Finite Group Databasebeta

← #17078118

Subgroups — #17078118

Order 4352.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic
2#14532270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587624C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
20C22×#63227—21no—
21#11762941—24no—
22C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587492C2211yescharacteristic
25C2×#10587492C2211yescharacteristic
26C2×#10587503C2211yescharacteristic
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587480C2211yescharacteristic
30C2×#10587491C2211yescharacteristic
31C2×#10587491C2211yescharacteristic
32#11762737—21no—
33#11762724—21no—
34#11762712C2211yescharacteristic, complemented
35#11762711C2211yescharacteristic
36#11762710C2211yescharacteristic
37#11762707C2211yescharacteristic, complemented
38#11762688—21no—
39#11762688—21no—
40#11762686—21no—
41#11762674C2211yescharacteristic, complemented
42#11762672—21no—
43#11762666C2211yescharacteristic
44#11762666C2211yescharacteristic
45#11762664—21no—
46C4×#63227C2211yescharacteristic
47#11762572C2211yescharacteristic, complemented
48#11762572C2211yescharacteristic, complemented
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762564C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C17C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
56C4×D8×C17—24no—
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—41no—
74C2×D4×D17—41no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C2×D8×C17—22no—
78C2×D8×C17—22no—
79C2×D8×C17D414yes—
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C4×D4×C17—22no—
83C4×D4×C17—22no—
84C4×D4×C17—41no—
85C4×D4×C17—41no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587624—22no—
96#10587624—41no—
97D4×Dic17—22no—
98D4×Dic17—41no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228—41no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—44no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C17×#107—22no—
119C17×#102—22no—
120C17×#102—22no—
121C4×C8×C17—22no—
122#10587503—22no—
123#10587503—22no—
124#10587503—41no—
125#10587502—21no—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502D411yescharacteristic
131#10587502D411yescharacteristic
132#10587492—22no—
133#10587492—22no—
134#10587491—22no—
135#10587491—41no—
136#10587485—41no—
137#10587480—41no—
138#10587479—41no—
139C24×C17—21no—
140C24×C17—21no—
141C23×D17—21no—
142C23×D17—24no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—81no—
148C23×D17—81no—
149C23×D17C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17C2×D412yes—
159C2×D4×C17C2×D412yes—
160C2×D4×C17#4112yes—
161C2×D4×C17#4112yes—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—42no—
165C22×C4×C17—42no—
166C22×C4×C17—42no—
167C22×C4×C17—42no—
168C22×C4×C17—81no—
169C22×C4×C17—81no—
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—24no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—42no—
183C22×Dic17—42no—
184C22×Dic17—81no—
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188D4×D17—44no—
189D4×D17—44no—
190D4×D17—44no—
191D4×D17—44no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68#4112yes—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204D8×C17—28no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17C2×D412yes—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C22⋊C4×C17—42no—
216C22⋊C4×C17—42no—
217C42×C17—21no—
218C42×C17—21no—
219C22⋊Dic17—42no—
220C22⋊Dic17—42no—
221C22⋊Dic17—81no—
222C22⋊Dic17—81no—
223#63228—44no—
224#63227—22no—
225#63227—22no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229#63227—81no—
230#63227—81no—
231#63227—81no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238#63225—81no—
239C4×Dic17—21no—
240C4×Dic17—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247#24897—171nomaximal, Sylow
248C23×C17—22no—
249C23×C17—22no—
250C23×C17—22no—
251C23×C17—22no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17C22×D411yescharacteristic
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—48no—
271C22×D17—48no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—84no—
279C22×D17—84no—
280C22×D17—84no—
281C22×D17—84no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17#13512yes—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17#12314yes—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—84no—
304C2×C4×C17—84no—
305C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D17—48no—
313C22⋊D17—84no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—84no—
333D68—22no—
334D68—22no—
335D68—41no—
336D68—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C8×C17—22no—
342C8×C17—41no—
343#3622—41no—
344#3622—41no—
345C2×#447—171no—
346C2×C4×D8D1711yescharacteristic, complemented
347#2420—171no—
348D4×C22⋊C4—171no—
349#2092—171no—
350#2076—171no—
351#2054—171no—
352#2034—171no—
353#1934—171no—
354#1923—171no—
355#1879—171no—
356#1879—171no—
357#1864—171no—
358#1804—171no—
359#1786—171no—
360C22×C17—24no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17#52511yescharacteristic
375C22×C17D4211yescharacteristic
376C22×C17#54611yescharacteristic
377C22×C17C2×#13511yescharacteristic
378C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C17#57611yescharacteristic
380C22×C17#57611yescharacteristic
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—816no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C4×C17—22no—
397C4×C17—41no—
398C4×C17—81no—
399C4×C17—81no—
400C4×C17C2×#12311yescharacteristic
401C4×C17#53811yescharacteristic
402C4×C17#54611yescharacteristic
403C4×C17#55111yescharacteristic
404Dic17—41no—
405Dic17—41no—
406Dic17—41no—
407Dic17—81no—
408Dic17—81no—
409Dic17—81no—
410C23×D4—171no—
411C22×D8—171no—
412C22×D8C2×D1711yescharacteristic
413C2×#121—171no—
414C2×C4×D4—171no—
415C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
416C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
417C22×C22⋊C4—341no—
418#447—344no—
419C4×D8—24no—
420C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
421C2×#106—171no—
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102C2×D1711yescharacteristic
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
434#397—341no—
435#394—341no—
436#390—171no—
437#390—171no—
438#390—171no—
439#389—171no—
440#386—341no—
441#386—341no—
442#386—341no—
443#382—171no—
444#381—341no—
445#380—171no—
446#380—171no—
447#379—341no—
448C4×C22⋊C4—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451#340—171no—
452#340—171no—
453#336—171no—
454#336—171no—
455C2×C17—44no—
456C2×C17—82no—
457C2×C17#241811yescharacteristic
458C2×C17#310511yescharacteristic
459C2×C17#312211yescharacteristic
460C2×C17#326411yescharacteristic
461C2×C17#328011yescharacteristic
462C2×C17#329711yescharacteristic
463C2×C17#332511yescharacteristic
464D17—42no—
465D17—82no—
466C25—341no—
467C22×D4—171no—
468C22×D4—341no—
469C22×D4—342no—
470C22×D4—342no—
471C22×D4—342no—
472C22×D4—342no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—681no—
475C22×D4—681no—
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C22×D4C22×D1711yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—171no—
481C23×C4—341no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—342no—
485C2×D8—342no—
486C2×D8—681no—
487C2×D8C22⋊D1714yes—
488C22×C8—171no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8C22×D1711yescharacteristic
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492#121—342no—
493#121—681no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—342no—
499C4×D4—681no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—171no—
509C2×C22⋊C4—171no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—684no—
521C2×C42—171no—
522C2×C42C22×D1711yescharacteristic
523#107—22no—
524#106—681no—
525C4⋊C8—681no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—342no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—681no—
533#102—681no—
534C22⋊C8—342no—
535C22⋊C8—681no—
536C4×C8—22no—
537#95—171no—
538#95—171no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543#95—341no—
544C17#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—171no—
548C24—344no—
549C24—341no—
550C24—682no—
551C24—682no—
552C24—682no—
553C24—682no—
554C24—1361no—
555C24—1361no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—172no—
565C2×D4—344no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—682no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—684no—
574C2×D4—684no—
575C2×D4—684no—
576C2×D4—684no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—1361no—
580C2×D4#6325212yes—
581C2×D4#6325212yes—
582C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
583C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—1361no—
607C22×C4D4×D1711yescharacteristic
608C22×C4D4×D1711yescharacteristic
609C22×C4C23×D1711yescharacteristic
610D8—28no—
611D8—684no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—1361no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—342no—
638C22⋊C4—342no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—682no—
642C22⋊C4—682no—
643C22⋊C4—682no—
644C22⋊C4—1361no—
645C22⋊C4—1361no—
646C22⋊C4—1361no—
647C22⋊C4—1361no—
648C22⋊C4—1361no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—341no—
652C42—341no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—172no—
668C23—341no—
669C23—341no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—341no—
674C23—342no—
675C23—688no—
676C23—688no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—681no—
683C23—1364no—
684C23—1364no—
685C23—1364no—
686C23—1364no—
687C23—1364no—
688C23C2×D4×D1711yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—342no—
697D4—342no—
698D4—688no—
699D4—681no—
700D4—681no—
701D4—1364no—
702D4#1058761514yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—1364no—
739C2×C4#1058759712yes—
740C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
741C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
742C2×C4#1058769111yescharacteristic
743C2×C4#41×D1711yescharacteristic
744C2×C4#1058769611yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—681no—
749C8—681no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—342no—
765C22—342no—
766C22—342no—
767C22—681no—
768C22—681no—
769C22—681no—
770C22—681no—
771C22—682no—
772C22—682no—
773C22—682no—
774C22—13616no—
775C22—1361no—
776C22—1361no—
777C22—1361no—
778C22—1361no—
779C22#1176331811yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
781C22#1176345511yescharacteristic
782C22#135×D1711yescharacteristic
783C22C2×#1058759711yescharacteristic
784C22#1176361011yescharacteristic
785C22#1176361111yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—681no—
791C4—681no—
792C4—681no—
793C4—1361no—
794C4—1361no—
795C4—1361no—
796C4C2×#1058761511yescharacteristic
797C4#1176339211yescharacteristic
798C4#1176344711yescharacteristic
799C4#1176348811yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—82no—
802C2—682no—
803C2—1362no—
804C2#1453224011yescharacteristic
805C2#1453882911yescharacteristic
806C2#1453902411yescharacteristic
807C2#1454026411yescharacteristic
808C2#1454046311yescharacteristic
809C2#1454063911yescharacteristic
810C2#1454102811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C4×D8×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762941C2
hypercenterC2×C4×D8D17
hypocenterC17#24897
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14532270C2semidirect
3. D4×#63227C2semidirect
4. #14530302C2semidirect
5. #14530213C2semidirect
6. #14530093C2semidirect
7. #14529971C2semidirect
8. #14529467C2semidirect
9. #14529390C2semidirect
10. #14529134C2semidirect
11. #14529132C2semidirect
12. #14529045C2semidirect
13. #14528792C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C4×D8×C17C2semidirect
22. C2×#10587479C22semidirect
23. C2×#10587485C22semidirect
28. C2×#10587503C22semidirect
34. #11762712C22semidirect
37. #11762707C22semidirect
41. #11762674C22semidirect
47. #11762572C22semidirect
48. #11762572C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762564C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
55. C2×C4×D4×C17C22semidirect
57. C2×C17×#107C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
60. C2×C4×C8×C17C22semidirect
346. C2×C4×D8D17semidirect
416. C2×C4×D4C2×D17semidirect
420. C2×#107C2×D17semidirect
430. C2×#102C2×D17semidirect
433. C2×C4×C8C2×D17semidirect
544. C17#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629412
#145322702
D4×#632272
#145303022
#145302132
#145300932
#145299712
#145294672
#145293902
#145291342
#145291322
#145290452
#145287922
#145287132
C2×C4×D8×C172
#2489717