Finite Group Databasebeta

← #17078120

Subgroups — #17078120

Order 4352.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14532272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#447C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C22⋊Dic17—21no—
20D8×Dic17—24no—
21C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587503C2211yescharacteristic
25C2×#10587503C2211yescharacteristic
26C2×#10587503C2211yescharacteristic
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
32#11762737—21no—
33#11762723—21no—
34#11762712C2211yescharacteristic
35#11762712C2211yescharacteristic
36#11762712C2211yescharacteristic, complemented
37#11762705C2211yescharacteristic, complemented
38#11762689—21no—
39#11762689—21no—
40#11762689—21no—
41#11762674C2211yescharacteristic, complemented
42#11762670—21no—
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762669C2211yescharacteristic
45#11762665—21no—
46C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
47#11762572C2211yescharacteristic, complemented
48#11762572C2211yescharacteristic, complemented
49#11762572C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762563C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C17C2211yescharacteristic
54C22×D8×C17C2211yescharacteristic
55C22×D8×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C17×#447—24no—
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C25×C17—21no—
62C22×D4×C17—22no—
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17—41no—
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C23×Dic17—21no—
75C23×Dic17—21no—
76C23×Dic17—21no—
77C2×D8×C17—22no—
78C2×D8×C17—22no—
79C2×D8×C17—22no—
80C2×D8×C17—22no—
81C2×D8×C17—41no—
82C2×D8×C17D414yes—
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C17×#121—22no—
86C17×#121—41no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—44no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103D4×Dic17—22no—
104D4×Dic17—22no—
105D4×Dic17—22no—
106D4×Dic17—41no—
107D4×Dic17—41no—
108D4×Dic17—41no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C17×#102—22no—
119C17×#102—22no—
120C17×C22⋊C8—22no—
121#10587503—22no—
122#10587503—22no—
123#10587503—22no—
124#10587503—22no—
125#10587503—41no—
126#10587503—41no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502D411yescharacteristic
133#10587502D411yescharacteristic
134C22⋊#3622—41no—
135#10587489—22no—
136#10587485—41no—
137C8×Dic17—22no—
138#10587479—41no—
139C24×C17—21no—
140C24×C17—24no—
141C24×C17—21no—
142C24×C17—21no—
143C24×C17—42no—
144C24×C17—42no—
145C24×C17—42no—
146C24×C17—42no—
147C24×C17—81no—
148C24×C17—81no—
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C17—24no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17—42no—
166C2×D4×C17—44no—
167C2×D4×C17—44no—
168C2×D4×C17—44no—
169C2×D4×C17—44no—
170C2×D4×C17—42no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—81no—
173C2×D4×C17C2×D412yes—
174C2×D4×C17C2×D412yes—
175C2×D4×C17#4112yes—
176C2×D4×C17#4112yes—
177C2×D4×C17#4112yes—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2411yescharacteristic
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17—42no—
193C22×Dic17—42no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17—42no—
197C22×Dic17—81no—
198C22×Dic17—81no—
199C22×Dic17—81no—
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204D8×C17—28no—
205D8×C17—44no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17C2×D412yes—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C22⋊C4×C17—42no—
215C22⋊Dic17—22no—
216C22⋊Dic17—22no—
217C22⋊Dic17—42no—
218C22⋊Dic17—42no—
219C22⋊Dic17—42no—
220C22⋊Dic17—42no—
221C22⋊Dic17—42no—
222C22⋊Dic17—42no—
223C22⋊Dic17—81no—
224C22⋊Dic17—81no—
225C22⋊Dic17—81no—
226C22⋊Dic17—81no—
227C22⋊Dic17—81no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236#63225—81no—
237C4×Dic17—21no—
238C4×Dic17—21no—
239C4×Dic17—21no—
240C4×Dic17—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247#24897—171nomaximal, Sylow
248C23×C17—21no—
249C23×C17—22no—
250C23×C17—22no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—22no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—22no—
258C23×C17—22no—
259C23×C17—48no—
260C23×C17—48no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—84no—
278C23×C17—84no—
279C23×C17—84no—
280C23×C17—84no—
281C23×C17—84no—
282C23×C17#13512yes—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—22no—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—48no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—41no—
295D4×C17—41no—
296D4×C17—84no—
297D4×C17#12314yes—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—84no—
338C2×Dic17—84no—
339C2×Dic17—84no—
340C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C8×C17—22no—
342C8×C17—41no—
343#3622—41no—
344#3622—41no—
345C2×#447D1711yescharacteristic
346C2×C4×D8—171no—
347#2420—171no—
348D4×C22⋊C4—171no—
349#2092—171no—
350#2076—171no—
351#2054—171no—
352#2034—171no—
353#1934—171no—
354#1923—171no—
355#1879—171no—
356#1879—171no—
357#1864—171no—
358#1804—171no—
359#1786—171no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—24no—
362C22×C17—22no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—816no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17#52511yescharacteristic
390C22×C17D4211yescharacteristic
391C22×C17#54611yescharacteristic
392C22×C17C2×#13511yescharacteristic
393C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C17#57611yescharacteristic
395C22×C17#57611yescharacteristic
396C4×C17—41no—
397C4×C17—81no—
398C4×C17C2×#12311yescharacteristic
399C4×C17#53811yescharacteristic
400C4×C17#54611yescharacteristic
401C4×C17#55111yescharacteristic
402Dic17—22no—
403Dic17—41no—
404Dic17—41no—
405Dic17—41no—
406Dic17—81no—
407Dic17—81no—
408Dic17—81no—
409Dic17—81no—
410C23×D4C2×D1711yescharacteristic
411C22×D8C2×D1711yescharacteristic
412C22×D8C2×D1711yescharacteristic
413C2×#121C2×D1711yescharacteristic
414C2×C4×D4—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C22×C22⋊C4—341no—
418#447—24no—
419C4×D8—344no—
420C2×#107—171no—
421C2×#106—171no—
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102C2×D1711yescharacteristic
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
433C2×C4×C8—171no—
434#397—341no—
435#394—341no—
436#390—171no—
437#390—171no—
438#390—171no—
439#389—171no—
440#386—341no—
441#386—341no—
442#386—341no—
443#382—171no—
444#381—341no—
445#380—171no—
446#380—171no—
447#379—341no—
448C4×C22⋊C4—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451#340—171no—
452#340—171no—
453#336—171no—
454#336—171no—
455C2×C17—42no—
456C2×C17—44no—
457C2×C17—82no—
458C2×C17—82no—
459C2×C17#241811yescharacteristic
460C2×C17#310511yescharacteristic
461C2×C17#312211yescharacteristic
462C2×C17#326411yescharacteristic
463C2×C17#328011yescharacteristic
464C2×C17#329711yescharacteristic
465C2×C17#332511yescharacteristic
466C25—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4C22×D1711yescharacteristic
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C22×D4C22×D1711yescharacteristic
478C23×C4—341no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4—341no—
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—41no—
487C2×D8C22⋊D1714yes—
488C22×C8—171no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8C22×D1711yescharacteristic
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492#121—22no—
493#121—41no—
494C4×D4—342no—
495C4×D4—342no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—681no—
498C4×D4—681no—
499C4×D4—681no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—171no—
508C2×C22⋊C4—171no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—684no—
521C2×C42—171no—
522C2×C42—171no—
523#107—342no—
524#106—681no—
525C4⋊C8—681no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—342no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—681no—
533#102—681no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—681no—
536C4×C8—342no—
537#95—171no—
538#95—171no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543#95—341no—
544C17#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
545C24—21no—
546C24—24no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—81no—
554C24—81no—
555C24D4×D1711yescharacteristic
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4#6325412yes—
580C2×D4#6325412yes—
581C2×D4#6325412yes—
582C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
583C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—682no—
600C22×C4—682no—
601C22×C4—682no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—1361no—
606C22×C4—1361no—
607C22×C4—1361no—
608C22×C4D4×D1711yescharacteristic
609C22×C4C23×D1711yescharacteristic
610D8—28no—
611D8—44no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—1361no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—342no—
637C22⋊C4—342no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—682no—
642C22⋊C4—682no—
643C22⋊C4—682no—
644C22⋊C4—1361no—
645C22⋊C4—1361no—
646C22⋊C4—1361no—
647C22⋊C4—1361no—
648C22⋊C4—1361no—
649C42—341no—
650C42—341no—
651C42—341no—
652C42—341no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—48no—
665C23—48no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23#1058759812yes—
688C23C2×D4×D1711yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—48no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4#1058762114yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—172no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—1364no—
738C2×C4—1364no—
739C2×C4—1364no—
740C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
741C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
742C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
743C2×C4#1058769111yescharacteristic
744C2×C4#1058769111yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—681no—
749C8—681no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—24no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—816no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22#1176331511yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
781C22#1176344611yescharacteristic
782C22C2×#1058759811yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
784C22#1176361011yescharacteristic
785C22#1176361311yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—342no—
789C4—681no—
790C4—681no—
791C4—681no—
792C4—1361no—
793C4—1361no—
794C4—1361no—
795C4—1361no—
796C4C2×#1058762111yescharacteristic
797C4#1176339411yescharacteristic
798C4#1176345311yescharacteristic
799C4#1176349011yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—82no—
804C2#1453224211yescharacteristic
805C2#1453882611yescharacteristic
806C2#1453902111yescharacteristic
807C2#1454025811yescharacteristic
808C2#1454046911yescharacteristic
809C2#1454063811yescharacteristic
810C2#1454101911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#447C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#447D17
hypocenterC17#24897
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×Dic17C2semidirect
2. #14532272C2semidirect
3. D4×C22⋊Dic17C2semidirect
4. #14530303C2semidirect
5. #14530212C2semidirect
6. #14530092C2semidirect
7. #14529970C2semidirect
8. #14529464C2semidirect
9. #14529387C2semidirect
10. #14529134C2semidirect
11. #14529134C2semidirect
12. #14529043C2semidirect
13. #14528792C2semidirect
14. #14528715C2semidirect
18. C2×D4×Dic17C22semidirect
21. C2×#10587489C22semidirect
22. C2×#10587479C22semidirect
23. C2×#10587485C22semidirect
28. C2×#10587503C22semidirect
29. C2×#10587503C22semidirect
31. C2×C8×Dic17C22semidirect
36. #11762712C22semidirect
37. #11762705C22semidirect
41. #11762674C22semidirect
47. #11762572C22semidirect
48. #11762572C22semidirect
49. #11762572C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762563C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
544. C17#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×Dic172
#145322722
D4×C22⋊Dic172
#145303032
#145302122
#145300922
#145299702
#145294642
#145293872
#145291342
#145290432
#145287922
#145287152
C2×C17×#4472
#2489717