Finite Group Databasebeta

← #17078117

Subgroups — #17078117

Order 4352.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762942C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587579C2211yescharacteristic
21C2×#10587579C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D17—21no—
23#11762942—24no—
24#11762889—24no—
25C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587492C2211yescharacteristic
28C2×#10587492C2211yescharacteristic
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
35#11762737—21no—
36#11762723—21no—
37#11762712C2211yescharacteristic, complemented
38#11762710C2211yescharacteristic
39#11762710C2211yescharacteristic
40#11762705C2211yescharacteristic, complemented
41#11762689—21no—
42#11762687—21no—
43#11762687—21no—
44#11762674C2211yescharacteristic, complemented
45#11762670—21no—
46#11762669C2211yescharacteristic
47#11762664—21no—
48C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C17×#121C2211yescharacteristic
55C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C17×#380C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C22×D4×C17—21no—
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×Dic17—21no—
66C22×D68—21no—
67C22×D68—22no—
68C22×D68—22no—
69C22×D68—22no—
70C22×D68—22no—
71C22×D68—41no—
72C22×D68—41no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C17×#121—22no—
80C17×#121—41no—
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
92D4×Dic17—22no—
93D4×Dic17—41no—
94C2×#63228—22no—
95C2×#63228—22no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—41no—
99C2×#63228D414yes—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×#63225—21no—
109C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113#10587579—22no—
114#10587579—22no—
115#10587579—41no—
116#10587579—41no—
117C22⋊C4×D17—44no—
118C17×#106—41no—
119C17×#102—22no—
120C17×#102—41no—
121C17×C22⋊C8—41no—
122C17×#95—21no—
123#10587502—21no—
124#10587502—21no—
125#10587502—21no—
126#10587502—21no—
127#10587502D411yescharacteristic
128#10587502D411yescharacteristic
129C22⋊#3622—22no—
130#10587492—22no—
131#10587492—22no—
132#10587492—22no—
133#10587492—41no—
134#10587485—41no—
135C8×Dic17—22no—
136#10587480—22no—
137#10587480—22no—
138#10587478—22no—
139C24×C17—21no—
140C24×C17C2×D411yescharacteristic
141C23×D17—21no—
142C23×D17—21no—
143C23×D17—24no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—81no—
149C23×D17—81no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—42no—
156C2×D4×C17—42no—
157C2×D4×C17—81no—
158C2×D4×C17C2×D412yes—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2411yescharacteristic
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—42no—
173C22×Dic17—42no—
174C22×Dic17—81no—
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—24no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—44no—
189C2×D68—44no—
190C2×D68—44no—
191C2×D68—42no—
192C2×D68—42no—
193C2×D68—44no—
194C2×D68C2×D412yes—
195C2×D68#4112yes—
196C2×D68#4112yes—
197C2×D68#4112yes—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—81no—
203C2×C4×D17—81no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C22⋊C4×C17—42no—
217C22⋊C4×C17—42no—
218C22⋊Dic17—22no—
219C22⋊Dic17—22no—
220C22⋊Dic17—42no—
221C22⋊Dic17—81no—
222C22⋊Dic17—81no—
223C22⋊Dic17—81no—
224#63228—28no—
225#63228—44no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—81no—
231#63227—81no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236#63225—81no—
237C4×Dic17—21no—
238C4×Dic17—21no—
239C4×Dic17—21no—
240C4×Dic17—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622C2×D412yes—
247#24897—171nomaximal, Sylow
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—22no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17#13512yes—
262C23×C17C22×D411yescharacteristic
263C22×D17—22no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—22no—
266C22×D17—22no—
267C22×D17—48no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—48no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—84no—
280C22×D17—84no—
281C22×D17—84no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17—84no—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—84no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—84no—
329C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68—22no—
335D68—48no—
336D68—41no—
337D68—41no—
338D68#12314yes—
339C4×D17—84no—
340C4×D17—84no—
341C8×C17—41no—
342C8×C17—41no—
343#3622—22no—
344#3622—41no—
345C2×#447—171no—
346C2×C4×D8—171no—
347#2420—171no—
348D4×C22⋊C4—171no—
349#2092—171no—
350#2076—171no—
351#2054—171no—
352#2034D1711yescharacteristic, complemented
353#1934—171no—
354#1923—171no—
355#1879—171no—
356#1879—171no—
357#1864—171no—
358#1804—171no—
359#1786—171no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—22no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17#52511yescharacteristic
375C22×C17D4211yescharacteristic
376C22×C17#54611yescharacteristic
377C22×C17C2×#13511yescharacteristic
378C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C17#57611yescharacteristic
380C22×C17#57611yescharacteristic
381C2×D17—24no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—816no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C4×C17—41no—
397C4×C17—81no—
398C4×C17—81no—
399C4×C17—81no—
400C4×C17C2×#12311yescharacteristic
401C4×C17#53811yescharacteristic
402C4×C17#54611yescharacteristic
403C4×C17#55111yescharacteristic
404Dic17—22no—
405Dic17—41no—
406Dic17—41no—
407Dic17—41no—
408Dic17—81no—
409Dic17—81no—
410C23×D4—171no—
411C22×D8—171no—
412C22×D8—171no—
413C2×#121C2×D1711yescharacteristic
414C2×C4×D4—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C22×C22⋊C4—341no—
418#447—344no—
419C4×D8—344no—
420C2×#107—171no—
421C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
433C2×C4×C8—171no—
434#397—341no—
435#394—341no—
436#390—171no—
437#390—171no—
438#390—171no—
439#389—171no—
440#386—341no—
441#386—341no—
442#386—341no—
443#382—171no—
444#381—341no—
445#380—171no—
446#380C2×D1711yescharacteristic
447#379—341no—
448C4×C22⋊C4—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451#340—171no—
452#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
453#336—171no—
454#336—171no—
455C2×C17—42no—
456C2×C17—82no—
457C2×C17#241811yescharacteristic
458C2×C17#310511yescharacteristic
459C2×C17#312211yescharacteristic
460C2×C17#326411yescharacteristic
461C2×C17#328011yescharacteristic
462C2×C17#329711yescharacteristic
463C2×C17#332511yescharacteristic
464D17—44no—
465D17—82no—
466C25—341no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—171no—
469C22×D4—171no—
470C22×D4—342no—
471C22×D4—342no—
472C22×D4—342no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—681no—
476C22×D4—681no—
477C22×D4C22×D1711yescharacteristic
478C23×C4—341no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4—341no—
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482C2×D8—174no—
483C2×D8—342no—
484C2×D8—342no—
485C2×D8—342no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—681no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8C22×D1711yescharacteristic
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492#121—22no—
493#121—41no—
494C4×D4—342no—
495C4×D4—342no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—681no—
498C4×D4—681no—
499C4×D4—681no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—171no—
509C2×C22⋊C4—171no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—684no—
521C2×C42—171no—
522C2×C42—171no—
523#107—342no—
524#106—41no—
525C4⋊C8—681no—
526#102—22no—
527#102—41no—
528#102—342no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—342no—
533#102—681no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—342no—
536C4×C8—342no—
537#95—21no—
538#95—171no—
539#95—171no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543#95—341no—
544C17#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
545C24—21no—
546C24—344no—
547C24—341no—
548C24—341no—
549C24—682no—
550C24—682no—
551C24—682no—
552C24—682no—
553C24—1361no—
554C24—1361no—
555C24D4×D1711yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—172no—
565C2×D4—172no—
566C2×D4—172no—
567C2×D4—172no—
568C2×D4—344no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—684no—
580C2×D4—684no—
581C2×D4—684no—
582C2×D4—684no—
583C2×D4D4×D1712yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—682no—
600C22×C4—682no—
601C22×C4—682no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—1361no—
606C22×C4—1361no—
607C22×C4—1361no—
608C22×C4D4×D1711yescharacteristic
609C22×C4C23×D1711yescharacteristic
610D8—348no—
611D8—684no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—172no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—1361no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—342no—
638C22⋊C4—342no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—682no—
642C22⋊C4—682no—
643C22⋊C4—682no—
644C22⋊C4—1361no—
645C22⋊C4—1361no—
646C22⋊C4—1361no—
647C22⋊C4—1361no—
648C22⋊C4—1361no—
649C42—341no—
650C42—341no—
651C42—341no—
652C42—341no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—342no—
667C23—342no—
668C23—342no—
669C23—342no—
670C23—688no—
671C23—688no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—1364no—
683C23—1364no—
684C23—1364no—
685C23—1364no—
686C23—1364no—
687C23#1058760212yes—
688C23C2×D4×D1711yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—174no—
695D4—342no—
696D4—342no—
697D4—342no—
698D4—342no—
699D4—342no—
700D4—688no—
701D4—681no—
702D4—681no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—172no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—1364no—
738C2×C4—1364no—
739C2×C4—1364no—
740C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
741C2×C4#1058769111yescharacteristic
742C2×C4#1058769111yescharacteristic
743C2×C4#41×D1711yescharacteristic
744C2×C4#41×D1711yescharacteristic
745C2×C4#41×D1711yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—342no—
749C8—681no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—344no—
765C22—682no—
766C22—682no—
767C22—682no—
768C22—682no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22—682no—
772C22—682no—
773C22—682no—
774C22—13616no—
775C22—1361no—
776C22—1361no—
777C22—1361no—
778C22—1361no—
779C22#1176331711yescharacteristic
780C22#1176344111yescharacteristic
781C22#1176344811yescharacteristic
782C22C2×#1058760211yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
784C22#1176361111yescharacteristic
785C22#1176361311yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—342no—
791C4—681no—
792C4—681no—
793C4—681no—
794C4—1361no—
795C4—1361no—
796C4#123×D1711yescharacteristic
797C4#1176339111yescharacteristic
798C4#1176344811yescharacteristic
799C4#1176348911yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—684no—
803C2—1362no—
804C2#1453223911yescharacteristic
805C2#1453882811yescharacteristic
806C2#1453902311yescharacteristic
807C2#1454026711yescharacteristic
808C2#1454046211yescharacteristic
809C2#1454064011yescharacteristic
810C2#1454102111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2034C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762942C2
hypercenter#2034D17
hypocenterC17#24897
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762889C2semidirect
3. #14532272C2semidirect
4. #14531604C2semidirect
5. #14530306C2semidirect
6. #14530215C2semidirect
7. #14530093C2semidirect
8. #14529465C2semidirect
9. #14529393C2semidirect
10. #14529130C2semidirect
11. #14529129C2semidirect
12. #14529042C2semidirect
13. #14528793C2semidirect
14. #14528716C2semidirect
15. C17×#2034C2semidirect
19. C2×D4×Dic17C22semidirect
25. C2×#10587478C22semidirect
26. C2×#10587485C22semidirect
34. C2×C8×Dic17C22semidirect
37. #11762712C22semidirect
40. #11762705C22semidirect
44. #11762674C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
55. C2×C17×#106C22semidirect
56. C2×C17×#102C22semidirect
57. C2×C17×#102C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
352. #2034D17semidirect
421. C2×#106C2×D17semidirect
429. C2×#102C2×D17semidirect
430. C2×#102C2×D17semidirect
452. #340C2×D17semidirect
544. C17#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629422
C2×#117628892
#145322722
#145316042
#145303062
#145302152
#145300932
#145294652
#145293932
#145291302
#145291292
#145290422
#145287932
#145287162
C17×#20342
#2489717