Finite Group Databasebeta

← #17081630

Subgroups — #17081630

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538013C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D17C2211yescharacteristic
23C2×M16×D17C2211yescharacteristic
24#11763321C2211yescharacteristic
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26#11763069—24no—
27#11763066—21no—
28#11763058—21no—
29#11763049—21no—
30#11763041—21no—
31#11762961—21no—
32#11762961—21no—
33#11762958—21no—
34#11762958—21no—
35#11762958—21no—
36#11762958—21no—
37#11762944—21no—
38#11762944—21no—
39#11762886—21no—
40#11762879—21no—
41#11762879—21no—
42#11762874—21no—
43C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
45#11762852C2211yescharacteristic, complemented
46#11762813C2211yescharacteristic
47#11762811C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587492C2211yescharacteristic
49C2×#10587503C2211yescharacteristic
50C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587504C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54#100×D17—24no—
55#11762777C2211yescharacteristic, complemented
56#11762772C2211yescharacteristic
57C2×#10587491C2211yescharacteristic
58#11762765C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
63C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#418C2211yescharacteristic
66C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#100C2211yescharacteristic
68C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D17—21no—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C2×SD16×C17—22no—
85C2×SD16×C17—21no—
86C2×SD16×C17—21no—
87C2×SD16×C17—41no—
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C17×#117C2311yescharacteristic
93#10587632—21no—
94#10587632—21no—
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97C2×#63231—21no—
98#10587628—22no—
99#10587628—41no—
100C2×#63230—21no—
101C2×#63230—21no—
102C2×#63230—21no—
103C2×#63230—22no—
104C2×#63230—41no—
105C2×#63229—21no—
106#10587618—22no—
107#10587618—41no—
108C2×#63228—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63223C2311yescharacteristic
113C2×#63223C2311yescharacteristic
114C2×#63223C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116#10587594—22no—
117#10587594—41no—
118M16×D17—22no—
119M16×D17—22no—
120M16×D17—41no—
121M16×D17—41no—
122C2×D136—21no—
123C2×#63219—21no—
124#10587587—22no—
125#10587587—41no—
126C2×#63218—21no—
127C2×#63218—21no—
128C2×#63218—21no—
129C2×C8×D17—21no—
130C2×C8×D17—21no—
131C2×C8×D17—21no—
132#10587583D411yescharacteristic
133#10587583D411yescharacteristic
134#10587581D411yescharacteristic
135#10587581D411yescharacteristic
136#10587572—21no—
137#10587568—21no—
138C4×D68—21no—
139C4×D68—21no—
140C17×C4⋊C8—21no—
141C17×C4⋊C8—21no—
142C17×#103—21no—
143C17×#103—21no—
144C17×#102—21no—
145C17×#102—21no—
146C17×#101—41no—
147C17×#100—22no—
148#10587507—22no—
149#10587504D414yescomplemented
150#10587503—21no—
151#10587503—21no—
152#10587494—22no—
153#10587494—22no—
154#10587493—41no—
155#10587492—21no—
156#10587492—21no—
157#10587492—21no—
158#10587491—21no—
159#10587491—21no—
160#10587491—21no—
161#10587491—21no—
162#10587491D411yescharacteristic
163#10587491D411yescharacteristic
164#10587491D411yescharacteristic
165#10587491D411yescharacteristic
166#10587490—22no—
167#10587487—21no—
168#10587480—21no—
169#10587480—21no—
170#10587479—21no—
171#10587478—21no—
172#10587474—21no—
173C4×#3622—21no—
174C24×C17—21no—
175C23×D17—24no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—41no—
179C23×D17—41no—
180C23×D17—82no—
181C23×D17—82no—
182C23×D17#4111yescharacteristic
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17#4111yescharacteristic
204D4×D17—42no—
205D4×D17—42no—
206D4×D17—42no—
207D4×D17—42no—
208D4×D17—42no—
209D4×D17—42no—
210D4×D17—42no—
211D4×D17—42no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68C2×D411yescharacteristic
224C2×D68#4112yes—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235SD16×C17—42no—
236SD16×C17—42no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254#63231—42no—
255#63230—42no—
256#63230—42no—
257#63230—42no—
258#63229—42no—
259#63228—42no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—41no—
265#63227—41no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270#63225—41no—
271#63225—41no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223C2×D412yes—
277#63223C2×D412yes—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622C2×D411yescharacteristic
284C2×#3622C2×D411yescharacteristic
285D136—42no—
286#63219—42no—
287#63218—42no—
288#63218—42no—
289#63218—42no—
290C8×D17—42no—
291C8×D17—42no—
292C8×D17—42no—
293#25144—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—22no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—81no—
298C23×C17—81no—
299C23×C17C2×#4111yescharacteristic
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—44no—
307C22×D17—44no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17—82no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17—88no—
314C22×D17—88no—
315C22×D17—82no—
316C22×D17—81no—
317C22×D17—81no—
318C22×D17#12111yescharacteristic
319C22×D17#12111yescharacteristic
320Q8×C17—41no—
321Q8×C17—41no—
322Q8×C17—41no—
323Q8×C17—41no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D17—44no—
340C22⋊D17—44no—
341C22⋊D17—41no—
342C22⋊D17—41no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—81no—
348C2×Dic17#12111yescharacteristic
349C2×Dic17#12111yescharacteristic
350D68—21no—
351D68—22no—
352D68—22no—
353D68—21no—
354D68—42no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—81no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368Dic34—21no—
369Dic34—21no—
370C8×C17—21no—
371C8×C17—21no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375#3622—22no—
376#3622—22no—
377#3622—21no—
378#3622—21no—
379#3622—41no—
380C2×#471—171no—
381#3056—171no—
382#3003—171no—
383C2×#450—171no—
384#2933—171no—
385C22×#100—171no—
386#2063—171no—
387#2051—171no—
388#2046D1711yescharacteristic, complemented
389#2019—171no—
390#1977—171no—
391#1931—171no—
392#1907—171no—
393#1901—171no—
394#1855—171no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—82no—
399C22×C17—82no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17C2×#12111yescharacteristic
403C22×C17#52511yescharacteristic
404C22×C17#53811yescharacteristic
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—88no—
417C2×D17—88no—
418C2×D17—82no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—82no—
422C2×D17#47112yescomplemented
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—81no—
426C4×C17D4211yescharacteristic
427C4×C17D4211yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429C4×C17#54611yescharacteristic
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—41no—
433Dic17—81no—
434C23×D4—171no—
435C2×#137—171no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
438C22×SD16—171no—
439C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
440C2×#131—171no—
441C22×M16—171no—
442C22×M16—171no—
443#525—171no—
444C2×C22⋊Q8—171no—
445#471—344no—
446#470—341no—
447#468—341no—
448#467—341no—
449#465—341no—
450#450—341no—
451#450—341no—
452#450—341no—
453#450—341no—
454#450—341no—
455#450—341no—
456#447—341no—
457#447—341no—
458#436—341no—
459#435—341no—
460#435—341no—
461C8×D4—341no—
462C2×#108—171no—
463C2×#108—171no—
464#428—171no—
465#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
466#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
467#418—171no—
468#418C2×D1711yescharacteristic
469#417—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#101—171no—
473C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
474C2×#100—171no—
475C2×#100—171no—
476C2×#100—171no—
477C2×#100—344no—
478C2×#100C2×D1711yescharacteristic
479#408—171no—
480#407—171no—
481C2×C22⋊C8—171no—
482#405—171no—
483#343—171no—
484#343—171no—
485#341—171no—
486#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C2×C17—21no—
488C2×C17—21no—
489C2×C17—82no—
490C2×C17#242411yescharacteristic
491C2×C17C2×#47111yescharacteristic
492C2×C17#306811yescharacteristic
493D17—22no—
494D17—41no—
495D17—81no—
496D17—82no—
497C25—341no—
498C2×#41—171no—
499C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—342no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—681no—
509C22×D4—681no—
510C22×D4C22×D1711yescharacteristic
511C23×C4—171no—
512#137—342no—
513#137—681no—
514AGL(1,ℤ/8)—342no—
515AGL(1,ℤ/8)—342no—
516AGL(1,ℤ/8)—681no—
517AGL(1,ℤ/8)—681no—
518C2×Q16—341no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—41no—
523C2×SD16—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—342no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—681no—
530C2×D8—341no—
531C2×D8—341no—
532#131—342no—
533#131—681no—
534C2×M16—171no—
535C2×M16—171no—
536C2×M16—171no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—342no—
541C2×M16—342no—
542C2×M16—681no—
543C2×M16—681no—
544C2×M16C22×D1711yescharacteristic
545C2×M16C22×D1711yescharacteristic
546C2×M16C22×D1711yescharacteristic
547C22×C8—171no—
548C22×C8—341no—
549C22×C8—341no—
550C22×C8—341no—
551C22×C8C22×D1711yescharacteristic
552#123—341no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—171no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559#121—171no—
560#121—171no—
561#120—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564#117C22×D1711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568#108—342no—
569#108—681no—
570#107—341no—
571#106—341no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—341no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#101—41no—
587#101—342no—
588#100—22no—
589#100—174no—
590#100—342no—
591#100—342no—
592C22⋊C8—171no—
593C22⋊C8—171no—
594C22⋊C8—171no—
595C22⋊C8—171no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600#97—341no—
601C4×C8—341no—
602C17#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
603C24—21no—
604C24—171no—
605C24—344no—
606C24—341no—
607C24—681no—
608C24—681no—
609C24—682no—
610C24—1362no—
611C24—1362no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—341no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—171no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—171no—
629C2×D4—172no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—344no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—681no—
640C2×D4—681no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4D4×D1712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4C23×D1711yescharacteristic
664Q16—682no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669SD16—682no—
670SD16—682no—
671SD16—682no—
672D8—682no—
673D8—682no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—172no—
681M16—172no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—341no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688M16—682no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—171no—
695C2×C8—171no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—682no—
702C2×C8—682no—
703C2×C8—682no—
704C2×C8D4×D1711yescharacteristic
705C2×C8D4×D1711yescharacteristic
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—681no—
711C4⋊C4—681no—
712C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—681no—
720C22⋊C4—681no—
721C42—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—171no—
728C23—171no—
729C23—342no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—342no—
734C23—681no—
735C23—684no—
736C23—684no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—1361no—
740C23—1361no—
741C23—1362no—
742C23—1362no—
743C23—1362no—
744C23—1362no—
745C23—1368no—
746C23—1368no—
747C23#41×D1711yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—341no—
753Q8—341no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—341no—
759D4—342no—
760D4—341no—
761D4—342no—
762D4—682no—
763D4—684no—
764D4—684no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—1361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—1361no—
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4#1058769111yescharacteristic
796C2×C4#41×D1711yescharacteristic
797C2×C4#1058769611yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—342no—
804C8—342no—
805C8—341no—
806C8—341no—
807C8—681no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—172no—
816C22—341no—
817C22—341no—
818C22—341no—
819C22—341no—
820C22—341no—
821C22—682no—
822C22—682no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—682no—
826C22—681no—
827C22—1362no—
828C22—1362no—
829C22—1368no—
830C22—1368no—
831C22—1361no—
832C22—1361no—
833C22#121×D1711yescharacteristic
834C22#1176331711yescharacteristic
835C22#1176339511yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—341no—
840C4—341no—
841C4—681no—
842C4—1361no—
843C4#1176344111yescharacteristic
844C4#1176344311yescharacteristic
845C4#1176345211yescharacteristic
846C4#1176345611yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—342no—
851C2—681no—
852C2—1361no—
853C2—1362no—
854C2#1453231311yescharacteristic
855C2D17×#47111yescharacteristic
856C2#1453850711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2046C2
socleC22×C17C2×#121
prime radical#14538013C2
hypercenter#2046D17
hypocenterC17#25144
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763069C2semidirect
2. #14538412C2semidirect
4. C2×#11762958C2semidirect
5. #14537508C2semidirect
6. C2×#100×D17C2semidirect
7. #14530143C2semidirect
8. #14530076C2semidirect
9. #14529897C2semidirect
10. #14529686C2semidirect
11. #14529449C2semidirect
12. #14529291C2semidirect
13. #14529249C2semidirect
14. #14528990C2semidirect
15. C17×#2046C2semidirect
17. C2×#10587628C22semidirect
21. C2×#10587587C22semidirect
43. C2×#10587490C22semidirect
44. C2×#10587493C22semidirect
45. #11762852C22semidirect
47. #11762811C22semidirect
50. C2×#10587507C22semidirect
55. #11762777C22semidirect
58. #11762765C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
63. C17×#424C22semidirect
64. C17×#419C22semidirect
66. C2×C17×#101C22semidirect
68. C17×#341C22semidirect
149. #10587504D4semidirect
388. #2046D17semidirect
422. C2×D17#471semidirect
465. #424C2×D17semidirect
466. #419C2×D17semidirect
473. C2×#101C2×D17semidirect
486. #341C2×D17semidirect
602. C17#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630692
#145384122
#145380132
C2×#117629582
#145375082
C2×#100×D172
#145301432
#145300762
#145298972
#145296862
#145294492
#145292912
#145292492
#145289902
C17×#20462
#2514417