Finite Group Databasebeta

← #17078240

Subgroups — #17078240

Order 4352.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14532283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic17C211yesmaximal, characteristic
4#14530307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic
15C2×C17×#450C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic17—21no—
20SD16×Dic17—24no—
21C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587503C2211yescharacteristic
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
32#11762748—21no—
33#11762734—21no—
34#11762716C2211yescharacteristic, complemented
35#11762712C2211yescharacteristic
36#11762712C2211yescharacteristic
37#11762705C2211yescharacteristic, complemented
38#11762697—21no—
39#11762690—21no—
40#11762689—21no—
41#11762689—21no—
42#11762674C2211yescharacteristic, complemented
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762669C2211yescharacteristic
45#11762665—21no—
46C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
47#11762572C2211yescharacteristic, complemented
48#11762572C2211yescharacteristic, complemented
49#11762572C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762563C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C17C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C17×#450—24no—
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C25×C17—21no—
62C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17—41no—
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C23×Dic17—21no—
74C23×Dic17—21no—
75C2×SD16×C17—22no—
76C2×SD16×C17—22no—
77C2×SD16×C17—22no—
78C2×SD16×C17—22no—
79C2×SD16×C17—41no—
80C2×SD16×C17D414yes—
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C17×C22⋊Q8—22no—
84C17×C22⋊Q8—41no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—44no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99Q8×Dic17—22no—
100Q8×Dic17—41no—
101D4×Dic17—22no—
102D4×Dic17—22no—
103D4×Dic17—41no—
104D4×Dic17—41no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×#63225—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C17×#102—22no—
117C17×#102—22no—
118C17×C22⋊C8—22no—
119#10587506—22no—
120#10587506—41no—
121#10587503—22no—
122#10587503—22no—
123#10587503—22no—
124#10587503—41no—
125#10587502—21no—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502D411yescharacteristic
133#10587502D411yescharacteristic
134C22⋊#3622—41no—
135#10587488—22no—
136#10587485—41no—
137C8×Dic17—22no—
138#10587478—41no—
139C24×C17—21no—
140C24×C17—24no—
141C24×C17—21no—
142C24×C17—42no—
143C24×C17—42no—
144C24×C17—42no—
145C24×C17—42no—
146C24×C17—81no—
147C24×C17—81no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17C2×D412yes—
155C2×D4×C17—24no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17—42no—
166C2×D4×C17—44no—
167C2×D4×C17—44no—
168C2×D4×C17—44no—
169C2×D4×C17—44no—
170C2×D4×C17C2×D412yes—
171C2×D4×C17#4112yes—
172C2×D4×C17#4112yes—
173C2×D4×C17#4112yes—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2411yescharacteristic
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17—42no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17—81no—
193C22×Dic17—81no—
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198SD16×C17—28no—
199SD16×C17—44no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17C2×D412yes—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—42no—
209C22⋊C4×C17—42no—
210C22⋊Dic17—22no—
211C22⋊Dic17—22no—
212C22⋊Dic17—42no—
213C22⋊Dic17—42no—
214C22⋊Dic17—42no—
215C22⋊Dic17—42no—
216C22⋊Dic17—42no—
217C22⋊Dic17—42no—
218C22⋊Dic17—81no—
219C22⋊Dic17—81no—
220C4⋊Dic17—21no—
221C4⋊Dic17—21no—
222C4⋊Dic17—21no—
223C4⋊Dic17—21no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—42no—
229#63225—42no—
230C4×Dic17—21no—
231C4×Dic17—21no—
232C4×Dic17—21no—
233C4×Dic17—21no—
234C4×Dic17—42no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241#24905—171nomaximal, Sylow
242C23×C17—21no—
243C23×C17—22no—
244C23×C17—22no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—22no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—22no—
252C23×C17—48no—
253C23×C17—48no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—84no—
265C23×C17—84no—
266C23×C17—84no—
267C23×C17—84no—
268C23×C17—84no—
269C23×C17#13512yes—
270C23×C17C22×D411yescharacteristic
271Q8×C17—22no—
272Q8×C17—22no—
273Q8×C17—41no—
274Q8×C17—41no—
275D4×C17—22no—
276D4×C17—22no—
277D4×C17—22no—
278D4×C17—22no—
279D4×C17—22no—
280D4×C17—48no—
281D4×C17—41no—
282D4×C17—41no—
283D4×C17#12314yes—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—84no—
327C2×Dic17—84no—
328C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C8×C17—22no—
330C8×C17—41no—
331#3622—41no—
332#3622—41no—
333C2×#450D1711yescharacteristic
334C2×C4×SD16—171no—
335#2421—171no—
336D4×C22⋊C4—171no—
337#2092—171no—
338#2077—171no—
339#2055—171no—
340#2036—171no—
341#1934—171no—
342#1923—171no—
343#1880—171no—
344#1877—171no—
345#1862—171no—
346#1804—171no—
347#1786—171no—
348C22×C17—22no—
349C22×C17—24no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—816no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17#52511yescharacteristic
371C22×C17D4211yescharacteristic
372C22×C17#54611yescharacteristic
373C22×C17C2×#13511yescharacteristic
374C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C17#57711yescharacteristic
376C22×C17#57711yescharacteristic
377C4×C17—41no—
378C4×C17—42no—
379C4×C17—81no—
380C4×C17C2×#12311yescharacteristic
381C4×C17#53811yescharacteristic
382C4×C17#54611yescharacteristic
383C4×C17#55111yescharacteristic
384Dic17—22no—
385Dic17—41no—
386Dic17—41no—
387Dic17—41no—
388Dic17—81no—
389Dic17—81no—
390Dic17—81no—
391Dic17—81no—
392C23×D4C2×D1711yescharacteristic
393C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
394C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
395C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
396C2×C4×Q8—171no—
397C2×C4×D4—171no—
398C2×C4×D4—171no—
399C22×C22⋊C4—341no—
400#450—24no—
401C4×SD16—344no—
402C2×#107—171no—
403C2×#106—171no—
404C2×C4⋊C8—171no—
405C2×#103—171no—
406C2×#103—171no—
407C2×#102—171no—
408C2×#102—171no—
409C2×#102—171no—
410C2×#102—171no—
411C2×#102C2×D1711yescharacteristic
412C2×#102C2×D1711yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—171no—
414C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
415C2×C4×C8—171no—
416#400—341no—
417#397—341no—
418#391—171no—
419#390—171no—
420#390—171no—
421#389—171no—
422#388—341no—
423#387—341no—
424#386—341no—
425#386—341no—
426#382—171no—
427#380—171no—
428#380—171no—
429#379—341no—
430C4×C22⋊C4—171no—
431#340—171no—
432#340—171no—
433#340—171no—
434#340—171no—
435#336—171no—
436#336—171no—
437C2×C17—42no—
438C2×C17—44no—
439C2×C17—82no—
440C2×C17#241811yescharacteristic
441C2×C17#310511yescharacteristic
442C2×C17#312311yescharacteristic
443C2×C17#326511yescharacteristic
444C2×C17#328211yescharacteristic
445C2×C17#329611yescharacteristic
446C2×C17#332411yescharacteristic
447C25—21no—
448C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4C22×D1711yescharacteristic
457C22×D4C22×D1711yescharacteristic
458C23×C4—341no—
459C23×C4—341no—
460C23×C4C22×D1711yescharacteristic
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16C22⋊D1714yes—
467C22×C8—171no—
468C22×C8—171no—
469C22×C8C22×D1711yescharacteristic
470C22×C8C22×D1711yescharacteristic
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—41no—
473C4×Q8—342no—
474C4×Q8—681no—
475C4×D4—342no—
476C4×D4—342no—
477C4×D4—681no—
478C4×D4—681no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—171no—
481C2×C4⋊C4—171no—
482C2×C4⋊C4—171no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—341no—
485C2×C4⋊C4—341no—
486C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—171no—
489C2×C22⋊C4—171no—
490C2×C22⋊C4—341no—
491C2×C22⋊C4—341no—
492C2×C22⋊C4—341no—
493C2×C22⋊C4—341no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—684no—
499C2×C42—171no—
500C2×C42—171no—
501C2×C42—341no—
502#107—681no—
503#106—342no—
504C4⋊C8—681no—
505#103—342no—
506#103—681no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—342no—
510#102—342no—
511#102—342no—
512#102—681no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—681no—
515C4×C8—342no—
516#95—171no—
517#95—171no—
518#95—341no—
519#95—341no—
520#95—341no—
521#95—341no—
522#95—341no—
523#95—341no—
524#95—341no—
525C17#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C24—21no—
527C24—24no—
528C24—21no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24D4×D1711yescharacteristic
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4#6325412yes—
558C2×D4#6325412yes—
559C2×D4#6325412yes—
560C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—171no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—682no—
578C22×C4—682no—
579C22×C4—682no—
580C22×C4—682no—
581C22×C4—1361no—
582C22×C4—1361no—
583C22×C4D4×D1711yescharacteristic
584C22×C4C23×D1711yescharacteristic
585SD16—28no—
586SD16—44no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—341no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—341no—
603C4⋊C4—341no—
604C4⋊C4—341no—
605C4⋊C4—341no—
606C4⋊C4—341no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—682no—
611C4⋊C4—682no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—342no—
614C22⋊C4—342no—
615C22⋊C4—682no—
616C22⋊C4—682no—
617C22⋊C4—682no—
618C22⋊C4—682no—
619C22⋊C4—682no—
620C22⋊C4—682no—
621C22⋊C4—1361no—
622C22⋊C4—1361no—
623C42—341no—
624C42—341no—
625C42—341no—
626C42—341no—
627C42—682no—
628C23—21no—
629C23—22no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—48no—
639C23—48no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23#1058760212yes—
656C23C2×D4×D1711yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—48no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4#1058762114yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—172no—
684C2×C4—341no—
685C2×C4—341no—
686C2×C4—341no—
687C2×C4—341no—
688C2×C4—341no—
689C2×C4—341no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—1364no—
708C2×C4—1364no—
709C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
710C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
711C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
712C2×C4#1058769111yescharacteristic
713C2×C4#1058769111yescharacteristic
714C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—681no—
718C8—681no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—24no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—816no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22#1176331511yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
743C22#1176344611yescharacteristic
744C22C2×#1058760211yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
746C22#1176361511yescharacteristic
747C22#1176361911yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—342no—
752C4—681no—
753C4—681no—
754C4—681no—
755C4—1361no—
756C4—1361no—
757C4—1361no—
758C4—1361no—
759C4C2×#1058762111yescharacteristic
760C4#1176339411yescharacteristic
761C4#1176345311yescharacteristic
762C4#1176349011yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—82no—
766C2#1453224211yescharacteristic
767C2#1453883211yescharacteristic
768C2#1453903011yescharacteristic
769C2#1454027311yescharacteristic
770C2#1454049111yescharacteristic
771C2#1454062311yescharacteristic
772C2#1454100811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#450C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC23×D4×C17C22
hypercenterC2×#450D17
hypocenterC17#24905
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×Dic17C2semidirect
2. #14532283C2semidirect
4. #14530307C2semidirect
5. #14530217C2semidirect
6. #14530097C2semidirect
7. #14529984C2semidirect
8. #14529464C2semidirect
9. #14529387C2semidirect
10. #14529141C2semidirect
11. #14529120C2semidirect
12. #14529029C2semidirect
13. #14528792C2semidirect
16. C2×Q8×Dic17C22semidirect
21. C2×#10587478C22semidirect
22. C2×#10587488C22semidirect
23. C2×#10587485C22semidirect
24. C2×#10587506C22semidirect
25. C2×#10587506C22semidirect
31. C2×C8×Dic17C22semidirect
34. #11762716C22semidirect
37. #11762705C22semidirect
42. #11762674C22semidirect
47. #11762572C22semidirect
48. #11762572C22semidirect
49. #11762572C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762563C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
525. C17#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×Dic172
#145322832
D4×C22⋊Dic172
#145303072
#145302172
#145300972
#145299842
#145294642
#145293872
#145291412
#145291202
#145290292
#145287922
#145287152
C2×C17×#4502
#2490517