Finite Group Databasebeta

← #17078481

Subgroups — #17078481

Order 4352.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762959C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D68C211yesmaximal, characteristic
4#14530313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528714C211yesmaximal, characteristic
15C17×#2423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C2×C4×D68C2211yescharacteristic
20C2×C4×D68C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D17—21no—
22#11762959—24no—
23#11762907—24no—
24C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587480C2211yescharacteristic
30C2×#10587480C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×#10587480C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
37C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
38#11762711C2211yescharacteristic
39#11762711C2211yescharacteristic
40#11762687—21no—
41#11762687—21no—
42#11762669C2211yescharacteristic
43#11762664—21no—
44#11762571C2211yescharacteristic, complemented
45#11762571C2211yescharacteristic, complemented
46#11762571C2211yescharacteristic, complemented
47#11762571C2211yescharacteristic, complemented
48#11762564C2211yescharacteristic, complemented
49#11762564C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
52C17×#399—21no—
53C17×#398—21no—
54C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
55C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
56C17×#388—21no—
57C17×#387—21no—
58C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#380C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
61C24×D17—21no—
62C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×D68—21no—
65C22×D68—22no—
66C22×D68—22no—
67C22×D68—22no—
68C22×D68—22no—
69C22×D68—41no—
70C22×D68—41no—
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—21no—
75C17×C22⋊Q8—22no—
76C17×C22⋊Q8—41no—
77C4×Q8×C17—22no—
78C4×Q8×C17—41no—
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
91C2×C42×C17—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×#63230—22no—
96C2×#63230—22no—
97C2×#63230—22no—
98C2×#63230—22no—
99C2×#63230—41no—
100C2×#63230D414yes—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C22×#3622C2311yescharacteristic
110C22×#3622C2311yescharacteristic
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C22⋊C4×D17—44no—
114C4×D68—22no—
115C4×D68—22no—
116C4×D68—41no—
117C4×D68—41no—
118C17×#95—21no—
119C17×#95—21no—
120C17×#95—21no—
121C17×#95—21no—
122C17×#95D411yescharacteristic
123C17×#95D411yescharacteristic
124#10587506—22no—
125#10587506—41no—
126#10587502—21no—
127C22⋊#3622—22no—
128C22⋊#3622—41no—
129#10587480—22no—
130#10587480—22no—
131#10587480—22no—
132#10587480—22no—
133#10587480—22no—
134#10587480—41no—
135#10587478—22no—
136#10587478—41no—
137C4⋊#3622—41no—
138#10587474—22no—
139C24×C17C2×D411yescharacteristic
140C23×D17—21no—
141C23×D17—21no—
142C23×D17—24no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17—42no—
147C23×D17—81no—
148C23×D17—81no—
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17C2×D412yes—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2411yescharacteristic
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C2×D68—21no—
174C2×D68—21no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—24no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—44no—
183C2×D68—44no—
184C2×D68—44no—
185C2×D68—42no—
186C2×D68—42no—
187C2×D68—44no—
188C2×D68C2×D412yes—
189C2×D68#4112yes—
190C2×D68#4112yes—
191C2×D68#4112yes—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—81no—
197C2×C4×D17—81no—
198C4⋊C4×C17—21no—
199C4⋊C4×C17—21no—
200C4⋊C4×C17—21no—
201C4⋊C4×C17—21no—
202C4⋊C4×C17—21no—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—42no—
205C4⋊C4×C17—42no—
206C4⋊C4×C17—42no—
207C4⋊C4×C17—81no—
208C4⋊C4×C17—81no—
209C22⋊C4×C17—22no—
210C22⋊C4×C17—22no—
211C22⋊C4×C17—42no—
212C22⋊C4×C17—81no—
213C42×C17—21no—
214C42×C17—21no—
215C42×C17—21no—
216C42×C17—21no—
217C42×C17—42no—
218C22⋊Dic17—42no—
219#63230—28no—
220#63230—44no—
221#63227—42no—
222#63227—42no—
223#63227—42no—
224#63227—42no—
225#63227—81no—
226#63227—81no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C2×#3622—21no—
232C2×#3622—21no—
233C2×#3622—21no—
234C2×#3622—21no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622C2×D412yes—
243#24921—171nomaximal, Sylow
244C23×C17—21no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17#13712yes—
251C23×C17C22×D411yescharacteristic
252C22×D17—22no—
253C22×D17—22no—
254C22×D17—22no—
255C22×D17—22no—
256C22×D17—48no—
257C22×D17—41no—
258C22×D17—41no—
259C22×D17—41no—
260C22×D17—41no—
261C22×D17—48no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—84no—
269C22×D17—84no—
270C22×D17—84no—
271C22×D17—84no—
272C22×D17—84no—
273Q8×C17—22no—
274Q8×C17—22no—
275Q8×C17—41no—
276Q8×C17—41no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—22no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320D68—22no—
321D68—22no—
322D68—22no—
323D68—22no—
324D68—22no—
325D68—48no—
326D68—41no—
327D68—41no—
328D68#12314yes—
329C4×D17—84no—
330C4×D17—84no—
331#3622—22no—
332#3622—41no—
333#3622—41no—
334#3622—41no—
335C2×#450—171no—
336C2×#440—171no—
337#2423D1711yescharacteristic, complemented
338D4×C22⋊C4—171no—
339#2093—171no—
340#2076—171no—
341#2055—171no—
342#2036—171no—
343#1936—171no—
344#1924—171no—
345#1880—171no—
346#1877—171no—
347#1862—171no—
348#1802—171no—
349#1786—171no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17#52511yescharacteristic
358C22×C17D4211yescharacteristic
359C22×C17#54611yescharacteristic
360C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C17C2×#13711yescharacteristic
362C22×C17#57611yescharacteristic
363C22×C17#57711yescharacteristic
364C2×D17—24no—
365C2×D17—42no—
366C2×D17—42no—
367C2×D17—42no—
368C2×D17—42no—
369C2×D17—42no—
370C2×D17—42no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—816no—
375C2×D17—81no—
376C2×D17—81no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C4×C17—22no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—42no—
382C4×C17—41no—
383C4×C17—41no—
384C4×C17—41no—
385C4×C17—81no—
386C4×C17—81no—
387C4×C17—81no—
388C4×C17C2×#12311yescharacteristic
389C4×C17#53811yescharacteristic
390C4×C17#54611yescharacteristic
391C4×C17#55111yescharacteristic
392Dic17—81no—
393Dic17—81no—
394C23×D4—171no—
395C22×SD16—171no—
396C22×SD16—171no—
397C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
398C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
399C2×C4×D4—171no—
400C2×C4×D4—171no—
401C22×C22⋊C4—341no—
402#450—344no—
403#440—344no—
404C2×#107—171no—
405C2×#107—171no—
406C2×C4⋊C8—171no—
407C2×#103—171no—
408C2×#103—171no—
409C2×#102—171no—
410C2×#102—171no—
411C2×#102—171no—
412C2×#102—171no—
413C2×#102—171no—
414C2×#102—171no—
415C2×C22⋊C8—171no—
416C2×C22⋊C8—171no—
417C2×#97—171no—
418#399—21no—
419#398—21no—
420#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
421#390—171no—
422#390—171no—
423#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
424#388—21no—
425#387—21no—
426#386—341no—
427#386—341no—
428#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
429#380—171no—
430#380C2×D1711yescharacteristic
431#379—341no—
432C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
433#340—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437#336—171no—
438#336—171no—
439C2×C17—42no—
440C2×C17#241811yescharacteristic
441C2×C17#311011yescharacteristic
442C2×C17#311811yescharacteristic
443C2×C17#326611yescharacteristic
444C2×C17#327411yescharacteristic
445C2×C17#331011yescharacteristic
446C2×C17#331411yescharacteristic
447D17—44no—
448D17—82no—
449C25—341no—
450C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
451C22×D4—171no—
452C22×D4—171no—
453C22×D4—342no—
454C22×D4—342no—
455C22×D4—342no—
456C22×D4—342no—
457C22×D4—341no—
458C22×D4—681no—
459C22×D4—681no—
460C23×C4—341no—
461C23×C4—341no—
462C23×C4C22×D1711yescharacteristic
463C2×SD16—174no—
464C2×SD16—342no—
465C2×SD16—342no—
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—342no—
468C2×SD16—681no—
469C22×C8—171no—
470C22×C8—171no—
471C22×C8—171no—
472C22×C8—171no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—41no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—41no—
477C4×D4—342no—
478C4×D4—342no—
479C4×D4—681no—
480C4×D4—681no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—171no—
487C2×C4⋊C4—171no—
488C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—341no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—684no—
501C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
503C2×C42—21no—
504C2×C42C22×D1711yescharacteristic
505C2×C42C22×D1711yescharacteristic
506#107—342no—
507#107—681no—
508C4⋊C8—681no—
509#103—342no—
510#103—681no—
511#102—342no—
512#102—342no—
513#102—342no—
514#102—342no—
515#102—342no—
516#102—681no—
517C22⋊C8—342no—
518C22⋊C8—681no—
519#97—342no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—341no—
525#95C22⋊D1711yescharacteristic
526#95C22⋊D1711yescharacteristic
527C17#2492111yescharacteristic, complemented, Sylow
528C24—344no—
529C24—341no—
530C24—341no—
531C24—682no—
532C24—682no—
533C24—682no—
534C24—682no—
535C24—1361no—
536C24—1361no—
537C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8D4×D1712yes—
544C2×D4—172no—
545C2×D4—172no—
546C2×D4—172no—
547C2×D4—172no—
548C2×D4—344no—
549C2×D4—341no—
550C2×D4—341no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—682no—
558C2×D4—682no—
559C2×D4—684no—
560C2×D4—684no—
561C2×D4—684no—
562C2×D4—684no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—682no—
576C22×C4—682no—
577C22×C4—682no—
578C22×C4—682no—
579C22×C4—1361no—
580C22×C4—1361no—
581C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
586C22×C4C23×D1711yescharacteristic
587SD16—348no—
588SD16—684no—
589C2×C8—172no—
590C2×C8—341no—
591C2×C8—341no—
592C2×C8—341no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—682no—
621C22⋊C4—682no—
622C22⋊C4—682no—
623C22⋊C4—682no—
624C22⋊C4—682no—
625C22⋊C4—1361no—
626C22⋊C4—1361no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—342no—
639C23—342no—
640C23—342no—
641C23—342no—
642C23—688no—
643C23—688no—
644C23—681no—
645C23—681no—
646C23—681no—
647C23—681no—
648C23—681no—
649C23—681no—
650C23—681no—
651C23—681no—
652C23—681no—
653C23—681no—
654C23—1364no—
655C23—1364no—
656C23—1364no—
657C23—1364no—
658C23—1364no—
659C23#1058762812yes—
660C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—174no—
666D4—342no—
667D4—342no—
668D4—342no—
669D4—342no—
670D4—342no—
671D4—688no—
672D4—681no—
673D4—681no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—1364no—
711C2×C4—1364no—
712C2×C4#1058763512yes—
713C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
714C2×C4#1058769111yescharacteristic
715C2×C4#41×D1711yescharacteristic
716C2×C4#41×D1711yescharacteristic
717C2×C4#41×D1711yescharacteristic
718C2×C4#1058769611yescharacteristic
719C8—342no—
720C8—681no—
721C8—681no—
722C8—681no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—344no—
731C22—682no—
732C22—682no—
733C22—682no—
734C22—682no—
735C22—682no—
736C22—682no—
737C22—682no—
738C22—682no—
739C22—682no—
740C22—13616no—
741C22—1361no—
742C22—1361no—
743C22—1361no—
744C22—1361no—
745C22#1176331611yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
747C22#1176344711yescharacteristic
748C22C2×#1058763511yescharacteristic
749C22C2×#1058762811yescharacteristic
750C22#1176361211yescharacteristic
751C22#1176361711yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—1361no—
762C4—1361no—
763C4#123×D1711yescharacteristic
764C4#1176339511yescharacteristic
765C4#1176345111yescharacteristic
766C4#1176348711yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—684no—
769C2—1362no—
770C2#1453224311yescharacteristic
771C2#1453887911yescharacteristic
772C2#1453896211yescharacteristic
773C2#1454029511yescharacteristic
774C2#1454040411yescharacteristic
775C2#1454079911yescharacteristic
776C2#1454085911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2423C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC23×D68C22
hypercenter#2423D17
hypocenterC17#24921
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762907C2semidirect
4. #14530313C2semidirect
5. #14530215C2semidirect
6. #14530099C2semidirect
7. #14529984C2semidirect
8. #14529480C2semidirect
9. #14529399C2semidirect
10. #14529139C2semidirect
11. #14529121C2semidirect
12. #14529030C2semidirect
13. #14528781C2semidirect
15. C17×#2423C2semidirect
24. C2×#10587478C22semidirect
25. C2×#10587478C22semidirect
26. C2×C4⋊#3622C22semidirect
27. C2×#10587506C22semidirect
28. C2×#10587506C22semidirect
37. C2×#10587474C22semidirect
44. #11762571C22semidirect
45. #11762571C22semidirect
46. #11762571C22semidirect
47. #11762571C22semidirect
48. #11762564C22semidirect
49. #11762564C22semidirect
51. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
54. C17×#391C22semidirect
55. C17×#389C22semidirect
58. C17×#384C22semidirect
337. #2423D17semidirect
398. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
420. #391C2×D17semidirect
423. #389C2×D17semidirect
428. #384C2×D17semidirect
527. C17#24921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629592
C2×#117629072
C22⋊C4×D682
#145303132
#145302152
#145300992
#145299842
#145294802
#145293992
#145291392
#145291212
#145290302
#145287812
#145287142
C17×#24232
#2492117