Finite Group Databasebeta

← #17078186

Subgroups — #17078186

Order 4352.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#63229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#63227C211yesmaximal, characteristic
5#14530314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic
15C17×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C2×#10587583C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
22C22×#63227—21no—
23#11762961—24no—
24C4×#63229—24no—
25C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×#10587491C2211yescharacteristic
34C2×#10587491C2211yescharacteristic
35C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
36#11762744—21no—
37#11762742—21no—
38#11762714C2211yescharacteristic, complemented
39#11762711C2211yescharacteristic
40#11762710C2211yescharacteristic
41#11762698—21no—
42#11762696—21no—
43#11762688—21no—
44#11762686—21no—
45#11762678C2211yescharacteristic, complemented
46#11762666C2211yescharacteristic
47#11762666C2211yescharacteristic
48#11762664—21no—
49C4×#63227C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17—21no—
64C22×C22⋊D17—21no—
65C23×Dic17—21no—
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—41no—
71C2×D4×D17—41no—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C4×D4×C17—22no—
78C4×D4×C17—41no—
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C42×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86D4×Dic17—22no—
87D4×Dic17—41no—
88C2×#63229—22no—
89C2×#63229—22no—
90C2×#63229D414yes—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—44no—
99C2×#63227D411yescharacteristic
100C2×#63227D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17—21no—
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×#63225—21no—
105C2×#63225—21no—
106C2×#63225—21no—
107C2×C4×Dic17—21no—
108C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
109C22×#3622C2311yescharacteristic
110C22×#3622C2311yescharacteristic
111C2×#63219—22no—
112C2×#63219—22no—
113C2×#63219—41no—
114#10587583—22no—
115#10587583—41no—
116C4×Dic34—22no—
117C4×Dic34—41no—
118C17×#106—41no—
119C17×#102—22no—
120C17×#102—22no—
121C17×#95—21no—
122#10587503—22no—
123#10587502—21no—
124#10587502—21no—
125#10587502—21no—
126#10587502—21no—
127#10587502D411yescharacteristic
128#10587502D411yescharacteristic
129#10587492—41no—
130#10587491—22no—
131#10587491—41no—
132#10587487—41no—
133#10587485—41no—
134#10587481—22no—
135#10587480—22no—
136#10587480—22no—
137#10587479—22no—
138C4×#3622—22no—
139C24×C17—21no—
140C23×D17—21no—
141C23×D17—24no—
142C23×D17—42no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—81no—
147C23×D17—81no—
148C23×D17C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17C2×D412yes—
153C2×D4×C17#4112yes—
154C2×D4×C17#4112yes—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—42no—
159C22×C4×C17—42no—
160C22×C4×C17—81no—
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D17—24no—
165C2×C22⋊D17—42no—
166C2×C22⋊D17—42no—
167C22×Dic17—21no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—42no—
171C22×Dic17—42no—
172C22×Dic17—81no—
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176D4×D17—44no—
177D4×D17—44no—
178D4×D17—44no—
179D4×D17—44no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68#4112yes—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×Dic34—21no—
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34C2×D412yes—
198C2×C8×C17—21no—
199C2×C8×C17—21no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—81no—
211C22⋊C4×C17—42no—
212C42×C17—21no—
213C42×C17—21no—
214C22⋊Dic17—42no—
215#63229—28no—
216#63227—41no—
217#63227—42no—
218#63227—42no—
219#63227—42no—
220#63227—42no—
221#63227—81no—
222#63227—81no—
223#63227—81no—
224#63227SD1614yescomplemented
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—42no—
230#63225—42no—
231#63225—42no—
232#63225—81no—
233C4×Dic17—21no—
234C4×Dic17—21no—
235C4×Dic17—42no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622C2×D412yes—
242#63219—44no—
243#24901—171nomaximal, Sylow
244C23×C17—22no—
245C23×C17—22no—
246C23×C17—22no—
247C23×C17—41no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17C22×D411yescharacteristic
252C22×D17—21no—
253C22×D17—21no—
254C22×D17—21no—
255C22×D17—21no—
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—22no—
259C22×D17—48no—
260C22×D17—48no—
261C22×D17—41no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—84no—
268C22×D17—84no—
269C22×D17—84no—
270C22×D17—84no—
271C22×D17—84no—
272C22×D17C2×SD1612yes—
273D4×C17—22no—
274D4×C17—22no—
275D4×C17—22no—
276D4×C17#12314yes—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—84no—
292C2×C4×C17C2×SD1612yes—
293C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D17—48no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—22no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—84no—
318C2×Dic17C2×SD1612yes—
319D68—22no—
320D68—22no—
321D68—41no—
322D68—41no—
323C4×D17—41no—
324C4×D17—41no—
325C4×D17—41no—
326C4×D17—41no—
327Dic34—22no—
328Dic34—22no—
329Dic34—41no—
330Dic34—41no—
331C8×C17—41no—
332C8×C17—41no—
333#3622—22no—
334#3622—41no—
335C2×#450—171no—
336C2×C4×SD16—171no—
337#2423—171no—
338D4×C22⋊C4—171no—
339#2094—171no—
340#2077—171no—
341#2055—171no—
342#2035—171no—
343#1934—171no—
344#1923—171no—
345#1880—171no—
346#1877—171no—
347#1864D1711yescharacteristic, complemented
348#1802—171no—
349#1786—171no—
350C22×C17—24no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17#52511yescharacteristic
358C22×C17D4211yescharacteristic
359C22×C17#54611yescharacteristic
360C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
361C22×C17#57511yescharacteristic
362C22×C17#57611yescharacteristic
363C22×C17#57711yescharacteristic
364C2×D17—22no—
365C2×D17—22no—
366C2×D17—22no—
367C2×D17—41no—
368C2×D17—41no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17—41no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—816no—
375C2×D17—81no—
376C2×D17—81no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C4×C17—22no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—81no—
382C4×C17—81no—
383C4×C17—81no—
384C4×C17C2×#12311yescharacteristic
385C4×C17#53811yescharacteristic
386C4×C17#54611yescharacteristic
387C4×C17#55111yescharacteristic
388Dic17—22no—
389Dic17—42no—
390Dic17—41no—
391Dic17—41no—
392Dic17—81no—
393Dic17—81no—
394C23×D4—171no—
395C22×SD16—171no—
396C22×SD16—171no—
397C2×C22⋊Q8—171no—
398C2×C4×Q8—171no—
399C2×C4×D4—171no—
400C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
401C22×C22⋊C4—341no—
402#450—344no—
403C4×SD16—344no—
404C2×#106—171no—
405C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
406C2×C4⋊C8—171no—
407C2×#103—171no—
408C2×#103—171no—
409C2×#102—171no—
410C2×#102—171no—
411C2×#102—171no—
412C2×#102—171no—
413C2×#102C2×D1711yescharacteristic
414C2×#102C2×D1711yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—171no—
416C2×C22⋊C8—171no—
417C2×C4×C8—171no—
418#399—341no—
419#398—341no—
420#391—171no—
421#390—171no—
422#390—171no—
423#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
424#388—341no—
425#387—341no—
426#386—341no—
427#386—341no—
428#384—171no—
429#380—171no—
430#380—171no—
431#379—341no—
432C4×C22⋊C4—171no—
433#340—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
437#336—171no—
438#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
439C2×C17—44no—
440C2×C17#241811yescharacteristic
441C2×C17#310111yescharacteristic
442C2×C17#311811yescharacteristic
443C2×C17#326811yescharacteristic
444C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
445C2×C17#329511yescharacteristic
446C2×C17#332311yescharacteristic
447D17—42no—
448D17—82no—
449C25—341no—
450C22×Q8—171no—
451C22×D4—171no—
452C22×D4—341no—
453C22×D4—342no—
454C22×D4—342no—
455C22×D4—342no—
456C22×D4—342no—
457C22×D4—681no—
458C22×D4—681no—
459C22×D4C22×D1711yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—341no—
463C2×SD16—174no—
464C2×SD16—342no—
465C2×SD16—342no—
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—342no—
468C2×SD16—681no—
469C22×C8—171no—
470C22×C8—171no—
471C22×C8C22×D1711yescharacteristic
472C22×C8C22×D1711yescharacteristic
473C22⋊Q8—342no—
474C22⋊Q8—681no—
475C4×Q8—342no—
476C4×Q8—681no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4—342no—
480C4×D4—681no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—171no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—341no—
485C2×C4⋊C4—341no—
486C2×C4⋊C4—341no—
487C2×C4⋊C4—341no—
488C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—171no—
493C2×C22⋊C4—171no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—684no—
503C2×C42—171no—
504C2×C42—341no—
505C2×C42C22×D1711yescharacteristic
506#106—41no—
507#106—342no—
508C4⋊C8—681no—
509#103—342no—
510#103—681no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—342no—
514#102—342no—
515#102—342no—
516#102—681no—
517C22⋊C8—342no—
518C22⋊C8—681no—
519C4×C8—342no—
520#95—21no—
521#95—171no—
522#95—171no—
523#95—341no—
524#95—341no—
525#95—341no—
526#95—341no—
527C17#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
528C24—21no—
529C24—171no—
530C24—344no—
531C24—341no—
532C24—682no—
533C24—682no—
534C24—682no—
535C24—682no—
536C24—1361no—
537C24—1361no—
538C2×Q8—172no—
539C2×Q8—341no—
540C2×Q8—341no—
541C2×Q8—341no—
542C2×Q8—341no—
543C2×Q8—341no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—172no—
548C2×D4—344no—
549C2×D4—341no—
550C2×D4—341no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—682no—
555C2×D4—682no—
556C2×D4—684no—
557C2×D4—684no—
558C2×D4—684no—
559C2×D4—684no—
560C2×D4#6325212yes—
561C2×D4D4×D1712yes—
562C2×D4#6325612yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—171no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—682no—
582C22×C4—682no—
583C22×C4—1361no—
584C22×C4D4×D1711yescharacteristic
585C22×C4D4×D1711yescharacteristic
586C22×C4C23×D1711yescharacteristic
587SD16—348no—
588SD16—684no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—172no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—341no—
612C4⋊C4—682no—
613C4⋊C4—682no—
614C4⋊C4—682no—
615C4⋊C4—1361no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—174no—
618C22⋊C4—681no—
619C22⋊C4—682no—
620C22⋊C4—682no—
621C22⋊C4—682no—
622C22⋊C4—682no—
623C22⋊C4—682no—
624C22⋊C4—1361no—
625C22⋊C4—1361no—
626C22⋊C4—1361no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—341no—
630C42—341no—
631C42—682no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—172no—
640C23—341no—
641C23—341no—
642C23—341no—
643C23—341no—
644C23—341no—
645C23—341no—
646C23—342no—
647C23—688no—
648C23—688no—
649C23—681no—
650C23—681no—
651C23—681no—
652C23—681no—
653C23—681no—
654C23—681no—
655C23—1364no—
656C23—1364no—
657C23—1364no—
658C23—1364no—
659C23—1364no—
660C23C2×D4×D1711yescharacteristic
661Q8—342no—
662Q8—342no—
663Q8—681no—
664Q8—681no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—342no—
669D4—342no—
670D4—688no—
671D4—681no—
672D4—681no—
673D4#1058758014yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—172no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—342no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—1364no—
712C2×C4SD16×D1712yes—
713C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
715C2×C4#1058769111yescharacteristic
716C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
717C2×C4#41×D1711yescharacteristic
718C2×C4#1058769611yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—342no—
722C8—681no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—342no—
731C22—342no—
732C22—342no—
733C22—681no—
734C22—681no—
735C22—681no—
736C22—681no—
737C22—682no—
738C22—682no—
739C22—682no—
740C22—13616no—
741C22—1361no—
742C22—1361no—
743C22—1361no—
744C22—1361no—
745C22#1176331811yescharacteristic
746C22#1176344111yescharacteristic
747C22#1176345011yescharacteristic
748C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
749C22#1176360611yescharacteristic
750C22#1176361311yescharacteristic
751C22#1176361911yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—342no—
758C4—681no—
759C4—682no—
760C4—681no—
761C4—1361no—
762C4—1361no—
763C4C2×#1058758011yescharacteristic
764C4#1176339211yescharacteristic
765C4#1176345111yescharacteristic
766C4#1176348611yescharacteristic
767C2—44no—
768C2—682no—
769C2—1362no—
770C2#1453224811yescharacteristic
771C2#1453879011yescharacteristic
772C2#1453896611yescharacteristic
773C2#1454032811yescharacteristic
774C2#1454047811yescharacteristic
775C2#1454060511yescharacteristic
776C2#1454099711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1864C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
hypercenter#1864D17
hypocenterC17#24901
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#63229C2semidirect
3. #14532310C2semidirect
5. #14530314C2semidirect
6. #14530222C2semidirect
7. #14530103C2semidirect
8. #14529982C2semidirect
9. #14529466C2semidirect
10. #14529388C2semidirect
11. #14529138C2semidirect
12. #14529116C2semidirect
13. #14528782C2semidirect
15. C17×#1864C2semidirect
20. C2×C4×Dic34C22semidirect
25. C2×#10587479C22semidirect
26. C2×#10587485C22semidirect
27. C2×#10587487C22semidirect
28. C2×#10587481C22semidirect
35. C2×C4×#3622C22semidirect
38. #11762714C22semidirect
45. #11762678C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
55. C2×C17×#106C22semidirect
58. C17×#389C22semidirect
59. C17×#340C22semidirect
60. C17×#336C22semidirect
224. #63227SD16semidirect
347. #1864D17semidirect
405. C2×#106C2×D17semidirect
423. #389C2×D17semidirect
436. #340C2×D17semidirect
438. #336C2×D17semidirect
527. C17#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629612
C2×C4×#632292
#145323102
D4×#632272
#145303142
#145302222
#145301032
#145299822
#145294662
#145293882
#145291382
#145291162
#145287822
#145287132
C17×#18642
#2490117