Finite Group Databasebeta

← #17078189

Subgroups — #17078189

Order 4352.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762962C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#63219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D68C211yesmaximal, characteristic
5#14530316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528716C211yesmaximal, characteristic
15C17×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C2×#10587610C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D68C2211yescharacteristic
22C2×C4×D68C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D17—21no—
24#11762962—24no—
25C4×#63219—24no—
26C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587492C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36#11762745—21no—
37#11762743—21no—
38#11762715C2211yescharacteristic, complemented
39#11762711C2211yescharacteristic
40#11762711C2211yescharacteristic
41#11762707C2211yescharacteristic, complemented
42#11762702—21no—
43#11762692—21no—
44#11762687—21no—
45#11762687—21no—
46#11762679C2211yescharacteristic, complemented
47#11762669C2211yescharacteristic
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762664—21no—
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
59C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C22×D68—21no—
64C22×D68—22no—
65C22×D68—22no—
66C22×D68—22no—
67C22×D68—22no—
68C22×D68—41no—
69C22×D68—41no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
81C2×C42×C17C2311yescharacteristic
82C2×C42×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×#63227—21no—
87C2×#63227—21no—
88C2×#63227—21no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×C4⋊Dic17—21no—
93C2×C4⋊Dic17—21no—
94C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
99#10587610—22no—
100#10587610—41no—
101C2×#63225—21no—
102C2×#63225—21no—
103C2×#63225—21no—
104C2×C4×Dic17—21no—
105C2×#63219—22no—
106C2×#63219—22no—
107C2×#63219—22no—
108C2×#63219—22no—
109C2×#63219—41no—
110C2×#63219D414yes—
111C22⋊C4×D17—44no—
112C4×D68—22no—
113C4×D68—22no—
114C4×D68—41no—
115C4×D68—41no—
116C4×Dic34—22no—
117C4×Dic34—41no—
118C17×C4⋊C8—41no—
119C17×C22⋊C8—22no—
120C17×C22⋊C8—41no—
121C4×C8×C17—22no—
122C17×#95D411yescharacteristic
123C17×#95D411yescharacteristic
124#10587502—21no—
125#10587502—21no—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587492—22no—
130#10587492—22no—
131#10587492—22no—
132#10587492—22no—
133#10587492—22no—
134#10587492—41no—
135#10587488—22no—
136#10587488—41no—
137#10587487—22no—
138#10587487—41no—
139C24×C17C2×D411yescharacteristic
140C23×D17—21no—
141C23×D17—21no—
142C23×D17—24no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—81no—
148C23×D17—81no—
149C22×C4×C17—21no—
150C22×C4×C17—21no—
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C17C2411yescharacteristic
161C22×Dic17—21no—
162C22×Dic17—21no—
163C22×Dic17—21no—
164C22×Dic17—21no—
165C22×Dic17—21no—
166C22×Dic17—21no—
167C2×D68—21no—
168C2×D68—21no—
169C2×D68—21no—
170C2×D68—21no—
171C2×D68—21no—
172C2×D68—21no—
173C2×D68—21no—
174C2×D68—24no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—44no—
177C2×D68—44no—
178C2×D68—44no—
179C2×D68—42no—
180C2×D68—42no—
181C2×D68—44no—
182C2×D68C2×D412yes—
183C2×D68#4112yes—
184C2×D68#4112yes—
185C2×D68#4112yes—
186C2×C4×D17—42no—
187C2×C4×D17—42no—
188C2×C4×D17—42no—
189C2×C4×D17—42no—
190C2×C4×D17—81no—
191C2×C4×D17—81no—
192C2×Dic34—21no—
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34C2×D412yes—
198C2×C8×C17—21no—
199C2×C8×C17—21no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17C2×D412yes—
210C22⋊C4×C17—41no—
211C22⋊C4×C17SD1614yescomplemented
212C42×C17—21no—
213C42×C17—21no—
214C42×C17—21no—
215C42×C17—21no—
216C22⋊Dic17—42no—
217C22⋊Dic17—42no—
218C22⋊Dic17—81no—
219#63227—42no—
220#63227—42no—
221#63227—42no—
222#63227—42no—
223#63227—81no—
224#63227—81no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—42no—
236C4⋊Dic17—81no—
237#63225—42no—
238#63225—42no—
239#63225—81no—
240C4×Dic17—42no—
241#63219—28no—
242#63219—44no—
243#24901—171nomaximal, Sylow
244C23×C17—21no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17C2×SD1612yes—
251C23×C17C22×D411yescharacteristic
252C22×D17—22no—
253C22×D17—22no—
254C22×D17—22no—
255C22×D17—22no—
256C22×D17—48no—
257C22×D17—41no—
258C22×D17—41no—
259C22×D17—41no—
260C22×D17—41no—
261C22×D17—48no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—84no—
269C22×D17—84no—
270C22×D17—84no—
271C22×D17—84no—
272C22×D17—84no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17C2×SD1612yes—
291C2×C4×C17C2×SD1612yes—
292C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×Dic17—22no—
299C2×Dic17—41no—
300C2×Dic17—41no—
301C2×Dic17—41no—
302C2×Dic17—41no—
303C2×Dic17—41no—
304C2×Dic17—41no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316D68—22no—
317D68—22no—
318D68—22no—
319D68—22no—
320D68—22no—
321D68—48no—
322D68—41no—
323D68—41no—
324D68#12314yes—
325C4×D17—84no—
326C4×D17—84no—
327Dic34—22no—
328Dic34—22no—
329Dic34—41no—
330Dic34—41no—
331C8×C17—22no—
332C8×C17—41no—
333C8×C17—41no—
334C8×C17—41no—
335C2×#450—171no—
336C2×C4×SD16—171no—
337#2423—171no—
338D4×C22⋊C4—171no—
339#2094—171no—
340#2077—171no—
341#2055—171no—
342#2035—171no—
343#1934—171no—
344#1923D1711yescharacteristic, complemented
345#1880—171no—
346#1877—171no—
347#1864—171no—
348#1802—171no—
349#1786—171no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17#52511yescharacteristic
358C22×C17D4211yescharacteristic
359C22×C17#54611yescharacteristic
360C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
361C22×C17#57511yescharacteristic
362C22×C17#57611yescharacteristic
363C22×C17#57711yescharacteristic
364C2×D17—24no—
365C2×D17—42no—
366C2×D17—42no—
367C2×D17—42no—
368C2×D17—42no—
369C2×D17—42no—
370C2×D17—42no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—816no—
375C2×D17—81no—
376C2×D17—81no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C4×C17—22no—
380C4×C17—22no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17—41no—
383C4×C17—41no—
384C4×C17C2×#12311yescharacteristic
385C4×C17#53811yescharacteristic
386C4×C17#54611yescharacteristic
387C4×C17#55111yescharacteristic
388Dic17—42no—
389Dic17—81no—
390Dic17—81no—
391Dic17—81no—
392Dic17—81no—
393Dic17—81no—
394C23×D4—171no—
395C22×SD16—171no—
396C22×SD16—171no—
397C2×C22⋊Q8—171no—
398C2×C4×Q8—171no—
399C2×C4×D4—171no—
400C2×C4×D4—171no—
401C22×C22⋊C4—341no—
402#450—344no—
403C4×SD16—344no—
404C2×#106—171no—
405C2×#106—171no—
406C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
407C2×#103—171no—
408C2×#103—171no—
409C2×#102—171no—
410C2×#102—171no—
411C2×#102—171no—
412C2×#102—171no—
413C2×#102—171no—
414C2×#102—171no—
415C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
416C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
417C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
418#399—341no—
419#398—341no—
420#391—171no—
421#390—171no—
422#390—171no—
423#389—171no—
424#388—341no—
425#387—341no—
426#386—341no—
427#386—341no—
428#384—171no—
429#380—171no—
430#380—171no—
431#379—341no—
432C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
433#340—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
438#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
439C2×C17—42no—
440C2×C17#241811yescharacteristic
441C2×C17#310111yescharacteristic
442C2×C17#311811yescharacteristic
443C2×C17#326811yescharacteristic
444C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
445C2×C17#329511yescharacteristic
446C2×C17#332311yescharacteristic
447D17—44no—
448D17—82no—
449C25—341no—
450C22×Q8—171no—
451C22×D4—171no—
452C22×D4—171no—
453C22×D4—342no—
454C22×D4—342no—
455C22×D4—342no—
456C22×D4—342no—
457C22×D4—341no—
458C22×D4—681no—
459C22×D4—681no—
460C23×C4—341no—
461C23×C4—341no—
462C23×C4C22×D1711yescharacteristic
463C2×SD16—174no—
464C2×SD16—342no—
465C2×SD16—342no—
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—342no—
468C2×SD16—681no—
469C22×C8C22×D1711yescharacteristic
470C22×C8C22×D1711yescharacteristic
471C22×C8C22×D1711yescharacteristic
472C22×C8C22×D1711yescharacteristic
473C22⋊Q8—342no—
474C22⋊Q8—681no—
475C4×Q8—342no—
476C4×Q8—681no—
477C4×D4—342no—
478C4×D4—342no—
479C4×D4—681no—
480C4×D4—681no—
481C2×C4⋊C4—171no—
482C2×C4⋊C4—171no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—171no—
485C2×C4⋊C4—171no—
486C2×C4⋊C4—341no—
487C2×C4⋊C4—341no—
488C2×C4⋊C4—341no—
489C2×C4⋊C4—341no—
490C2×C4⋊C4—341no—
491C2×C22⋊C4—341no—
492C2×C22⋊C4—341no—
493C2×C22⋊C4—341no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—684no—
501C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
502C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
503C2×C42—341no—
504C2×C42C22×D1711yescharacteristic
505C2×C42C22×D1711yescharacteristic
506#106—342no—
507#106—681no—
508C4⋊C8—41no—
509#103—342no—
510#103—681no—
511#102—342no—
512#102—342no—
513#102—342no—
514#102—342no—
515#102—342no—
516#102—681no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—41no—
519C4×C8—22no—
520#95—341no—
521#95—341no—
522#95—341no—
523#95—341no—
524#95—341no—
525#95D6811yescharacteristic
526#95D6811yescharacteristic
527C17#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
528C24—344no—
529C24—341no—
530C24—341no—
531C24—682no—
532C24—682no—
533C24—682no—
534C24—682no—
535C24—1361no—
536C24—1361no—
537C24C2×D6811yescharacteristic
538C2×Q8—172no—
539C2×Q8—341no—
540C2×Q8—341no—
541C2×Q8—341no—
542C2×Q8—341no—
543C2×Q8—341no—
544C2×D4—172no—
545C2×D4—172no—
546C2×D4—172no—
547C2×D4—172no—
548C2×D4—344no—
549C2×D4—341no—
550C2×D4—341no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—682no—
558C2×D4—682no—
559C2×D4—684no—
560C2×D4—684no—
561C2×D4—684no—
562C2×D4—684no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—682no—
576C22×C4—682no—
577C22×C4—682no—
578C22×C4—682no—
579C22×C4—1361no—
580C22×C4—1361no—
581C22×C4C2×D6811yescharacteristic
582C22×C4C2×D6811yescharacteristic
583C22×C4C2×D6811yescharacteristic
584C22×C4C2×D6811yescharacteristic
585C22×C4C2×D6811yescharacteristic
586C22×C4C23×D1711yescharacteristic
587SD16—348no—
588SD16—684no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8D4×D1712yes—
601C4⋊C4—341no—
602C4⋊C4—341no—
603C4⋊C4—341no—
604C4⋊C4—341no—
605C4⋊C4—341no—
606C4⋊C4—341no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—682no—
612C4⋊C4—682no—
613C4⋊C4—682no—
614C4⋊C4—1361no—
615C4⋊C4—1361no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—682no—
618C22⋊C4—682no—
619C22⋊C4—682no—
620C22⋊C4—682no—
621C22⋊C4—682no—
622C22⋊C4—682no—
623C22⋊C4—1361no—
624C22⋊C4—1361no—
625C22⋊C4—1361no—
626C22⋊C4#6321914yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—682no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—342no—
639C23—342no—
640C23—342no—
641C23—342no—
642C23—688no—
643C23—688no—
644C23—681no—
645C23—681no—
646C23—681no—
647C23—681no—
648C23—681no—
649C23—681no—
650C23—681no—
651C23—681no—
652C23—681no—
653C23—681no—
654C23—1364no—
655C23—1364no—
656C23—1364no—
657C23—1364no—
658C23—1364no—
659C23C2×#6321912yes—
660C23C22×D6811yescharacteristic
661Q8—342no—
662Q8—342no—
663Q8—681no—
664Q8—681no—
665D4—174no—
666D4—342no—
667D4—342no—
668D4—342no—
669D4—342no—
670D4—342no—
671D4—688no—
672D4—681no—
673D4—681no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—342no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—1364no—
710C2×C4—1364no—
711C2×C4C2×#6321912yes—
712C2×C4C2×#6321912yes—
713C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
714C2×C4#1058769111yescharacteristic
715C2×C4#41×D1711yescharacteristic
716C2×C4#41×D1711yescharacteristic
717C2×C4#41×D1711yescharacteristic
718C2×C4#1058769611yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—344no—
731C22—682no—
732C22—682no—
733C22—682no—
734C22—682no—
735C22—682no—
736C22—682no—
737C22—682no—
738C22—682no—
739C22—682no—
740C22—13616no—
741C22—1361no—
742C22—1361no—
743C22—1361no—
744C22—1361no—
745C22#1176332111yescharacteristic
746C22D4×D6811yescharacteristic
747C22#1176345411yescharacteristic
748C22C22×#6321911yescharacteristic
749C22#1176360911yescharacteristic
750C22#1176361411yescharacteristic
751C22#1176362111yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—682no—
758C4—1361no—
759C4—1361no—
760C4—1361no—
761C4—1361no—
762C4—1361no—
763C4#123×D1711yescharacteristic
764C4#1176339311yescharacteristic
765C4#1176345611yescharacteristic
766C4#1176348411yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—684no—
769C2—1362no—
770C2#1453225111yescharacteristic
771C2#1453879311yescharacteristic
772C2#1453897011yescharacteristic
773C2#1454032911yescharacteristic
774C2D4×#6321911yescharacteristic
775C2#1454060911yescharacteristic
776C2#1454100211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1923C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC23×D68C22
hypercenter#1923D17
hypocenterC17#24901
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#63219C2semidirect
3. #14532309C2semidirect
5. #14530316C2semidirect
6. #14530217C2semidirect
7. #14530102C2semidirect
8. #14529981C2semidirect
9. #14529467C2semidirect
10. #14529138C2semidirect
11. #14529117C2semidirect
12. #14529048C2semidirect
13. #14528785C2semidirect
15. C17×#1923C2semidirect
20. C2×C4×Dic34C22semidirect
26. C2×#10587488C22semidirect
27. C2×#10587488C22semidirect
28. C2×#10587487C22semidirect
29. C2×#10587487C22semidirect
38. #11762715C22semidirect
41. #11762707C22semidirect
46. #11762679C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
57. C2×C4×C8×C17C22semidirect
59. C17×#336C22semidirect
60. C17×#336C22semidirect
211. C22⋊C4×C17SD16semidirect
344. #1923D17semidirect
406. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
417. C2×C4×C8C2×D17semidirect
437. #336C2×D17semidirect
438. #336C2×D17semidirect
527. C17#24901semidirect
626. C22⋊C4#63219semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629622
C2×C4×#632192
#145323092
C22⋊C4×D682
#145303162
#145302172
#145301022
#145299812
#145294672
#145291382
#145291172
#145290482
#145287852
#145287162
C17×#19232
#2490117