Finite Group Databasebeta

← #17078119

Subgroups — #17078119

Order 4352.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587624C2211yescharacteristic
19C2×C4×D68C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587579C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D17—21no—
23#11762941—24no—
24#11762889—24no—
25C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587492C2211yescharacteristic
28C2×#10587492C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×#10587491C2211yescharacteristic
34C2×#10587491C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
36#11762734—21no—
37#11762725—21no—
38#11762712C2211yescharacteristic
39#11762708C2211yescharacteristic, complemented
40#11762686—21no—
41#11762685—21no—
42#11762685—21no—
43#11762675C2211yescharacteristic, complemented
44#11762670—21no—
45#11762666C2211yescharacteristic
46#11762666C2211yescharacteristic
47#11762664—21no—
48C4×#63227C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic, complemented
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762564C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#390C2211yescharacteristic
59C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C23×Dic17—21no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—41no—
72C2×D4×D17—41no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C2×D8×C17—22no—
78C2×D8×C17—22no—
79C2×D8×C17—41no—
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93#10587624—22no—
94#10587624—41no—
95D4×Dic17—22no—
96D4×Dic17—41no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228D414yes—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113#10587579—22no—
114#10587579—41no—
115C22⋊C4×D17—44no—
116C4×D68—22no—
117C4×D68—41no—
118C17×C4⋊C8—41no—
119C17×#102—22no—
120C17×#102—22no—
121#10587503—22no—
122#10587503—41no—
123#10587503—41no—
124#10587502—21no—
125#10587502—21no—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502D411yescharacteristic
130#10587502D411yescharacteristic
131#10587492—22no—
132#10587492—22no—
133#10587491—22no—
134#10587491—41no—
135C8×Dic17—22no—
136#10587480—22no—
137#10587479—41no—
138#10587478—22no—
139C24×C17—21no—
140C24×C17—21no—
141C23×D17—21no—
142C23×D17—24no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—81no—
148C23×D17—81no—
149C23×D17C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17C2×D412yes—
161C2×D4×C17#4112yes—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D17—24no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—81no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—42no—
177C22×Dic17—42no—
178C22×Dic17—81no—
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182D4×D17—44no—
183D4×D17—44no—
184D4×D17—44no—
185D4×D17—44no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68C2×D412yes—
190C2×D68#4112yes—
191C2×D68#4112yes—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—81no—
203C2×C4×D17—81no—
204D8×C17—44no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C22⋊C4×C17—42no—
216C22⋊C4×C17—81no—
217C22⋊C4×C17—81no—
218C22⋊C4×C17—81no—
219C42×C17—21no—
220C42×C17—21no—
221C22⋊Dic17—42no—
222C22⋊Dic17—42no—
223C22⋊Dic17—42no—
224C22⋊Dic17—81no—
225#63228—28no—
226#63227—22no—
227#63227—22no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—81no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—81no—
239C4×Dic17—21no—
240C4×Dic17—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622C2×D412yes—
247#24897—171nomaximal, Sylow
248C23×C17—22no—
249C23×C17—22no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17C22×D411yescharacteristic
263C22×D17—21no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—22no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—48no—
273C22×D17—48no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—84no—
279C22×D17—84no—
280C22×D17—84no—
281C22×D17—84no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17#13512yes—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D17—48no—
311C22⋊D17—84no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—84no—
330C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68#12314yes—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—84no—
340C4×D17—84no—
341C8×C17—41no—
342C8×C17—41no—
343#3622—22no—
344#3622—41no—
345C2×#447—171no—
346C2×C4×D8—171no—
347#2420—171no—
348D4×C22⋊C4—171no—
349#2092—171no—
350#2076—171no—
351#2054D1711yescharacteristic, complemented
352#2034—171no—
353#1934—171no—
354#1923—171no—
355#1879—171no—
356#1879—171no—
357#1864—171no—
358#1804—171no—
359#1786—171no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17#52511yescharacteristic
375C22×C17D4211yescharacteristic
376C22×C17#54611yescharacteristic
377C22×C17C2×#13511yescharacteristic
378C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C17#57611yescharacteristic
380C22×C17#57611yescharacteristic
381C2×D17—22no—
382C2×D17—24no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—22no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—816no—
396C4×C17—41no—
397C4×C17—41no—
398C4×C17—81no—
399C4×C17—81no—
400C4×C17C2×#12311yescharacteristic
401C4×C17#53811yescharacteristic
402C4×C17#54611yescharacteristic
403C4×C17#55111yescharacteristic
404Dic17—22no—
405Dic17—41no—
406Dic17—41no—
407Dic17—81no—
408Dic17—81no—
409Dic17—81no—
410C23×D4—171no—
411C22×D8—171no—
412C22×D8C2×D1711yescharacteristic
413C2×#121—171no—
414C2×C4×D4—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C22×C22⋊C4—341no—
418#447—344no—
419C4×D8—344no—
420C2×#107—171no—
421C2×#106—171no—
422C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102C2×D1711yescharacteristic
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C4×C8—171no—
434#397—341no—
435#394—341no—
436#390—171no—
437#390C2×D1711yescharacteristic
438#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
439#389—171no—
440#386—341no—
441#386—341no—
442#386—341no—
443#382—171no—
444#381—341no—
445#380—171no—
446#380—171no—
447#379—341no—
448C4×C22⋊C4—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451#340—171no—
452#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
453#336—171no—
454#336—171no—
455C2×C17—82no—
456C2×C17—82no—
457C2×C17#241811yescharacteristic
458C2×C17#310511yescharacteristic
459C2×C17#312211yescharacteristic
460C2×C17#326411yescharacteristic
461C2×C17#328011yescharacteristic
462C2×C17#329711yescharacteristic
463C2×C17#332511yescharacteristic
464D17—42no—
465D17—44no—
466C25—341no—
467C22×D4—171no—
468C22×D4—341no—
469C22×D4—342no—
470C22×D4—342no—
471C22×D4—342no—
472C22×D4—342no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—681no—
475C22×D4—681no—
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C22×D4C22×D1711yescharacteristic
478C23×C4—171no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4—341no—
481C23×C4—341no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—41no—
485C2×D8—174no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8C22×D1711yescharacteristic
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492#121—342no—
493#121—681no—
494C4×D4—342no—
495C4×D4—342no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—681no—
498C4×D4—681no—
499C4×D4—681no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—171no—
511C2×C22⋊C4—171no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—684no—
521C2×C42—171no—
522C2×C42C22×D1711yescharacteristic
523#107—342no—
524#106—681no—
525C4⋊C8—41no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—342no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—681no—
533#102—681no—
534C22⋊C8—342no—
535C22⋊C8—681no—
536C4×C8—342no—
537#95—171no—
538#95—171no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543#95—341no—
544C17#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—171no—
548C24—344no—
549C24—341no—
550C24—682no—
551C24—682no—
552C24—682no—
553C24—682no—
554C24—1361no—
555C24—1361no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—172no—
567C2×D4—172no—
568C2×D4—172no—
569C2×D4—344no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4—682no—
575C2×D4—684no—
576C2×D4—684no—
577C2×D4—684no—
578C2×D4—684no—
579C2×D4—682no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—1361no—
582C2×D4D4×D1712yes—
583C2×D4#6325412yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—682no—
599C22×C4—682no—
600C22×C4—682no—
601C22×C4—682no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—1361no—
605C22×C4—1361no—
606C22×C4—1361no—
607C22×C4D4×D1711yescharacteristic
608C22×C4D4×D1711yescharacteristic
609C22×C4C23×D1711yescharacteristic
610D8—44no—
611D8—348no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—172no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—1361no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—342no—
640C22⋊C4—342no—
641C22⋊C4—682no—
642C22⋊C4—682no—
643C22⋊C4—682no—
644C22⋊C4—682no—
645C22⋊C4—682no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—1361no—
648C22⋊C4—1361no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—341no—
652C42—341no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—172no—
668C23—341no—
669C23—342no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—342no—
674C23—341no—
675C23—342no—
676C23—341no—
677C23—688no—
678C23—688no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—681no—
683C23—1364no—
684C23—1364no—
685C23—1364no—
686C23—1364no—
687C23—1364no—
688C23C2×D4×D1711yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—174no—
698D4—342no—
699D4—342no—
700D4—342no—
701D4—688no—
702D4—1364no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—172no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—1364no—
738C2×C4—1364no—
739C2×C4—1364no—
740C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
741C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
742C2×C4#1058769111yescharacteristic
743C2×C4#41×D1711yescharacteristic
744C2×C4#41×D1711yescharacteristic
745C2×C4#1058769611yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—342no—
749C8—681no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—342no—
765C22—342no—
766C22—344no—
767C22—342no—
768C22—681no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22—682no—
772C22—681no—
773C22—682no—
774C22—682no—
775C22—681no—
776C22—682no—
777C22—681no—
778C22—13616no—
779C22#1176331911yescharacteristic
780C22#1176344311yescharacteristic
781C22#1176344811yescharacteristic
782C22#135×D1711yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
784C22#1176361011yescharacteristic
785C22#1176361311yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—342no—
791C4—681no—
792C4—681no—
793C4—1361no—
794C4—1361no—
795C4—1361no—
796C4#123×D1711yescharacteristic
797C4#1176339311yescharacteristic
798C4#1176344611yescharacteristic
799C4#1176348211yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2—682no—
803C2—684no—
804C2#1453224111yescharacteristic
805C2#1453883011yescharacteristic
806C2#1453902511yescharacteristic
807C2#1454025911yescharacteristic
808C2#1454046411yescharacteristic
809C2#1454062911yescharacteristic
810C2#1454102111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2054C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762941C2
hypercenter#2054D17
hypocenterC17#24897
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762889C2semidirect
3. #14532274C2semidirect
4. #14531605C2semidirect
5. #14530305C2semidirect
6. #14530216C2semidirect
7. #14529971C2semidirect
8. #14529469C2semidirect
9. #14529389C2semidirect
10. #14529135C2semidirect
11. #14529134C2semidirect
12. #14529046C2semidirect
13. #14528795C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2054C2semidirect
20. C2×D4×Dic17C22semidirect
25. C2×#10587478C22semidirect
26. C2×#10587479C22semidirect
31. C2×#10587503C22semidirect
35. C2×C8×Dic17C22semidirect
39. #11762708C22semidirect
43. #11762675C22semidirect
49. #11762572C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762564C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
55. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
57. C2×C17×#102C22semidirect
59. C17×#390C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
351. #2054D17semidirect
422. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
430. C2×#102C2×D17semidirect
438. #390C2×D17semidirect
452. #340C2×D17semidirect
544. C17#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629412
C2×#117628892
#145322742
#145316052
#145303052
#145302162
#145299712
#145294692
#145293892
#145291352
#145291342
#145290462
#145287952
#145287132
C17×#20542
#2489717