Finite Group Databasebeta

← #17078484

Subgroups — #17078484

Order 4352.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic
15D4×C22⋊C4×C17C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C2×#10587610C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
20#11762960—24no—
21#11762909—24no—
22C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
36#11762745—21no—
37#11762743—21no—
38#11762715C2211yescharacteristic, complemented
39#11762707C2211yescharacteristic, complemented
40#11762702—21no—
41#11762692—21no—
42#11762679C2211yescharacteristic, complemented
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762571C2211yescharacteristic, complemented
45#11762571C2211yescharacteristic, complemented
46#11762571C2211yescharacteristic, complemented
47#11762571C2211yescharacteristic, complemented
48#11762564C2211yescharacteristic, complemented
49#11762564C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C17C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17—21no—
54C17×#390C2211yescharacteristic
55C17×#390C2211yescharacteristic
56C17×#386—21no—
57C17×#386—21no—
58C17×#380C2211yescharacteristic
59C17×#379—21no—
60C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
61C25×C17—21no—
62C22×D4×C17—22no—
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17—41no—
68C22×D4×C17—41no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17—21no—
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C4×D4×C17—22no—
76C4×D4×C17—22no—
77C4×D4×C17—41no—
78C4×D4×C17—41no—
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—44no—
89C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×#63229—22no—
96C2×#63229—22no—
97C2×#63229—22no—
98C2×#63229—22no—
99C2×#63229—41no—
100C2×#63229D414yes—
101C2×C4⋊Dic17—21no—
102C2×C4⋊Dic17—21no—
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106#10587610—22no—
107#10587610—41no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C4×Dic34—22no—
117C4×Dic34—41no—
118C17×#95—21no—
119C17×#95D411yescharacteristic
120C17×#95D411yescharacteristic
121#10587503—22no—
122#10587503—22no—
123#10587503—22no—
124#10587503—22no—
125#10587503—22no—
126#10587503—41no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131C22⋊#3622—22no—
132C22⋊#3622—41no—
133#10587481—22no—
134#10587481—41no—
135#10587478—22no—
136#10587478—41no—
137C4⋊#3622—41no—
138#10587474—22no—
139C24×C17—21no—
140C24×C17—24no—
141C24×C17—21no—
142C24×C17—42no—
143C24×C17—42no—
144C24×C17—42no—
145C24×C17—42no—
146C24×C17—81no—
147C24×C17—81no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C17—24no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—42no—
159C2×D4×C17—42no—
160C2×D4×C17—44no—
161C2×D4×C17—44no—
162C2×D4×C17—44no—
163C2×D4×C17—44no—
164C2×D4×C17C2×D412yes—
165C2×D4×C17#4112yes—
166C2×D4×C17#4112yes—
167C2×D4×C17#4112yes—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—42no—
177C22×C4×C17—42no—
178C22×C4×C17—42no—
179C22×C4×C17—42no—
180C22×C4×C17—81no—
181C22×C4×C17—81no—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C2×Dic34—21no—
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34C2×D412yes—
198C4⋊C4×C17—21no—
199C4⋊C4×C17—21no—
200C4⋊C4×C17—21no—
201C4⋊C4×C17—21no—
202C22⋊C4×C17—22no—
203C22⋊C4×C17—22no—
204C22⋊C4×C17—42no—
205C22⋊C4×C17—42no—
206C22⋊C4×C17—42no—
207C22⋊C4×C17—42no—
208C22⋊C4×C17—42no—
209C22⋊C4×C17—81no—
210C22⋊C4×C17—81no—
211C42×C17—21no—
212C42×C17—21no—
213C42×C17—21no—
214C42×C17—21no—
215C22⋊Dic17—42no—
216C22⋊Dic17—81no—
217#63229—28no—
218#63229—44no—
219C4⋊Dic17—21no—
220C4⋊Dic17—21no—
221C4⋊Dic17—21no—
222C4⋊Dic17—21no—
223C4⋊Dic17—21no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—42no—
226C4⋊Dic17—81no—
227#63225—42no—
228#63225—42no—
229#63225—81no—
230C4×Dic17—42no—
231C2×#3622—21no—
232C2×#3622—21no—
233C2×#3622—21no—
234C2×#3622—21no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622C2×D412yes—
243#24921—171nomaximal, Sylow
244C23×C17—21no—
245C23×C17—22no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—22no—
248C23×C17—22no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—22no—
254C23×C17—48no—
255C23×C17—48no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—84no—
267C23×C17—84no—
268C23×C17—84no—
269C23×C17—84no—
270C23×C17—84no—
271C23×C17#13712yes—
272C23×C17C22×D411yescharacteristic
273D4×C17—22no—
274D4×C17—22no—
275D4×C17—22no—
276D4×C17—22no—
277D4×C17—22no—
278D4×C17—48no—
279D4×C17—41no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17#12314yes—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—84no—
307C2×C4×C17—84no—
308C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327Dic34—22no—
328Dic34—22no—
329Dic34—41no—
330Dic34—41no—
331#3622—22no—
332#3622—41no—
333#3622—41no—
334#3622—41no—
335C2×#450—171no—
336C2×#440—171no—
337#2423—171no—
338D4×C22⋊C4D1711yescharacteristic
339#2093—171no—
340#2076—171no—
341#2055—171no—
342#2036—171no—
343#1936—171no—
344#1924—171no—
345#1880—171no—
346#1877—171no—
347#1862—171no—
348#1802—171no—
349#1786—171no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—24no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—22no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—816no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17#52511yescharacteristic
373C22×C17D4211yescharacteristic
374C22×C17#54611yescharacteristic
375C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C17C2×#13711yescharacteristic
377C22×C17#57611yescharacteristic
378C22×C17#57711yescharacteristic
379C4×C17—22no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17—41no—
383C4×C17—41no—
384C4×C17—81no—
385C4×C17—81no—
386C4×C17C2×#12311yescharacteristic
387C4×C17#53811yescharacteristic
388C4×C17#54611yescharacteristic
389C4×C17#55111yescharacteristic
390Dic17—42no—
391Dic17—81no—
392Dic17—81no—
393Dic17—81no—
394C23×D4C2×D1711yescharacteristic
395C22×SD16—171no—
396C22×SD16—171no—
397C2×C22⋊Q8—171no—
398C2×C4×Q8—171no—
399C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
400C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
401C22×C22⋊C4—21no—
402#450—344no—
403#440—344no—
404C2×#107—171no—
405C2×#107—171no—
406C2×C4⋊C8—171no—
407C2×#103—171no—
408C2×#103—171no—
409C2×#102—171no—
410C2×#102—171no—
411C2×#102—171no—
412C2×#102—171no—
413C2×#102—171no—
414C2×#102—171no—
415C2×C22⋊C8—171no—
416C2×C22⋊C8—171no—
417C2×#97—171no—
418#399—341no—
419#398—341no—
420#391—171no—
421#390C2×D1711yescharacteristic
422#390C2×D1711yescharacteristic
423#389—171no—
424#388—341no—
425#387—341no—
426#386—21no—
427#386—21no—
428#384—171no—
429#380—171no—
430#380C2×D1711yescharacteristic
431#379—21no—
432C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
433#340—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437#336—171no—
438#336—171no—
439C2×C17—42no—
440C2×C17—44no—
441C2×C17—82no—
442C2×C17#241811yescharacteristic
443C2×C17#311011yescharacteristic
444C2×C17#311811yescharacteristic
445C2×C17#326611yescharacteristic
446C2×C17#327411yescharacteristic
447C2×C17#331011yescharacteristic
448C2×C17#331411yescharacteristic
449C25—21no—
450C22×Q8—171no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4C22×D1711yescharacteristic
459C22×D4C22×D1711yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4C22×D1711yescharacteristic
463C2×SD16—174no—
464C2×SD16—342no—
465C2×SD16—342no—
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—342no—
468C2×SD16—681no—
469C22×C8—171no—
470C22×C8—171no—
471C22×C8—171no—
472C22×C8—171no—
473C22⋊Q8—342no—
474C22⋊Q8—681no—
475C4×Q8—342no—
476C4×Q8—681no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—41no—
481C2×C4⋊C4—171no—
482C2×C4⋊C4—171no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—341no—
485C2×C4⋊C4—341no—
486C2×C4⋊C4—341no—
487C2×C4⋊C4—341no—
488C2×C4⋊C4—341no—
489C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
503C2×C42—341no—
504C2×C42C22×D1711yescharacteristic
505C2×C42C22×D1711yescharacteristic
506#107—342no—
507#107—681no—
508C4⋊C8—681no—
509#103—342no—
510#103—681no—
511#102—342no—
512#102—342no—
513#102—342no—
514#102—342no—
515#102—342no—
516#102—681no—
517C22⋊C8—342no—
518C22⋊C8—681no—
519#97—342no—
520#95—21no—
521#95—341no—
522#95—341no—
523#95—341no—
524#95—341no—
525#95C22⋊D1711yescharacteristic
526#95C22⋊D1711yescharacteristic
527C17#2492111yescharacteristic, complemented, Sylow
528C24—21no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
538C2×Q8—172no—
539C2×Q8—341no—
540C2×Q8—341no—
541C2×Q8—341no—
542C2×Q8—341no—
543C2×Q8—341no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4#6325212yes—
560C2×D4#6325212yes—
561C2×D4D4×D1712yes—
562C2×D4#6325412yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
586C22×C4C23×D1711yescharacteristic
587SD16—348no—
588SD16—684no—
589C2×C8—172no—
590C2×C8—341no—
591C2×C8—341no—
592C2×C8—341no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—341no—
606C4⋊C4—341no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—682no—
612C4⋊C4—682no—
613C4⋊C4—682no—
614C4⋊C4—1361no—
615C4⋊C4—1361no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—682no—
626C22⋊C4—1361no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—682no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23#1058763712yes—
660C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
661Q8—342no—
662Q8—342no—
663Q8—681no—
664Q8—681no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—48no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4#1058756914yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—342no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4#1058761812yes—
713C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
714C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
716C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
717C2×C4#1058769111yescharacteristic
718C2×C4#1058769111yescharacteristic
719C8—342no—
720C8—681no—
721C8—681no—
722C8—681no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—24no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#1176332011yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
747C22#1176345311yescharacteristic
748C22C2×#1058761811yescharacteristic
749C22C2×#1058763711yescharacteristic
750C22#1176361211yescharacteristic
751C22#1176362011yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—682no—
760C4—1361no—
761C4—1361no—
762C4—1361no—
763C4C2×#1058756911yescharacteristic
764C4#1176339711yescharacteristic
765C4#1176344911yescharacteristic
766C4#1176348511yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—44no—
769C2—82no—
770C2#1453224611yescharacteristic
771C2#1453888311yescharacteristic
772C2#1453896811yescharacteristic
773C2#1454029011yescharacteristic
774C2#1454040011yescharacteristic
775C2#1454080511yescharacteristic
776C2#1454086511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingD4×C22⋊C4×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC23×D4×C17C22
hypercenterD4×C22⋊C4D17
hypocenterC17#24921
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762909C2semidirect
3. #14532309C2semidirect
4. #14530312C2semidirect
5. #14530215C2semidirect
6. #14530101C2semidirect
7. #14529987C2semidirect
8. #14529484C2semidirect
9. #14529399C2semidirect
10. #14529142C2semidirect
11. #14529118C2semidirect
12. #14529031C2semidirect
13. #14528784C2semidirect
19. C2×C4×Dic34C22semidirect
22. C2×#10587478C22semidirect
23. C2×#10587478C22semidirect
24. C2×C4⋊#3622C22semidirect
25. C2×#10587481C22semidirect
26. C2×#10587481C22semidirect
35. C2×#10587474C22semidirect
38. #11762715C22semidirect
39. #11762707C22semidirect
42. #11762679C22semidirect
44. #11762571C22semidirect
45. #11762571C22semidirect
46. #11762571C22semidirect
47. #11762571C22semidirect
48. #11762564C22semidirect
49. #11762564C22semidirect
527. C17#24921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629602
C2×#117629092
#145323092
#145303122
#145302152
#145301012
#145299872
#145294842
#145293992
#145291422
#145291182
#145290312
#145287842
#145287152
D4×C22⋊C4×C172
#2492117