Finite Group Databasebeta

← #17078488

Subgroups — #17078488

Order 4352.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic17C211yesmaximal, characteristic
5#14530310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C2×#10587610C2211yescharacteristic
19C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic17—21no—
23#11762960—24no—
24#11762906—24no—
25C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
33C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
34#11762745—21no—
35#11762743—21no—
36#11762714C2211yescharacteristic, complemented
37#11762712C2211yescharacteristic
38#11762712C2211yescharacteristic
39#11762708C2211yescharacteristic, complemented
40#11762703—21no—
41#11762691—21no—
42#11762689—21no—
43#11762689—21no—
44#11762678C2211yescharacteristic, complemented
45#11762669C2211yescharacteristic
46#11762665—21no—
47C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
48#11762572C2211yescharacteristic, complemented
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#102C2211yescharacteristic
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C25×C17—21no—
62C22×D4×C17—22no—
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17—41no—
68C22×D4×C17—41no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C23×Dic17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊Dic17—21no—
81C2×C22⋊Dic17—21no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—44no—
89C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
91D4×Dic17—22no—
92D4×Dic17—22no—
93D4×Dic17—41no—
94D4×Dic17—41no—
95C2×#63229—22no—
96C2×#63229—22no—
97C2×#63229—22no—
98C2×#63229—22no—
99C2×#63229—41no—
100C2×#63229D414yes—
101C2×C4⋊Dic17—21no—
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105#10587610—22no—
106#10587610—41no—
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116#10587573—22no—
117#10587573—41no—
118C17×#102—22no—
119C17×#102—22no—
120C17×#102—22no—
121C17×#102—41no—
122C17×C22⋊C8—41no—
123C17×#95—21no—
124#10587503—22no—
125#10587503—22no—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502D411yescharacteristic
131#10587502D411yescharacteristic
132C22⋊#3622—22no—
133#10587489—41no—
134#10587487—22no—
135#10587487—41no—
136#10587486—22no—
137#10587485—41no—
138#10587478—22no—
139C24×C17—21no—
140C24×C17—24no—
141C24×C17—21no—
142C24×C17—42no—
143C24×C17—42no—
144C24×C17—42no—
145C24×C17—42no—
146C24×C17—81no—
147C24×C17—81no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C17—24no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—42no—
159C2×D4×C17—42no—
160C2×D4×C17—44no—
161C2×D4×C17—44no—
162C2×D4×C17—44no—
163C2×D4×C17—44no—
164C2×D4×C17C2×D412yes—
165C2×D4×C17#4112yes—
166C2×D4×C17#4112yes—
167C2×D4×C17#4112yes—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2411yescharacteristic
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—42no—
183C22×Dic17—42no—
184C22×Dic17—42no—
185C22×Dic17—42no—
186C22×Dic17—81no—
187C22×Dic17—81no—
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic34—21no—
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34C2×D412yes—
198C2×C8×C17—21no—
199C2×C8×C17—21no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C22⋊C4×C17—81no—
209C22⋊Dic17—22no—
210C22⋊Dic17—22no—
211C22⋊Dic17—42no—
212C22⋊Dic17—42no—
213C22⋊Dic17—42no—
214C22⋊Dic17—42no—
215C22⋊Dic17—42no—
216C22⋊Dic17—42no—
217C22⋊Dic17—81no—
218C22⋊Dic17—81no—
219#63229—28no—
220#63229—44no—
221C4⋊Dic17—21no—
222C4⋊Dic17—21no—
223C4⋊Dic17—21no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—81no—
228#63225—42no—
229#63225—42no—
230#63225—42no—
231#63225—81no—
232C4×Dic17—21no—
233C4×Dic17—21no—
234C4×Dic17—21no—
235C4×Dic17—21no—
236C4×Dic17—42no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622C2×D412yes—
243#24921—171nomaximal, Sylow
244C23×C17—21no—
245C23×C17—22no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—22no—
248C23×C17—22no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—22no—
254C23×C17—48no—
255C23×C17—48no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—84no—
267C23×C17—84no—
268C23×C17—84no—
269C23×C17—84no—
270C23×C17—84no—
271C23×C17#13712yes—
272C23×C17C22×D411yescharacteristic
273D4×C17—22no—
274D4×C17—22no—
275D4×C17—22no—
276D4×C17—22no—
277D4×C17—22no—
278D4×C17—48no—
279D4×C17—41no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17#12314yes—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—22no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—84no—
325C2×Dic17—84no—
326C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
327Dic34—22no—
328Dic34—22no—
329Dic34—41no—
330Dic34—41no—
331C8×C17—41no—
332C8×C17—41no—
333#3622—22no—
334#3622—41no—
335C2×#450—171no—
336C2×#440—171no—
337#2423—171no—
338D4×C22⋊C4—171no—
339#2093—171no—
340#2076—171no—
341#2055—171no—
342#2036—171no—
343#1936—171no—
344#1924—171no—
345#1880—171no—
346#1877—171no—
347#1862—171no—
348#1802—171no—
349#1786D1711yescharacteristic
350C22×C17—22no—
351C22×C17—24no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—22no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—816no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17#52511yescharacteristic
373C22×C17D4211yescharacteristic
374C22×C17#54611yescharacteristic
375C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C17C2×#13711yescharacteristic
377C22×C17#57611yescharacteristic
378C22×C17#57711yescharacteristic
379C4×C17—41no—
380C4×C17—81no—
381C4×C17—81no—
382C4×C17C2×#12311yescharacteristic
383C4×C17#53811yescharacteristic
384C4×C17#54611yescharacteristic
385C4×C17#55111yescharacteristic
386Dic17—22no—
387Dic17—42no—
388Dic17—41no—
389Dic17—41no—
390Dic17—41no—
391Dic17—81no—
392Dic17—81no—
393Dic17—81no—
394C23×D4C2×D1711yescharacteristic
395C22×SD16—171no—
396C22×SD16—171no—
397C2×C22⋊Q8—171no—
398C2×C4×Q8—171no—
399C2×C4×D4—171no—
400C2×C4×D4—171no—
401C22×C22⋊C4—341no—
402#450—344no—
403#440—344no—
404C2×#107—171no—
405C2×#107—171no—
406C2×C4⋊C8—171no—
407C2×#103—171no—
408C2×#103—171no—
409C2×#102—171no—
410C2×#102—171no—
411C2×#102C2×D1711yescharacteristic
412C2×#102C2×D1711yescharacteristic
413C2×#102C2×D1711yescharacteristic
414C2×#102C2×D1711yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—171no—
416C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
417C2×#97—171no—
418#399—341no—
419#398—341no—
420#391—171no—
421#390—171no—
422#390—171no—
423#389—171no—
424#388—341no—
425#387—341no—
426#386—341no—
427#386—341no—
428#384—171no—
429#380—171no—
430#380C2×D1711yescharacteristic
431#379—341no—
432C4×C22⋊C4—171no—
433#340—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437#336—171no—
438#336—171no—
439C2×C17—42no—
440C2×C17—44no—
441C2×C17—82no—
442C2×C17#241811yescharacteristic
443C2×C17#311011yescharacteristic
444C2×C17#311811yescharacteristic
445C2×C17#326611yescharacteristic
446C2×C17#327411yescharacteristic
447C2×C17#331011yescharacteristic
448C2×C17#331411yescharacteristic
449C25—21no—
450C22×Q8—171no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4C22×D1711yescharacteristic
459C22×D4C22×D1711yescharacteristic
460C23×C4—341no—
461C23×C4—341no—
462C23×C4C22×D1711yescharacteristic
463C2×SD16—174no—
464C2×SD16—342no—
465C2×SD16—342no—
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—342no—
468C2×SD16—681no—
469C22×C8—171no—
470C22×C8—171no—
471C22×C8C22×D1711yescharacteristic
472C22×C8C22×D1711yescharacteristic
473C22⋊Q8—342no—
474C22⋊Q8—681no—
475C4×Q8—342no—
476C4×Q8—681no—
477C4×D4—342no—
478C4×D4—342no—
479C4×D4—681no—
480C4×D4—681no—
481C2×C4⋊C4—171no—
482C2×C4⋊C4—171no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—341no—
485C2×C4⋊C4—341no—
486C2×C4⋊C4—341no—
487C2×C4⋊C4—341no—
488C2×C4⋊C4—341no—
489C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—171no—
493C2×C22⋊C4—171no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—684no—
503C2×C42—171no—
504C2×C42—171no—
505C2×C42—341no—
506#107—342no—
507#107—681no—
508C4⋊C8—681no—
509#103—342no—
510#103—681no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—342no—
516#102—342no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—342no—
519#97—342no—
520#95—21no—
521#95—171no—
522#95—171no—
523#95—341no—
524#95—341no—
525#95—341no—
526#95—341no—
527C17#2492111yescharacteristic, complemented, Sylow
528C24—21no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24D4×D1711yescharacteristic
538C2×Q8—172no—
539C2×Q8—341no—
540C2×Q8—341no—
541C2×Q8—341no—
542C2×Q8—341no—
543C2×Q8—341no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4#6325212yes—
560C2×D4D4×D1712yes—
561C2×D4#6325412yes—
562C2×D4#6325412yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—171no—
574C22×C4—171no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—682no—
580C22×C4—682no—
581C22×C4—682no—
582C22×C4—682no—
583C22×C4—1361no—
584C22×C4—1361no—
585C22×C4D4×D1711yescharacteristic
586C22×C4C23×D1711yescharacteristic
587SD16—348no—
588SD16—684no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—172no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—341no—
606C4⋊C4—341no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—682no—
612C4⋊C4—682no—
613C4⋊C4—682no—
614C4⋊C4—1361no—
615C4⋊C4—1361no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—342no—
618C22⋊C4—342no—
619C22⋊C4—682no—
620C22⋊C4—682no—
621C22⋊C4—682no—
622C22⋊C4—682no—
623C22⋊C4—682no—
624C22⋊C4—682no—
625C22⋊C4—1361no—
626C22⋊C4—1361no—
627C42—341no—
628C42—341no—
629C42—341no—
630C42—341no—
631C42—682no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23#1058760112yes—
660C23C2×D4×D1711yescharacteristic
661Q8—342no—
662Q8—342no—
663Q8—681no—
664Q8—681no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—48no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4#1058756914yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—172no—
688C2×C4—341no—
689C2×C4—341no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—342no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—1364no—
712C2×C4—1364no—
713C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
715C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
716C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
717C2×C4#1058769111yescharacteristic
718C2×C4#1058769111yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—342no—
722C8—681no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—24no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#1176331511yescharacteristic
746C22#1176344111yescharacteristic
747C22#1176344911yescharacteristic
748C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
749C22C2×#1058760111yescharacteristic
750C22#1176361011yescharacteristic
751C22#1176361911yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—342no—
756C4—681no—
757C4—681no—
758C4—681no—
759C4—682no—
760C4—1361no—
761C4—1361no—
762C4—1361no—
763C4C2×#1058756911yescharacteristic
764C4#1176339411yescharacteristic
765C4#1176344611yescharacteristic
766C4#1176348511yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—44no—
769C2—82no—
770C2#1453225011yescharacteristic
771C2#1453887811yescharacteristic
772C2#1453896111yescharacteristic
773C2#1454029811yescharacteristic
774C2#1454040211yescharacteristic
775C2#1454080611yescharacteristic
776C2#1454086111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC23×D4×C17C22
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#24921
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762906C2semidirect
3. #14532311C2semidirect
5. #14530310C2semidirect
6. #14530215C2semidirect
7. #14530100C2semidirect
8. #14529988C2semidirect
9. #14529483C2semidirect
10. #14529400C2semidirect
11. #14529136C2semidirect
12. #14529116C2semidirect
13. #14529033C2semidirect
14. #14528782C2semidirect
19. C2×#10587573C22semidirect
25. C2×#10587489C22semidirect
26. C2×#10587478C22semidirect
27. C2×#10587485C22semidirect
28. C2×#10587487C22semidirect
29. C2×#10587487C22semidirect
33. C2×#10587486C22semidirect
36. #11762714C22semidirect
39. #11762708C22semidirect
44. #11762678C22semidirect
48. #11762572C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
527. C17#24921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629602
C2×#117629062
#145323112
D4×C22⋊Dic172
#145303102
#145302152
#145301002
#145299882
#145294832
#145294002
#145291362
#145291162
#145290332
#145287822
C17×#17862
#2492117