2094—171no—
332#2077—171no—
333#2054—171no—
334#2034—171no—
335#1934—171no—
336#1923—171no—
337#1880—171no—
338#1879—171no—
339#1865—171no—
340#1803—171no—
341#1788—171no—
342C22×C17—41no—
343C22×C17—41no—
344C22×C17—42no—
345C22×C17—41no—
346C22×C17—42no—
347C22×C17—42no—
348C22×C17—41no—
349C22×C17—42no—
350C22×C17—42no—
351C22×C17—41no—
352C22×C17—41no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—81no—
356C22×C17—81no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17#52511yescharacteristic
364C22×C17D4211yescharacteristic
365C22×C17#54611yescharacteristic
366C22×C17C2×#13511yescharacteristic
367C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C17#57711yescharacteristic
369C22×C17#57711yescharacteristic
370C4×C17—24no—
371C4×C17—41no—
372C4×C17—81no—
373C4×C17C2×#12311yescharacteristic
374C4×C17#53811yescharacteristic
375C4×C17#54611yescharacteristic
376C4×C17#55111yescharacteristic
377Dic17—22no—
378Dic17—22no—
379Dic17—41no—
380Dic17—41no—
381Dic17—81no—
382Dic17—81no—
383Dic17—81no—
384Dic17—81no—
385C22×#41C2×D1711yescharacteristic
386C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
387C22×D8C2×D1711yescharacteristic
388C2×#123—341no—
389C2×#121C2×D1711yescharacteristic
390C2×C4×Q8—171no—
391C2×C4×Q8—171no—
392C2×C4×D4—171no—
393#449—24no—
394C4×SD16—344no—
395C2×#106—171no—
396C2×#106—171no—
397C2×C4⋊C8—171no—
398C2×#103—171no—
399C2×#103—171no—
400C2×#103C2×D1711yescharacteristic
401C2×#102—171no—
402C2×#102—171no—
403C2×#102—171no—
404C2×#102—171no—
405C2×#102C2×D1711yescharacteristic
406C2×C22⋊C8—171no—
407C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
408C2×C4×C8—171no—
409#397—341no—
410#394—341no—
411#390—171no—
412#390—171no—
413#390—171no—
414#390—341no—
415#390—341no—
416#389—171no—
417#385—341no—
418#384—171no—
419#380—171no—
420#380—171no—
421#380—341no—
422C4×C22⋊C4—171no—
423C4×C22⋊C4—341no—
424#340—171no—
425#340—171no—
426#340—171no—
427#340—171no—
428#336—171no—
429#336—171no—
430C2×C17—81no—
431C2×C17—82no—
432C2×C17—82no—
433C2×C17#241811yescharacteristic
434C2×C17#310611yescharacteristic
435C2×C17#312511yescharacteristic
436C2×C17#326511yescharacteristic
437C2×C17#328411yescharacteristic
438C2×C17#330111yescharacteristic
439C2×C17#333211yescharacteristic
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D1711yescharacteristic
450C22×D4C22×D1711yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—341no—
453C23×C4C22×D1711yescharacteristic
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16C22⋊D1714yes—
457C2×D8—22no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—41no—
460C22×C8—171no—
461C22×C8—171no—
462C22×C8C22×D1711yescharacteristic
463C22×C8C22×D1711yescharacteristic
464#123—684no—
465#121—22no—
466#121—41no—
467C4×Q8—342no—
468C4×Q8—342no—
469C4×Q8—681no—
470C4×Q8—681no—
471C4×D4—342no—
472C4×D4—681no—
473C2×C4⋊C4—171no—
474C2×C4⋊C4—171no—
475C2×C4⋊C4—171no—
476C2×C4⋊C4—171no—
477C2×C4⋊C4—341no—
478C2×C4⋊C4—341no—
479C2×C4⋊C4—341no—
480C2×C4⋊C4—341no—
481C2×C4⋊C4—341no—
482C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—171no—
485C2×C22⋊C4—171no—
486C2×C22⋊C4—341no—
487C2×C22⋊C4—341no—
488C2×C22⋊C4—341no—
489C2×C22⋊C4—341no—
490C2×C22⋊C4—341no—
491C2×C22⋊C4—341no—
492C2×C22⋊C4—341no—
493C2×C22⋊C4—341no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C42—171no—
496C2×C42—171no—
497C2×C42—341no—
498C2×C42—341no—
499#106—342no—
500#106—681no—
501C4⋊C8—681no—
502#103—22no—
503#103—342no—
504#103—342no—
505#102—22no—
506#102—342no—
507#102—342no—
508#102—681no—
509#102—681no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—681no—
512C4×C8—342no—
513#95—171no—
514#95—171no—
515#95—341no—
516#95—341no—
517#95—341no—
518C17#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24D4×D1711yescharacteristic
522#41—44no—
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8#6325412yes—
530C2×Q8#6325412yes—
531C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4#6325412yes—
549C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—171no—
562C22×C4—171no—
563C22×C4—171no—
564C22×C4—171no—
565C22×C4—341no—
566C22×C4—341no—
567C22×C4—341no—
568C22×C4—341no—
569C22×C4—682no—
570C22×C4—682no—
571C22×C4—1361no—
572C22×C4D4×D1711yescharacteristic
573C22×C4C23×D1711yescharacteristic
574SD16—28no—
575D8—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—341no—
582C2×C8—341no—
583C2×C8—341no—
584C2×C8—341no—
585C2×C8—341no—
586C2×C8—341no—
587C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—341no—
591C4⋊C4—341no—
592C4⋊C4—341no—
593C4⋊C4—341no—
594C4⋊C4—341no—
595C4⋊C4—341no—
596C4⋊C4—341no—
597C4⋊C4—341no—
598C4⋊C4—682no—
599C4⋊C4—682no—
600C4⋊C4—682no—
601C4⋊C4—682no—
602C4⋊C4—1361no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—342no—
605C22⋊C4—342no—
606C22⋊C4—682no—
607C22⋊C4—682no—
608C22⋊C4—682no—
609C22⋊C4—682no—
610C22⋊C4—682no—
611C22⋊C4—682no—
612C22⋊C4—1361no—
613C22⋊C4—1361no—
614C22⋊C4—1361no—
615C42—341no—
616C42—341no—
617C42—341no—
618C42—341no—
619C42—682no—
620C42—682no—
621C23—21no—
622C23—22no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—22no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23C2×D4×D1711yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8#1058762114yescomplemented
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—48no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—84no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—48no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—172no—
672C2×C4—172no—
673C2×C4—341no—
674C2×C4—341no—
675C2×C4—341no—
676C2×C4—341no—
677C2×C4—341no—
678C2×C4—341no—
679C2×C4—341no—
680C2×C4—341no—
681C2×C4—341no—
682C2×C4—341no—
683C2×C4—681no—
684C2×C4—681no—
685C2×C4—681no—
686C2×C4—681no—
687C2×C4—681no—
688C2×C4—681no—
689C2×C4—681no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—681no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—1364no—
696C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
697C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
698C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
699C2×C4#1058769111yescharacteristic
700C2×C4#1058769111yescharacteristic
701C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—681no—
705C8—681no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—42no—
709C22—41no—
710C22—42no—
711C22—41no—
712C22—42no—
713C22—41no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—41no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22#1176331511yescharacteristic
728C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
729C22#1176344611yescharacteristic
730C22#135×D1711yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
732C22#1176361611yescharacteristic
733C22#1176361911yescharacteristic
734C4—24no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—342no—
738C4—342no—
739C4—681no—
740C4—681no—
741C4—1361no—
742C4—1361no—
743C4—1361no—
744C4—1361no—
745C4C2×#1058762111yescharacteristic
746C4#1176339411yescharacteristic
747C4#1176345311yescharacteristic
748C4#1176349011yescharacteristic
749C2—81no—
750C2—82no—
751C2—82no—
752C2#1453224211yescharacteristic
753C2#1453883711yescharacteristic
754C2#1453906211yescharacteristic
755C2#1454027311yescharacteristic
756C2#1454050811yescharacteristic
757C2#1454067911yescharacteristic
758C2#1454110411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#449C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#449D17
hypocenterC17#24896
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×Dic17C2semidirect
2. #14532294C2semidirect
3. #14531625C2semidirect
4. #14530315C2semidirect
5. #14530217C2semidirect
6. #14530092C2semidirect
7. #14529970C2semidirect
8. #14529464C2semidirect
9. #14529387C2semidirect
10. #14529141C2semidirect
11. #14529134C2semidirect
12. #14529050C2semidirect
13. #14528787C2semidirect
14. #14528724C2semidirect
267. Q8×C17#123semidirect
518. C17#24896semidirect
646. Q8#10587621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×Dic172
#145322942
#145316252
#145303152
#145302172
#145300922
#145299702
#145294642
#145293872
#145291412
#145291342
#145290502
#145287872
#145287242
C2×C17×#4492
#2489617