Finite Group Databasebeta

← #17078478

Subgroups — #17078478

Order 4352.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic
2#14532303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#63227C211yesmaximal, characteristic
4#14530309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic
15C2×C17×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C2×#10587632C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
20C22×#63227—21no—
21#11762958—24no—
22C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587492C2211yescharacteristic
26C2×#10587492C2211yescharacteristic
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587480C2211yescharacteristic
30C2×#10587491C2211yescharacteristic
31C2×#10587491C2211yescharacteristic
32#11762744—21no—
33#11762740—21no—
34#11762716C2211yescharacteristic, complemented
35#11762711C2211yescharacteristic
36#11762710C2211yescharacteristic
37#11762707C2211yescharacteristic, complemented
38#11762700—21no—
39#11762693—21no—
40#11762688—21no—
41#11762686—21no—
42#11762678C2211yescharacteristic, complemented
43#11762666C2211yescharacteristic
44#11762666C2211yescharacteristic
45#11762664—21no—
46C4×#63227C2211yescharacteristic
47#11762572C2211yescharacteristic, complemented
48#11762572C2211yescharacteristic, complemented
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762564C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
56C17×#440—24no—
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C23×Dic17—21no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—41no—
72C2×D4×D17—41no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C2×SD16×C17—22no—
76C2×SD16×C17—22no—
77C2×SD16×C17D414yes—
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C4×Q8×C17—22no—
81C4×Q8×C17—41no—
82C4×D4×C17—22no—
83C4×D4×C17—41no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C42×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91#10587632—22no—
92#10587632—41no—
93C2×#63230—22no—
94C2×#63230—22no—
95C2×#63230—41no—
96D4×Dic17—22no—
97D4×Dic17—41no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—44no—
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C17×#107—22no—
119C17×#103—22no—
120C17×#102—22no—
121C17×#97—22no—
122#10587506—41no—
123#10587503—22no—
124#10587503—22no—
125#10587502—21no—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502D411yescharacteristic
131#10587502D411yescharacteristic
132#10587492—22no—
133#10587492—22no—
134#10587491—22no—
135#10587491—41no—
136#10587485—41no—
137#10587480—41no—
138#10587478—41no—
139C24×C17—21no—
140C23×D17—21no—
141C23×D17—24no—
142C23×D17—42no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—81no—
147C23×D17—81no—
148C23×D17C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17C2×D412yes—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17C2×D412yes—
159C2×D4×C17#4112yes—
160C2×D4×C17#4112yes—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—42no—
165C22×C4×C17—42no—
166C22×C4×C17—81no—
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D17—24no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—42no—
177C22×Dic17—42no—
178C22×Dic17—81no—
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182D4×D17—44no—
183D4×D17—44no—
184D4×D17—44no—
185D4×D17—44no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68#4112yes—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198SD16×C17—28no—
199C2×C8×C17—21no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17C2×D412yes—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—42no—
210C22⋊C4×C17—42no—
211C42×C17—21no—
212C42×C17—21no—
213C42×C17—42no—
214C22⋊Dic17—42no—
215#63230—44no—
216#63227—22no—
217#63227—22no—
218#63227—42no—
219#63227—42no—
220#63227—42no—
221#63227—42no—
222#63227—81no—
223#63227—81no—
224#63227—81no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231#63225—42no—
232#63225—42no—
233#63225—81no—
234#63225—81no—
235C4×Dic17—21no—
236C4×Dic17—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243#24921—171nomaximal, Sylow
244C23×C17—22no—
245C23×C17—22no—
246C23×C17—22no—
247C23×C17—41no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17C22×D411yescharacteristic
252C22×D17—21no—
253C22×D17—21no—
254C22×D17—21no—
255C22×D17—21no—
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—22no—
259C22×D17—48no—
260C22×D17—48no—
261C22×D17—41no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—84no—
268C22×D17—84no—
269C22×D17—84no—
270C22×D17—84no—
271C22×D17—84no—
272C22×D17#13712yes—
273Q8×C17—22no—
274Q8×C17—22no—
275Q8×C17—41no—
276Q8×C17—41no—
277D4×C17—22no—
278D4×C17—22no—
279D4×C17—22no—
280D4×C17#12314yes—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—84no—
297C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D17—48no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—84no—
322C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D68—22no—
324D68—22no—
325D68—41no—
326D68—41no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—41no—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—41no—
331C8×C17—22no—
332C8×C17—41no—
333#3622—41no—
334#3622—41no—
335C2×#450—171no—
336C2×#440D1711yescharacteristic, complemented
337#2423—171no—
338D4×C22⋊C4—171no—
339#2093—171no—
340#2076—171no—
341#2055—171no—
342#2036—171no—
343#1936—171no—
344#1924—171no—
345#1880—171no—
346#1877—171no—
347#1862—171no—
348#1802—171no—
349#1786—171no—
350C22×C17—24no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17#52511yescharacteristic
358C22×C17D4211yescharacteristic
359C22×C17#54611yescharacteristic
360C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C17C2×#13711yescharacteristic
362C22×C17#57611yescharacteristic
363C22×C17#57711yescharacteristic
364C2×D17—22no—
365C2×D17—22no—
366C2×D17—22no—
367C2×D17—41no—
368C2×D17—41no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17—41no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—816no—
375C2×D17—81no—
376C2×D17—81no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C4×C17—42no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17—81no—
383C4×C17—81no—
384C4×C17C2×#12311yescharacteristic
385C4×C17#53811yescharacteristic
386C4×C17#54611yescharacteristic
387C4×C17#55111yescharacteristic
388Dic17—22no—
389Dic17—41no—
390Dic17—41no—
391Dic17—81no—
392Dic17—81no—
393Dic17—81no—
394C23×D4—171no—
395C22×SD16—171no—
396C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
397C2×C22⋊Q8—171no—
398C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
399C2×C4×D4—171no—
400C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
401C22×C22⋊C4—341no—
402#450—344no—
403#440—24no—
404C2×#107—171no—
405C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
406C2×C4⋊C8—171no—
407C2×#103—171no—
408C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
409C2×#102—171no—
410C2×#102—171no—
411C2×#102—171no—
412C2×#102—171no—
413C2×#102—171no—
414C2×#102C2×D1711yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—171no—
416C2×C22⋊C8—171no—
417C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
418#399—341no—
419#398—341no—
420#391—171no—
421#390—171no—
422#390—171no—
423#389—171no—
424#388—341no—
425#387—341no—
426#386—341no—
427#386—341no—
428#384—171no—
429#380—171no—
430#380—171no—
431#379—341no—
432C4×C22⋊C4—171no—
433#340—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437#336—171no—
438#336—171no—
439C2×C17—44no—
440C2×C17#241811yescharacteristic
441C2×C17#311011yescharacteristic
442C2×C17#311811yescharacteristic
443C2×C17#326611yescharacteristic
444C2×C17#327411yescharacteristic
445C2×C17#331011yescharacteristic
446C2×C17#331411yescharacteristic
447D17—42no—
448D17—82no—
449C25—341no—
450C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
451C22×D4—171no—
452C22×D4—341no—
453C22×D4—342no—
454C22×D4—342no—
455C22×D4—342no—
456C22×D4—342no—
457C22×D4—681no—
458C22×D4—681no—
459C22×D4C22×D1711yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—341no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—342no—
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—681no—
468C2×SD16C22⋊D1714yes—
469C22×C8—171no—
470C22×C8—171no—
471C22×C8C22×D1711yescharacteristic
472C22×C8C22×D1711yescharacteristic
473C22⋊Q8—342no—
474C22⋊Q8—681no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—41no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4—342no—
480C4×D4—681no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—171no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—171no—
485C2×C4⋊C4—341no—
486C2×C4⋊C4—341no—
487C2×C4⋊C4—341no—
488C2×C4⋊C4—341no—
489C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—171no—
493C2×C22⋊C4—171no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—684no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—171no—
505C2×C42C22×D1711yescharacteristic
506#107—22no—
507#107—681no—
508C4⋊C8—681no—
509#103—22no—
510#103—681no—
511#102—22no—
512#102—342no—
513#102—342no—
514#102—342no—
515#102—342no—
516#102—681no—
517C22⋊C8—342no—
518C22⋊C8—681no—
519#97—22no—
520#95—171no—
521#95—171no—
522#95—341no—
523#95—341no—
524#95—341no—
525#95—341no—
526#95—341no—
527C17#2492111yescharacteristic, complemented, Sylow
528C24—21no—
529C24—171no—
530C24—344no—
531C24—341no—
532C24—682no—
533C24—682no—
534C24—682no—
535C24—682no—
536C24—1361no—
537C24—1361no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—172no—
548C2×D4—344no—
549C2×D4—341no—
550C2×D4—341no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—682no—
555C2×D4—682no—
556C2×D4—684no—
557C2×D4—684no—
558C2×D4—684no—
559C2×D4—684no—
560C2×D4#6325212yes—
561C2×D4#6325212yes—
562C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—171no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—682no—
582C22×C4—682no—
583C22×C4—1361no—
584C22×C4D4×D1711yescharacteristic
585C22×C4D4×D1711yescharacteristic
586C22×C4C23×D1711yescharacteristic
587SD16—28no—
588SD16—684no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—341no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—341no—
612C4⋊C4—682no—
613C4⋊C4—682no—
614C4⋊C4—1361no—
615C4⋊C4—1361no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—342no—
618C22⋊C4—342no—
619C22⋊C4—682no—
620C22⋊C4—682no—
621C22⋊C4—682no—
622C22⋊C4—682no—
623C22⋊C4—682no—
624C22⋊C4—1361no—
625C22⋊C4—1361no—
626C22⋊C4—1361no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—42no—
630C42—341no—
631C42—341no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—172no—
640C23—341no—
641C23—341no—
642C23—341no—
643C23—341no—
644C23—341no—
645C23—341no—
646C23—342no—
647C23—688no—
648C23—688no—
649C23—681no—
650C23—681no—
651C23—681no—
652C23—681no—
653C23—681no—
654C23—681no—
655C23—1364no—
656C23—1364no—
657C23—1364no—
658C23—1364no—
659C23—1364no—
660C23C2×D4×D1711yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—342no—
669D4—342no—
670D4—688no—
671D4—681no—
672D4—681no—
673D4#1058761514yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—172no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—1364no—
713C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
714C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
715C2×C4#1058769111yescharacteristic
716C2×C4#41×D1711yescharacteristic
717C2×C4#1058769611yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—681no—
722C8—681no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—342no—
731C22—342no—
732C22—342no—
733C22—681no—
734C22—681no—
735C22—681no—
736C22—681no—
737C22—682no—
738C22—682no—
739C22—682no—
740C22—13616no—
741C22—1361no—
742C22—1361no—
743C22—1361no—
744C22—1361no—
745C22#1176331811yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
747C22#1176345511yescharacteristic
748C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
749C22#137×D1711yescharacteristic
750C22#1176361311yescharacteristic
751C22#1176361811yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—342no—
758C4—681no—
759C4—681no—
760C4—1361no—
761C4—1361no—
762C4—1361no—
763C4C2×#1058761511yescharacteristic
764C4#1176339211yescharacteristic
765C4#1176344711yescharacteristic
766C4#1176348811yescharacteristic
767C2—44no—
768C2—682no—
769C2—1362no—
770C2#1453224011yescharacteristic
771C2#1453888111yescharacteristic
772C2#1453897211yescharacteristic
773C2#1454028811yescharacteristic
774C2#1454039811yescharacteristic
775C2#1454081011yescharacteristic
776C2#1454087011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#440C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
hypercenterC2×#440D17
hypocenterC17#24921
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14532303C2semidirect
4. #14530309C2semidirect
5. #14530213C2semidirect
6. #14530098C2semidirect
7. #14529985C2semidirect
8. #14529481C2semidirect
9. #14529397C2semidirect
10. #14529139C2semidirect
11. #14529120C2semidirect
12. #14529031C2semidirect
13. #14528782C2semidirect
15. C2×C17×#440C2semidirect
22. C2×#10587478C22semidirect
23. C2×#10587485C22semidirect
24. C2×#10587506C22semidirect
34. #11762716C22semidirect
37. #11762707C22semidirect
42. #11762678C22semidirect
47. #11762572C22semidirect
48. #11762572C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762564C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
54. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
57. C2×C17×#107C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
60. C2×C17×#97C22semidirect
336. C2×#440D17semidirect
398. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
405. C2×#107C2×D17semidirect
408. C2×#103C2×D17semidirect
417. C2×#97C2×D17semidirect
527. C17#24921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629582
#145323032
D4×#632272
#145303092
#145302132
#145300982
#145299852
#145294812
#145293972
#145291392
#145291202
#145290312
#145287822
#145287132
C2×C17×#4402
#2492117