Finite Group Databasebeta

← #17078184

Subgroups — #17078184

Order 4352.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#63229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic
15D4×C22⋊C4×C17C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C2×#10587610C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
20#11762960—24no—
21C4×#63229—24no—
22C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
36#11762745—21no—
37#11762743—21no—
38#11762715C2211yescharacteristic, complemented
39#11762707C2211yescharacteristic, complemented
40#11762702—21no—
41#11762692—21no—
42#11762679C2211yescharacteristic, complemented
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762571C2211yescharacteristic, complemented
45#11762571C2211yescharacteristic, complemented
46#11762571C2211yescharacteristic, complemented
47#11762571C2211yescharacteristic, complemented
48#11762564C2211yescharacteristic, complemented
49#11762564C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C17C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17—21no—
54C17×#390C2211yescharacteristic
55C17×#390C2211yescharacteristic
56C17×#386—21no—
57C17×#386—21no—
58C17×#380C2211yescharacteristic
59C17×#379—21no—
60C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
61C25×C17—21no—
62C22×D4×C17—22no—
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17—41no—
68C22×D4×C17—41no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17—21no—
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C4×D4×C17—22no—
76C4×D4×C17—22no—
77C4×D4×C17—41no—
78C4×D4×C17—41no—
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—44no—
89C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×#63229—22no—
96C2×#63229—22no—
97C2×#63229—22no—
98C2×#63229—22no—
99C2×#63229—41no—
100C2×#63229D414yes—
101C2×C4⋊Dic17—21no—
102C2×C4⋊Dic17—21no—
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106#10587610—22no—
107#10587610—41no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C4×Dic34—22no—
117C4×Dic34—41no—
118C17×#95—21no—
119C17×#95D411yescharacteristic
120C17×#95D411yescharacteristic
121#10587503—22no—
122#10587503—22no—
123#10587503—22no—
124#10587503—22no—
125#10587503—22no—
126#10587503—41no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131C22⋊#3622—22no—
132C22⋊#3622—41no—
133#10587481—22no—
134#10587481—41no—
135#10587479—22no—
136#10587479—41no—
137C4⋊#3622—41no—
138C4×#3622—22no—
139C24×C17—21no—
140C24×C17—24no—
141C24×C17—21no—
142C24×C17—42no—
143C24×C17—42no—
144C24×C17—42no—
145C24×C17—42no—
146C24×C17—81no—
147C24×C17—81no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C17—24no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—42no—
159C2×D4×C17—42no—
160C2×D4×C17—44no—
161C2×D4×C17—44no—
162C2×D4×C17—44no—
163C2×D4×C17—44no—
164C2×D4×C17C2×D412yes—
165C2×D4×C17#4112yes—
166C2×D4×C17#4112yes—
167C2×D4×C17#4112yes—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—42no—
177C22×C4×C17—42no—
178C22×C4×C17—42no—
179C22×C4×C17—42no—
180C22×C4×C17—81no—
181C22×C4×C17—81no—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C2×Dic34—21no—
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34C2×D412yes—
198C4⋊C4×C17—21no—
199C4⋊C4×C17—21no—
200C4⋊C4×C17—21no—
201C4⋊C4×C17—21no—
202C22⋊C4×C17—41no—
203C22⋊C4×C17—42no—
204C22⋊C4×C17—42no—
205C22⋊C4×C17—42no—
206C22⋊C4×C17—42no—
207C22⋊C4×C17—42no—
208C22⋊C4×C17—81no—
209C22⋊C4×C17—81no—
210C22⋊C4×C17SD1614yescomplemented
211C42×C17—21no—
212C42×C17—21no—
213C42×C17—21no—
214C42×C17—21no—
215C22⋊Dic17—42no—
216C22⋊Dic17—81no—
217#63229—28no—
218#63229—44no—
219C4⋊Dic17—21no—
220C4⋊Dic17—21no—
221C4⋊Dic17—21no—
222C4⋊Dic17—21no—
223C4⋊Dic17—21no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—42no—
226C4⋊Dic17—81no—
227#63225—42no—
228#63225—42no—
229#63225—81no—
230C4×Dic17—42no—
231C2×#3622—21no—
232C2×#3622—21no—
233C2×#3622—21no—
234C2×#3622—21no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622C2×D412yes—
243#24901—171nomaximal, Sylow
244C23×C17—21no—
245C23×C17—22no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—22no—
248C23×C17—22no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—22no—
254C23×C17—48no—
255C23×C17—48no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—84no—
267C23×C17—84no—
268C23×C17—84no—
269C23×C17—84no—
270C23×C17—84no—
271C23×C17C2×SD1612yes—
272C23×C17C22×D411yescharacteristic
273D4×C17—22no—
274D4×C17—22no—
275D4×C17—22no—
276D4×C17—22no—
277D4×C17—22no—
278D4×C17—48no—
279D4×C17—41no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17#12314yes—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—84no—
306C2×C4×C17—84no—
307C2×C4×C17C2×SD1612yes—
308C2×C4×C17C2×SD1612yes—
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327Dic34—22no—
328Dic34—22no—
329Dic34—41no—
330Dic34—41no—
331#3622—22no—
332#3622—41no—
333#3622—41no—
334#3622—41no—
335C2×#450—171no—
336C2×C4×SD16—171no—
337#2423—171no—
338D4×C22⋊C4D1711yescharacteristic
339#2094—171no—
340#2077—171no—
341#2055—171no—
342#2035—171no—
343#1934—171no—
344#1923—171no—
345#1880—171no—
346#1877—171no—
347#1864—171no—
348#1802—171no—
349#1786—171no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—24no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—22no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—816no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17#52511yescharacteristic
373C22×C17D4211yescharacteristic
374C22×C17#54611yescharacteristic
375C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
376C22×C17#57511yescharacteristic
377C22×C17#57611yescharacteristic
378C22×C17#57711yescharacteristic
379C4×C17—22no—
380C4×C17—22no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17—41no—
383C4×C17—41no—
384C4×C17—81no—
385C4×C17—81no—
386C4×C17C2×#12311yescharacteristic
387C4×C17#53811yescharacteristic
388C4×C17#54611yescharacteristic
389C4×C17#55111yescharacteristic
390Dic17—42no—
391Dic17—81no—
392Dic17—81no—
393Dic17—81no—
394C23×D4C2×D1711yescharacteristic
395C22×SD16—171no—
396C22×SD16—171no—
397C2×C22⋊Q8—171no—
398C2×C4×Q8—171no—
399C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
400C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
401C22×C22⋊C4—21no—
402#450—344no—
403C4×SD16—344no—
404C2×#106—171no—
405C2×#106—171no—
406C2×C4⋊C8—171no—
407C2×#103—171no—
408C2×#103—171no—
409C2×#102—171no—
410C2×#102—171no—
411C2×#102—171no—
412C2×#102—171no—
413C2×#102—171no—
414C2×#102—171no—
415C2×C22⋊C8—171no—
416C2×C22⋊C8—171no—
417C2×C4×C8—171no—
418#399—341no—
419#398—341no—
420#391—171no—
421#390C2×D1711yescharacteristic
422#390C2×D1711yescharacteristic
423#389—171no—
424#388—341no—
425#387—341no—
426#386—21no—
427#386—21no—
428#384—171no—
429#380—171no—
430#380C2×D1711yescharacteristic
431#379—21no—
432C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
433#340—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437#336—171no—
438#336—171no—
439C2×C17—42no—
440C2×C17—44no—
441C2×C17—82no—
442C2×C17#241811yescharacteristic
443C2×C17#310111yescharacteristic
444C2×C17#311811yescharacteristic
445C2×C17#326811yescharacteristic
446C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
447C2×C17#329511yescharacteristic
448C2×C17#332311yescharacteristic
449C25—21no—
450C22×Q8—171no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4C22×D1711yescharacteristic
459C22×D4C22×D1711yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4C22×D1711yescharacteristic
463C2×SD16—174no—
464C2×SD16—342no—
465C2×SD16—342no—
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—342no—
468C2×SD16—681no—
469C22×C8—171no—
470C22×C8—171no—
471C22×C8—171no—
472C22×C8—171no—
473C22⋊Q8—342no—
474C22⋊Q8—681no—
475C4×Q8—342no—
476C4×Q8—681no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—41no—
481C2×C4⋊C4—171no—
482C2×C4⋊C4—171no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—341no—
485C2×C4⋊C4—341no—
486C2×C4⋊C4—341no—
487C2×C4⋊C4—341no—
488C2×C4⋊C4—341no—
489C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
503C2×C42—341no—
504C2×C42C22×D1711yescharacteristic
505C2×C42C22×D1711yescharacteristic
506#106—342no—
507#106—681no—
508C4⋊C8—681no—
509#103—342no—
510#103—681no—
511#102—342no—
512#102—342no—
513#102—342no—
514#102—342no—
515#102—342no—
516#102—681no—
517C22⋊C8—342no—
518C22⋊C8—681no—
519C4×C8—342no—
520#95—21no—
521#95—341no—
522#95—341no—
523#95—341no—
524#95—341no—
525#95C22⋊D1711yescharacteristic
526#95C22⋊D1711yescharacteristic
527C17#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
528C24—21no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
538C2×Q8—172no—
539C2×Q8—341no—
540C2×Q8—341no—
541C2×Q8—341no—
542C2×Q8—341no—
543C2×Q8—341no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4#6325212yes—
560C2×D4#6325212yes—
561C2×D4D4×D1712yes—
562C2×D4#6325412yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
586C22×C4C23×D1711yescharacteristic
587SD16—348no—
588SD16—684no—
589C2×C8—172no—
590C2×C8—341no—
591C2×C8—341no—
592C2×C8—341no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—341no—
606C4⋊C4—341no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—682no—
612C4⋊C4—682no—
613C4⋊C4—682no—
614C4⋊C4—1361no—
615C4⋊C4—1361no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—682no—
625C22⋊C4—1361no—
626C22⋊C4#6322914yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—682no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23C2×#6322912yes—
660C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
661Q8—342no—
662Q8—342no—
663Q8—681no—
664Q8—681no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—48no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4#1058756914yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—342no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4C2×#6322912yes—
712C2×C4C2×#6322912yes—
713C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
714C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
716C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
717C2×C4#1058769111yescharacteristic
718C2×C4#1058769111yescharacteristic
719C8—342no—
720C8—681no—
721C8—681no—
722C8—681no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—24no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#1176332011yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
747C22#1176345311yescharacteristic
748C22C22×#6322911yescharacteristic
749C22#1176360711yescharacteristic
750C22#1176361211yescharacteristic
751C22#1176362011yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—682no—
760C4—1361no—
761C4—1361no—
762C4—1361no—
763C4C2×#1058756911yescharacteristic
764C4#1176339711yescharacteristic
765C4#1176344911yescharacteristic
766C4#1176348511yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—44no—
769C2—82no—
770C2#1453224611yescharacteristic
771C2#1453879211yescharacteristic
772C2#1453896811yescharacteristic
773C2#1454032011yescharacteristic
774C2D4×#6322911yescharacteristic
775C2#1454060811yescharacteristic
776C2#1454100011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingD4×C22⋊C4×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC23×D4×C17C22
hypercenterD4×C22⋊C4D17
hypocenterC17#24901
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#63229C2semidirect
3. #14532309C2semidirect
4. #14530317C2semidirect
5. #14530220C2semidirect
6. #14530101C2semidirect
7. #14529980C2semidirect
8. #14529470C2semidirect
9. #14529392C2semidirect
10. #14529142C2semidirect
11. #14529118C2semidirect
12. #14529045C2semidirect
13. #14528784C2semidirect
19. C2×C4×Dic34C22semidirect
22. C2×#10587479C22semidirect
23. C2×#10587479C22semidirect
24. C2×C4⋊#3622C22semidirect
25. C2×#10587481C22semidirect
26. C2×#10587481C22semidirect
35. C2×C4×#3622C22semidirect
38. #11762715C22semidirect
39. #11762707C22semidirect
42. #11762679C22semidirect
44. #11762571C22semidirect
45. #11762571C22semidirect
46. #11762571C22semidirect
47. #11762571C22semidirect
48. #11762564C22semidirect
49. #11762564C22semidirect
210. C22⋊C4×C17SD16semidirect
527. C17#24901semidirect
626. C22⋊C4#63229semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629602
C2×C4×#632292
#145323092
#145303172
#145302202
#145301012
#145299802
#145294702
#145293922
#145291422
#145291182
#145290452
#145287842
#145287152
D4×C22⋊C4×C172
#2490117